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10B.8 Differentialgleichung zum Üben


CC-BY-NC-SA 3.0

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dieseDifferenzialgleichungY zwei StrichpunktYminusX Quadrat ist gleich null die lösen sie malallgemeinderBundeswehrnach Schema F machendas Ding ist im JahrSohn sich immer die zweite Ableitung so viel mal die Funktiondes Calypso nicht mehr vor es kommt nicht Sinus von Y vor es kommt nicht umsonst Beistrich ins Quadrat vordas ist eine geniale Versager sind aber sie ist inhomogeneinvermisster drin der nicht die gesuchte Funktion hat als Faktorich suche also einmal eine spezielle Lösung von der ursprünglichen DifferenzialgleichungalsAnsatzdas Ysoll so sein das ist Verrat wieder rausfliegtich denke aber doch mal X Quadrat in mein Y reindann ist das hier schon weg Exponatensechs Quadrat aber ihr vorne kriege ich noch die zweite Ableitung von X Quadratzwei X zwei ist die zweite Ableitung hiervon habe ich zweiMusiker in einer ?? hinschreiben zu versichern wies gehtmorgen kein Ansatz mehrso FeierabendPunkt sie hätten jede Konstante reinschreiben können und auflösen können und so weiter aber wozu man sieht sie direktimdamit habe ?? spezielle LösungRomsjetzt suche ich die allgemeineLösung der homogen gemachtenlinearen DifferenzialgleichungenallgemeineLösungvorhandenY zwei Strich plus Y gleich Nulldie Inhomogenitätenrausschmeißenin Jahr homogen konstante Koeffizientender übliche AnsatzExponentialfunktionund dann finde ich das Lander Quadrat MariolanderX plus Seomatrixgleich null istnicht vergessen das in eins stehen bleibtalso FindiglanderQuadrat ist minus eins also finde ich das Lander ist gleichplus minuswie das Minus ihn nicht vergessen zwei verschiedene Lösungen alles in Ordnungdamit habe ich die allgemeineLösung der homogen gemachtenDifferenzialgleichungirgendwas mal ihre plus X plus irgendwas mal eben hochminusXund damit habe ich die allgemeine Lösung der gesamten ursprünglichen Differenzialgleichungendie Summe Y von X ist gleichBassQuadrat minus zweiplus irgendwas mal Leo I X plus irgendwasmalminusXsoZusatzfragewie verhält sich das hier im unendlichenwas passiert hier wenn X gegen unendlich gehtso immer vereinigen etwa quadratischesWachstum von der in Homogenitätüber denihr von der Inhomogenitätenerben wir das quadratische Wachstumerfahren und den überlagertist dann was mit Schwingungennimmt sie Euler großes Bussi SinusKosinus minus I Sinus hier hinten habe ich Überlagerung von Kosinus und Sinussind weit unterder Sitz hingegen ist das irgendwasmalKosinusXplus irgendwas mal Sinus Xwas ist aber andersrum zusammenihren Weg Cisco Systems I SinusJ minus X des Kurses kleines I Sinus I was in Zusammenhang irgendwas meinen großes N was meinen Siedass sie hinten schwingt also vor sich hin mit konstanter Amplitudein C und D beide null sind haben sie keine Schwingungendeines der Teile hinten wegwenn nicht beide null sind wir nicht beide C und D null sind haben sie immer hintenSchwingung stehen Sinus Schwingung stehenmit konstanter Amplitudegeschwindvor sich hin aberder Teil der Fahne ist natürlicheine quadratisch wachsendeParabeldie beiden sich summierendas heißtim unendlichen ist das Verhalteneindeutiggegen plus unendlich die Parabel wird gewinnen gegen diese konstanteSchwingunggegen diese Abitur mit konstanter Schwingungich probier mal die Summe zu Seiten auch wenn's heftig wird?? lassen sich glaube jetzt doch die Abstände überlegenman die Summe zeichnetihr dieser Durchgangmusste der Nulldurchgangbei der Parabelmuss dieser X wird hieran dieser X wird es also beim Wurzel zwei eins Komma vierirgendwaszu zwei Einsätzen verlieren ?? zwei macht nullwie weit sind hier zwei Berge auseinanderwie weit ist dieser Abstand die groß dieser AbstandR zwei Pi eine volle Umdrehung Sinus und Kosinus wiederholen sich nach einervollen Umdrehung zwei B drei hundert sechzig Grad sechs Komma zwei achtirgendwas sechs Komma zwei acht irgendwasBeistrich dass man miteinander zu verführen als wir haben eine relativ langsame Schwingungund eine extremsteil?? im Verhältnis extrem steil wachsende Parabeleinsstarten bei minus zwei?? hiermit die eins Komma vier so geht die Parabelman sich nicht allzu viel glaube ich finde das jetzt versucht auf zumalund der Parabel überlagertist nun einerecht langsame Schwingungdie sechs Kommazwei acht Einheiten braucht für eine volleUmdrehungwenn die Sinus Wenzel Business für mich isthierStaaten langsam anwachsenbei drei Komma irgendwas durch die Parabel durchgehendenetwas unterliegen und dann wieder drüber die man sieht es kaumwirklich gut aufeinen es wird erst dann auf wenn sie Schwingungeine viel größere Amplitude hat viel weiter rausgehenKommadie soweit rausgeht das ich hier sechs zwölfachtzehn bin weitraus zu dass die ParabelPunkt beim Laufensowas dann allmählich aussieht von weiter außendann hoffe ich das sonst wenig sehen würde dass der ?? so um die Parabel um schwingtZuse das aus in einer Frequenz es gar nicht wenn die Frequenz viel höher wäre wenn ihr hundert Extremstellehundert X dannwürde ich ?? ?? übersehen könnenaber hier ist diePeriodenlänge Schwingung zu groß Auslassungspunkte