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14.2 Taylor-Polynom für Wurzelfunktion


CC-BY-NC-SA 3.0

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wozu – nehme ich diese Teller Polynomen – Komma das Leben einfacher zu machen – diese Kurve hier – ist leicht eine monströse Formel ?? das sinkende Greifer sich Kinder nicht genau lösen kann ?? – einer – Differentialgleichung – dich auch nicht genau lösen kann oder Messwerte – jeder Unsinn – haben – ich möchte aus vielen Gründen – Funktionen nicht immer ausrechnen – aber wenn ich es ohne – Währungsformen – habe – ist das doch sehr hilfreich – muss die Fusion nicht ausrechnen – ?? stattdessen eine Parabel aus Parabel renovierten greisen Polynom – zehnten Grades statt meiner Originalfunktion – dafür wird der typischerweise eingesetzt – wäre das um nähere zu finden für Funktionen lieber nicht ausrechnen möchte oder auch gar nicht ausrechnen kann – Polynom sind ja sehr – handliche Sachen soundso viel zu so zu viel Position – wie Besitzlosen sowie das Gericht ausgerechnet – nun – am ?? als Beispiel – eine Schätzung Aufgabe – gegeben – die – Wurzelfunktion – die übliche Quadratwurzel – ?? sechs – ?? – und ich möchte – durch die Wurzelfunktion – ausrechnen – als Wurzel – zum Beispiel – weil ich ein Programm schreibe das auf einem sehr mageren Rechner arbeiten muss irgendwo – einer der hundert Chips im Auto verbaut sind – dabei nicht allzu gut ist in Quadratwurzel – aber Polynom ?? das ginge vielleicht noch hin ich möchte nicht die Wurzelfunktion – ausrechnen – aber ich brauche näherungsweise – gelungen ?? ich brauch aber näherungsweise – den – Wert – von Wurzeln – und ?? ist der Gedanken ?? Mutanten nähern wir doch einfach mal die Wurzel – ganz gelungen ?? soll die Wurzelfunktion – sein – wir nähern doch einfach mal die Wurzelfunktion – mit einer – kubischen Parabel – wenn die Werte die Vorkommen in meinem Programm – immer um vier sind ich möchte irgendwas immer – die – Wurzel aus vier Komma zwei die Wurzel aus drei Komma neun neun – ähm – sollte das doch nicht so ein Drama sein – wenn ich an dieser Stelle eine kubische Parabel an meine Wurzeln lege und stattdessen mit der kubischen Parabel – arbeitet – die kubisch Parabel zügig – auf ?? kleine Schiene ausgerechnet soundsoviel mal X hoch drei plus unsere Firma X verrate so zu viermal Explosion zu viert das Gelege noch in auf dessen Rechner die Wurzelfunktion – verglichen entweder später auch aber erst mal wieder so aus als ob das nicht so gut hinhaut – mit der Wurzelfunktion – drücken ?? statt der Wurzelfunktion – zumindest näherungsweise – ein Polynom dritten Grades ausrechnen – ähm – das gemäß mit Rezept – ich suche die kubische Schmiedeparabel – an dieser Stelle was brauche ich die Zutaten sind – Funktionswert – an der Stelle erst ableiten zweite Ableitung dritte Ableitung an dieser Stelle – ich rechne also aus meine Funktion – ist Wurzel X – besagen zur Einhaltung für das ableiten leichter – waren – dann ist – das in Shops und unter – dann ist die Ableitung meiner Funktion – den Exponenten minus eins nach sechs Wochen minus ein halb – der Exponenten nach vorne – das wäre die Ableitung – die erste Ableitung war das die zweite Ableitung braucht auch – ein halb mal – wieder den Exponenten nach vorne – minus ein halb als Faktor – mal Exponenten um eins verringern – X hoch minus drei halbe – einhalb minus zwei halb minus drei ist die – zweiten Ableitung jedes macht also minus ein viertel – X minus drei halbe – Minen und die dritte Ableitung Punkt auch noch – für die kubische Nehrung – minus ein viertel steter vorne – minus drei halbe Exponent kommt beim ableiten vorne Potenzfunktion – Formen mal minus und einfach verringert – macht minus – fünf halbe – da bin ich hierbei – drei – acht – X Hof minus fünf halbe – ?? etwas unübersichtlich – ?? – ich noch gar nicht die ganzen Funktionen – ich brauche nur – deren Werte an dieser einen Stelle – an der Stelle vier an der Stelle vier an der Stelle vier Punkt immer nur an dieser Stelle – da soll – meine – mein Polynom dieses Tellerpolynom – kubische Schmiedeparabel in diesem Fall – soll's hier den richtigen Funktionswerte – richtige Steigung – die richtige zweite Ableitung die richtige Datenleitung ?? nur an dieser Stelle muss ich die ganzen – Werte ja ausrechnen also an der Stelle vier – X gleich vier – hier steht die Wurzel aus vier das macht zwei – hier stets – eins – durch diese zwei das macht insgesamt ein Viertel – hier steht – auseinander müssen rechnen minus ein viertel – X – hoch ein halb wäre die Wurzel – minus macht den hier wird also eins durch die Wurzel hoch drei – steht der eigentlich – minus ein viertel mal einzurichten – Wurzel hoch drei – die Wurzel aus vier ?? zwei – besteht einzig zwei ?? drei macht acht – acht vier mal achtzehn zwei ?? dreißig minus ein zweiunddreißigste – steht da – das gerne noch schlimmer werden hier – ?? das sind drei