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Windenergie und Regelleistung, Teil 3; Trägheit und Instabilität


CC-BY-NC-SA 3.0

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die – modernen Windturbinen – die hängen ja mit ihrem Generator – nicht direkt am Netz oder sie haben einen – doppelt gespeisten Asynchrongenerator – der auch ziemlich viel Elektronik drin hat – wie dem auch sei betreiben die Maximum – PowerPoint Trekking – die versuchen möglichst viel Energie aus dem Wind zu ziehen und stören sich dabei außer in gravierenden Fällen nicht an dem was im Netz passiert – das heißt man hat keinen Effekt der rotierenden Masse anders als bei den großen Synchrongeneratoren – in den Kraftwerken – also kein Beitrag zur momentanen Reserve – um diese momentan Reserve zu messen gibt es eine übliche Kennzahl – man kann einfach die gespeicherte Rotation – Energie – was ist Amputation Energie in Generatoren Turbinen und so weiter drinnen – teilen durch die Nennleistung – das natürlich für verschiedene Generatorenkraftwerke – sinnvoll zusammen addiert aber im Prinzip – Rotation Energie durch Nennleistung – unterbricht man eine Zeit raus – die Energie zum Beispiel in Wattsekunden – die Nennleistung in Watt Wattsekunden durch weit es kommt eine Zeit heraus – wie lange hält – in Anführungszeichen – die Energie dann die man in der drehenden Masse hat – und das beträgt heute etwa fünf Sekunden – was kann man sich so vorstellen – nicht mehr die Netzfrequenz – angucke – Normalfall – fünfzig Hertz – Zeitverlauf – ich bin im – normalen Betrieb mit fünfzig Hertz und jetzt schalte ich die Dampfzufuhr – aus – oder überhaupt alle mechanische Zufuhr auszieh – aber weiterhin die volle Leistung – aus den Generatoren – wird diese Leistung beziehungsweise die Energie die dafür nötig ist wird aus der Drehbewegung genommen und die Frequenz verringert sich – das könnte man naiv glauben dass die Frequenz einfach linear runtergeht – wird so nicht sein Mann wird sowieso nicht nennenswert weiter runterkommen – bevor es zum Layout kommt – Komma dass es endlich rein theoretisch durchexerzieren – würden Komma eine etwas andere Kurve – die Rotation Energie dem System ist es proportional – zur Frequenz ins Quadrat – kann sich mit der kinetischen Energie vorstellen – die kinetische Energie proportional – zum Quadrat der Geschwindigkeit – die Geschwindigkeit hat was mit der Drehzahl mit der Frequenz zu tun – ich gucke mir die Änderung der Energie an dem System ist wie schnell ändert sich die Energie im System – arbeiten auf beiden Seiten – auf der linken Seite wird aus der Energie die Leistung – und auf der rechten Seite wird aus – dem Quadrat der Frequenz – zweimal – die Frequenz mal die Zeitarbeit und der Frequenz – zweimal kann ich im Proporz sei der zwote Verstecken – also Frequenz mal Zeit Ableitung der Frequenz – nicht sage die Leistung die hier Ziels positiv gerechnet – und ich ein Minuszeichen – noch dazuschreiben – weil die Frequenz ja sinken wird steht auf der rechten Seite was Positives – und die Leistung hier dicht siehe – Förderleistung das soll eine Konstante sein – kann man sich überlegen okay was ist denn jetzt die Frequenz – die da rauskommt – die Frequenz muss proportional – sein – F von T die Frequenz muss proportional – sein – zu – Wurzel – aus – einer – Zeit T Ende – bei der das System steht minus zehn – nebenbei eine nichtlineare Differenzialgleichungen – und kann sich rückwärts überzeugen – wenn man die Frequenz ableitet – kommen einst durch zweimal die Wurzel mal in Ableitung – minus eins hier steht eine Minuskonstante – mal die Wurzel – mal – Konstante – und dann eins durch zweimal die Wurzel mal minus eins – die Wurzeln geben sich weg und es bleibt eine positive Konstante stehen das heißt der theoretische Verlauf ist eine Wurzelfunktion – die bei T gleich T Ende bei null Hertz angekommen ist – das wäre der theoretische Verlauf – die Kurve setzt senkrecht – auf der die Achse auf – am Anfang – ist die Änderung relativ langsam – ziemlich viel Energie bei den höheren Frequenzen drin aber dann muss die Änderung extrem schnell werden – und hier habe ich jetzt meine fünf Sekunden – wenn ich tatsächlich – Konstante Nennleistung – ziehen könnte – aus der Rotation Energie heraus – über die Frequenz auf dieser Kurve – bin fünf Sekunden auf null gehen – schon mal dran – theoretisch – denn – erstens wird die Last sinken – wenn die Frequenz runter geht – werden die Motoren insbesondere – im Netz