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maximaler Leistungsbeiwert einer Windturbine; Betzsches Gesetz

CC-BY-NC-SA 3.0

Nachtmodus Pausen an Schnitten Tempo: 0,5 0,7 1,0 1,3 1,5

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Los – geht's heute mit dem Flatschengesetz – der Herr Betz hatte sich überlegt – wie viel Energiehilfeleistung – soll ich sagen man den maximal – mit einer Windturbine rausholen kann aus dem Wind das letzte – Gesetz – für den auf den – letzten Leistungsbeiwert – man guckt sich das ziemlich – abstrakt an – meine Turbine – von der mich die Details nicht so genau interessieren – die Turbine wird angestrebt – mit einer bestimmten Geschwindigkeit – V eins – dass es danach auch die Windgeschwindigkeit – die Geschwindigkeit – hinreichend weit – vor der Turbine – und aus – dem Wind nämlich kinetische Energie raus – gucke wie das hinkommt sowie die Luft denn wie viel kinetische Energie kann ich rausnehmen – und so weiter zum Schluss hat man dann eine maximale – Leistung – die man tatsächlich aus der Luft ausgeprägt – genetischen ?? außerdem heißt natürlich wenn ich am Anfang ?? Geschwindigkeit V eins habe habe ich – bei ?? hinter der Anlage – eine kleinere ?? sollte für die kleiner malen dann eine kleinere Geschwindigkeit V zwei das ist ja gerade der Witz – starte mit der offiziellen Windgeschwindigkeit – V eins – und – hinter der Anlage – in gebührendem Abstand habe ich eine kleinere Geschwindigkeit – auch schon in der Anlage – habe ich eine kleine Geschwindigkeit – Komma immer auch ein Fall der durch den Ralf Aufstrich – und der ganze hinterste sich aus sogar eine noch kleinere – Geschwindigkeit – solchem Verhältnis klarmachen – Punkt danach ?? auch aus tatsächlich kein jetziges Ergebnis sagen zwei Drittel ein Drittel von der Originalgeschwindigkeit – wird nachher das Ergebnis ?? – aber der Komma der tatsächlich in das ist ein Teil von Bombechengesetz – dann – ?? – jetzt können Sie schon was sagen über die Luftvolumina – wenn ich hier vorne – den Normaldruck hab ich ?? besonders was die null dahinter – und hier hinten den Normaldruck habe – man sie jetzt schon unsere Luftvolumina – sagen ✂ möchte vorne den Normaldruck haben und hinten die normale Umgebung und Atmosphäre haben irgend aus Sicht des hinten ausgeglichen haben wieder also da der Druck – derselben wieder wie im Rest der Atmosphäre – offensichtlich – muss der Druck vor der Turbine etwas höher sein und nach der Turbine etwas kleiner sein – ?? vorn und hinten derselbe Druck verschiedene Geschwindigkeiten – was wissen Sie – über Volumina und ähnliche Geschichten ✂ mit sich hier mit einem Luftpaket – losmarschieren – Umgebungsdruck – wie sie das Luftpaket auf der rechten Seite aus ✂ Jahr ein Luftballon – bei gegebenen Druck hier hinten derselbe Luftballon – beim selben Druck ist genauso groß – vor der Anlage – etwas passieren müssen – höherer Druck das Ding für zusammengestaucht – hinter der Anlage niedrigere Druck – mit dass die größer werden ?? sei weiter vor weiter hinter – dem Druck den auch die Umgebung hat ist das Ding genauso groß – aber jetzt muss ich – hier soundsoviel Luftballons pro Sekunde durchkriegen – mit der Geschwindigkeit kommen Sie an – einer hohen Geschwindigkeit – ?? Geschwindigkeit gesehen raus es müssen genauso viele Ballons sein – von derselben Größe – mit einer kleinen Geschwindigkeit gehen Sie raus was bedeutet das ✂ die Dinger müssen zur Seite stapeln – also wenn sie hier vier Luftpakete