achtel – mal hier steht dann – X hoch minus also eins durch – ein halb macht die Wurzel die Wurzel zwo – fünf – vier setzt sich ein – vier daraus die Wurzel macht zwei – zweiundfünfzig – ähm zweiunddreißig – dreiunddreißig mal achtzehn zwo hundert sechsundfünfzig – hier steht dann also – drei zwei hundert sechsten – fünfzigste ✂ jetzt kenne ich den Funktionswert – erste Ableitung zweiter bei den dritte Ableitung an dieser Stelle – das brauche ich einfach noch einzusetzen – und habe die – kubische schwierige Parabel – oder – das Tellerpolynom – dritten Grades – an X null gleich – hier – macht also Y gleich der Funktionswert – kommt als erstes zwei – Kloß jetzt kommt – ableitungshalber – Ableitung – mal X minus – Gestell an der Entwicklerableitung – war ob sie lieber ein viertel – ein viertel mal – X minus die Stelle an der Entwicklung war – vier – hier steht jetzt die Tangenten gerade – nebenbei sehen Sie die steigende Tangenten ?? ist ein Viertel – also an dieser Stelle heißt dass – da eine ein viertel – einzelner rechts – und entweder nach oben oder – vier nach rechts – und eins nach – der Zeichnung nicht komplett falsch aus – das wäre die Tangenten gerade und es geht weiter – mit dem Term für die schmierige Parabel – minus ein zwei ?? dreißigste Städter – minus ein zwounddreißigste – ist die Ableitung – mal X minus vier Quadrat – halbe – das war der Term für die quadratische – Parabel – zweite Ableitung mal Quadrat Halbe – Halbe damit diese zwei beim ableiten wieder weggeht – unter dem für die – kubische Parabel – Minusgrade hin – plus drei zwei hundert sechsundfünfzigste – X minus vier hoch drei – Seite stehen – drei – durch drei Fakultät also durchsetzt – an – das wäre die kubische schwierige Parabel wenn sie das ausmultiplizieren – sehen Sie okay das sind also – drei zwei hundert sechste fünfzigste durch sechs mal X hoch drei – plus soundsoviel X verrate soundsoviel – X Person zu viel – an – sich hat aber noch mal – das wird man typischerweise – nicht ausmultiplizieren – das wäre – kontraproduktiv – das ausmultiplizieren – in dieser Form sieht man viel besser was ihr passiert – in dieser Form sehe ich es ist eine kubische schwierige Parabel – mit das ausmultiplizieren – und dann steht da dass es gleich fürchterlicher Ausdruck X hoch drei plus fürchterlicher Ausdruck extra ratlos und so weiter – versteht kein Mensch mehr wo das herkommt in dieser Form kann man's erkennen ?? nicht ausmultiplizieren – es einen ganz guten Grund – auf – jeden Fall ist es – wenn es aus modifiziert es die Normalform – einer – kubischen Parabel nur – nachts nicht besseres außen – hin – wenn sie das Info vom ?? versehen sollen wollen – es gibt verschiedene ?? vom erwarteten sie ein Ziel wie es – der Name der Funktion und die Formen der Funktionstätigkeit – soundsoviel – Order soundsoviel – steht im Skript – ?? unterzeichnet in Bochum einfach schön – die Näherungskurve – und gibt den auch die Formen der Näherungsburg – was bei so einer Nehrung – noch eminent wichtig es ist der Fehler – an ich sie jetzt hier das ist eine – Parabel – die an dieser Stelle – steigt eine Stelle vier streicht – aber nach – unten gekrümmt ist – insgesamt – aber von unten nach rechts oben geht – Constanze – das streicht – das nach unten gekrümmt an der Stelle – geht insgesamt – aber so – das in diese drei einzelnen Ausdrücke – die werden addiert – und mir sogar schon – grob ein Mahlen wie denn meine kubische schwierige Parabel läuft – dann – was ich noch nicht weiß was schwieriger ist es die gute diese Nehrung ist – am – Lichter dann nachher – wirklich so dicht dran ?? dicht ist das anders nicht der dann – so dicht dran – oder liegt der – Pferdehaar – verweist nicht oder so dran – was für ein Unsinn passierte eigentlich wie schlimm wir diese kubische Parabel ist damit immer noch nicht raus das einzige was ich jetzt weiß ist das unter der Lupe – unter dem Mikroskop – die Nehrung – bestmöglich – ist weil die Funktion die erste Ableitung zweite und die dritte Ableitung alle Stimmen – sind das Untermikroskop – perfekt aussehen – wie das aber tatsächlich in der Warenwelt hier zwei Zentimeter weiter aussieht ?? ich damit nicht – an – das von der später auch noch – in einem der nächsten Abschnitte die Chefin jetzt den Fehler – selbe Phänomen in der Physikarbeit – in der Physik – einen Messwert haben – einen reinen Messwert – ohne weitere Angaben hätte das nicht will sie müssen wissen wie genau der ist die zehn Kilometer pro Stunde messen heißt dass es können nach acht Kilometer pro Stunde sein – oder heißt das es können – allenfalls neun Komma neunundneunzig – Kilometer pro Stunde sei auch keine Genauigkeitsangabe – für diese Schätzung – das macht das ganze bisschen – war unseriös – neu ?? Neuigkeitsangabe – kommt's nachher auch noch – aber erst mal hat man ihr dieses Hilfsmittel Ganze müssen Ehrungen – angeben – auch wenn ich es weiß wie genau sie sind