[Playlisten] [Impressum und Datenschutzerklärung]

06C.1 Wahrscheinlichkeit, Würfel sechsmal werfen, alle Zahlen


CC-BY-NC-SA 3.0

Tempo:

Anklickbares Transkript:

eine – Aufgabe zum warm werden ich habe einen idealen Würfelwürfel – und ich sage der Würfel soll sechsmal geworfen werden – und – ich wüsste gerne wie wahrscheinlich – ist es – dass die Zahlen eins bis sechsten tatsächlich alle vorkommen sie werfen sechsmal sie sind sechs Zahlen – wie wahrscheinlich ist es das alle sechs Zahlen und Vorkommen – in einer beliebigen Reihenfolge – habe sich alles in in einer beliebigen Reihenfolge also okay wäre sowas wie – fünf vier drei – eins zwei – das wird noch sechs – das wäre okay und okay wäre auch – drei – sechs fünf zwei – eins fünf zwei vier zwei eins – fünf ?? Komma die wären okay und nicht okay – wäre – von mir aus eins eins zwei – drei vier – fünf – irgendwas doppeltes – dabei das wäre nicht okay – das müssen sie mit abzählen – hinkriegen können – sechsmal werfen den medialen Würfeln wahrscheinlich ist es alle sechs Zahlen dabei zu haben nachdem man sechs Zahlen – gewürfelt hat ✂ ?? ich fange so an mit der Zahl aller Möglichkeiten – ich habe sechs Möglichkeiten – für das was aus dem ersten – Wurf rauskommt – vier fünf sechs sechs Möglichkeiten für das was auf den ersten ?? rauskommen – dann habe ich ?? – egal was beim ersten Mal gefallen ist sechs Möglichkeiten – für das was aus dem zweiten Wurf rauskommt und egal was beim ersten und zweiten gefallen ist wieder sechs Möglichkeiten wieder wieder wieder – das werden zum Schluss sechs mal sechs mal sechs mal sechs mal sechs mal sechs sind also sechs hoch sechs Möglichkeiten insgesamt – sechs Zahlen mit Reihenfolge Hintermann dazu bringen sechs Zahlen von eins bis sechs mit Reihenfolge ineinander – samt – so – bei der Wahrscheinlichkeit – für man die naiv ausrechnet Zahl der günstigen Fälle durch Zahl aller Fälle – später geht das noch ein bisschen hübscher – und korrekter aber erst mal wäre das so Zahl günstiger Fälle durch Zahl aller Fälle – ähm und die so ausrechnet ?? sechs ?? sechs also im Nenner Untenteile – durch die Zahl aller Möglichkeiten – wie viel Prozent aller Fälle gefallen mir sozusagen das Recht nicht dann als Wahrscheinlichkeit – nach aus das steht im Nenner das steht unten in den Bruch den ich gleich kriege – ich brauche noch die Zahl der günstigen Fälle – wie viele Möglichkeiten – es gibt das hinzukriegen – sechs Zahlen miteinander zu schreiben von eins bis sechs – und keine zu wiederholen – Punkt doch die meisten Handels gesehen das beim sechs Fakultät – Möglichkeiten – für die günstigen Fälle – sie – haben – sechs Möglichkeiten die erste Stelle zu besetzen – begann sich eine Zahl raus von eins bis sechs auf die erste Stelle – ersann sie aber nicht mehr sechs Möglichkeiten für die zweite Stelle das ist anders als eben – immer die sechs Möglichkeiten auch für die zweite Stelle – beim ?? die erste dann interessiert jetzt ist es gefährlicher – für die zweite Stelle habe ich eine Möglichkeit weniger denn die Zahl vorn ist er schon vergeben jedoch nicht wiederholt werden ?? nur noch fünf Möglichkeiten für die zweite Stelle – bei diesem Beispiel wird eine zweite keine fünf stehen noch ein zwei drei vier oder sechs – nicht die erste Sicht zweite festgelegt habe habe ich nur noch vier Möglichkeiten für die dritte dann nach den drei nur noch drei für die – vierte nur noch zwei für die fünfte und eine einzige Scheibe ?? dazu sein müssen auf ich mal ein eine einzige Möglichkeit bleibt für die sechste Stelle ich habe schon alle fünf zahlen alle fünf anderen Zahlen vergeben – es bleibt eine einzige liegen das es sechs Fakultät des Fünferfirma Klammer zu ?? ein wie für Möglichkeiten gibt es sechs verschiedene Sachen