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04A.4 Warum i² gleich -1 sein muss


CC-BY-NC-SA 3.0

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gekommenmal ein paar Längen komplexer Zahlen an oder Beträgezugenommen hat was ist der Betrag der Zahldie Länge der Zahl was ist der Betragder Zahleneins plus ihnund was ist der Betragüber Licht eins minus diedas lustige ist Beistrich in ?? vor?? von der Zeitlustig ist wenn man das hatund man fordertdassdas Produktvon komplexen Zahlen folgende Eigenschaft hatvorderes die Menge des ProduktproduktenLängendas vorderehabe ich automatischdas die Quadrat gleich minus eins sein muss FragezeichenFragezeichenS eins sieht völlig komisch aus man ganz natürliche Sachenverlangt von denkomplexen Zahlen folgt das gar nicht mehr anders sein das immer gleichals Folge hiervon das müssen sie hinkriegenwie lang ist die Zahl wie lang ist die Zahl eins zu sieben ??minusdaraufaufbauend zeigen dass dieQuadratedas Einssein musssinnvollerweiseund alles andere blödsinnig werdenokay das mit der längeren Wechselzahl muss ja mal hier und da erklären??gegebeneine komplexe Zahlund echte Zahlen sind ja manzweidimensionaleZahlenin dem in der Gaußschen Zahlen eben nicht auf dem Zahlenstrahlversionwäre der Zahlenstrahlin Kennung sieben BWL Zahlenund der ist jetzt umzingeltvon echt komplexen Zahlenund damit habe ich zweidimensionaleZahlen gebautähmsah eine komplexe Zahl ist eine bestimmte virtuelle ZahlBeistrich dieganz schlimm aussiehtmal dreiundzwanzigmal zwei??geschicktsodas hier wäre also die komplexe Zahl zwei plus drei mal dieIndustrie sagte drei geschrieben habe nicht geschrieben habe Imaginärteilist drei Zahl vor dem Ials zwei D mindestens dreiMillimeter ist keinereine Zahl vor dem Iwenn ich jetzt diese Länge ihr Wissenin eine der Zahlenkönnten einfach direkt mit Pythagorasrangehenund Ablesen zwei nachrechts drei nach oben das heißt über die Rose ist zwei Quadratfußdrei Quadrat und Wurzel draußenPythagorasoder wenn sich ausführlich hinschreiben wollen was ist der Betrag einer komplexen Zahl dieser komplexen Zahlenähmsind in den Realteilder komplexen Zahlenins Quadrat plus den Imaginärteilder komplexen Zahlen QuadratReal Teil zwei der Imaginärteil ist hier drei ohne ihndieWiederwahlgernedurcheinandergebrachtso das Komma ?? auf die Schnelle ablesendie Länge der Zeit die Insel ihrAlter ?? null Imaginärteilisteins hier finden Sie die Zeiten Beistrich in anderen Farben finden manFarbe sohier finden wir die Zahlwienull plus einmal dieZahl wieder Imaginärteil ist eins dieser Achse steht eins dran aber der Punkt ist die Zahl wie diese verwirren zugegebenermaßenauch direkt ablesen ?? eine Formeldie Länge von I ist einskeine Frageeins Plusgehen einfach rechts eins nach oben hier finden wireins Plus die Zahl eins Psi Real Teil einsgroßes D Imaginärteildieser Zahleneinmal wie einst das einmalige Imaginärteil ist einser sie können in der Formel nehmen die Formen nehmen als Quadrat plus eins Quadratwurzeloder Securitas Pythagoras an einfach rechts eins nach oben?? beziehungsweise der Größe zwei dieses auch rechnen die Konkurse zwei tausend jetzt selber aber nach untenBeistrichso habe ich drei LängeninNischen angedeutet wenn man jetzt folgendes fordertman fordertdass dieser Betragmit dem Produkt zusammen spielt sonst der sehr komischnur das fordert hat man automatischdas die Quadrat minus eins sein muss ?? allein aus diesen dreiErkenntnissen hierals wir forderndass derBetrag eines Produktszweier komplexer Zahlendie Länge des Falls herauskommtdas Produkt der Längen istBWL Zahlen ist das klar beim Absolutbetragwenn sie den Absolutbetragvon zweimal minus drei wildenTänzer selbstständig auf den Betrag von zwei maligerBetrag von dreikeine große Überraschungaber verwechselt Zahlen ?? auch Gelddas Leben viel einfachermit gerade zeigen als Folgerung aus den Reihen ?? oben ausgerechnet habendie Quadrat kann nur minus eins seinohne wenn und aber auch für das total schräg ist das Quadrateiner Zahl minus eins ist man hat gar keine andere Chanceindiese Begründung ist sehr ungewöhnlich zügig typischerweise machen es rückwärts ich nehme die konvexen Zahlen wie sind und rechne nachdass das gilt das wäre derorthodoxe Weg ich möchte sie mal andersrum machen um klarzumachen dass es einen guten Grund haben muss dessen Quadrat minus einsgeht einfach nicht anders es würde total knirschen im Gebälk für die Quadrat nicht minus eins