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29C.2 Wahrscheinlichkeitsdichte an Stichprobe anpassen, Teil 1


CC-BY-NC-SA 3.0

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zudiesem was aus der Stichprobeden Erwartungswertgeschätzt aus Fünfen geschätzt was mit tausend sein wirdund die Varianz und Standardabweichunggeschätztwie weit werden die streunenden tausend??im Wertnetzkönnte manweitermachenund versuchen das zu modellierenangenommendiese Widerständehabenfolgende Verteilungdie Widerständesind so verteiltdie Werte der WiderständeKomma in so verteiltdass es ohneumgekehrtParabel ringförmigeKurve istblau machen dannunterscheideneine umgekehrte Parabel für Kurve so ??und ansonsten nullangenommen das sei die Wahrscheinlichkeitsdichtefür die Werte der Widerständenunschreiben Sie das mal als Funktion hin wie sie das dann aus P von X ist gleichNullwendenund hier eine passende Formel was für Reformen würden sie jetzt für diesenParabelbogenhier nehmentatsächlich meine Xin der Mitte soll unsere zehn Komma eins Kiloohm liegen wie gemessenund die Standardabweichungsoll tatsächlich wie gemessensondern nur Komma eins zwei?? geschätzte ?? sagenKomma zwei Kilo seinversuchen Sie das mal ??hinzu baueneine Wahrscheinlichkeitsdichtezu bauen aus dieser umgekehrten Parabelformso das der Erwartungswertzehn Komma eins Kiloohm istund dass die Standardabweichungnull Komma eins zwei Kilodann habe ?? Modell gebaut aus unseren Messwertenaus unserer fünf gemessen Widerstände Modell gebautfür alle Widerständein der Kistemuss erst mal sagen warum das jetzt hier war nicht die Glocken Komma man würde natürlich die Glockenkurve nehmen aber dann könnten wir jetzt kein integraler Ausbrechen in der Glockenkurvemüssen zur Weltkalkulationgreifen integral ausrechnen deshalb jetzt hier mal die umgedrehte Parabelwirklich mal ?? integral ausrechnen kanneine Funktiondie eine Parabelist umgedrehte Parabelund ich den Scheitelja die X Koordinatedes Scheiterns kennendie Fang vielleicht erst malso Roman wenn sie Sohneparabelhaben und hier Netzstelle zehn Komma eins Kiloohmsoll die Parabeldie x-Achse berühren wie können Sie die schreibengroß der Haut das doch hin also hier schreiben sie irgendwas wie von wegen Y ist gleich X minus zehn Komma eins Kiloins Quadrateine Parabelnach oben geöffnetdie an der Stelle zehn Komma eins Kiloohmdurch Null geht die Kurve kriegen sie kommt jetzt von dieser Kurvezu dieser Kurvehinaus in kleinen Schrittenhiervon braucheminus dem sich umdrehenminus denunterschieden sie noch nach oben und dann haben sie doch schon sehr viel erstehen sie nehmenXminus zehn Komma eins Kiloohmins Quadratfalsch herumgehenwird weiß ich nicht wie hoch das Ding werden sollgroß es werden sozusagensowie groß soll es werden deshalb wird sich dann Konstantin erfuhrwahrscheinlich mal groß A davorund ich muss nach oben verschieben plus Bso sieht das auseine Parabelnach unten ich weiß nichtwie breit oder schmal die Parabel wird das wird sich gleich mit der Standardabweichungunter anderem ergeben zu deine Konstante und das Ding stetig nach obengucken von bisähm das fehlte jetzt der oben nochfür Xwenn Xdas Business mal hinschreibenwenn X zwischen welchen Werten nichtsrechnen sie sound nun ist es sonstdas Universum aus denn was nützt diese Grenzendiese ich sie an was ist das X was ist das Xim Netz irgendwie zumindest mit den A und B hinschreiben könnenKomma Slice Integrale anwir müssen ja die Fläche drunter muss eins seinwir wissen dass die Standardabweichungnull Komma zwei Kilo um sein sollzwei Bedingungenfür zwei unbekannte das wird funktionierterst überlegen sich jetzt diese Grenzen hier von wo bis wo eigentlich geht das von wobis woer suchen null Stellen wo wird diese Parabelzu nullda schneiden sie abdas geht exaktKlammer zu und der Standardabweichungdieses X darunterdas ist nicht zehn Komma eins plus null Komma eins zwei ist es nichtdenndie Standardabweichungist hier die typische Abweichunghierdas wird vielleichtzwei Standardabweichungenbreit sein eine Standardabweichungnach rechts ein Standardabweichungnach linkshier