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16.04 Sinus, Cosinus, Tangens am Einheitskreis


CC-BY-NC-SA 3.0

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jetzt noch die Winkelfunktionen – am Einheitskreiswinkelfunktionen – am Einheitskreis – erst mal hat man ja Sinus und Kosinus und Tangens und Cotangens – nur – zwischen null und neunzig Grad was anderes geht der ganzen rechtwinkligen Dreieck – wenn ich mir ups – wenn ich mir – diese Skizze angucke und sage oder Sinus ist das Verhältnis A zu C – damit kann ich erst mal nur den Sinus für Winkel zwischen hundert neunzig Grad bauen – wenn sich ein Winkel über hundert Mediawiki über neunzig Grad haben – kein rechtliches Dreieck mehr zu Stande – trotzdem sind sie ständig den Sinus mit mehr als neunzig Grad – mit negativen Winkeln was auch immer – der Trick ist – man guckt sich an wie das am Einheitskreis – aussieht – etwas schöner – und viel schöner geworden – sein als hier wäre jetzt wieder die eins auf der x-Achse hier wäre die eins auf der y-Achse – und jetzt mal ich dieses rechtwinklige Dreieck ein – dem Winkelfi – über die Musa die Menge eins suche mir ein Punkt auf dem Einheitskreis – mal dieses rechtwinklige Dreieck ein dass der rechte Winkel war – er – jetzt kann ich direkt Sinus und Kosinus Ablesen der Y Wert – ist wohl der Sinus meines Winkels – Fi soll das heißen und der X wert – ist der – Kosinus meines Winkels – das Grab zwischen neunundneunzig Grad – das der Psalmtext direkt – Sinus und Kosinus sind und dann zieht man das einfach weiter durch – den Winkel über neunzig Grad haben – den hier – ein Winkel über neunzig Grad – schöner – zu was – nehmen Sie also den Punkt – auf dem Einheitskreis – der Einheit Kreislinie – die entsprechenden wiege von über neunzig Grad dient Punkt man nimmt es einfach X und Y – die Koordinaten von dem Punkt – und sagt okay das soll jetzt Sinus und Kosinus seien also nicht mehr so streng wie bei den Griechen jetzt hier Seitenverhältnis – ?? Strike gebildet sondern ich nehme ein Punkt auf dem Einheitskreis – bei dem Winkel – den ich angegeben habe – und gucken einfach – X und – Y Natürlich – und X an und ich sage weiterhin X soll der großen sein – Y sollte Sinus seinen sind die Aha für diesen Winkel hier – ?? hundert und dreißig Grad zum Beispiel für diesen Winkel – wird – X negativ der Kurses werden also negativ – und – der Sinus bleibt positiv – zumal bis neunzig Grad – die Welt in Ordnung der Sinus steigt – und wird sich was weiter passiert wenn ich den Winkel größer mache – der Sinus ist das was auf der x-Achse läuft es in der Sinus Missfallen fallen fallen fallen bis bei hundert achtzig Grad der Sinus wieder null geworden ist jährlich hundert achtzig Grad – und beim Kosinus – beim Kosinus sehe ich – ein wenig ?? oben wenn auf exaktes der Kosinus wenn ich rum bin x-Achse null da ist der Kosinus null – und dann wird der Wert auf der x-Achse – negativ – Kosinus wird negativ sobald man – deshalb den groß Jazz und so weiter und so fort als ich gehe zu dem Punkt auf dem Einheitskreis bei dem entsprechenden Winkel – und kann damit Sinus und Kosinus für beliebige Winkeltangenten – Cotangens für beliebige Winkel ausreichen auch negativen Gegenwart – einfach – mit dem Uhrzeigersinn – und habe negative Winkel – an das gibt dann diese üblichen – kurvenperiodischen – Kurven – Punkt – die gemalt – zwei Pi – Pi – das ist drei Komma irgendwas – Jahren wird die halbe – ?? wenn das die halbes eins Komma noch was müsste ich in der Größenordnung – eins sein – ?? begrüßen und die minus eins sein hier müsste minus Pi halbe sein – so – der Sinus – Anführungsstriche zu – auf Anhieb mal Punkt – das wäre so gefährde Sinus bei Pi halbe neunzig Grad ist der einstens wieder fallen – und hier machte den umgekehrten Verlauf – Sinus und hier geht's natürlich dann genauso los – Sinus – der Ar – Kosinus – fängt ja bei eins an und wird dann – nur über neunzig Grad – so – arm dann muss ich hier wieder auftauchen bei GE – dreimal Pi halbe und die wieder oben sein – untergehen das wäre der Kosinus – und zu guter letzt noch der Tangensganges – ist ja Sinus durch Kosinus – das heißt der dann internen Problemen oder Kosinus null vier – hier bitte Kosinus null – lange Zeit ein Problem hier wird der Mann hat – seit Jahr der Kosinus wird null – lange Zeit ein Problem – hier wird – der – große Schulter lange Zeit ein Problem – bedankte Sinus durch großes Null durch eins macht null – hier ist der Sinus gleich den Kosinus das war bei fünfzig Grad sicher in – fünfzig Grad sind Sinus und Kosinus gleich Einzigwurzel zwei – bei fünfzig Grad muss der Tangens gleich eins sein Sinus gleich den Kosinus – muss und wer sonst noch – an spannenden Werten – ähm – beide sind gleich hier wieder Sinus und Kosinus das heißt da muss der Ganges schon wieder Einssein – Bindestrich minus schon wieder eins – minus eins ?? wird es weiterhin zwanzig Prozent zwei – Arm – hier ist der Sinus null null durch irgendwas macht null – hier aber irgendwo – minus – einzig bundesweites Plus durch Einzigwurzel zwei macht minus eins – und hier gibt's umgekehrt – was weiter Sinus durch Kosinus – waren – einst durch Wurzel zwei durch minus durch einzelkurzes Wein macht minus eins – und dann hat man so grob einen Verlauf für den Tangens – in dieser Form – das wird der Tangens werden – und damit das jetzt – eine Minute noch fertig haben die Nummer – zwölf – die minimalen – Periodenlängen – Nummer zwölf – in Jana Periodenlängen – Sinus und Kosinus – waren – sind sie wiederholen sich alle – drei hundert sechzig Grad der Sinus einmal durch – nach drei hundert sechzig Grad – der Kosinus einmal durch – auch nach drei hundert sechzig Grad Vorgangs nicht klappen – also – minimale Periodenlänge für Sinus und Kosinus dreiundsechzig Grad minimale Periodenlänge für den Tangens ✂ überraschenderweise – hundert achtzig – an – das erklären sich gerade die Vorzeichen von Sinus und Kosinus um hundert achtzig Grad oder achtzig Grad – ist wird der Sinus – negativ ihr vor war der Kosinus negativ ihr vor war der Tangens ist das Verhältnis von beiden gibt sich weg und damit jeder dann etwa hundert achtzig Grad wieder von vorn