haben – auch die vier Luftpakete auf der Seite sozusagen so das ist die einzige Chance das zu Seite startet sozusagen – muss so einen Effekt haben das hier so ein Schlauch von Luft ankommt – ein Stromröhre – und die wird breiter – sonst kann ich die Luft nicht unterbringen – ?? die Fortsetzung so – so muss das Aussehen sonstigen die Luft ja nicht unter – ich hab vorne eine Röhre mit einem bestimmten Querschnitt diese Fläche hier nämlich mal ?? eins sinnvollerweise – links alles eins – und hinten habe ich eine Röhre mit einem größeren Querschnittquerschnittsfläche – ich hab eine Fläche dazu das soll – Fläche sein A eins vorne die Fläche zwei hinten – das ist die einzige Chance die Luft da hinten unterzubringen weil er langsamer ist – was sie hier hintereinander haben muss da nebeneinander – stattfinden sozusagen als haben sie vorn und hinten nicht die gleiche Anzahl an Luftpaketen – des muss die gleiche Anzahl sein – weil sie genauso groß sind und war keine Luft dazukommt oder weggeht – das heißt diese Windturbine nimmt nicht wirklich – den Wind aus dem gesamten Umfang sieht man daran schon – sondern schneidet – sozusagen Stückchen ab – und hinten die Luft nimmt etwas mehr Platz ein und wesentliche hinten weiter geht es müssen sie einfach weiter überlegen aber das ist nicht Bestandteil beim Bett – hinten müssen Sie ein ?? überlegen okay – die Luft da draußen hat immer noch V eins – als Geschwindigkeit – die Luft hier drinnen – ist langsamer – dass wir zwangsläufig zu irgendwelchen Wirbeln führen – und das ganze darf sich gegeneinander aus und zum Schluss habe ich doch nicht mehr vor zwei ?? als Geschwindigkeit hinten also – das – müsste man sie an dich auch noch überlegen aber – sowas hat Herr Betz an der Stelle nicht gedacht und das muss ich dann auch gar nicht ?? Beistrich so weit zu denken – das wäre die Ausgangssituation – hier kommt sie auf der Autobahn schnell an – hier sind sie langsam ?? Haus eine sehr breite Straße in diesem Sinne – jetzt können Sie was sagen über Geschwindigkeiten – und Querschnittsflächen – welche Beziehung ✂ muss zwischen – A und V – bestehen – genau die Volumenströme müssen gleichbleibend – Fläche mal Strömungsgeschwindigkeit – A eins mal V eins – muss sein ?? zweimal V zwei ?? – Quadratmeter – Mallmeter pro Sekunde – Quadratmeter – Mallmeter pro Sekunde das sie sind Kubikmeter pro Sekunde der Volumenstrom – was hier rein Strickmuster wieder rausströmen – links wie rechts so muss das zusammenhängt ?? – Links ?? hoher Geschwindigkeit – dafür eine kleinere Fläche rechts – eine niedrige Geschwindigkeit – dafür eine größere Fläche so hebt sich das wieder weg – das kann man sagen so das älteste muss überlegen wie viel Leistung – sich jetzt – raussaugen – lässt hier – oder ?? verlassen vorausgesagt werden muss ?? mich in ?? auf die einer Geschwindigkeit ✂ mir sagen wir Leistung weg – was ist diese Leistung – so welche Leistung wird – abgegeben ?? ich weiß Hilfeleistung hier vorne ankommt – ich weiß Hilfeleistung der hinten ankommt die Differenz soll gefälligst hier in der Turbine abgegeben werden – vorne kommt an ein halb deshalb nur zu genüge ein halb mal die Dichte der Luft mal – Querschnittsfläche – mal – Geschwindigkeit – hoch drei – so ging das ja – hinten – kommt ein – ein halb mal – dichte selbe Dichte bei – Umgebungsdruck – mal die Fläche hinten – mal die Geschwindigkeit hinten hoch drei – so weit – sollte das noch hinhauen – Leistung vorne minus Leistung hinten ist