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17D.4 Fourier-Koeffizienten der Einweg-gleichgerichteten Sinusschwingung


CC-BY-NC-SA 3.0

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jetzt – nehmen uns mal nach ein wenig gleichgerichtetes – Sinusschwingung – soll eins neun eins zwei drei – vier fünf – zwei Pi – Zeit – Pi – einbricht Beistrich die sie bestimmt das heißt ich kriege hier die – positive – Halbwelle – zur – Union deines Feierabend – und gibt sie wieder mit der positiven Halbwelle los vors – null – das soll ein wenig gleichgerichtet sein zumindest – aus weiter Entfernung betrachten – das – mutierte ich gerne wirklich den ganz normalen Sinus – und sie rechne mal die A eins – und IBMs – aus alle ausnahmsweise – mal – was sind alle A eins – was sind alle – B eins – für diese – Schwingung – also diese Funktion ist weder gerade noch ungerade – Vorsicht – sie ist nicht – un gerade dann wäre sie ?? Punkt symmetrisch und müsste so weitergehen nach links ist nicht un gerade dies auch nicht gerade – dann wäre sie Achsen symmetrisch ✂ an der vertikalen Achse der müssen sie so weitergehen ist sie auch nicht dies weder gerade noch ungerade – Ersatzmann kann ich sofort sagen ob eins oder B eins – komplett null sein müssen man könnte ganz raffiniert sein und sagen auch diese Funktionen – sind VW nehmen – die – null sowie verschieben diese Funktion – und jetzt wäre das eine gerade Funktion – und wesentlich andere eins B eins raus aber sie wüssten wenn Sie diese Funktion nehmen – und die eins BS ausrechnen – dann – ist sie dann über die eins B eins für diese Funktion – gerne wenn die Base raus weil sie hätten keinen – Sinus drin das wäre unsinnig in Sinus drin zu haben denn das die Aufgabe gewesen wäre aber das war die Aufgabe nicht ?? – könnte sich Versuche so raus zu diesen Desserts zu verschieben und dann die eins BS wieder rückwärts zu rächen ✂ man es jetzt mal auf die – brutale Art das heißt man wird tatsächlich – formeltechnisch das machen schreiben müssen A N ist also zwei durch zwei Pi – zwei durch die Periodenlänge – Integral – Sohn Sophie Kosinus mal die Funktion – müssen sich schon hier das Funktion null essensmäßig im Detail machen ich in diversen ?? bis Pi – Alstertal sowieso wegfällt ab Pi aufwärts – Kosinus – die einfache Grundfrequenz – das ganze wird schön einfach – das jetzt einfach nur ähm mal – Tee – bei Periodenlänge – zwei Pi – das hilft extrem Kosinus Animal T ist die NV Grundfrequenz der von der Kosinus – mal meine Funktionen – Sinus Punkt wie – die T – das integral völlig ausrechnen wollen – wie – könnte man sowas – angehen Kosinus NTT Sinus T DT – könnt ihr auf Additionstheorem – erhoffen was ist wenn ich den Kosinus – zum Beispiel NT plus Tee aus Rechner – sich noch an anderen von dieser Sorte an ein Term von dieser Sorte das ist auch nicht wirklich viel – man will Komma ✂ versuchen hier partiell zu integrieren – Punkt was passiert – Beweis was passiert – bei den Kosinus ab und integrieren den Sinus – Stammfunktion zum Sinus – minus Kosinus – von T – und – den Kosinus ableiten kriegen Sie also minus ähm mal Sinus – NT – ein und dieselbe Lage wie vorher vom Wasser zumal gerade – Patrick – immer nur diesen hinteren Ter mir mal das ständig die lesen Faktor davon habe – jegliches also Randterm – Kosinus – Kosinus hier Kosinus – ähm T – mal minus – Kosinus – T – wäre der Randherren – bis Pi – minus und jetzt das integral minus mal minus fällt weg – da steht dann also minus – Sinus von NT – Kosinus von T – DT – von – null bis – Pi – ?? – allseitig funktioniert – Klammer auf das gleiche noch mal – Bilder von den Kursen zur Stammfunktion – und von dem Sinus hier vorne – ?? Ableitung – lassen sich überraschende machen dasselbe noch mal – ich brauche für den Kursus der Stammfunktion – was lass sie abbricht den Kosinus