draußen das es weiter weg als ein Standardabweichungdas es weiter drunter als eine Standardabweichungsie können nicht einfach eine Stunde beim drauf Einsteiger weichen Grund muss weiterund man kann es nicht von der Standardabweichungschließendirektdirekt von der Stange beim Schließenwie weit die Beine draußen sinddannsetzen Sie das wirklich ganz ?? nullwo läuft diese Parabel durchdie x-Achse durchund dann kriegen sie Ergebnisse die von A und B abhängen schönen Hängen im Sequenzen hier von Arnsbergwerden gleich A und B bestimmenweil die Fläche eins sein mussund weil sie Standardabweichungvorgegeben ist damit Kamera und B bestimmen aber trotzdem so erst man hier die Grenzenhinschreiben mit A und B probieren Sie das war also wo wird diese Funktion hier nulldieses Ding soll Null sein Nebenrechnungminus A mal X minus zehn Komma einsKiloobenins Quadratgroß Bdas soll Null seinich suche X bei welchem linksgehe ich durch die AchseSimmering als erstes mal die minus Arbeit ins Quadrat auf die andere Seitesteht AB ist gleich A mal X minus zehn Komma eins Kiloins QuadratundwiderstehenSiedem Zwang alle Quadrate ausmultiplizierenzu müssen decken sie erst einmal nachich möchte X wissen es Quadrat mit Leitner Wurzelwerknicht ausmultiplizierendie Teile durch AB durch A istdieses Quadrat X minus zehn Komma eins Kilound jetzt kommt die Wurzeldie Wurzel aus B durch AistX minus zehn Komma eins Kiloohmnicht ganz was du sie noch dazu schreibengenau plusMinus dürfen Sie nicht vergessenauf welcher Seite auch immer plus minuswarweiter vorne vor ??wenn ich den Vertrieb illegaler plus oder minus durch das Quadrat von dem ausich brauche auch gleich zwei Nullstellenwenn sie hier nur plus haben wir den gleich eine Nullstelle für Woche zwei null stellen und diese sich nach links auf Sinti die die klammen ?? sind überX ist alsodie zehn Komma eins Kilo noch überholen zehn Komma einsKilo obenauf das Schicksal der Plusminuswurzelmuss jetzt also korrekterweise Minus Plus Wurzel stehen wie durch Awenn ich den rüber bringe auf die Seite müsse ?? Schalkes plus minus wissen was ich meineso damit habe ich meine beiden null StellenalsoX geht von zehnKomma eins KiloohmminusWurzelB durch Abis?? noch was lesen?? zehn Komma eins KiloohmPlus Wurzel B durch Aden gewordenerzur?? und jetzt können wir die RandbedingungenFarbe ??ich weiß dass diese Fläche eins sein muss ?? das klingt jetzt sind Sie kennt Integrationsgrenzensie kennt Integrationsgrenzenmit konstanten Milch ausgedrücktsie kennt Integrationsgrenzensie können formulieren was bedeutet dass diese Fläche eins istund sie können hinschreiben was es bedeutet dass die Standardabweichungnull Komma eins zwei Kilozwei Bedingungen zwei unbekannte Dampf Internetseiten wie A und B kriegen schon immer die gleichen hin und versuchen sie irgendwiezu Verratdieses integral die Funktion von da bis da integrieren muss einsergebenPunkt einsPunkt zweiwenn sich hiervon jetzt dieVarianz berechnensoll null Komma eins zwei Kiloohm ins Quadrat auskommen werden sie umsomehr schon exaktdann?? es soll null Komma null eins fünf Kiloohm ins Quadrathundert fünf Kilo Quadrat auskommenmit sich hiervon die Varianz berechnen wie rechnen Sie die Varianzsie nehmen den Erwartungswert vom Quadrat als WahrscheinlichkeitsdichteMatrix Quadrat integrierenminusden Erwartungswertzehn Komma eins Kilo ins Quadrat wie man üblicherweise in die Varianz ausrechnet und zu einer Zufallsgrößenicht einmal das integralmit der Fläche einsdann ?? ich will also dasfolgendes gilt eins ist das integralüber diesen Teil von zehn Komma eins Kilo minus die Wurzelzehn Komma eins Kilominus die Wurzel B durch A bis zehn Komma eins Kiloohmplus die WurzelB durch Aund im integral stets meine Wahrscheinlichkeitsdichtediese Funktion minus Aminus A mal X minus zehn Komma eins Kilo oben ins Quadrat groß Bbitte ?? das immer noch siehe bitte um in den Klammern setzen wenn Sie das so schreibenSie das sich als hübsch aus das sieht so aus wie das integralbla und den steht noch BTXes muss jagefühlt dieses die Links mit beiden multipliziertwerden in der Formals wenn