das was die – Windturbine rausholen muss – ?? bringen Sie mal – diese Gleichung – darein – Klassenzimmer – selber machen – verheiraten sie mal dieses ✂ mit dem um es etwas übersichtlicher zu machen – ?? dass man gerade um damit das klar wird wenn sie nicht ?? zwei hoch drei schreiben – sondern wenn sie hier schreiben V zwei – mal V zwei Quadrat – sieht ersten bisschen komisch aus aber gucken sich das genau an vor zwei hoch drei stand er jetzt habe ich Frau zweimal V zwei Quadrat ✂ sich das an der Misses relativ geradlinig sein – A zwei V zwei – finden Sie da wieder – das ist A eins V eins – dieser Teil ist A eins V eins – das kann ich ausklammern ein halbeinhalb – Euro – pro – A eins – A eins sind ja noch V eins – und von dem noch ein V eins – ein halb roh – A eins – V eins kann ich ausklammern – ihr euch noch in V eins Quadrat – und hier – ein halb roh A eins V eins habe ich ausgeklammert Punkt vor zwei Quadrat – das ich schon etwas freundlicher ✂ als diese Differenz der oben – ?? kann man noch einen alten Bekannten wieder finden roh – mal – A eins – mal V eins – allein von den Einheiten her Kilogramm – pro Kubikmeter – mal – Quadratmeter – mal Meter pro Sekunde – was ist das hier vorne Roman ✂ A eins mal V eins – der Massenstrom ja Kilogramm pro Sekunde – setzen wir irgendwie in der ersten Woche schon ?? schreibe hier mal ?? ähm Punkt – für den Massenstrom – wie viel Masse – fließt hier durch die Querschnittsflächen – das muss natürlich überall dieselbe sein weil nicht verloren geht – der Massenstrom erfahren ist derselbe – wie der der Mitte – wieder hinten – das Eis im Netz eine sehr handliche Formel – die entnommene – Leistung – ist ein halb ähm Punkt – Massenstrom – mal – Ausgangsgeschwindigkeit – ins Quadrat also die Windgeschwindigkeit – ins Quadrat minus die Geschwindigkeit – hinreichend weit aber nicht zu weit hinter ✂ der Anlage ins Quadrat – ticken das aus der Mechanik – erste Semester man rechnet einmal mit der Energiedichte – Bedingung – und rechnet einmal mit dem Impulsunterricht – noch eine Bedingung genau dasselbe hier ihr mich jetzt was mit der Energie der Leistung gerechnet – wird guck ich mir noch einen Impuls an – Punkt zurzeit natürlich wie die Energie pro Zeit ?? ich guck mir den Impuls – an – welcher – Puls – fließt hier der Impulsstrom – soll dann genau Wasserimpuls – Rechenpolsterung – strömt hier auf meine Anlage zu – mir Impuls ist Masse mal Geschwindigkeitsimpulsstrommasse – mal Geschwindigkeit – pro Zeit Masse pro Zeit mal Geschwindigkeit wird das hier werden – Masse pro Zeit war im Punkt – Geschwindigkeit – zu Beginn ist – V eins – das muss natürliche vorne immer das Selbe sein solange ich keine Putz abgeben ihr vorne muss es immer derselbe sein als hier habe ich als Impulsstrom – ähm Punkt mal V eins – hier hinten – gebe ich auch – in diesem Modell keinen Impuls ?? – auch einen Impulsstrom – ähm Punkt mal V zwei der Massenstrom ist derselbe die Geschwindigkeit – hinten ist der andere – der Busstrom der hinten durchgeht muss auch hier durchgehen – habe ich den Impulsstrom – das heißt ich weiß was ein Impulsstrom – sollte genau sagen was Impulsstrom – in der Turbine hängen bleiben muss – Impuls pro Zeit – die Differenz bleibt sozusagen – in der Turbine hängen – Impulsstrom – das hat noch andere Bedeutungen sie an die Einheiten denken was ist dann die Differenz zwangsläufig – von – ?? die Änderung des Impulses – durch – die Änderung der Zeit – ähm mal Frau – nach der Zeit