[Playlisten] [Impressum und Datenschutzerklärung]

16.02 Sinus, Cosinus, Tangens, Cotangens


CC-BY-NC-SA 3.0

Tempo:

Anklickbares Transkript:

wo die Seitenverhältnisseim rechten Winkel gegen drei quer durch die Angabe eines Winkels klar sindgibt man in seinen Feldes meinen Namen Sinus Kosinusund ihre Verwandtschaftahnenwelches Recht ?? Komma in Male so ganz allgemeinrechte WinkelwarA B C?? AlphaBeta kann man die neunzig Graddann soll folgendes sein derSinusdes Weges Alphasoll sein wie Kathete gegenübergegen Kathetedurch die Hypothenuse ??und der Kosinusvom Winkel Alpha soll sein deranliegendenKathetean Kathete durch die Diagnosedas kann man aber auch rückwärts lesen für den Winkel Betawenn sie beim Beta kuckendessen gegen Kathete durch die Hypothenuse in B durch Coder Samantha unten schon das muss also auch derSinus von Beta seinder Kursus von Alpha der Sinus desgegenüberliegendengenauso Sinus von Alpha A durch C A durch CA ist aber die an Kathetevon better AST gegen Kathete von Alpha Dublin Sinus Alpha war es gleichzeitig die an Kathete von Petaan Kathete durch Hypothenuse ist der KosinusvonbetterAlpha und Beta machen zusammen neunzig Grad das heißt ich kriege denSinus eines Winkels in dem ich Kosinus von neunzig Grad minus den Winkelnehmen zu beiden zusammenund dann Hammer nochPythagoraswenn ich den Sinus eines Winkels nehme und gratuliereund den Kosinusdes selben Winkels nehmeund Quartierehabe ich ja Mitte des ?? anguckenA Quadrat Durchcequadratsaubere Arquadratscequadratplusgroßes Quadrieren ?? Quadratscequadratauf einen Bruchstrich einWegweiser Durchcequadratund nun kommt Pythagoras und sagt das sie Quadrat also gleicheinsPythagoras heißt dannmit Sinus und Kosinus nichts anderes als das den Sinus könnten besonders in großen Verträgen zusammen einsnicht anders als Pythagorasdann aber nochdie beiden Kathete untereinandersüßen Kursen sind die beiden Athleten gegen die guten Muse verglichen mit der Bedienung ?? verglichenanlange zum Cotangenssind die beidenKathete miteinander Uppsalarechts endlichsind die beiden Kadetten miteinander verglichenA B CBetaAlphaso der Tangensvon Alphamehr Kriege man fängt immer mit der gegen Kathete anA muss zuerstvorkommen A durch Bbeim Sinusdes A durch Cgegen Kathetedurch Hypothenuse dieses gegen Kathete durch an Kathetegibt den Tangens A durch Bund der Cotangenssoll ebenandersrum sein?? der Kehrwert ganz blödeCotangens ist der Kehrwert von Tangensnunoder mit anderen Rollen gelesen vonbetter ausgesehender Tangens von Betadie gegen Kathete durch die an Kathete B durch AST Tangens von Betaversionist also gleichzeitig der Tangens von Betaund das hier oben A durch B A durch B kann ich auch lesen als diean Kathete von Beta durch die gegen Kathete von Wetter das ist also der CotangensvonBetaund obendreinist der Cotangensnichts anders und das angucken B durch AA durch BFH eins durch den Tangensdas heißt der Cotangens ist eigentlich nicht so wirklichhilfreichTangens habenist der Cotangens einfach der KiesewetterEnergiebedarfanausgebrochene andere Artden Tangens zu bildenüber Sinus und Kosinus wenn sie das angucken A durch B erweitere ich doch malmit eins durch CA durch C durch B durch Cmuss dasselbe seinwas es wahrscheinlich kürzlich Kürze durch zehnZähler und Nenner muss dasselbe sein aber A durch C und B durch Cdenn schondie beiden Seitenverhältnisseups wenig da das ist nämlich nicht anders als der Sinus von Alpha durch den Kosinus vonA durch zivile Ziele derNuss von Alpha und B durchzieht der Kosinus von Alphaauch den Tangens ist eigentlich nichts Neues der Tangens ist ein das Verhältnis von Sinusund großder Cotangens ist nun wirklich nichts Neues das Ecke wird vom Tangens und der Tangens ist auch nicht dramatisch neu seiner Sinus durch großokaydie üblichen Wertedie man so auswendig draufhaben solltesie nicht ganz blamiert was kommt raus für null Grad für dreißig Grad für fünfundvierzig Gradfür sechzig Grad und für neunzig Gradaus diesem Sammelsurium an Funktionennochviel besser richtige StückSinus KosinusTangensCotangensdas so mein Winkel sein der Sinus vom Winkel der Kosinusvom Winkel derTangens vom Winkel und der Cotangensvon WinkelinSinus von null Grad ich gucke mir an Punktein rechtswidrigesdrei kann manaberich gucke kein rechtwinkligesdrei kann bei dem der Winkel Alphafast null istund überlegene oberste den jetzt basierende Sinus sagt das Verhältnisausgegen Kathete durch Hypothenusewenn Sie sich das an angucken das Verhältnis dieser beiden Seitenwinkelwird immer flacher immer flachersie bilden das Verhältnis aus dieser Seite zu dieser Seitedas wird null werden müssenSinus von nullmuss null werden der Kosinusvon null dagegender Kosinus ist jaauchnur der Kosinus ist ja diean Kathete durch