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02B.8 Geradengleichung in Normalenform


CC-BY-NC-SA 3.0

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wir – gucken uns mal folgendes – an ?? weiter im März zwei – ?? markieren sie alle Punkte – unfassbar richtig aus – ihren sie alle Punkt – X Y – bis zwei – deren Ortsvektoren – folgendes erfüllen – Skalarprodukt – nämlich – dass das Skalarprodukt – von den Ortsvektor X Y – mit – dem Vektor – zwei drei – ist gleich – sieben ist – alle Punkte markieren zweiten bisschen heftig sind unendlich viele markieren sie mal ein paar Punkte – in der Ebene – einen – für die – für deren X Y das Siegel dass diese Skalarprodukt – mit diesem konstanten Vektor – immer sieben ist – dann ?? noch was lernen – über das Karaprodukt – und über andere Sachen ✂ okay als es gibt ein Punkt relativ schnell findet – nämlich zwei eins – zwei mal zwei plus einmal drei ergibt sieben – aus offensichtlich nicht der einzige – an die meisten von ihnen damit tatsächlich weiter Punkte geraten sondern aufgelöst – es auch sinnvoller muss ich gestehen – ähm ich versuch tatsächlich mal diese Gleichung hier aufzulösen – ?? – zwei X plus drei Y sieben – und das schreit nach geraden Gleichung – nicht lösen mal nach Y auf Y ist also – sieben Drittel – minus zwei drittel X – bringt zwei X oder sie teilen durch – drei – eine Geradengleichung – mit der Steigung minus zwei drittel – und diversen Achsenabschnitt sieben drei – alle Punkte die ich so bauen kann – ?? bilden diese gerade – das heißt Jamba eine andere Art gefunden geraden hinzuschreiben – den Fall um ein bisschen hübscher – gerade etwas – kalkulieren – hier sieben Drittels – zwei ein Drittel – als ich ihr gehen wir durch die Achse durch – einen – wie kann ich jetzt geschickter maßen feststellen – wo wir durch die x-Achse gehen ✂ mehr – Erzieher die Steigung dran zumal minus zwei Drittel – eins nach – rechts – zwei Drittel nach unten das wir müssen unser was raffinierter den exakten Abschnitt – einzuzeichnen – X soll irgendwas sein Y soll Null sein – Punkt – null ist gleich – die doppelte siehe oben leichter zu sehen ?? – X ist beliebig Y soll Null sein – ?? steht der zwei X ist sieben – Beckszweigs – ist sieben – X muss also sein sieben halbe – dreieinhalb – Euro hier hinten über durch die Achse irgendwo – diese – Menge an Punkten wird es werden diese gerade – das ist also eine andere Art eine Geradengleichung – hinzu schreiben – in Vektoren – ist der Hammer diese geraden Gleichung gesehen von wegen Y ist gleich – Stützvektor plus Lambda mal Richtung Vektor zu sehen wo es geht auch ganz anders mit dem Skalarprodukt – Netz – kann man sich – über die verschiedenen – Taten hier – Gedanken machen – Punkt – nehmen Sie mal – nehmen Sie mal irgendwelche zwei Punkte auf dieser geraden beliebige zwei Punkte nicht ?? dieselben Punkt zwei verschiedene Punkte auf dieser geraden gucken sie sich deren Differenzvektor – an – zwei Punkten auf der geraden – und dann überlegen sich Malapin daran was auffällt an den Differenzfactory – sagt einem Richtung Vektor dieser geraden bin an dem was auffällt ✂ so am einfachsten – nehme ich natürlich hier die Achsenabschnitte – der Proben – der Ortsvektor – zu dem Achsenabschnitt – war null auf der x-Achse – und sieben Drittel – auf der y-Achse – und der Ortsvektor zu dem – Schnitt Punkt hier waren null auf der y-Achse – und null Einsetzen sieben halbe – ?? – auf der – x-Achse – und – wenn ich die beiden jetzt voneinander abzüglich – Einrichtungsvektor – Komma männliche Richtung – mal den hier – wie bei der krummen Richtung Vektor – gezeigte – dicke Richtung Vektor – einen – Weg lege ich wenn ich sieben – von sieben halbe null den Kunden abziehe den – Ortsvektor – der Spitze nehmen und davon den Ortsvektor des Fußes abziehen das heißt – dieser Vektor hier erst – sieben halbe – minus – sieben – Drittel – Senne die Jack ergeht nach links X Komponente Positive geht nach unten – ?? Komponente ist negativ – so Vaseline genauer anguckt stellt man fest ?? es senkrecht zu zwei drei – wenn sie das Skalarprodukt von dem hier und zwei drei bilden – diesen hinnehmen und den Unternehmen – mathematische Beobachtung – zwei drei Skalarprodukt – sieben halbe minus sieben – Drittel – dann kriegen sie zweimal sieben halbe ist sieben – drei mal minus sieben Drittel ist minus sieben acht null – die beiden stehen senkrecht aufeinander – ähm oder vertiefende – von der Redeweise noch mal sagen Vektoren stehen senkrecht aufeinander – sind senkrecht zueinander – Arafat – Mat – sind orthogonal zueinander – im