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18.05.2 weiter Fundamentalsatz der Algebra, komplexe Nullstellen


CC-BY-NC-SA 3.0

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Norma – in kleinen Schritten was ich mache – eher – links das ist eine Menge von Zahlen der komplexen Zahlen eben mit der ich in dieses Polynom rein – wenn sich das als unendlich viele Punkte vor sich unendlich viele – waren es in dem ich genauer gesagt sechs tausend zwei hundert vierundachtzig – Punkte – auf dem Kreis hier – mit denen gehe ich in die Funktion rein – diese hier – und Rechtsplot etwas aus der Fusion rauskommt – und ich möchte zeigen das tatsächlich für den richtigen Radius rechts – diese Kurve durch den Ursprung muss – denn wenn sie durch den Ursprung geht habe ich eine Nullstelle gefunden hast das irgend einer dieser Punkte hier – ist dem Ursprung gelandet für irgend ?? Punkt da ist nur rausgekommen – an jetzt kann man sich überlegen was für ganz kleine Winkel – das kann was für ganz kleine Radien passiert wenn sie den ?? runter drehen – nun – ganz klein machen – System – ein schönes grafische Spielzeug – Gesinnung was für ganz kleine Wassers für ganz kleine relativ – kleine Radien passiert – der Kreis mit dem ich reingehe ist jetzt ein Kreis ziemlich dicht am Ursprung – noch Komma zwei ungefähr – in alle Richtungen vom Ursprung und was ich rauskriege – ist auch ein Kreis zwar kein Kreis um den Ursprung sie sind als minus zwei – ein Kreis um den Ursprung aber auch wieder ungefähr ein Kreis – für das erstes Mal – überlegen was es für – Nummer vierundzwanzig – welcher cern wird gewinnen – welcher – cern wird gewinnen – wenn dieser Radius – ganz klein ist – nun – für die Nummer – vierundzwanzig – ich gucke mir alle komplexen Zahlen an feste Radius – einmal rum – und frage mich okay besser Termine sind eigentlich wichtig für die zahlenmäßig – das ausrechnen – was passiert wenn sie – eine komplexe Zahl nehmen – mit kleinem – mit kleiner Länge – unabhängig vom Winkel – welche von diesen Termine oben mit Gewinn – wenn der Radius sehr klein ist ist die vierte Potenz – noch ?? häufig kleiner die dritte und so weiter – die Spannsache – steht hinten minus fünfzehntens – zwei – das ist der Spannende minus fünf – Z minus zwei – der gewinnt – Zahlen – für Radien ganz dicht am Ursprung – was passiert – minus zwei heißt ich schiebe das Ding um zwei – auf der reellen Achse nach links – und dieses minus fünf Z heißt – das – ein oder – ?? fünfte Santos fünftem rechts sowieso mindestens geworden – ?? großes Z alles immer noch – ähm – großes Z natürlich – macht – im Prinzip keinen Unterschied – ähm – minus zwei heißt – zwei auf der reellen Achse nach links und mein ursprünglicher Kreis – debütiert mit fünf multipliziert – das heißt – Komma die Länge mit fünf hundert Beziehungen Ursprung ihr Kreis wird einfach auf das fünffache – aufgeputzt – wird – der Kreis wird größer – und er wird und zwei nach links verschoben das müsste jetzt das Resultat sein – ?? es wieder finden – hier ist das was ich – mit dem ich reingehe – ein Kreis mit ungefähr dem Radius null Komma zwei – und hielt sie an den sie ein Kreis der Gärtner nicht hundertprozentig – aber so ungefähr – bei minus zwei – null im Mittelpunkt hat – den Mittelpunkt um minus zwei verschoben – und der Radius den sie ist auch deutlich größer geworden – eins Komma fünf – fast eins – ?? dass der Radius verfünffacht wird – ist keine schlechte näher und es wird umso besser – je kleiner ich meinen Originalkreis – machen – was eingestellt weshalb es genau ist – Service genauso Service genau also ein Hundertstel als Radius links – sind – der Mittelpunkt wandert ziemlich genau auf minus zwei plus null I – und der Radius – ist auf der rechten Seite müsst jetzt das fünffache sein – null Komma null