sie mit Migranten so moderne Differenz haben die Klammern setzeneine ingenieurmäßigenVorstellung ist das ja diese Funktionmal die Streifenbreitemal die Xmal X heißt aber sie müssen mit allen ?? multiplizierenSie die Summe ein Klammernerste Schritt zur Vorsicht zu kompliziert machen Substitutionoffensichtlich ist das meine neue Variableich schiebe den ganzen Kram zur Seite um zehn Komma eins Kiloob siedieses hierintegrierenoder ob sie hier integrierenund zehn Komma eins Kilo nach links geschoben ist dasselbewenn sie aber alles um zehn Komma eins Kilo um nach links schiebenwas passiertdieses integral ausgerechnetum zehn Komma eins Kilo nach links geschoben muss dieselbe Fläche sein was passiert wenn sie um zehn Komma eins Kilo um nach links schiebengenaudas ist doch der mit siebzehn Komma eins hier die sorgt auch dafür das ich bei zehn Komma eins setzesich aber bei null sitzen dieselbe Funktion der Reform soll ich sagen aber eine Stelle nur die streichen überall die zehn Komma eins Kiloeskaliert ausführlich hinschreiben Substitutionsregelaber wie aufwendig wäre dasdass es dieselbe Fläche wenn sie über zehn Komma eins Kilo streichen dann wird es hoffentlich wesentlich genießbardas übrigens immer weiterDampffunktionin den Grenzen von minusWurzel B durch Abels Plus Wurzel B durch Aminus A mal X Quadratstarb und so dazu minus A mal X hoch drei dritteeine Stammfunktion zu gehen Vorsichtnichts von wegen die Quadrat halbe sondern immer linksdas leider X ab und kriege B aus B solle konstant seinersetzen sie einminus A mal jetzt kommt die durch AWurzelhoch dreidritteein drittel mal die Wurzelwie durch ?? hochdreiplusB malWurzel B durch Aminusvierzehn sich den unten einPunkt das KlammernNachhakenKlammer zu sicherheitshalberminus den unteren eingesetztwas passiert minus Amal ein drittelmal minus Wurzel B durch A hoch dreiminus hoch drei bleibt aber minussieht sich mit den Minusweg oder schaust dich mal in malminusWurzel B durch Ahochdreisogenommener PlatzplusB mal den jetzt einsetzenminus Wurzel B durch arausinnvoll zusammenfassenkönnenA mal ein DrittelWurzelB durch A hoch dreikommt hier minus ein Malund er konnte noch mal minus ein Mal also minus zwei mal derminus minus minusdarum auch minus der kommt minus zwei malplusB malWurzel B durch Abekommt darum einmal unter unten minus minus auch einmal der kommt auch zweimal?? irgendwie bisschen zusammenfassendie Wurzel hoch dreiBeistrich Band zwei mal A Dritteleine Quadratwurzelhoch dreiwas können Sie daraus macheneine Quadratwurzelhoch drei Wurzel mal Wurzel mal wozu der Witz ist diese beiden Wurzelngeben das was unter der Wurzel steht Quadratwurzelhoch drei ist Wurzel mal was unter der Wurzel steht bei diese beiden Quadratwurzel sich zusammenpassen also dieses hier ist Bdurch Amal die Wurzel B durch Aplus zwei BWurzel B durch AKomma mehrdas A kürzlich wird das unwissende dreiplötzlich weg mit dem wen ich kleines B aber Ausruhen ist insgesamt übernahm ich die zwei habe ich auch überall zwei DWurzel B durch A auch ?? alsoguckenso das es ausgeklammert zwei D Wurzel B durch Azwei B Wurzel B durch Adam Knochendrittel also minusein drittelfür den ersten und jetzt sehen sie zwei Babys plus einsbin ich also bei mir Dritteldie Wurzel B durch Aund das muss eins seinKomma angefangen das muss eins seines letzte Bedingung zwischen B und A schreibt sie noch mal hin eins muss seinvier DrittelB mal Wurzeln B durch A Punkt will sagen vier drittel malBdrei halbedurch Awäre auch ein halbdie Wurzel B hoch ein halb mal B drei halbe ?? einervom warumdann steht AA hoch ein halb ist gleichvier DrittelBdrei halbeSA rübergeholtund dann weiß ich A ist das Quadratvon dem ganzen also sechzehn neuntelB hoch dreihat es aber ein Zusammenhang zwischen A und B in der Tatwenn ich B weiß kann ich ausrechnen aber ich hab B immer noch nichtich ?? machen am Mittwoch der einfach damit ?? weiter wie wär's denn mit der Standardabweichungjetztnicht die Fläche unter der Funktion sondern die Standardabweichungdies vorgegebenoder die Varianz in nachdem ist vorgegebenweitere Beziehungsehen was passiert