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06D.3 Gaußsches Eliminationsverfahren am Beispiel


CC-BY-NC-SA 3.0

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jetzt – das große andere Verfahren die Gaußelimination – so Gleichungssystem – habe – X minus Z ist gleich eins – zwei X – plus Y – ist gleich zwei – vier Y plus drei Z ist gleich drei – X plus Y groß Z – ist gleich – vier – das mit Klaus – Gauß Elimination – wie würden Sie das lösen – ?? gerade nebenbei – warum ✂ nicht mit Kramer – kommt sie gar nicht in Bedrückung Klammer zu probiert es gar keine quadratische Matrix ?? vier Gleichungen drei unbekannte – das kann mit Kramer nicht funktionieren mit Gauß funktioniert – wenn man Glück hat zumindest ein Haus die größere Chance – dass es funktioniert ✂ okay schreibt das noch mal mit – Matrix und Vektor – X Y – Z – ist mein Lösung Vektor es kommt eins zwei drei vier raus – und hier steht eins null minus eins zwei eins null – null einen – zwei – null vier drei – eins eins eins – keine quadratische Matrix mehr – deshalb mit Kramer er chancenlos – es sei denn man hat – die Raffinesse – so was geht mit Gauß – mit Gauß kann man im Prinzip alles lösen – sowas hier das ist – über bestimmt zu viele Gleichungen zu wenig Variablen – unter bestimmt was auch immer alles geht mit Gauß – im Zweifelsfall bleibt dann ein Widerspruch stehen – Einzelrechnungen – oder es bleibt stehen – X ist gleich Calypso oder sowas aber man kommt mit Gauß – so weit wie man ?? kommen kann – das auf systematische Art als auch das wird meine Ziele einsetzen und geschickt agieren oder so man als Mensch die Zahlen die endlich geschickt lösen – animieren würde – schwierig das geschickte zu programmieren dann nochmals und Schimmelverfahren – Gauß wäre sonst im Verfahren – am man kann es noch bisschen verfeinern anders als das örtliche Zigarre zeigen – zeige wie man verfeinern würde wäre das man zum Beispiel – diese vier – er nach links oben holt und dann weiter arbeitet – Visualisierung – nennt sich das grundsätzlich übertreiben – sich also alles immer noch so bisschen – polieren – so der Gedanke bei Gauß der Grundgedanke war Gauß das Land mitgekriegt ist unterhalb der – Hauptdiagonalen – kriegen – die hier möchte ich zu Null machen – das ist ja eine nicht quadratische Matrix ist das wieder so komisch aus das ist die Hauptdiagonale – und unterhalb der Hauptdiagonalen – hätte ich gerne null – also die Koeffizientenmatrix – soll eine obere Dreiecksmatrix – werden so nennt sich das obere Dreiecksmatrix – das – hier – soll Null werden – durch geschickte Umformung das heißt natürlich ist ändert sich hier auch so einiges vor sich – die ändert sich auch die kürzlich einfach stehen lassen – ich addiere subtrahiert ?? Vielfache von diesen Gleichungen zu Wasser lauter Nullen stehen – und dann wird es einfach zu lösen an Größe sich dazu auf den Reißverschluss von unten nach oben wie unten habe ich ganz einfache Gleichungen – werden immer komplizierter – die Kanister von unten nach oben direkt lösen zu zwei schriftlich erst macht man die Koeffizientenmatrix – zu einer oberen Dreiecksmatrix – und beachtet was mit den Homogenität passiert parallel – das ist der schwierige Schritt und ?? gesucht so von unten nach oben – wird jetzt nicht mehr die einzelnen Gleichungen schreiben sondern nur die Zahlen schreiben eins null minus eins – eins zwei – eins – null – zwei – null – drei – drei – drei und – des eins eins – vier eins eins eins vier Richtung Nigeria nur noch mit diesen Zahlen das es sich wunderschön alles programmieren – Beistrich – nur noch Umfeld von Zahlen – und bastelt mit denen rum – so diese zwei möchte ich weg – das heißt ich nehme von der ersten – Zeile – das – Minus zweifacher – erste Zeile bei minus zwei auf die zweite Zeile – in das jetzt einfach nur zum Glasperlenspiel – mit – Zahlen das wunderschön zu programmieren – aus dieser zwei null – ich ziehe das Doppelte der ersten Zeile ab die Zweige zu Null die einst die bleibt stehen – dir doppelte von der null an die Arbeit stehen – diese Null nicht das doppelte von der minus eins ?? zeigte das Doppelte von der minus eins – minus zwei solch abziehen ?? plus zwei – diese zwei ich das doppelte von eins ab zehnte null Silvester vorne passiert – die anderen beiden Zeilen – waren so drei drei eins eins eins vier da sich nichts getan – so das muss ich da unten noch Nino hinkriegen – ich zieh die erste Zeile ab minus die erste Zeile – die oberen drei Zahlen bleiben stehen – null eins zwei null null vier drei drei jetzt sich die obere von der unteren ?? die eins wird zur null die eins – bleibt nur eins von der Einsicht – minus eins ab mindestens abziehen hast eins addieren die Einsätze zwei – hundert