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09C.4 Summe aus Quadrat oder Wurzel holen


CC-BY-NC-SA 3.0

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es gibt ein paar beliebte Umformung die immer schief gehen sie überlegen sich jetzt mal ausdrücklichfür welche reellen ZahlenX und Ygilt folgendesdas X plus Y ins Quadrat ist ?? X Quadrat plus Ygilt das für alle reellen Zahlen nur für einigewenn ja für welchewas darf ich wechseln ?? einsetzen das stimmt immer nochFortsetzungfür welchereellen Zahlen ?? X Y größer gleich Nullnicht negativ gilt folgendes dass die Wurzel aus X plus Yist gleich Wurzel X plus WurzelYgilt das für alle EL ZahlenX Y nur für einJahr für welcheTS eingeschränkt ist oder größer gleich nur ich möchte jetzt nicht die Wurst aus negativen Zahlenziehenund suchen Sie das mal zu beantwortenvielleicht Äquivalenzumformungwie können Sie diese Ausdrücke so umformenfestzustellensie gelten genau dann wenndieses Tier ist logisch äquivalent dazumit den ersten ausbuchstabierenX Quadratplus zwei X Yplus Y Quadrat ist gleich X Vertragsschluss Y Komma da das sowieso dasselbe normal geschrieben ohnedass es logisch äquivalent wenn das erste Geld gilt das zweite bundesweite Geld geht das erst abgesehen sie haben dieses hier gilt dann kann ich sagen von beiden Seiten X Quadrat wegnehmen von beiden Seiten Quadrat wegnehmengenau dann wenn zwei X Y gleich null istgenau dann gilt die Gleichung obendieses hier muss Null sein Satz habe ich keine Chance wenn das nur ist dann gilt das da obendas Doppelte vom Produkt von Gibson soll Null sein das heißt das Produkt selbst soll Null sein das ist die einzige Chance mit zwanzigster null ist und wann ist das Produkt nur in einer von den beiden null ist X gleich nulloderbesondersdas V nicht spitzoder Y gleich neun das oder ist inklusivees dürfen auch beide gleich null sein sich das exklusive ??kommt in der Informatik kann man irgendwann vor dieses inklusive odereinerder anderen oder beidedas heißt dieses oder so geben beide gleich null sindund daran sehen Sie auch das passiert doch eher nur in AusnahmefällenSie dürfen das Quadrat auseinandernehmenwenn sie sicher sind das einer von den beiden mindestens eine von den beiden nun ist ?? toll das ist doch ihren Ausnahmesituation?? wird das Quadrat nicht auseinandernehmendass es keine allgemeine Regelanalog bei den hier untennundie könnte ich das hier untenäquivalent zu formenverlieren damit sie die Wurzel der kriegenwenn sie die Wurzel Quadrieren steht Express Ywas keine gute Idee ist ist das Quadratund davon die Wurzel wenn sie was haben X Quadrat und davon die Wurzel dann haben sie nicht wieder X was haben sie dannWurzel aus dem Vertrag ist der Betrag von Xdas heißt wenn sie mit der negativen Zahl rein in die Wurzel aus minus drei ins Quadrat empfing sie minusminus drei sicherlich nicht immer X raus sondern für negative Zahlen sind minusdie negativen Zahlen raus damit sie wieder eine positive Zahl haben also Vorsicht Wurzel aus dem Quadrat ist keine gute Ideeda muss man an den Betrag denken aber hier will ich dasQuadrat der Wurzel machenbei reellen Zahlen ist das okay das Quadrat der Wurzelund soll auch nichts Negativesunter der Wurzel stehen keinen Ärger mit Texten zahlenalso dieses Ding verlieren passiert nichts Schlimmes dieses Ding verlieren ist also Wurzel X plus Wurzel Y ins Quadratund sie denkt mal drüber nach was das nun bedeutet was folgt darauswozu ist das besser sogar noch logisch äquivalentjetzt beide Seitengratuliert und wie gesagt das ist eine Willensumformungan dieser Stelleweil ich sicher sein kann dass hier nichts mit negativen Zahlen schief gehtalso den wieder mit binomisch auseinandernehmenX plus Y ist gleich