fünf das ?? hinzuhauen – äh minus eins Komma neun fünf müsste hier dann – als kleiner Kreis ist nicht einsetzen ?? besser passt das auch das passiert ganz dicht – am Ursprung das sie wäre übrigens dann auch – ?? mit sechsundzwanzig – Wertes abmahnen wollen und auch nicht sich die Rhein mit einem Kreis um den Ursprung – kleiner Radius – Punkt ich gehe raus mit einem Kreis und ?? Punkt minus zwei null – und dem fünffachen – das passiert wenn ich – gerade sehr ganz kleinschalte – ist die das eine extrem das andere extrem ist diesen Radius – groß zu machen – immer größer zu machen sie sind ?? das macht passiert – er etwas in die wildesten Geschichten wenn der Radius groß für dich geh mit allen diesen Zahlenreihen – und Kriege auf der rechten Seite Wasser wickelt es raus – was ich weiß ist das in diesem publizierte was man sich überlegen kann ist was denn jetzt im Endeffekt passieren wird was passiert wenn dieser Radius ganz große – Ohren – sechsundzwanzig – Sie setzen – Sie setzen hier ein Z ein – dass eine große Länge hat – wer wird gewinnen von den Term – Beistrich wenn sie eine Zahl mit einer großen Länge haben – fünffache von der Zahl das Quadrat Centro vier die Länge hoch vier dieser vorderste Termin wird gewinnen – und die andern sind relativ – sind zwar riesig Milliarden Millionen aber der erste Term wird gewinnen im Verhältnis – Centro vier gewinnt – an – und wie sieht das aus – ich gehe mit einem Kreis rein – das ist mein Z – wie sieht dann Z hoch vier aus – das Komma für Index sind zwanzig nehmen – nach der zwanzig – siebenundzwanzig – ich gehe mit einem groß – relativ großen Kreis rein und ich sie im Endeffekt sowas raus wie Z hoch vier – was wird passieren – können ?? ein Punkt was bleibt das passiert hier mit der eins ✂ die eins – oder ein Vielfaches der eins natürlich groß alles ein Vielfaches der eins – wird wieder auf der reellen Achse landen – dieser hier bei fünf vierzig Grad – den vierfachen Winkel die Länge hoch vier und den vierfachen Winkel diesen Link diesen Winter vervierfachen ist hundert achtzig Grad Dividenden an der wird schon – dahinten landen – der hier bei neunzig Grad – mal vier wird schon wieder da landen – das heißt zwischendurch werde ich wahrscheinlich schon einmal rum gegangen sein und so geht das weiter – das heißt was hieraus wird ist ein Kreis – der Firma durchlaufen wird – eins – zwei – drei – vier – wenn es wirklich nur Z hoch vier wäre – das SZ dann ist das – ?? wenn es wirklich nur Zettel vier wäre exakt Centro vier – wäre das Ergebnis wieder genau ein Kreiswege – zur Firma durchlaufen aber Kreis viermal gemalt es auch weiterhin ein Kreis – Punkt – allerdings ist er nicht wirklich genau Centro vier – ist etwas verformt es sind vier Umläufe – um den Ursprung aber ein bisschen verformt genauso wie es eben hier nicht einfach genau ein Kreis – mit fünffachen Radius und zwei nach links verschoben waren – dann ist es jetzt nicht genau hier dieser Kreis – aber ziemlich dicht dabei – groß einmal angucken – wenn ich den jetzt anfange groß zu stellen ist in der Radius ist vier – hatte sie sechs neun dreizehn und sie sind in der Tat – das jedoch wohl aus sie vier Umläufe je weiter ich hier gehe – es so genau näher mehr desto besser nähert sich das – in welchem Verhältnis das aber es wird sie bei Milliarden – zwei Milliarden – und so weiter sind noch elf – und so weiter – im Verhältnis stimmt das jetzt extrem genau muss endlich klarmachen Hintenterm sind immer noch da – sind nur im Verhältnis zu dem Centro vier so klein das tatsächlich aussieht wie ein einziger Kreis dieser einzige Kreis ist allerdings – genau genommen nicht ein Kreis sondern vier um Rundungen – um diesen Kreis – das sehe ich eben wenn diese anderen Therme bedeutend werden – dann sich nicht mehr genau der Kreis – so die