Werke werdenähmangenommen ich wüsste nicht wasdie Quadrat ist angenommen?? Ansatz angenommen ich wüsste nicht was Quadrat istdie Quadrat soll eine komplexe Zahl seinaber angenommen ich wüsste nichtwas es ist Sommer Abschluss B mal diewir stellen uns dummangenommen ich wüsste nicht was sie Quadrat iststellen zumeinendie Frage ist was ist dieses Aras ist dieses WEauch ?? Quadrat sollte sinnvollerweisewieder eine komplette Zahl sei aber welche denn hiermit könnte ich jede?? bauen wenn die Quadrat gleich dreizehn Prozent wird sich erstdann sei so ich müsste raus kriegen als bei dreizehn bis zweiundvierzigQuadrat istmir das an und ich gucke mir das sie oben an undKomma was dannpassiertPunktwas soll nun die Länge von I Quadratszahlendie Quadratskomplexezur Holzquadratelängesoll seinLänge von ihm mal die Länge vondiewollenLänge des Produktion sein ProdukteLängengut ?? die Länge von je kennen wir schon einsmuss ?? sein EinmaleinsmusseinseitigLänge von I QuadratfußEinsseinnicht so tun als ob ich ihn noch nicht kenneAbschlussbeamerlistete vorne drinsteht?? auf und ab groß B mal wieich frage mich immer noch was also das Base aber das sagt mir schon das erste war Bwenn ich das QuartiereQuadrat dieser Längehabe ichA Quadrat groß B Quadratdas muss seineins QuadratinsQuadrat dieser Länge ist jaerheiternd Quadrat PlusbebenImaginärteilins Quadratsaquaristikvergleichen ?? was auch immer die Quadrat istdie Quadrat mussso sein dass seine Ahrensquadratund Imaginärteil ins Quadrat einsetztmuss gelernt ?? ?? weitermachenmit folgendemichnehme denBetragvonEinsplusdiemal eins minusäh?? auch hier wieder gelten soll das der Betrag des Produkts gleich dem Produkt der Beträge ist also hier eins Plus habe ich dannmalBetrag eins minus zehnund die beiden kennen wir schonausgerechnetwozu zweizweidas heißt hier stehtWurzel zweimalWurzel zwei also nichts anderes als zwei?? ausrechnen was hier drin steht??dritte binomisch Formelein mal einsminusihm mal dieAbschluss B mal Armin SP Martha Quadrat minus B Quadrateins Quadratminusdie Quadratsmusterauskommenund wiedermöchte so tun ?? sowie Quadrat nicht kenneund sagen ?? Quadrat ist ab groß B Magie und wir lassen Forschers A und B sein müssensteht hier alsoeinshaarminusBmal dieminusKlammer auf SW Mannigediehdavon der Betrag?? alsowenn ich das jetzt Quadrierendieser Betrag ins Quadrat muss also viel rauskommenmuss ist dasTheater ins Quadrat plus Imaginärteilins QuadratReal Teil eins minus Ains quadratslosImaginärteilminus Bins Quadrat muss sein das ins Quadratvieranderen Wortenspätumformendas macht eins minus zwei A plusQuadrantbinomisch Formelund hier PlusB Quadratokay soweitalso noch mal zusammengefasstbisherwas bisher geschahich möchtedas der Betrag des Produktsgleich dem Produkt der Beträge ist und ich mir das an zwei Spezialfällenandie Quadratundeins Plus Imal eins minus I?? ziemlich verärgert habe ich gelernt das Aquaristikgleich Einssein mussin dem sich hierfür QuadratsansätzeA Komma groß B QuadratfußEinssein und aber?? Aharaquadratgroß B Quadrat muss Einsseinwasheißt das einsminus zwei Hplus eins ist vierdann muss alsogleich zwei sein muss kommt das nicht hin eins plus zwei plus eins gleich vier ?? kommt es nicht hinminus zwei Amuss zwei sein?? gelernt ?? minus zwei A gleich zwei esmuss also minus A gleichEinsseinPunkt es muss aber gleich minus Einsseinwarden schon mal der erste von beiden ist bekannt?? gucken was ansonsten passiertich weiß das A Quadrat groß B Quadrat gleich Einssein soll aus dem ersten hierdemütiggelernt A Quadrat groß B Quadrat gleich einsMinerva A gleich minus eins istsoll das heißenhier stehtminus eins ins Quadrat wissen das ist schon eins A Quadrat ist einsgroß B Quadrat ist gleich anders als die einzige Chance ist dasB Quadratgleich null istwenn ?? B Quadrat null istdann muss auch B gleich null sein das es eine Folgerung aus demvomWasserrechnung von untenalso es geht nicht anders als das A minus eins istund das B null istharmlos minus Einssein Venus null sein mit anderen Worten werden keine andere Chance als zu sagen Quadrat ist minus einsgeben keine andere Möglichkeit das zu machen es gibt keine andere Möglichkeit das zu machenohnediese Regeln zu verletzen stellt sich dann heraus diese Regelhabe ich dann nicht nur für die zwei Beispiel sind tatsächlich immerwenn ich die Quadrat durch minus eins haben geht das immer dass dasdas die Länge vom Produkt gleich dem Produktder Längen ist