vierzigste eins ab – drei ✂ Zuges habe ich da schon lauter Nullen erreicht – die vier und die eins und die Zweige nicht loswerden – so als Mensch – als Mensch sehe ich jetzt was heißt das eigentlich – Y – plus zwei Z ist null – Aha – Y plus zwei ZS drei interessant solche Y und Z werden nicht finden es gibt keine Zinssätze das besonders weit gleich Null ist und gleichzeitig besonders weit Z gleich drei ist – hier habe ich ein Widerspruch das sich jetzt als Mensch der Computer müsst ihr zweiter arbeiten – höchstwahrscheinlich – seine ganz ganz raffiniert programmiert – Computer müssen jetzt weiter arbeiten und müssen hier die vier wegnehmen und da die eins wegnehmen – ähm – Beistrich dass tatsächlich normal aber auf jeden Fall Jammerwiderspruch – das wissen wir jetzt die Lösungsmenge – ist die leere Menge es gibt kein Chipsatz etwas das kann – ?? das ist auch der typische Fall das hier ist ein überbestimmtes – Gleichungssystem – üblicherweise – haben sie dann keine Lösung – ist ?? der typische Fall ein – ich hab mal in der Computer würde tun – es sei denn man hat ganz raffiniert – programmiert was würde der Computertunnel würde weiter arbeiten – ich ✂ möchte diese vier loswerden – wie werde ich diese vier los – dasselbe Schema etwas Computer weitermachen – würde diese vier loswerden ich nehme die zweite Zeile mal minus vier – ?? ihr – da drauf sie können auch die letzte Zeile nehmen aber es wäre einfacher zu programmieren und immer von oben starteten in die zweite mangels vier nebenbei – solche Geschichten müsste man dann beachten und programmiert – wenn sie jetzt zufällig Null stehen hätten der passieren dass der zufällig null steht dann wenn sie aufgeschmissen ?? können Sie damit gar nicht die vier wegnehmen – dann müsste man sich wieder was besseres überlegen aber da steht eins – glücklicherweise – wird funktioniert – also die erste Zeile bleibt eins null – eins eins – die zweite Zeile war null eins zwei null – jetzt entspannt hiervon – sich das vierfache der zweiten ab der dritten Zeile das vierfache der zweiten abziehen ?? null minus Firma oder null – vier minus vier mal eins wird null dass es ?? Artikel – drei minus vier mal zwei drei minus achtzehn minus fünf – drei minus vier mal hundert drei – die letzte Zeile Punkt es ist eins – jetzt will ich da unten – eine null haben das heißt – offensichtlich ziehe ich die – zweite Zeile von der letzten ab – Kläger also eins null minus eins eins null eins zwei null null null – fünf drei – jetzt – eins Wiens Einzeltitel – oder sowieso zwei minus zweigten ?? null – drei minus null der stete drei hier sind sie wieder wunderschönen Widerspruch – nur X plus null Y – plus null Z soll drei sein – wird wohl nicht so gut funktionieren ?? Schlüssel zur großen – Z gleich drei – wäre schon wieder der Widerspruch – am – Bass so wissen es auch sowieso fertig mit dem deutschen Verfahren gerne tatsächlich – hier – lackiert – zwei null eins da dreimal drei – dieser Block – dieser Block drei mal drei ist jetzt tatsächlich einen – ?? besteht aus lauter nur das ist eine obere Dreiecksmatrix geworden ?? die Matrix sich mal hatte das es dir dies zu einer oberen Dreiecksmatrix – geworden das wäre das Ende des ersten Schritts vom Gaußverfahren – Ende erste Schritt Gauß – und die würde man jetzt normalerweise ?? anfangen aufzulösen – aber wenn sie es Anfang aufzulösen nur X plus Y plus null Z ist gleich drei sehen Sie – das wird wohl keiner werden – es ist nicht lösbar – amtlich irritieren lassen wenn sie was raus kriegen von wegen minus fünf Z ist gleich drei – das – haut ja nicht hin weil sie finden kann X kann Y sie können auch nicht nur ein nacktes Z angeben – es gibt kein X klein Ypsilon klein Z – das das kann auch wenn das hier so aussieht als ob der Teich minus ein fünftel sein müsste – ist das sicherlich alle Gleichung gleichzeitig lösen – Punkt sie finden weder X noch Y noch Z ✂ das erste glückliche Zufall wenn hier eine null Stunde – rein zufälligerweise – wenn da eine null Stunde dann können Sie die letzte Gleichung lösen nur X Y – Z ist gleich null ist für das nächste Konzept sind beliebig – und dann wird sie hier weitermachen – dann haben sie tatsächlich Z ist gleich – minus zwei fünftel – eine DZ – und Wüsten hier zweimal sie minus drei fünftel plus Y ist gleich null Benutzern haben mit der ersten ?? sie X dann wird es funktionieren wenn die zufällig eine Null stehen würde in der Tat ✂ daran – sehen sie tatsächlich mit Gauß würde den Fall dann behandeln Komma wenn – das über bestimmte – Dinge ?? Gleichungssystem – zufällig lösbar ist – würden sie tatsächlich die Lösung rauskriegen – also Gauß geht immer – das kann eben sein das ich zum Schluss die gleiche war mir gleich ?? war – wieder