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Windstatistik, Rayleigh-Verteilung


CC-BY-NC-SA 3.0

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hat – man den ärgern dass die Windgeschwindigkeit – ja nicht immer konstant ist das wäre schön einfach – sage – wie häufig – tritt welche Windgeschwindigkeit – auf – wenn das so aussehen – wir das schön einfach eine Konstante Windgeschwindigkeit – ?? bisher leider nicht es treten – manche Windgeschwindigkeiten – häufiger auf und manche treten weniger häufig auf – wenn ich abschätzen will wie groß der Ertrag meiner Anlage ist das berücksichtigt – einigen Geschwindigkeiten häufiger sind andere seltener sind ich kann nicht einfach mit der mittleren Windgeschwindigkeit – rechnen – warum kann ich nicht einfach mit der mittleren Windgeschwindigkeit – rechnete Salomo sie die mittlere Ebene kann sie hervor beim Höhenprofil der rechten man es bei den mittleren Gefälligkeit aus sie sagen – ?? wo ist die mittlere Geschwindigkeit gleich da komme ich meinen Ertrag jetzt nicht einfach mit der mittleren Windgeschwindigkeit ✂ drohte Punkt es tatsächlich ?? in der Formel für die Leistung steht ein V hoch drei – Blablablablabla – V hoch drei – wenn sie hier die mittlere Windgeschwindigkeit – hoch drei einsetzen sind sie viel zu wenig Haus die oberen hier die sind in der dritten Potenz ja wahnsinnig groß – deshalb – Krisen an das Ergebnis wenn sie das sehr korrekt rechnen wenn sie für jeden Moment – die Windgeschwindigkeit – hoch drei nehmen sie hier vielmehr Haus mit Frau hoch drei und dann Mittelwert bilden als wenn sie erst den Mittelwert der Windgeschwindigkeit – nehmen und dann hoch drei bilden eine Mann hätte sich ausleben können und hätte schlicht und ergreifend – den Erwartungswert – ?? sowie der Mathematik den Erwartungswert – der dritten Potenz – bilden könne man den animierten Erwartungswert der dritten Potenz dann kann man tatsächlich den Einsätzen Patent mittleren – Leistungswert – stimmt – ehrlicherweise – auch nicht das Klima dann in den kommenden Monaten – die – Leistungskurve – von den Windenergieanlagen – ist ja nicht einfach hoch drei – sondern die sie der komplizierter aus erster muss die Anlage – anlaufen – passiert gar nichts dann geht sie vielleicht mit der dritten Potenz – ordentlich sie ab und ?? Komma Nennleistung und dann wird abgeschaltet ?? das heißt auch dieser Trick würde heimlich helfen offene reale Anlage dann durch Abschätzung zu machen muss tatsächlich – wissen welche Windgeschwindigkeit – wie häufig auftritt – wie häufig bin ich da wie häufig bin ich da jetzt die Endgeschwindigkeit – dann kann ich jeweils gucken aber Sonderleistung – aus der Anlage raus dann kann ich Mittel – als wir das niemals funktionieren – so das ist der Grund für diese Statistik sollten wir einfach mit der Mittelmäßigkeit – rechnen und fertig – Mannesmann – ein fauler Mensch und möchte nicht hier jetzt – zunächst Programm angeben – die ganzen Zahlenwerte – angeben das nervt total – sondern man gibt einfach eine Kurve erst mal an die das ganze – mehr oder minder gut ernährt – Punkt – wahrscheinlich festigte – sich eine – klein B – von der Windgeschwindigkeit – müssen Sie so wird die wohl aussehen – schön sanft Auslauf und so wird die wohl aussehen – vom Gefühl her – was man – mathematisch – leichter fassen kann ich diese Wahrscheinlichkeitsdichte – sondern die Verteilungsfunktion – dass es wirklich ?? Wahrscheinlichkeit – Wahrscheinlichkeitsdichte – ist Wahrscheinlichkeit – pro – Meter pro Sekunde – nicht so leicht zu verstehen die Form der Kurve ist relativ klar diese Geschwindigkeiten – hier sind häufig die sind seltener die sind seltener – was es als Wert rauskommt das es bisschen schwieriger zu verstehen – als bei der Verteilungsfunktion – einfach ?? das ist wirklich – eine Wahrscheinlichkeit – groß P – und zwar dass die