abgeleitet – einmal war – es für die Kraft werden – netterweise als wenn ich so ganz simples Modell habe wohl jetzt – tatsächlich einfach nur – die an strömende Luft – im Verhältnis zu wechselnden Luft hier eine Kraft – auf meine Turbine ausübt – Beistrich – diese Kraft das muss die Differenz – von dem minus dem sein – Wasser wichtiger Vektorfall gemachtes müssen übertrieben soll – also diese Kraft ist – ähm Punkt V eins Minus ein Punkt vor zwei – ?? jeder neben F ist gleich – ähm Punkt – V eins – minus ähm Punkt – vor zwei will sagen – der Massenstrom – mal die Differenz der Geschwindigkeiten – wenn – ich mir vorstelle – dass die Luft dadurch strömt – mit konstanter – Geschwindigkeit – V Schrägstrich – von links nach rechts strömt sie durch mit konstanter Geschwindigkeit – Beistrich das natürlich alles ein bisschen – Halbseiten – aber – ?? das so in diesem Modell – dann können Sie auch was zu einer – Leistung sagen diese Kraft führten auch zur Arbeit – pro Zeit zu Leistung – was ist – die Leistung jetzt auf andere Weise ausgerechnet – wie kommen Sie von Kraft zu Leistung ✂ sie kommen von der Kraft zur Arbeit – in dem sie mit dem Wegmultiplizieren – Kraft mal Weg sie kommen von der Arbeit zur Leistung indem sie durch die Zeit teilen – Kraft mal Weg pro Zeit die Vorstände kommen Stückchen Luft an – das braucht – eine gewisse Zeit um durch die Turbine durchzukommen – hat dabei einen bestimmten Weg zurückgelegt – die Kraft ausgeübt – was kriegen sie Kraft mal Weg durch Zeit – was kriegen Sie für die Leistung ✂ mal Beistrich genau hier in der turbinebaulicher – Geschwindigkeit vor Strich haben – ich nehme mal den Weg – von links nach rechts durch die Zeit von links nach rechts – also die Geschwindigkeit verstrich Weg durch Zeit muss V strich sein – aber ich nehme diese Kraft – mal V Strich – F mal Frau Strichgeschwindigkeit – in der Rotorebene – das macht dann also – Massenstrom – mal Differenz der Geschwindigkeiten – mal V – Strich – das gibt mir also aus dem Impuls – über die Kraft eine zweite Gleichung – für die Leistung kicherten erste Gleichung für die Leistung – über die kinetische Energie und ich habe zweite Gleichung für die Leistung – über die Impulserhaltung – und die beiden – höre ich jetzt zusammen – da muss er durch dasselbe rauskommen – ?? Leistung so oder so ausrechnen ?? ich habe jetzt also das Massenstrom – mal Differenz der Geschwindigkeiten – mal die Differenz in der Rotorebene – ist gleich – ein halb mal – Geschwindigkeitsquadrat – links Minusgeschwindigkeit – Sonntag vorher – Minusgeschwindigkeit – Quadrat rechts – Punkt die Masse vom ?? vergessen so – daraus folgern sie jetzt mal ✂ was die Geschwindigkeit in der Rotorebene sein muss – neben logischen Formeln – A Quadrat – minus B Quadrat hier steht also V eins – plus V zwei mal V eins – minus V zwei – dritter binomisch – damit ausbuchstabieren – jetzt eine ganz hilfreichen – Massen Strom Massenstrom – V eins – minus V zwei – V eins minus V zwei – was übrig bleibt ist V Strich auf der linken Seite ist ein halb mal – der ist weg V eins plus Bau zwei – mit anderen Worten – die Geschwindigkeit in der Rotorebene – ist einfach der Mittelwertgeschwindigkeit – Linksgeschwindigkeit – rechts davon der Mittelwert das ist die Geschwindigkeit in der Rotorebene – der war noch so drauf kommen können aber – so sinnlose Nummer sicherer ✂ dass das so richtig ist – ich hätte jetzt gern den Massenstrom – und zwar tatsächlich ausgedrückt – mit den Größen