nicht weiterhin die volle Leistung ziehen – die Last sind – der sogenannte selbst Regeleffekt des Netzes – und zweitens wenn man Generatoren das nicht mitmachen wenn die Frequenz – sinkt – werden die nicht die volle Leistung weiterhin liefern können – außerdem sieht das Ende hier – physikalisch – sehr komisch aus die Drehzahl – ändert sich zum Schluss unendlich schnell – wird nicht stattfinden können – was aber von dieser Kurve interessant ist ist der Anfangstal – die Tangente vom Anfang – wies hier am Anfang losgeht mit der Kurve das spannend – das Ende hier – darüber müssen war ein Mäntelchen des Schweigens decken – aber dieser Anfangstagen – spannt – bis zu einem Hertz unterschied – und da sie die Tangente – gut aus – und man kann sich überlegen wo die Tangente denn bei den null Hertz ankommt – das sind lustigerweise – einfach zehn Sekunden – das Doppelte von unseren anfänglichen fünf Sekunden – und das zu sehen Komma ?? einfach die Ableitung ausrechnen was passierte man hier ableitet – man bekommt dass die Ableitung – proportional – ist es dem tatsächlich mal den Faktor ein halb dazu – eins durch zweimal die Wurzel und so weiter – mal minus eins – ich kriege die Ableitung also in dem ich die Frequenz – durch zweimal die Zeit teile diese Wurzel – durch die Zeit teilen Beistrich die Wurzel unten – die Frequenz – durch zweimal die Zeit teilen – ist die Ableitung – die Steigung von dieser geraden etwas mit der doppelten Zeit zu tun – die übliche Betrachtung ist nicht das man komplette mechanische Zufuhr in die Turbinen ausschaltet – sondern nur einen wesentlichen Anteil ausschaltet – und damit einer entsprechend flacheren Tangente rechnet – im europäischen Netz rechnet man mit drei Gigawatt Abschaltung – von hundert fünfzig Gigawatt – das ist die übliche Testfall für Modellrechnungen – drei Gigawatt – wenn Sie wollen ist das etwas mehr als zweimal – Grunde – jetzt wieder der Verlauf der Netzfrequenz – über die Zeit – unter bis null Hertz – ergibt keinen Sinn – schon eben gesagt – bis neunundvierzig – Hertz ergibt sind dennoch neunundvierzig Hertz Fangwein abzuschalten – wir kommen mit unseren fünfzig Hertz an und jetzt brechen uns drei Gigawatt – Weg benutzt hundert fünfzig Gigawatt wegbrechen würden – dann wäre die Tangente so das wir in zehn Sekunden – von fünfzig Hertz – auf null Hertz sind das wäre Windows hundert fünfzig Gigawatt wegbrechen würden es fällt uns aber nur ein fünfzigste – davon Weg – einundfünfzigste – von den hundert fünfzig Gigawatt – dann ist die Steigung hier entsprechend fünfzig mal flacher – ich verliere nicht fünfzig Hertz in zehn Sekunden – auf der Tangenten – ich verliere ein Herz – in zehn Sekunden – das wird meine Tangente sein – da kommt außer Simulation – raus dass die Primärwicklung – diesen Einbruch fängt – bei ungefähr zwölf Sekunden – auf knapp unter neunundvierzig – Komma vier Hertz – also bis dahin geht's dann runter – mit dieser Tangente hier Primärwicklung – fängt das und dann geht's wieder rauf das wäre der Zustand heute – heutige Trägheit – habe ich mal daneben – diese fünf Sekunden – nicht nur die Hälfte der heutigen Trägheit habe – man entsprechend – viel mehr Windenergie – im Netz ist – dann geht die Tangente nicht zu zehn Sekunden runter sondern sie geht zu fünf Sekunden runter – und aus der Simulation kommt raus – dass der Einbruch der runtergeht bis knapp über neunundvierzig – Komma drei – bei zehn Sekunden – also jetzt tangential los und dann kommen wir hier beim Minimum an – Punkt dann wieder zurück – und in ?? Modell wurde auch noch ein Viertel der heutigen Trägheit betrachtet – dann gehen wir also in zwei Komma fünf Sekunden runter mit der Tangente – auf neunundvierzig Hertz – und das Minimum liegt bei neunundvierzig – Komma zwei ?? schon nach sechs sieben Sekunden – ihr Tangentialminimum – hin und dann geht's wieder rauf – zu dieser Simulation – soll sich auch die Quelle angeben – die ist von den europäischen Übertragungsnetzbetreibern – und neunzig Frequenzliste – belegt die im bayerischen Quart Area – und so weiter – aus dem Jahr zwei tausend sechzehn – verlinken ?? – was sie das selbst wenn man ein Viertel der heutigen Trägheit hat im europäischen – Netz das selbst dann die Kurve noch im grünen Bereich sind Mann bleibt über neunundvierzig – Hertz und man sieht wenn die Trägheit abnimmt im Netz dann werden die Änderungen – deutlich schneller – und die Einbrüche – deutlich tiefer – mit anderen Worten – das Netz wird instabiler