hintereinander zu schreiben – das sagt sechs Fakultät und es kommt dann also raus sechs Fakultät durch sechs hoch sechs – als Sieger – einer Wahrscheinlichkeit – von sechs Fakultät – durch sechs hoch – sechs sechs Fakultät mit dem Ausrufezeichen – geschrieben – das – schätzen Sie mal ohne Taschenrechner – das geht tatsächlich ohne Taschenrechner – wieder was gelernt zum schätzen wie können Sie sich vergewissern – dass sie keinen ganz fürchterlichen Blödsinn machen – probieren Sie das mal – so rauszukriegen – was es sechs Fakultät was es sechs hoch sechs und wo – nehmen Sie die Kurve etwas hart sozusagen wurden sie Sima bisschen geschickt – um das – grob auszurechnen ✂ ?? ich Buchstabe S erst mal aus also ich glaube das – falsche Wasser machen kann ?? sofort ?? sieben hundert zwanzig und hier was unverzüglich – sind zu schreiben sich die Mühe zu machen ?? überlegen sich erster Wassersinn bedeutet – sechs Fakultät sechsmal fünf mal vier mal drei mal zwei mal eins muss ich gar nicht hinschreiben – das macht den Braten nicht fett durch sechs mal sechs mal sechs sechs – sechs sechs – sechs Aktion ja – so – das es klar sechs gegen sechs Kürzen ist geschenkt – dreimal zwei es auch sechs manchmal lohnt das kleine Einmaleins damals weiß auch sechs kann ich gegen eine sechs unten kürzen – vier ist zweimal zwei – die kürzen zum Beispiel – diese vier gegen diese sechs dann bleibt oben eine zwei und unten eine drei – beide durch zwei teilen – diese zwei der oben kann ich noch mal gegen eine sechs kürzen – dann steht da auch nur drei – was haben wir bisher ist noch exakt wir haben also fünf – durch – unten steht sechs mal sechs mal drei mal drei – sechs mal sechs naja – sechsunddreißig – mal neun – und jetzt würde ich – das ?? Wahrscheinlichkeit – die muss man wirklich nur mit auf drei Stellen nach dem Komma wissen Wahrscheinlichkeit – jetzt würde ich vorsichtig mal anfangen etwas fieser zu runden um oder ?? sein etwas geschickter zu runden – um das ausrechnen zu können diese neuen schreit für mich danach das ich nur zehn draus mache – so – und die sechsunddreißig – schreit für mich danach das ich vierzig draus mache damit ich gut damit rechnen kann jetzt habe ich unten – beide Faktoren ein Stückchen größer gemacht – wie könnte ich das gut machen und sind beide ein Stückchen größer geworden was könnte ich tun um das bisschen zu kompensieren ✂ oben auch größer machen aber nicht auf zehn ?? wie das doppelte ich wird oben auf sechs rauf gehen wenn sich das prozentual angucken ich gehe von sechsunddreißig – auf vierzig – das ungefähr – ein Zehntel mehr von sechs hundert vierzig – um mit der neuen gehe ich auf die zehn es auch ungefähr ein Zehntel mehr denke ich oben nicht mit der fünf auf die Zehen – ?? mit der fünf auf die sechs das – fühlt sich für mich ordentlich an prozentual – und dann haben wir jetzt also sechs durch vier hundert – mir stets – sechs durch vier hundert mit anderen Worten ?? wieder Kürzen – nicht sechs durch vier hundert sondern drei durch zwei hundert – und drei durch zwei hundert – kann ich nett als tausendste schreiben oben und mit fünf erweitern – drei zwei Hundertstel beides mal fünf sind fünfzehn – Tausendstel und fünfzehn Tausendstel sind null Komma null – eins – fünf – Zehntelhundertstel – tausend zwölf will sagen eins Komma fünf Prozent – ungefähr eins Komma fünf Prozent – kommt da raus – ob das eins Komma zwei oder eins Komma sieben oder was auch immer Prozent es ist beweisbar Wahrscheinlichkeiten – relativ egal ich weiß also naja jedes fünfzigste Mal jedoch so letzte Mal werde ich das sehen – das habe ich damit jetzt auf die Schnelle ausgerechnet ohne Taschenrechner – das war ein noch eine kleine Übung zum Bruchrechnen – weil das ja auch noch bisschen schwierig ist