dich ja der Turbine habe – die Turbine – von der kenne ich ja – die Querschnittsfläche – A soll die heißen – möchte mit dieser Querschnittsfläche rechne ich mit einer vorne der hinten – die kann ich nicht gut erfassen aber die Fläche meine Turbine kenne ich – damit will ich jetzt weiter rechnen diese Fläche kenne ich – diese Geschwindigkeit – habe ich zumindest ?? benannt Beistrich – dann kann ich in Massenstrom hinschreiben – der ist dann also die Dichte – mal die Fläche mal die Geschwindigkeit – immer bei den Massenstrom – ganz vorne und ganz hinten – dieses hier das Weimarer Strom ganz vorne dichte Fläche Geschwindigkeit – aber es muss er überall derselbe Massenstrom sein – müsste jetzt eigentlich auch ein bisschen argumentieren – Hallo Dichte – und die Dichte hängt vom Druck ab – eigentlich müsste ich mir jetzt hier aber die Dichte noch Gedanken machen – ?? wieder so bisschen raus reden – ich hab vor der Turbine ein höherer Druck hinter der Turbine ein niedrigerer Druck – in der Turbine selbst hoffentlich dann wieder den mittleren Druck – als Mittelwert zwischen vorn und hinten – vorne hoch hinten tief also hier sollte ich auch wieder in der Turbine selbst den Umgebungsdruck – haben – insofern auch die normale Dichte – pro – damit habe ich es in Massenstrom – und das Gemetzel durch hinschreiben mit der Gleichung von ihr kann ich dem Massenstrom – aus buchstabieren – die Dichte mal die Fläche meiner Turbine – mal – ein halb – ist etwas auf ein Bruchstrich ganze schöner als Mittelwert zu erkennen V eins plus Bau zwei halbe – das jetzt der Massenstrom – eine voll ich mal die entnommene Leistung haben – dann – immer die am besten in dieser Form – das ist die entnommene – Leistung ein halb Masse Stromdifferenz – der Geschwindigkeitsquadrate – den Massenstrom habe ich es auch buchstabiert – also – die Leistung ist ein halb mal – den Massenstrom da haben wir ihn – dichte – Fläche meines – Motors – Mittelwert der Geschwindigkeiten – vor und dahinter – mal – die Differenz der Quadrate V eins Quadrat minus V – zwei Quadrat – ein halb beim Massenstrom – mal Differenz den ich schreibe es mal das so hin ein halb mal – Massenstrom – mal Differenz der Quadrate – der Geschwindigkeiten – jetzt setz ich den – Massenstrom – ein – dichte mal Fläche des Rotor – mal Mittelwert – der Geschwindigkeiten – in dieser Formsumme – durch zwei – das macht ein halbeinhalb gibt ein Viertel – dichte – Rotorfläche – Summe der Geschwindigkeiten – ?? groß V zwei – mal Differenz der Quadrate der Geschwindigkeiten – und schöner – wäre das um es nach ?? vergleichen zu können ?? übersehen wenn ich V eins raus sehe ich mach das mal so ein Viertel – dichte – Fläche – V eins – sich einmal aus der ersten Klammer und zweimal aus der zweiten Klammer also V eins hoch drei – hat mal wieder hoch drei – in der ersten Klammer teile ich alles durch V eins der steht also V eins – hier Weg gekürzt plus V zwei durch V eins – in der zweiten Klammer teile ich alles durch V eins Quadrat – der steht also eins Minusbau – zwei durch V eins – ins Quadrat – sowie das etwas freundlicher – das ist die Leistung dich wirklich jetzt rausziehe – und mich interessiert natürlich – das im Verhältnis zu dem was tatsächlich im Wind drinnen ist – was ist das Wasser sich im Wind drinnen ist ✂ okay sie würden also mit folgendem – Vergleichen – erstmals sie würden mit dem hier vergleichen – wie viel Leistung ?? kommt links an – was kommt hier durch den Schlauch durch sozusagen