englischen lebendig Solar – ganz anderes Wort ?? – sagt er selten das Vektoren rechtwinklig zueinander sind als ein Dreieck ist rechtwinklig – Vektoren – sind senkrecht zueinander – oder orthogonal zueinander das ist die übliche Art – drüber redet – also dieser – Richtung Vektor der Richtung Vektor unserer geraden – des lustigerweise – senkrecht – zu diesem Vektor ihr dieser Weg zu der hinter geraden Gleichung steht zwei drei der heißt deshalb auch gerne ein normalen Vektor – normalen Vektor nicht bei renommiertesten – manchmal auch – sondern weil er senkrecht steht er steht normal auf der ?? auf dem Anderson dritte Art ist zu sagen – senkrecht orthogonal – Normalenvektor – also sobald ich so eine Gleichung sehe – in zweidimensionalen – weiß sich dieser Vektor der da steht es senkrecht – zu meinem Gebilde was da rauskommt – was soll das ?? Copyrightzeichen – zwei drei – versammelten ?? sinnvoll – das hier wäre er zwei drei der stets senkrecht – auf meinem Richtung Vektor – dass das so hinkommt ist jetzt keinen richtig – sein richtig große Überraschung je mehr man nachdenkt – an – wenn ich auf meiner geraden weiterschreite – hier – muss immer noch sieben rauskommen – wenn ich mein Y so verändere – das ich auf der geraden weitergehe – muss aus diesem Skalarprodukt – immer noch sieben rauskommen – also bedeutet das dass der Vektor der hier dann dazu kommt – mal zwei drei gleich Null sein muss der Weg zu der jeder zukommt muss senkrecht auf zwei drei stehen das ist der Grund dafür – normalen Form einer geraden ?? kommt nicht so häufig vor aber falls ich irgendwo mal sehen soll ich wollte sie nur noch ?? benutzt haben und um was über Skalarprodukt erklärt – am – dritten Leerschritt man gerade noch ein Stückchen – weiter treiben – das haben sie gerade eingemauert X Y mal zwei drei – ist gleich sieben – malen sie doch auch mal ein – ?? – wo kommt – null raus – wo liegen die Punkte – und wo liegen die Punkte bei denen es nochmals ein halb rauskommt die Hälfte – wo liegen die Punkte – und – ?? wobei dabei sind gucken sich auch noch an – wo liegen die denn bei den minus dreieinhalb rauskommt – wie können Sie die auf die Schnelle einzeichnen – als eine Zier schematisch – alle Punkte bei den sieben rauskommt – wo finde ich die bei denen nur rauskommt – wofür nicht die bei den ?? ein halb und wobei die bei den minus ein halb rauskommt – einfach rein thematisch – ?? muss ich die suchen ✂ ?? zu Fall verbindlich war die Gänsefüßchen unten – macht mich allerdings über ?? Y rechts überall zwei drei – und fangen Sie mit dem gleichen Null an was ist ein ganz dummes X Y für das null rauskommt ✂ so dieses gleich Null das sollte sie anschreien – senkrecht – ich suche alle X Y die senkrecht zu zwei drei sind ich mal noch mal zwei drei in der Lage so – hier suche ich alle X Y die senkrecht dazu sind die bilden – diese gerade – was sonst aber parallel zu der andern einmal – deutlich – diese gerade wird das werden – sie den Wechsel zum Beispiel es senkrecht zu zwei drei – das Gericht mit gleich Null eine Ursprungsgerade – was kriegen sie mit dreieinhalb – ?? nicht sieben rauskommen sollte bei der schwarzen gerade kommt immer sieben raus bei der roten ?? immer null raus wo liegt die für dreieinhalb ✂ Jahre Hälfte das ist dann hoffentlich mit etwas Übung nicht so überraschend – bei der Hälfte – das muss ja auch wieder eine gerade sein die senkrecht durch diesen Vektor zwei drei läuft – wenn sie jetzt – den Punkt hier nehmen den Ortsvektor von dem Punkt bei dem kommt sieben raus – wenn ich jetzt aber den hier nehme – der halbe Vektor – bekommt das Skalarprodukt – auch noch die Hälfte raus dreieinhalb – der muss auf der geraden liegen das ist der Trick – minus dreieinhalb – dann nehme ich natürlich – hier unten das auf der anderen Seite sie nehmen die Grünen – sie nehmen die grüne gerade auf die andere Seite – spiegeln – die muss minus dreieinhalb rauskommen – so sieht das aus ?? umfassende Skala quer durchs Koordinatensystem – gelegt das ist eigentlich der Effekt vom Skalarprodukt – das ganze nämliche Ablesen – was ist – das Skalarprodukt – von – irgend einem Vektor mit zwei drei – hier sehen Sie das Skalarprodukt – von diesem Vektor hier mit zwei drei – zwischen grün und schwarz liegt zwischen dreieinhalb – und sieben – Phase so durchs Koordinatensystemskala – eingezeichnet – dass es noch andere Effekt von Skalarprodukt – auf jeden Fall – das als Abschluss wird mit ohnegleichen zehn haben sie im zweidimensionalen – eine Geradengleichung – bis zwei drei ist senkrecht – zu der gerade – heißen gern ein normalen Vektor