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15.4 Taylor-Rest, Beispiel für Fehlerschätzung


CC-BY-NC-SA 3.0

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also – Beistrich vorgeführt wie man die Wurzelfunktion – mit einer Spiegel Parabel Nerz – jetzt Komma angucken – wie man denn schätzen kann – ich Fehler dabei passiert – nun – was ist rausgekommen letztes Mal für diese Nehrung – muss zur Funktion an der Stelle ist gleich vier – zu nähern mit einer – Schmiede Parabel der Pferd an dieser Stelle wohl zu vier – zwei plus – dann die Ableitung – an dieser Stelle einzig zwei Wurzel vier X minus – vier – bis dahin war's die Tangenten gerade dann kommt noch der quadratische – Teil – und das war jetzt mal – ein viertel – einen einst durch die Wurzel aus vier hoch drei – und jetzt X minus vier Quadrat – halbe – Kameras ausrechnen und sich jetzt nicht – das war die schwierige Parabel – an die – Wurzelfunktion – an der Stelle vier lege ich hier eine Schmiede Parabel kann anscheinend – sein scheint offensichtlich kommt die schmierige Bahn von unten – und offensichtlich – geht sie an dieser Stelle leicht aufwärts das ist ja die steigen – jetzt möchte ich wissen wie groß der Fehler ist – den ich dabei mache – dieses kommende Zeichen sagt mir nichts – ob das jetzt hier auf – acht Stellen nach dem Komma stimmt oder ob es – vollkommen falsch ist schon – in der – Größenordnung eins nicht – was daneben – waren – also Frage wie groß ist die Abweichung maximal – groß – ist die Abweichung – in – Aalen – für – den Bereich X gleich – eins bis sieben – und das auch wieder – konservativ – geschätzt ich möchte allenfalls eine Zahl haben die zu groß ist – auf keinen Fall eine Zahl – zu klein ist – Komma – schlicht in diese Formel einsetzen – was ich wissen möchte ist der Betrag – vom Rest des – quadratischen – Telepolis Lohns – wie schlimm kann dieser Betrag werden – im Dezember da – einen Griff an diesem Problem – ich muss also von der nächsten – Ableitung – wissen wir ?? werden kann – nun – also X zwischen – X eins – zwischen – X und vier – ?? ich eben Firmen Dixon macht noch keinen Unterschied einer Summe – zwischen – vier und X – über alle X er zwischen vier und X darüber ?? das Integraljahr – so missbrauche ich die nächste Ableitung einer Funktion – im Betrag – ?? Komma rekapitulieren – die Originalfunktion – war die Wurzel – eben Rechnung – neben Rechnung – meiner Originalfunktionen – war X hoch ein halb – dann kam die erste Ableitung – zweieinhalb – X such minus ein halb – lang kam die zweite Ableitung ein halb mal – minus ein halb X hoch – Mainz verringern minus drei halbe – macht also minus ein viertel – X kann Index für das immer schon gerechnet – minus – drei halbe ?? das Weite ?? Funktion erste zweite Ableitung die dritte Ableitung ist was mich interessiert – hier noch einmal ableiten Komma minus drei ?? nach vorne also minus ein mal minus drei halbe – Silikon – drei halbe Mal X such minus fünf – halbe – Das heißt da steht drei – achtel – drei achtel X minus fünf halb es ist die dritte Ableitung – interessiert mich hier – die nächste Ableitung – quadratische schwierige Parabel – und für den Fehler möchte jetzt die nächste Ableitung haben – sich wieder vergessen habe drei achtel fünf ?? minus X und mindestens halb – drei achtel – X eins – hoch minus fünf halbe – of das ist der Teil – und ?? kommt noch – hoch drei durch drei Fakultät – mal – nun – X Minusstelle – hoch drei – der Fakultät also durch – sechs – das ist jetzt der Ausdruck für ein bestimmtes X gegeben einen Wert X kann ich nun sagen der Fehler an dieser Stelle X ist garantiert – kleiner gleich den Nieren – und nun kann ich das ganze noch ?? bisschen vereinfachen – mich interessiert es für X zwischen eins und sieben – kann das ganze – noch weiter zerhacken – X zwischen eins und sieben wie schlimm wird das hier – für X zwischen eins und sieben ✂ gar nicht genug aufpassen – müssen Betragstriche stehen – auch gerne mal negativ wird so – so hier hinten der wird schlimmstenfalls – sieben minus vier hoch drei sechster wenn sie eins einsetzen – eins minus vier sind auch drei im Betrag hoch drei sechste das heißt das was hier hinten steht – ist so oder so schlimmstenfalls – drei hoch drei – sechste das hinten auf jeden Fall kleiner gleich drei drei sechs – oben – maximal – drei oder minus drei im Betrag steht – Komma den schon mal erledigt – seit es gibt dumme konservative Schätzung es darf ruhig größer werden nicht zu viel wenn's geht aber – damit ein Verzeichnis lassen es ruhig bisschen größer werden – jetzt das maxdome hier vorne – X liegt zwischen eins und sieben – die Suche nach dem größten – Wert in dieses Ding hier – für X – eins zwischen vier und dem Wert eins bis sieben hat das ich komme natürlich insgesamt an wie schlimm das hier wird zwischen eins und sieben das wird mir reichen – Wasser das schlimmste was sie vorne passieren kann zwischen eins und sieben ✂ als in der Tat das schlimmste hier kriege ich wenn ich eins einsetze das eine feine Funktion X hoch minus irgendwas – eine feine Funktion – die ?? das Maximum auf der linken Seite das heißt das Erfordernis garantiert kleiner gleich drei achtel – mal – eins hoch minus fünf ?? was auf der linken Seite steht – und dann habe ich hier insgesamt dieser Rest – ist kleiner gleich – drei achtel – mal drei hoch drei – durch sechs – das ist nicht so – super handlich – gucken ?? heraus – ähm – diese drei Kümmel kürzen bleiben ?? zwei unten haben wir siebenundzwanzig – sechzehntel – sieben ?? sechzehntel also eins Komma noch was – sehen diese Abschätzung ist – doch eher grob – aber sie liegt auf der sicheren Seite – je kleiner man diesen Bereich macht wenn ich hier nicht achtete von eins bis sieben sondern wenn ich gesagt hätte von – drei Komma neun bis vier Komma eins desto besser wird das passende Größe dieser Bereich ist desto schlimmer wird diese Abschätzung – des zu konservativer – und sie wollen wir diese Abschätzung – ist zu mir geht der Wert nach oben und es so klein ist der Fehler tatsächlich im Verhältnis zu dem – regelmäßigen zwanzig sechzehntel aus als Fehler – als Betrag des des Fehlers der nicht überschritten wird – so könnte das nacheinander – aussehen ?? – das sagt mir – im Umkehrschluss was – darüber welche zahlreiche einsetzen darf – wenn dieses X – sehr dicht an der Stelle vier ist – Inszenierung – brauchbar sein geweihte dieses Sixpack geht – die Größe dieser Bereiche ist es keine hier vor und kam davor die Größe dieser Bereich ist desto – größer wird dieser Fehler werden irgendwann wieder zu groß für meine Anwendung das hinten von der anderen oder was sie gerade brauchen – ob sie Fehler im Prozentbereich – tolerieren können oder weil zu ?? – oder müssen auf – auf ihrer – Millionstelbereich – bei den Fehler – das zu der Fehlerschätzung