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14.01 Faktorisierung von Polynomen, Partialbruchzerlegung


CC-BY-NC-SA 3.0

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Partialbruchzerlegung – das ist eine Art – rationale – Funktionen – wie solches Sagen in einfache Funktionen – zu zerlegen – ?? Funktion sind die sogenannten – eben Partialbrüche – war zwar – sehr – ledig Punkt – ich wollte immer vorsichtig einsteigen – erst mal mit den – Polynomen – noch mal zur Erinnerung – ?? was Samba den Polynom angetan – Erinnerung – Faktorisierung – von Polynom – kann sich – ?? sagen das Partialbruchzerlegung – ?? nationalen Funktionen – der Faktorisierung – bei Polynomen – grob entspricht – auch der Zerlegung in einfache Funktionen vortrugen – und die normal – kurz wiederholen – besser sogar noch – PDS Lückentexte von ganz vorn an Faktorisierung – von – ganzen Zahlen von natürlichen Zahlen – zahlen – denn die Polynom verhielten – sich die ganze Zahlen – Komma damit einen für den Index – einzelne Zahl haben die hundert fünf – könnte die zerlegen – in – Kopfrechnen sieben mal fünfzehn – ?? siebzig und fünfunddreißig käme hin oder sogar noch weiter in siebenmal drei mal fünf – eine Zahl ?? Primfaktoren zerlegen – bei den – Polynom – an Faktorisierung – von Polynomen – waren diese in Anführungszeichen unten – Faktoren – Linearfaktoren – oder quadratische Faktoren dieser null null Stelle sind die quadratischen – äh Faktorisierung – Polynomen – für den Lücken Text Nummer zwei – war sowas wie folgendes – ich hab ein Polynom wie vier X hoch drei – minus achtundzwanzig – Grad – plus achtundzwanzig – X – plus sechzig – und kann das zerlegen in einfache Faktoren ich eine Zahl in einfache Faktoren zerlegen kann ?? die sich nicht mehr weiter zerlegen lassen die sieben hat kein Primfaktor mehr die 3D fünf – alles Primzahlen – genauso was – gelingt mit den Polynom von dem ihr zum Beispiel einen sucht findet man O drei ist eine Nullstelle das einzigartig Minis drei abspalten – und kriege – ein Polynom – ?? dran multiplizieren – muss – das entspricht hier bei den Zahlen den siebenmal fünfzehn sie sehen oder nicht ?? sieben Teil – des beiden noch fünfzehn mit den ich weiter multiplizieren – muss das analog riecht man dann bei den Polynom ?? das hatte Nullstelle drei – kann ich X minus drei abspalten – als im Jahr Faktor mal – ein einfacheres – Polynom – war – das macht man weiter – hinten können Männer mit dicken Formel dran gehen nachdem man durch die geteilte natürlich geduldete gut Formel ?? in der sowas finden X minus fünf mal – eins plus eins mal vier – tausend nicht verrechnet habe – ?? das wäre die Faktorisierung – eines Polynom zu Spalte null Stellen ab – Brüssel Nullstelle solange es geht und was übrig bleibt ist ein Polynom oll null Stellenskonstante – Zahl vertritt das einfachste – was ich haben kann als Polynom und Nullstellen – anders Polynom und nun stellen wir ?? vierter sechs Quadrat – hätte auch kein ständiges Quadrat ist niemals negativ – vier Besitzverrats – also mindestens vier kann damit nicht null werden – für reelles X – das war die Zerlegung für – ?? ins Faktoren – für – natürliche Zahlen oder sogar ganze Zahlen sind negative drin haben – und für Polynom an – im allgemeinen – das soll sich auch normal – wenn sie nicht so nettes Polynom haben wie dieses hier – nennen – kann in folgendes passieren – die Faktorisierung – vom Polynom im allgemeinen – wenn man Pech hat – in diesem Fall habe ich Glück gehabt ja tatsächlich drei verschiedene null Stellen – damit kann ich den dritten Grades komplett zerlegen – am – im allgemeinen kann jedem passieren des hinten ein Polynom steht – das nicht eine Konstante ist aber trotzdem keine Nullstelle – sowas könnte für Lücken Text drei – Bilder Fall so zu sagen was mir auch passieren kann und was man ?? berücksichtigen muss bei der Partialbruchzerlegung – was mir auch passieren kann – ist dass ich eine Nullstelle ab Spalte elf – natürlich noch eine Nullstelle zum Beispiel sieben – die für die Schweiz sogar zwei Mal – aber den finde ich keine Nullstelle mehr – ?? sein Monster aus Ritter zum Schluss stehen tatsächlich so vier dreizehn X drei plus fünfunddreißig – X Quadrat – sechsundneunzig – X groß – achtundzwanzig – so ein Monster aus könnte stehen bleiben – und keine Nullstelle haben – die Gelder sehr spärlich in der Gegend – also – im Jahr Faktoren kann ich abspalten solange ich null Stellen Haare – einmal elf zweimal sieben vielleicht – dummes Beispiel – mal – das was übrig bleibt und wenn es Polynomreste übrig bleibt – leider keine Nullstellen hat kleines Problem das sind dann nicht – mehr in – den Jahr Faktoren zerlegen aber – das wird er später klar – muss ich leider gestehen – war das nur mit konvexen Zahlen gucken sehen Sie das was hinten steht aber auf jeden Fall in quadratische – Ausdrücke zu zerlegen ist – zwar können sie nicht mehr im Jahr Faktoren abspalten ?? Geld sehr Nullstelle wenn ich hier noch X minus neun rausholen könnte – wäre neun noch eine Nullstelle zum Beispiel – im Jahr Faktoren kann ich von dem ich abspalten es keine Nullstellen hat – aber – ich kann quadratische Faktoren abspalten – Punkt das – ist leichter im Nachhinein zu verstehen und mit komplexen Zahlen hatten sie nur noch ?? Struktur diese – zwei – richtig abschreiben mir – aus Innigkeit es auch nicht – raus ausgerechnet – mit von Alpha – Punkt – ähm – das ist einmal in Aktion sehen was man Zahlen theoretisch rauskommen könnte also netterweise kann man dann hinten das Polynom was ein Muster zumindest in quadratische – Dozentenbegründung – folgt – das sind die Zutaten – die man benötigt um sich diese Partialbruchzerlegung – auszudenken – was kann ich nun halbwegs analoges – veranstalten – mit rationalen – Funktionen ein Polynom durch ein Polynom – kann ich auch da – irgendwie – so nette Funktionen rausdichten – der stellt sich heraus dass es in gewisser Weise sogar noch netter – weil diese einfache Funktion addiert werden hier werden seit einfach Funktion multipliziert – in der Faktor Marmormalen – erfolgte mal im Jahr Faktor – eher bei der Partialbruchzerlegung – für die Rationalfunktion – nach eine Summe – sogar noch billiger