rausnehme den Sinus – ich brauche für – Animal Sinus die Ableitung – der nämlich in Quadrate ?? was heißer nehme ich da kriege ich ein Quadrat – mal – Kosinus – NT – habe ich jetzt – irgendwas gewonnen – ist die große Frage Beistrich ?? noch eine weitere – sicher die partielle Integration noch ausrechnen – das heißt dieser hintere Teil hier ohne das minus – der hintere Teil wird Werterandter – Animal – Sinus – NT – Sinus die beiden nicht abgeleiteten ?? – in den Grenzen von null bis Pi – minus das integral – von null – Chi – ähm Quadrat – Kosinus – NT – TT – das habe ich gemacht ich habe diesen Ausdruck genommen – partiell integriert – hat nichts gebracht ich hab noch Apfel integriert – ?? gerade auf den Schirm – fällt Ihnen was auf – so das integral dahinten ist wie was schon hatten großes N D Sinus T großes N T Sinus T – ?? mit einer ✂ Faktor davon ist in Quadrate – vor so – ich habe das integral mit dem ich gestartet bin aber meinen Faktor davor das lässt hoffen – das werde ich jetzt irgendwie zusammen Mode können nicht finde jetzt also – folgendes – dass das integral was ich suche – wenn das mal violetten Klecks das integral was ich suche ist also dieses hier – Kosinus – von NT – mal – minus Kosinus – T von null bis Pi – zum T minus – dieser Rand ?? ähm als Sinus NT – Sinus T von null bis – Pi – wo sich sein – minus – minus – ein Quadrat mal das integral was ich gesucht habe also bloß – ein Quadrat mal das integral was ich gesucht habe – und es kann ich auflösen – als sie das nur so aus als ob das mit der doppelten Patient Integration überhaupt nichts bringt – weil ich mein Original wieder kriege – Beistrich das Original wieder mit einem komischen Faktor – in hier stünde – plus das Original integral – über sowieso Widerspruch es sei denn die Beine sind nur noch ausrechnen – werde ich nicht wie gewonnen – besteht nicht nur das Original integrated Bus in Quadrate das Original Integralis kann nach den Original integral auflösen ?? bringt es auf die andere Seite rüber – Komma sogar das war die – an terminierten – was halten Sie von dem hier – Kosinus N mal Pi – minus Kosinus von Pi und dann das ganze mit null was noch mit dem ersten – Irrsinn erst nachgucken Kosinus wenn gleich eins ist Kosinus einmal Pi ist minus eins – Kosinus ✂ zweimal Pi – bis plus eins Kosinus mi Kosinus dreimal Pi ist minus eins – das Wechsel ständig sein Vorzeichen – es gibt folgenden Kleinkrieg – minus eins hoch ähm – in N gleich eins ist wieder minus eins hoch eins – minus eins wenn gleich zwei ist – minus eins hoch zwei – plus eins Umsatzquadraten – in gleich drei ist minus eins Mann in Sachen ?? seit ?? – das wäre der erste hier nicht die Einsätze minus eins Woche ähm – mal minus Kosinus Pi – großes P war minus eins mal minus minus eins mal eins – persönlich Pi Einsätze minus – was ich kriege wenn ich null Einsätze – Kosinus von null mal – minus Kosinus von null – also einmal – minus eins Magazin – plus eins – das ist der Rand der mir der violette – bisschen unmöglich – der nächste Rand der es nicht ganz so schlimm was passiert hier wenn sie die einsetzen wenn sie null einsetzen – sieht die einsetzen – Sinus von PS null – Sinus von – zwei ?? jede Woche hier vorne ✂ den schon zweimal bis null dreimal Pi der Sinus S null vier mal wieder Sinus des – SCP-Einsätzen – sind für das grüne nur raus wenn sie null einsetzen Sinus von null können Sie auch noch aus der Pflicht komplett weg – jetzt finde ich also das integral was ich oben gesucht habe – Beistrich dass auf die rechte Seite null ist also gleich – minus eins hoch endlos eins – plus – ein Quadrat minus eins mal das integral was ich eben gesucht habe – dieses hier von der linken Seite überwacht nach rechts – als das – jetzt kann ich also auflösen – das integral was ich eben gesucht habe – ist – minus – minus eins hoch