Strategie dasselbe hin Wurzel X Quadrat plus zwei Wurzel X Wurzel Y plusWurzel Y ins Quadrat ist genau das was oben gestanden hatdie Wurzel des Quadrat das war eben ein bisschenüberraschend was ich da geschrieben habe deshalb weit normal wenn sie das Quadratund daraus die Wurzel nehmen als dass der Betragsie verlieren das Vorzeichen von der Zahlwenn sie die Wurzel nehmen und dann Quadrieren darf die Zahl darunter langweilig komplex werden darf die Zahlen und Ärger kein negatives Vorzeichen habendeshalb kann er stellen?? negative Zahl druntergestanden hätte die Wurzel ja schon Problemein dieser Reihenfolge erst verdienen in die Wurzel gibt's in dieser Reihenfolge erst die Wurzeldann Quadrierenwas sie kannmit speziellen Zahlen müssen sich keinen Kopf machen weil er keine negativen Zeit und ?? gestanden hat sollte man im oder nach ?? notieren A darf nicht negativ seinlasse der Fall hierund deshalb hier auch Wurzel X Quadrat das ist nichts anderes als X und Wurzel ?? Quadrat ist nicht anders als Y X Y soll größer gleich null seinin X kann ich streichen Y kann ich streichenund ganz analog zu eben kriegen daraus das zweimal Wurzel X Wurzel Y muss Null sein genau dannwenn zweimal Wurzel X Wurzel Y gleich null istkann nicht die Summeunter der Wurzel herziehenPunktwann ist das Doppelte dieses Produkts nullwenn das Produkt selbst nur lässt wenn das Produktmuss Lexus Y gleich null istdas heißt einer von den beiden muss Null sein Wurzel X mindestens einer von den beiden muss Null sein Wurzel X muss Null sein oder Wurzel Ibsens null seinoder beide was in diesem immer dabei istdann ist die Wurzel nullwenn sich die Wurzelfunktionvorstellendie halbe Parabel um fünfzig Gradwitziger Taxi gekipptdie einzige Chance das null aus der was rauskommt ist das sinnvoll eingesetzt haben die Wurzelalso weiß ich X ist gleich null oder Y ist gleich null die ebenalso dieser Phantom Regeldass man die Summe aus der Wurzel raus sieht klappt nur in sehr wenigen Ausnahmefällenunter einer der beiden Wurzel mindestens unter eine der beiden Wurzeln muss Null stehenfinden Sie also nichtdiese Regel die geht nichts diese Regelmuss ein paar Sachen zu diesen Schreibweisen sagen sie sind ich das aufschreibe X ist gleich null oder Y ist gleich nullhier steht etwas das es wahr oder falsch da steht etwas das es wahr oder falsch dazwischen ein oderman schreibt nichtX oder Y gleich null das sieht sehr komisch ausdas gibt Ärger das ist nämlich nicht wahr oder falsch dass sie auf der Seite wahr oder falsch aber das X ist nicht wahr oder falschwenn sich das jetzt schon abgewöhnen muss ich Ihnen dritten Semester in der Informatik nicht mehr abgewöhnenals auf beiden Seiten von dem Bruder und den Bund stehendiese Sagen Konzeption die wahr oder falsch werden seines Kalibers oder stehen keine nackten Zahlen sondern Konzeption die wahr oder falsch werdengesamte Verwirrung mit der VereinigungsmengedasZeichen für die Vereinigungsmengestets Zwischenmengendie Menge mit den Elementen eins und zwei vereinigtmit der Mengekeine Ahnung der positiven reellen Zahlda eine Menge da eine Menge da steht die Vereinigungsmengeder stetig war oder falls auf beiden Seiten zu bestimmten Menge jeweils dann die Vereinigungsmengedas ist gefühltdasselbedie Vereinigungsmengeenthält alle die in der einen Menge sind oder in der anderen Menge sind genau mit der Schnittmengeder ?? hält alle die in der einen und in der Analysegefühlt ist es dasselbe aber die Notationssträngebei den Mengen schreiben sie vereinigtbei den wahr oder falsch ausdrücken?? jetzt mal was Beistrichschreiben Sie einoder?? und keine Vereinigungsmengeunterstehen auf beiden Seiten auch wirklich bitte wahr oder falschund nicht irgendwelche Zahlen