Windgeschwindigkeit – die man aktuell hat – das die kleiner gleich Fouls oder kleiner vor das macht bei diesen Verteilung ein Unterschied offiziell das kleiner gleich fang – das ist ?? Verteilungsfunktion – Zufallsgröße – kleiner gleich eingegebene – Wert ist – eine echte – Wahrscheinlichkeit – bringen vier null Prozent fünfzig Prozent – achtundneunzig Prozent raus ?? wahrscheinlich hat sich die Kenntnis und Prozent außer sie kriegen aus Wahrscheinlichkeit pro – Meter pro Sekunde muss kleiner Mann an dieser Verteilungsfunktion – hier wie müsste die aussehen – wenn das Jesus seine gefühlte Verlauf ist von der Wahrscheinlichkeit – diese – Geschwindigkeiten sind häufig diesen selten diesen auch eher selten – müsste dann diese Verteilungsfunktion – hier unten aussehen – skizzieren ✂ sie mal gerade – solche hinten – fünfzig Meter pro Sekunde großes I Wahrscheinlichkeit – dass die Windgeschwindigkeit – kleiner gleich fünfzig Meter pro Sekunde ist praktisch achtundneunzig Prozent oder neunundneunzig Komma neun Prozent wird immer sehr groß hier bin ich auf der Höhe eins – hundert Prozent wenn sie so oder eben eins – wie groß ist die Wahrscheinlichkeit – dass die Windgeschwindigkeit – unter – null Komma ein Meter pro Sekunde es passiert höchst selten und nicht bei null an müssen Sie schon groß links losgeht und groß rechts endet – was andersrum – ?? Kleinigkeit fünfzig Prozent – Komma Aufzeichnen – fünfzig Prozent Wahrscheinlichkeit – wo komm ich hier auf null Komma fünf raus – dass diese Wahrscheinlichkeit – null Komma fünf wird – mit Geschwindigkeit kleines V – wo finde ich den Wert für V – des Wahrscheinlichkeit fünfzig Prozent ist das mein Windgeschwindigkeit – fifty-fifty – drüber – oder drunter liegt für den gegebenen Wert V als wenn er sie zum Beispiel – keine Ahnung vier Meter pro Sekunde wären – das ich dann sagen gar nicht fünfzig Prozent der Fälle ist die Windgeschwindigkeit größer als die vier Meter pro Sekunde und fünfzig Prozent der Fälle sind kleiner als vier Meter pro Sekunde ✂ wird sie das oben ablesen – ob vier Meter pro Sekunde sind noch immer wo finden Sie die fünfzig Prozent – Wahrscheinlichkeit – oben wieder – mal gerade ein Schritt zurück was ist wenn sie sowas haben Sinus von X durch drei – was passiert mit der Sinuskurve – im Originalhammer – die übliche Sinus Kurve was passiert wenn sie Sinus X durch drei bilden statt des normalen – Sinus was passiert mit der Kurve – Punkt sie wird gestreckt – sie müssen den dreifachen Wert von X einsetzen – um mittels Original rauszubekommen – X mal drei – Liter Wasser vorgestanden – hat die Kurve wird auf das dreifache gestreckt – Punkt weiter nach Birma ?? behält – was ist gar nicht geschafft hat bis hält dieselbe Höhe mit jetzt dreimal der vorgeschriebenen – hätte sie die dreifache Höhekurve – wird gestreckt dass sie sich gerade der Sinus aber sie sehen es ist blablabla und innen drin steht sowas wie X durchaus derselbe Effekt – wenn sie auch verdoppeln – die Kurve auf die doppelte Breite – gestreckt – das macht es keinen Parameter – ?? sich vorstellen wenn sie dann ableiten – oder das Komma setze ich mal ein paar verdoppelt – was passiert wenn sie jetzt ableiten sie nehmen die blaue Kurve – mit einem doppelt so großen Wert für den Skalenparameter – und leiten ab was wird passieren das mit ?? wird mit der schwarzen Kurve passieren – schön – sie wird breit und flach singe dass die Steigung sind – die Steigung sind auf die Hälfte die Kurve wird breiter – was sie da als starken Karten hatten und da als Steigung die Kurve wird breiter sind die Steigung ?? er ist eben nicht ?? selbst und sie wird halbiert obendrein auch noch doppelt so breit und halb so hoch wie Verschiedenes gelingt sowas vielleicht – paar verdoppelt – das passiert – was jetzt schon wegen der Wahrscheinlichkeit – sehr sinnvoll ist Worms das verwegene Wahrscheinlichkeit – total sinnvoll dass der Aufmacher wird – wegen – der Gesamtfläche sie haben hundert Prozent Wahrscheinlichkeit hierzulande die Fläche unter der Kurve eins und hier muss es genauso sein die Fläche unter der Kurve muss eins bleiben – die Kurve doppelt so breit machen muss sie halb so hoch sein das wird die Fläche nicht eins bleiben also verwegene Wahrscheinlichkeit – auch sehr sinnvoll sofern Sie mir das mit Verteilungsaktion – Wahrscheinlichkeitsdichte – ?? typischerweise nimmt ist eben wähle – was ein Spezialfall ist von Weibull will ich es gar nicht hinschreiben kann ja alles vor die Weibull Verteilung – was ist da anders inwiefern es wäre ein Spezialfall von Weibull was können Sie hier noch ändern – müssen bisschen allgemeiner zu machen – ?? des Kasper Nazi machen diese Potenz noch einstellbar – dasjenige zwei steht – an ein paar Stellen haben zwei Größen zwei Parameter – zum Einstellen ein Formparameter – hier – haste dann diese Exponent und ein Skalen Parameterliste – die Weibull Verteilungquelle – ist ein Spezialfall – des Quadrat hier machte sich die schön einfach zum Arbeiten normalerweise nimmt man wähle und brauche nicht auf diesen Extraparameter – dass man ihr V durch A hoch K schreibt – Komma wähle – das wäre die Verteilung von Sohnes Klammer zu Rayleigh auch die Wahrscheinlichkeitsdichte – einmal gerade hinschreiben – und wieder Wiederholung aus dem ersten Semester – klein P – von V – dass ich sie gerade mal selber machen dieses ableiten – wenn sie diese Funktion ableiten nach dem V bekommen Sie die Dichte raus – müsste Ableitung null müsste Ableitung null hier wird die Ableitung – maximal – und so weiter und so weiter leite das mal gerade ab dann aber die wahrscheinlich als Dichte – das was man aus dem Bauch erstmals in zeichnen würde man gerade ✂ so – die Eis ableiten Feldweg – minus Ehe und so weiter ableiten – das wird minus E hoch dasselbe – Kettenregel – und – schaffen zum ableiten bleibt als Mensafunktion – wird also V durch Arquadrat – stehen mal die innere Ableitung – den Exponenten ableiten nach V – minus – zwei mal V durch A Quadrat also mal minus zwei mal V durch A Quadrat wenn Sie den hier auseinanderliegenden – Exponenten steht ein minus V Quadrat durch A Quadrat – vom Fahrrad ableiten zweimal vom minus minus wir haben wir also das ist zwei V durch ?? Quadrat mal die hoch minus ✂ Quadrat – das ist die Wahrscheinlichkeitsdichte – für Weile – kann man sich fortan Nummer so grob – plausibel machen dass das nicht so falsch – ist wenn der hier nicht stünde – sie ganz übliche Normalverteilung – müssten hundert Faktoren schreiben aber prinzipiell sind die ganz übliche Normalverteilung – zu Glockenkurve – wenn sie im Raum sind zufällige Geschwindigkeiten – gewürfelt im Raum – dann sollten Sie sich erinnern und dann steht da sowas wie V Quadrat mal wie hochminus – V Quadrat Maxwell – zu Voicebar müsse Komma vorgekommen seine Spieler Frau Quadrat – zufällige Geschwindigkeiten – im Raum jetzt habe ich aber sozusagen zufällige Geschwindigkeiten in der Ebene – das lichte dazwischen ist es nicht die Normalverteilung – entstünde sozusagen nichts davon Konstante davor es ist nicht Maxwell Boltzmann mit Frau Quadrat im Raum sich sozusagen dazwischen – nur das V insofern ist es nicht ganz unplausibel – wenn seine Geschwindigkeit – würfeln – in der Ebene – wird jede Komponente – normal verteilt ist ein kriegen sie das ✂ als Verteilung für den Betrag aus es ist nicht unplausibel aber einerseits schon geflogen könnten wir würfelähnlich Windgeschwindigkeit – in der Ebene der Wind kommt hauptsächlich von Westen bekommt mich aus Einrichtungen – aber naja es passt so ungefähr – ist das genau genug als dass man das nimmt das wäre die Wahrscheinlichkeitsdichte – was ich gerne noch machen wollen würde ist einmal die – mittlere Windgeschwindigkeit – ausrechnen dass sie das noch