das wäre eine Art – wie man eine Vergleichsgröße – generiert – man es aber ganz dreist und sacht okay eigentlich ?? Beistrich so wenig ich vergleiche tatsächlich mit dem Wind der ohne Turbine durch die Gesamtfläche gehen würde – wenn die Turbine nicht dastünde – wie für die ?? geht gegen durch diese Fläche nicht durch diese Fläche könnte man auch gemacht haben aber – eine tatsächlich ?? die Energie die durch die Turbinenfläche – ginge – wenn die Turbine nicht da wäre – ?? tatsächlich dann A mal – V eins – hier dann ein A das ist die Windgeschwindigkeit – aber ich nehme die Gesamtfläche – nicht die Fläche der vorne – die Leistung die ich raus ziehe – interessiert mich die Leistung die ich rausziehe – durch die Leistung – theoretisch drin wäre auf der gesamten Fläche als ein halb Roman – A – die Rotorfläche – mal V eins das sollte Windgeschwindigkeit – sein hoch drei – das wäre die Leistung die im Prinzip drin steckt – und nicht Teile die die Kriege durch die dem Prinzip drin steckt – das ist – der Leistungsbeiwert – schon – wie viel Leistung von der die theoretisch drin wäre hole ich raus Leistungsbeiwert – diese Leistung durch das was theoretisch drin steckt – aber gucken was hier übrig bleibt ein Viertel durch ein halbes Blatt ein halb – roh durch Rohfeldweg – A durch A fällt weg V eins hoch drei – V eins hoch drei Feldweges bleiben diese beiden Klammern erstehen ein halb mal eins Plus V zwei V eins – mal eins minus V zwei – durch V eins – ins Quadrat – das Gericht man als Leistungsbeiwert – jetzt raus und da steht jetzt einfach nur noch das Verhältnis der Geschwindigkeit – nach der zuvor härteren ?? auf – etwas komische Art und Weise ✂ den Zusammenhang ?? Komma dann gucken was heißt das eigentlich – immer sich die Geschwindigkeiten – vorher – und hinterher im Verhältnis einstellen – um möglichst viel Energieleistung – erst mal – aus dem Wind entnehmen zu können – mich interessiert das Verhältnis – V zwei – zu V eins – Geschwindigkeit – hinter durch Geschwindigkeit vor der Anlage – und dann – der Leistungsbeiwert – von wo bis wo geht dieses Verhältnis was muss ich auf der x-Achse eintragen von Vobis wurde das Verhältnis zahlenmäßig ✂ genau von null bis eins – die Geschwindigkeit – hinten – soll er nicht größer sein als die Geschwindigkeit erfordern ?? was schief gegangen wenn ich hinten mehr – kinetische Energie hätte als vor der Anlage als die Geschwindigkeit muss kleiner sein dieses Verhältnis wird unter eins bleiben – theoretisch wird es gleich eins – der bei Werts – von dem es auch klar zu den weiteres oben hinschreiben soll von dem bei Wert ist auch Kleider wird maximal einzige nicht mehr rausholen als drinnen ist – es Komma sich in paar – Fälle angucken – offensichtlich – wenn dieses Verhältnis gleich eins ist wenn die Geschwindigkeit – hinten – genauso groß ist wie vorne – habe ich keine Energie raus ziehen können ?? Leistung aussehen könnte steht – mal eins minus eins – hier kommt null raus – kein Wunder – was etwas komisches und das zeigt ein dass irgendwas an der Betrachtung ?? alles was etwas komisch ist was passiert wenn sie nun einsetzen was kriegen sie raus wenn sie null einsetzen für das Verhältnis will sagen die Geschwindigkeit – nach der Anlage wird – null werden – was ging sie raus wenn sie für dieses Verhältnis null einsetzen ✂ ein halbeinhalb – mal eins Plus null mal eins minus neunzig kriegen ein halb raus wenn sie null einsetzen – für dieses Verhältnis warum ist das bisschen