ganze Zeit drauf – hinarbeiten – will ist – zwischen diesen beiden extremen Fällen – zwischen diesen beiden extremen Fällen muss es einen Fall geben – in denen die Kurve durch den Ursprung geht – nun – für – ein sehr kleines er er sehr klein – ?? – sind – eher sehr klein – habe ich das rausgekriegt – einen Kreis – um minus zwei null – für eher sehr groß – bekomme ich das raus vier um Rundungen – das Gericht für sehr großes R raus – und – offensichtlich – bis offensichtlich allerdings schwer zu begründen offensichtlich – wenn ich den Radius meines ursprünglichen – Kreises langsam ändere – welche langsam ändere – in die verformt sich das verformt sich das – irgendwie – irgendwann – muss ein Bogen nach da kommt es müssen sogar vier Bögen – nach rechts kommen – irgendwie müssen vier Bögen von links nach rechts wandern – aha das heißt die müssen durch den Ursprung – müssen vier Bögen durch den Ursprung des Ding muss viermal durch den Ursprung – wenn ich Pech habe gehen zwei Bögen gleichzeitig – durch den Ursprung – einer so einer so – ein Problem war – so – sowas – sogar in zwei Bögen gleichzeitig durch den Ursprung – das du da noch passieren – eine doppelte Nullstelle – in dieser komischen Art der Darstellung – das ist dann – eine mehr oder minder hoffentlich anschauliche Begründung – wieso – es null Stellen geben muss für dieses Polynom Centro vier plus und so weiter häufig jedes andere genauso – Punkt das Verhalten an wenn sie einen sehr großen Kreis einsetzen – wird der Ursprungsort auf hundert – einen sehr kleinen Kreis einsetzen – der kleiner Kreis – und irgendwann – muss man – ihr durch den Ursprung durch – mit der Figur für irgendein Rathaus – das bedeutet irgendwo muss es eine Nullstelle gebe ich weiß nicht woran es muss eine ähm – analoge Argumentation – die bei dieser Parabel da verschwindet sie da verschwindet sie sie muss durch die Achse gehen ich weiß zwar nicht wo aber sie muss durch die Achse geht – ein Ruck hier – an – eine Ausnahme wäre – wenn – hinten steht plus null – dann ist man ursprünglich ihr Kreis so – bedingtes Null steht aber sowieso ?? Nullstelle ist es einfach null ein das ist ein Geschenk – also wenn null keine Nullstelle ist eine auf jeden Fall da – das – gerade noch mal in Aktion ihr das es ganz groß ich fange aus verschwand man von ihnen anders klarzumachen – steht damit auf ganz kleines O – ein sehr kleiner Kreis der wächst jetzt und wächst jetzt – irgendwann fängt er an sich – ein zu Beulen – bei nicht mehr nur das fünf Z minus zwei wichtig ist und SZ Quadrat wichtig wird – intern sicher einzuholen – ?? ich bin noch nicht ganz – an der null sie sehen hier ist die minus – eins da ist – knapp die null hier ist die null – leichter die erste Nullstelle zum erst mal bitte einer dieser Bogen erst mal wieder – durch die null gehen – das Gesetz gewesen sein nicht da ist die null – Schnittstelle zum ersten Mal durch die null gegangen sein das heißt sicher zum erst mal eine Nullstelle gehabt haben müssen – Punkt es geht erstellende zu schnell Komma etwas kleiner – fünf – eins so – ?? weiter – ?? treffen sich die beiden – das könnte doppelte Nullstelle werden – die Kurve geht zweimal durch die null – damit ?? wahrscheinlich doppelte Nullstelle – das waren bisher dann drei mal – gucken ?? Komma viertes Mal oder wieder so verpennt – aber – das sieht immer lässt auf sich warten sehnte droht schon der – so Ges nähern uns nicht diese Schleife muss auch noch durch den Ursprung ?? ich brauch ja rechts – vier – vier Linien ich muss auch diese Insel übertrieben von links nach rechts – irgendwann geht die durch den Ursprung und das ist dann die vierte Nullstelle – dabei gewesen gerade mit der Liste recht zum Ursprung der Wette für die Nullstelle gewesen – und dann wickeln sie sich rum – und den ganzen – Dämon