die Hypnoseals das Verhältnis dieser beiden Seitender Winkel immer flacher wird den sie dass diese an Kathete die bitten sie praktisch die gleiche Länge habender Kosinus von nullmuss eins werdenkann ?? sich nichtgegen wehrendamit kriegt man automatisch neunzig Grad sind in dieser ?? skizzierendas es fast null Grad aberdieser Winkel hier ist fast neunzig Graddas heißt ich kriege die Werte für neunzig Grad einfach genau umgekehrtüber neunzig Gradgegen Kathete durch Hypothenusegegen Kredit und Othello sind fast gleich langder Sinus bei neunzig Grad musseins werdenan Kathete durch Hypothenuse?? die an Kathete wird immer kürzer das muss Null werden großals nullokay damit kann man den Tangens angebetteltSinus zu Kursen aus der Tangensmuss Null sein an dieser Stelle der Cotangenskehret vom Tangens Gewinn von null Komma?? kann man nichtahnen hier untender TangensSinus und Kosinus eins durch nulldas wird nicht der Cotangens Club der Cotangens wäre Kosinus durch Sinusnull werdenso hat man die schon ?? gefüllthat Swisscom die fünfundvierzigGradübliche Trick bei den fünfzig Grad es sich mal im Ernst rechts in Strike das gleich schändlich istso dasdie beiden anderen Winkel von vierzig Grad betragen gleichmäßig aufgeteiltwarnur folgendes tun wenn diedie beiden Kathetedie Länge eins habenwir ?? muss über Diagnose seiner Pythagorasnach Pythagorasist das Quadrat der guten Muse eins Quadrat plus eins Quadratalso zwei über die Muse muss das Quadrat zwei habenalso die LängeWurzel zwei und jetzt kann ich die Seiten verhält sich in Schreibender Sinuseins durch Wurzel zwei mit fünfundvierzig Gradder Kosinus natürlich genauso eins durch Wurzel zweider Tangens eins zu einsacht eins der Cotangens eins zu eins macht auch einbisschen die fünfundvierzig Grad sind diese ominösen null Komma sieben irgendwas einzig kurze zwei Sinus fünfundvierzig Grad groß S fünfundvierzig Gradnunder letzte Trick ist hier für dreißig Grad und sechzig Gradda kommt jetzt ein gleichseitiges?? gelingttiefgefrorenein gleichseitigesDreieckalledrei Seiten haben dieselbe LängeBeistrich einfachheitshalberalle von der Länge eins?? alle mit der Länge einsalle Winkel sindsechzig Gradim gleichseitigen Dreieckmissbilligt noch eine Höhe hierund habe zwei Teiledie beiden ?? sind jeweils rechtwinklige Dreieckeder hier untenhat die Länge Uppsala das nicht und der hier unten hat die Länge ein halbder Tales erwachen die Hälfteder Seite mit der Länge eins dargesamte Seite ?? die Länge eins wenn sie die Hälfte der Unternehmen haben Sie überraschenderweisedie Länge ein halbdie Höheist ein bisschen komplizierterdie Höhe hier interessiert mich nocharmBeistrich jetzt mit Pythagorasein das Quadrat der Botin Musedas Quadratder Botin Musemuss sein das Quadrat der einen Kathetealsoich habe sofort hin das Quadrat Hypothenuse ist einsdas Quadrat der einen Kathete ist ein Viertelplus das Quadrat von Haarin der Formdamit kriege ich dann Haare ausInter und in der EckeSie bringen das Rüberhaquadratist also dreiviertel A Quadrat ist drei viertelH muss die Wurzel sein also Wurzel dreihalbe die halbe Stadt vorgemerktnicht unter der Wurzelwurzeldrei und dann durch zwei das ist die HöheSohnes Komma das hier einbauender Sinus von dreißig Grad hier oben sind dreißig Gradfür den Sinus von dreißig Gradgegen Kathetedurch HypothenuseEinheit durch eins das ist schon ein halbes der Sinus von dreißig Gradden König geschenktder Kosinus von dreißig Gradist jetzt die Höhe dich eben ausgerechnet habe das die an Kathete durch einsalso Wurzel drei halbe durch einsnach Wurzel dreihalbesechzigGrad hier unten sind die sechzigGrad der Sinusgegen Kathete durch ?? gegen Kathete durch Hypothenusegegen Kathete durch Hypothenuse ?? also Wurzel drei halbedurch eins acht Wurzel dreihalbeder Kosinus von sechzig Gradan Kathete durch Hypothenuse Einheit durch eins macht ein halboder die ganzen Verhältnisse hinkriegen der Tangens ist das Behältnis von Sinus und Kosinusein halb durch Wurzel drei halbeTier studiert ganz offiziell ein halbdurchWurzel drei halbesie erweitern mit zweiStädte einst durch Wurzel dreieins durch Wurzel drei und der Cotangenskehret davon Wurzel drei die genau umgekehrt Wurzel drei halbe durch ein halbmacht Wurzel dreiund der Cotangens ist dann ein Stück Wurzel ??andas ich schon nicht schlecht man das soim Hinterkopf hat ohne nachgucken zu müssenKomma diesengroben Anhaltspunkt für ?? auch die Werte dazwischenin den letzten Winkel von zwei vierzig Grad habewird das wohl nicht so weit weg davon sein wenn ich im Winkel von achtundzwanzig Grad habeso weiter männlichen Winkel von fünfzehn Grad habe ich wahrscheinlich genau der Mitte was probierenund so weitersondern grobe Idee wo die Winkelfunktionensich denn abspielen