krumm ✂ neues staut sich – ständig vor sie haben Autobahn – kommt ihr Sohn so viel tausend Autos pro Stunde – und hier ist der Parkplatzgeschwindigkeit – gleich Null – irgendwann ist volles muss ich staunen das gar nicht fusioniert – was es erzwingt – NV zwei gleich Null ist was es erzwingt ist das das – dass der Strom der hier ankommt immer breiter ausgesprengt – die erste muss fürchterlich in die Breite gehen ?? können Sie nicht Geschwindigkeit null haben – und das was ich dich auch ganz viel Energie quer sicherlich berücksichtigt das ich Energie quer kriege jetzt zu meiner Bewegungsrichtung – und ich hatte das stimmliche vorne – ignorieren sie diesen Teil der stimmt nicht – der Teil war vor zwei gleich Null so ganz funktioniert – trotzdem – ?? gerade mal folgendes – hier steht er im Endeffekt ein halb mal eins Plus X mal – eins minus X Quadrat – wo wir das maximal – womit dieser Ausdruck – maximal – das Benzema gerade selber aus – Beistrich – es kommt tatsächlich ein einmal im Leben konnte tatsächlich eine Maximumsberechnung – vor an dieser Stelle ✂ so ich nehme mir die Funktion hier – von X ist gleich ein halb mal – eins Plus X mal eins kleines X Fahrrad – eins Plus X – mal eins minus X Quadrat – die Maßnahmen aus modifiziert ich glaube das ist auch einfacher als sie mit der Produktregel zu arbeiten ich multipliziere aus also einmal eins – X mal eins – einmal minus X Quadrat – X mal minus X Quadrat – ich möchte das die Ableitung – gleich null ist für lokales Maximum – und die Ableitung ist – eins wird Feldweg – X wird zu eins minus X Quadrat wird zu minus zwei X minus X hoch drei wird zu minus drei – X Quadrat – das soll null werden – das heißt – drei X Quadrat plus zwei X minus eins wird null – was in der Klammer muss null werden – nicht ändern und das Vorzeichen – das muss null werden – das heißt X Quadrat plus zwei – Drittel X minus ein Drittel muss null werden – ich teile durch drei – und jetzt kommt noch die quadratische Gleichung zu einem Ärger X ist also – dem hier halbieren – und negatives Vorzeichen minus ein drittel – plusminus – Wurzellinie – Quadrieren – ein neuntel – den hier abziehen – Plus bei den abziehen musste minus – plus ein Drittel – ein Drittel sind drei neuntel entweder sofort zusammenfassen – in der Wurzel stehen also vier neuntel – ein neuntel plus ein hundert und vierundneunzig nur zu vier neuntel ist zwei Drittel – also hier hinten steht – plus minus zwei Drittel – minus ein drittel plus zwei drittel – plus ein Drittel okay – minus ein drittel minus zwei Drittel negative Zahl X für uns kann ich negativ werden als das Minus geht bei uns nicht ?? – ich lerne Access gleich – ein Drittel das Verhältnis – optimaler – seits – zwischen der Geschwindigkeit – nach und vor der Anlage sollte ein Drittel sein – ?? ein Drittel ist optimale Werdegang Komma gucken was kommt raus bei einem Drittel – ein Drittel habe ich ein halb mal eins Plus eintritt lassen halb mal vier Drittel – mal eins – minus – ein neuntel – eins minus ein neuntel sind acht neuntel – vier gegen gegen die zwei – und dann habe ich das sehe ins sechzehn – durch sieben zwanzig – das ist die übliche Werte an dieser Stelle plötzlich – auftaucht – ?? der bessere ?? der ich den ?? rauskriegen kann ?? sechzehn sieben zwanzigste – knapp unter null Komma sechs – dass es knapp null Komma sechs – dass das Beste was rauskommt und es kommt bei einem Drittel raus hier bei einem Drittel – kommt irgendwas bei null Komma sechs raus – also hier habe ich sechzehn – sieben zwanzigste – oder eben ?? Komma sechs – und hier habe ich ein drittel – da nicht das Optimum – mit anderen Worten der Leistungsbeiwert – ist maximal – sechzehn sieben zwanzigste dass der Betz Stellenwert – besser ganz bei diesem Prinzip – der Energiewandlung nicht werden sie kommen nicht über sechzig Prozent hinaus weil sie die Luft hinten wieder loswerden müssen – sechzehn sieben zwanzigste – das sagt er noch sonder andere Sachen – gesagt etwas – über das Verhältnis der Geschwindigkeiten – auch – so belehren also das maximal sechzig Prozent rausgeholt werden können – aus der Leistung des Windes – und das optimal – wäre wenn die Geschwindigkeit – hinter der Anlage weit hinter der ?? genug hinter der Anlage ein Drittel von den Windgeschwindigkeit – ist vor zwei zu V eins – gleich ein Drittel – und nebenbei wissen wir dass die – Geschwindigkeit – innerhalb – der Turbine hier – der Mittelwert es von den beiden als hier hinten habe ich ein Drittel der Originalgeschwindigkeit – ich hab es mal dazu hier optimal – optimal wäre hier V zwei ist gleich ein drittel von V eins – und hier ist optimal – dass die Geschwindigkeit – innerhalb der Turbine – zwei Drittel ist dieses weiteres aber der Mittelwert – Ausgangswert – entwertet – ?? schon festgestellt – Beistrich ist der Mittelwert also zwei Drittel – von der Windgeschwindigkeit – untersagt ?? es auch was zur Windmessung – wenn sie – in der Turbine die Windgeschwindigkeit – messen haben sie nicht die richtige Windgeschwindigkeit – wenn sie die Windgeschwindigkeit – bei der Windkraftanlage – messen ist die um die Hälfte zu klein sind sie hier zumindest in diesem optimalen Fall – Punkt sie müssen zu den zwei drittel noch ein Drittel drauf addieren dann haben sie erst die offizielle Windgeschwindigkeit – um die Hälfte ?? wieder zu wenig gemessen – Klammer zu erforderlich sein – ?? – eine wichtige Geschichte fehlt – bei Herrn Betz – ist der sogenannte Drallverlust – wenn ich mir einen echten Rotor angucke – was – man von hier vorne – kennen das alles von vorne sein hier von vorne kommt der Wind – das klarmachen ist der Aufbau so – typischerweise drehen die Motoren so – in der Richtung geguckt in der der Wind ankommt Twitter wurde typischerweise im Uhrzeigersinn – was man jetzt ignoriert noch Weise Rechnung ist – der Rotor wird im Uhrzeigersinn herum angetrieben – der erfährt ein Drehmoments – also eine Kraft im Kreise so zu sagen das ist das Drehmoment – zu der Kraft muss es eine Gegenkraft – geben – was bedeutet das – dazu – ein gegen Drehmoment – geben ✂ was bewirkt dieses gegen – Drehmoment – Luft müsste – in umgekehrter Richtung – mit dem Uhrzeigersinn sondern gegen den Uhrzeigersinn – gedreht werden – sobald sie hier das Drehmoment ausgeübt hat der Rotor – jetzt im Bild rechts herum – die Luft – müsste so abgelenkt ?? das gerade ist glaube ich muss den Rotor mal etwas – flacher malen sonst kann man es nicht erkennen ?? – etwas mehr von der Seite – die drei – Blätter – das soll jetzt die Drehebene – sein – den drei Blättern – die Luft übt so ein Drehmoment aus – die Luft selbst braucht aber ein Drehmoment in umgekehrter Richtung – das heißt die müsste – so laufen – dass wir jetzt vorne – sie wird so – gedreht dass es der Drall – und diese Drehung kostet natürlich auch noch Energie – geht verloren – Besserwisser darüber nicht eingerechnet – Punkt das macht typischerweise paar Prozent aus – könnte man aber noch berücksichtigen