mal sehen es er sich in den alten Videos so angedeutet – dieser Skalenparameter – der hat die Einheit Meter pro Sekunde – ähnliche Begründung wie gerade eben schon bei der rhythmischen – Profilehe – hoch irgendwas – das irgendwas muss ein Anstoß sein was soll ich noch ein Meter sein eine Zahl ein Meter mal mit sich selbst modifizieren ergibt sich allzu viel Sinn – Exponenten – darf keine Einheit übrig bleiben das heißt A muss die Einheit Meter pro Sekunde sein heißt eine Geschwindigkeit – des Garnparameters – an Geschwindigkeit aber es ist nicht nicht Ausrufezeichen – die mittlere Windgeschwindigkeit – das wäre zu schön ist ein kleiner Faktor dabei denke muss glatt noch mal überlegen – Komma den Himmel wieder brauch hier setzte sie in den Scanparameter – ein ?? müssen sie um Rechnen von der mittleren Windgeschwindigkeit – auf diesen Skalenparameter – wie groß ist die mittlere Windgeschwindigkeit – Komma Frau quer – im hiesigen Komma V heißt – sie haben diese Wahrscheinlichkeitsdichte – bekommen Sie jetzt von dieser Wahrscheinlichkeitsdichte – zu der mittleren Windgeschwindigkeit – mit der Windgeschwindigkeit – zur heißen zu schreiben auf – diese zehn Minuten drei Meter pro Sekunde – und die nächsten zehn Minuten habe ich fünf Meter pro Sekunde und dann habe ich vielleicht mal zehn Minuten lang sie Meter pro Sekunde und dann habe ich mal wieder zehn Minuten lang zwei Meter pro Sekunde mit der Windgeschwindigkeit – drei plus – fünf plus – drei sind zehn sind siebzehn – Meter pro Sekunde – durch vier ist eine mittlere Geschwindigkeit – hier Komma noch was Erwartungswert – der Windgeschwindigkeit – kriegen Sie den raus – wenn sie wahrscheinlich das Dichter haben – Komma – das Konzept gerade meinen anderen Beispiel an Entwürfe – und ich wüsste gerne – was ist – der mittlere Wert Erwartungswert jetzt korrekt gesagt was ist der Erwartungswert – der rauskommt wenn ich das was ich gewürfelt habe Sommer noch drei nehme in eins rauskommt – und ein Auge darauf auf dem Würfel der nämlich eins hoch drei Wenz zwei – auf dem Würfel steht nämlich zwei hoch drei – und wenn drei und so weiter das steht Schwenn sechster steht nämlich sechs hoch drei – dass man sie mit dem Würfel gucken welche Zahl der steht auf dem Würfel – in die dritte Potenz – und dann will sie den Mittelwert nachdem sie eine Million Mal gewürfelt haben können Sie ausrechnen was dieser Mittelwert sein wird – Erwartungswert dann Komma dass ich eine Million macht sondern unendlich oft macht ✂ so genau wie oft kommt die eins dran durch die Gesamtzahl – an Würfen die ich gemacht habe das wissen Sie wie auf die eins dran kommt durch die Gesamtzahl – das wird wenn sie sehr häufig machen ein sechstel werden wie oft kommt die zwei dran – auf die dieser Summe durch die Gesamtzahl – des wird für sie sehr häufig machen ein sechstel werden und so weiter und so weiter ein sechste – sehen Sie was passiert wie bildet man den Erwartungswert – es ist – der Wert der Zufallsgröße – jetzt – hoch drei – bewährte Zufallsgröße mal Wahrscheinlichkeit – dass dieser Webauftritt – plus – der nächste Wert mal die Wahrscheinlichkeit und so weiter – es habe ich nicht in Würfel sondern ich habe ✂ kontinuierlich liegende Windgeschwindigkeiten – aus fusioniert genauso – die Bildenden keine Summe sondern sie bildenden integral – sie nehmen – die Zufallsgröße – von der sie den Erwartungswert wissen wollen das ist einfach eine Geschwindigkeit – bis in die dritte Potenz der Geschwindigkeit – und als Wahrscheinlichkeit – nämlich jetzt Physiker Douglas hinschreiben – die Wahrscheinlichkeitsdichte – mal das Intervall – DV ein unendlich kleines N Infinitisimalintervall – wie groß ist die Wahrscheinlichkeit – in diesem Streifen zu liegen was ist dessen Fläche – dessen Breite ist sozusagen – DV und dessen Höhe ist die Wahrscheinlichkeitsdichte – das ist die Wahrscheinlichkeit – dass dies ein Sechstel ihr großes V – servierte Zufallsgröße – das erste Handy während – Details – Ende des ersten Semesters – so kriegen Sie den Erwartungswert – raus das erwarte ich jetzt nicht langfristig – ein Mittelwert werde neunzehn schreiben was später das ist Frau mal – was war die Schar nicht als Dichte zwei V durch A Quadrat Mali hoch und so weiter – zwei V durch A Quadrat Mali hochminus – Frau – Quadrat – das wir die mittlere Geschwindigkeit werden – jetzt die kleine Übungswiederholung – von allen aus dem ersten Semester – hiervon versickern ein bisschen zusammen die zwei kann ich aussehen aus dem integral – von null bis unendlich – V Quadrat durch A Quadrat ich habe ihr schon mal V durch A Quadrat – minus – Quadrat – die Frau – erinnert sich noch irgendwer an Integrationsmethoden – was machen Sie ✂ Erzählintegration – auch ?? gute Idee – den ersten wollen sie ableiten damit der einfache wird den zweiten – also – sehen Sie wenn Sie den integrieren wollten sie kleines Problem davon stampfen zu ?? zu finden wir die nicht gelingen – mit üblichen Funktion – ich wollte Substitution – haben V durch AV durch A das schreibt das Substitution – sie sagen ich hätte gerne neue Varianten enthalten ?? und die definiere ich als Frau durch A – es muss ich das die Fassade noch ausdrücken – also die EU wird sein die – V durch A also A mal die EU ist DV – kann ich alles ersetzen entsteht danach der Substitution – es zweimal das integral von null bis unendlich hier steht jetzt – ins Quadrat E hochminus – O Quadrat schon viel freundlicher – und das V wird zu – A mal die EU das AS Konstante davon ziehen die EU – dies integral hier könnte man tatsächlich auch in Kriegen des wird fürchterlich – muss ein Ende sein könne das ganze ?? in Wolfram Alpha eintippen ich sah Komma was da rauskommt aus diesen ?? könnten ?? lösen aber nach wie viel Spaß – diese degradiert werden – Wurzel die Viertel – auf Eier und dann kriegen wir insgesamt zwei – durch vier sind also armer wurzelt die halbe – zwei D vier miteinander verarzten – was mich eigentlich interessieren würde ist ja dieser Skalenparameter – was muss ich in meiner Formel – für die Rallyeverteilung – einsetzen – in die mittlere Windgeschwindigkeit – gegeben ist die Klinke zum Beispiel aus dem Höhenprofil Raussemester – Windgeschwindigkeit – was ist dann in die Formel einzusetzen – für das A auch das A um die Verteilung hin zeigen zu können ?? die Dichte und die Verteilungsfunktionen – zeichnen zu können was ist das A das A ist also zwei durch Wurzel die mal die mittlere Windgeschwindigkeit – so kriegen Sie den Skalenparameter – für die – Verteilung – zwei durch Wurzelki – Pi ist unter vier Das heißt Wurzel – Pi ist unter zwei – gesteht zwei durch etwas was unter zwei ist es größer als eins A wird größer sein etwas größer sein als die mittleren Windgeschwindigkeit – also nicht wundern wenn sie in dieser Form krumme Zahlen sehen Sie setzen hier nicht – die mittlere Windgeschwindigkeit – ?? sondern sie müssen sie korrigieren mit total komischen Faktor zwei durch Wurzel Pi – so wird ein Schuh draus – Komma – zusammenfassend – die man – vorgehen – würde – normalerweise – habe ich die mittlere Windgeschwindigkeit – in einer bestimmten Höhe – ich rechne um auf meinen Namenhöhe – hundert ?? zu vier Meter – mit der britischen Prophet oder heute dann eher mit dem Potenzgesetz – Beistrich um auf die mittlere Geschwindigkeit in der richtigen Höhe – daraus – kann ich dann diesen Skalenparameter – bestimmen das Haar – den kann ich dann hier einsetzen – in die kann ich dann hier einsetzen – an der Stelle oder Lehrstelle und wirklich die Statistik kennzeichnen – und wirklich sagen wie häufig welche Windgeschwindigkeit – vorkommt und das kann man dann von Nutzen und Leistung abzuschätzen und den Energieertrag – übers Jahr im Jahresertrag abzuschätzen