ein plus eins – durch ein Quadrat – minus eins das ist das integral von eben ✂ wird sieht man auch irgendwas ist hier faul – in gleich eins – wird so nicht funktionieren – für einen – ungleich eins kommt das daraus – wenn in gleich eins ist – steht hinten Jan null mal das integral was ich suche ich kann nicht danach auflösen das muss man aber getrennt rechnen – in Gleichspannungsanteil – kriege interessanterweise – raus – auf diese Weise entsteht hier nur Quadrat minus eins man das gesuchte integral denke ich raus – ?? ist nicht vergleichbar – Anteil – das Gewitter völlig ausrechnen was ich nicht ausrechnen kann interessanterweise – ist wie viel von der Grundschwingung – drin ist Kosinus technisch – das muss man aber getrennt machen – ?? – so wenn hier eins – steht – A eins – der Schein schief zu gehen auf diese Weise – weil ich hier dann – einmal das Original integral wieder kriege – steht eine sogenannte Drall ist irgendwas muss einmal das originale Diktat dieses irgendwas ist natürlich auch noch wieso kommt – als ans Null – steht also sogenannte Gral ist nur bloß – einmal das Original integraldauslern – ich nicht die muss man aber getrennt haben A eins scheint immer schwieriger zu sein – R eins – ich integriere also oder einzig Pi mal das integral – Kosinus einmal die Sinus – von null bis Pi – eins durch Pi das integral null – bis – Pi Kosinus – T – Sinus T – DT – Stammfunktion – zu Kosinus mal Sinus – sind auch nicht so toll – bezahlen man antwortet mal wie das denn überhaupt aussieht – Kosinus mal Sinus – Kosinus – jetzt multiplizieren – Sie die beiden – passiert wenn sie Kosinus und Sinus multiplizieren ✂ so das Produkt ist hier null weil da der Sinus nur lässt das Produkt ist da nur bei der großes U ist – meiner nassen Weise nur – wenn sie sie müssen Kursus treffen fünfundvierzig Grad in beide einst durch Wurzel zwei groß das Produkt ist ein halb einzigartiger Pessimisten sehr stutzig gemalt – dass sie weder die Einheit – Maximum mit blauen hier – Jamba das selbe aber mit vertauschten Vorzeichen so – so geht das weiter das ist das Produkt – aus Kosinus und Sinus – sie kriegen – einen Sinus mit halber Amplitude und doppelter Frequenzkursen – soll Sinus multiplizieren – und den will ich jetzt integrieren hier von null bis Pi – also interessiert mich diese Fläche – nur bis Pi – über zwei Pi – Therapie dann sehen Sie na toll Komma ganz ausrechnen ist null eins schlicht und ergreifend null – das war eigentlich ganz einfach – damit ?? jetzt die eins – ein Blick auf die Uhr – die B eins – würden genauso gehen dann analog – Hausaufgabe beginnen die B eins – rechnen das analoge aber dann eben mit – ?? gemailt – und Sinus hier vorne ich Kosinus mit Sinus da vorne – und ansonsten dieselben Tricks – was ich aber gerade noch spannend finde – ist wenn man sich – das hier anguckt diesen Ausdruck hier an Punkt – dieses hier – minus eins hoch endlos einzig in Quadrat minus eins – bis minus eins hoch ähm das ist – mal – ein Zwilling gleich null ist minus eins in gleich eins eins N ist gleich zwei minus eins in gleich drei – was wissen Sie über diese orange angekündigten Ausdruck – meines der null ✂ so bei allen ungeraden Enden – insgesamt hier – sind seine Zähler – das ist null – für alle und gerade ähm für einen gleich eins – oder gar nicht vor ?? sehen sogar ?? wieder mit Schlägen – das ist null für ähm gleich – drei – fünf – sieben und so weiter – und jetzt sieht man allen Kindes jedoch wieder alles in eine Formel ein paar – ungerade – ist null – aus diesem Grund muss direkt gerechnet und aus dem anderen Grund zugerechnet – ?? Grades in jedem Fall null und A gerade – geht die Formel die geht ja nur nicht für einen ungleich eins also für alle geraden entgeht diese Formel darum – für beendet offensichtlich irgendwas ähnliches passieren – eine schöne Aufgabe