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Verlauf von Druck und Geschwindigkeit bei Pelton- und Francis-Turbine


CC-BY-NC-SA 3.0

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wenn – ich meine Wasserturbine vorstelle von Gewalt an Essener Pelton-Turbine – Oberwasser – unter Wasser – irgend eine Verbindung – von oben nach unten von oben durch einen Turbinen durch – nach unten – zur gleichen Pelton-Turbine – werden – danach auch ?? Francis-Turbine – möchte mir das Wasser angucken – auf seinem Weg das Wasser geht – vom Oberwasser – durch die Turbine vier hundert gleich im Detail passieren wird ins Unterwasser – ich mir das so vorstelle das ist der Weg des Wassers sozusagen – wo bin ich jetzt gerade zwischen Oberwasser und unter Wasserposition – schon – auf diesem Weg hier von oben nach unten – bin ich beim Oberwasser – und habe nicht im Unterwasser – ist es in gewisser Weise die Höhe nur wenn ich hier durch Turbine gehe dass er nicht ganz also sozusagen die Höhe – auf der ich gerade bin mit meinem Paket Wasser – und jetzt würde mich interessieren – was ist jeweils – der Druck was ist jeweils die Geschwindigkeit – an diesen einzelnen – Positionen – so einmal den Druck – am einfachsten im Verhältnis zum Atmosphärendruck – ?? hier ist ein bar – für Atmosphärendruck – und einmal die – Geschwindigkeit – sollte Druck an diese Achse schreiben – und Geschwindigkeit – dieser Schreiben – als meine abhängige Variable sind sie auf der horizontalen – Achse – damit die – vertikale Achse übrig ist für die Position – von oben nach unten – vorschwebt ist – sind im Oberwasser was ist der Druck was ist die Geschwindigkeit – und dem bewegen uns langsam nach unten oder von der Stelle nach unten durch die Turbine was ist der Druck was die Geschwindigkeit – und bekommen beim Unterwasser Anlass ist der Druck was ist die Geschwindigkeit des jeweils Sensorplatte – mit verkehrten Achsen – damit die vertikale Achse hasse mit dieser Position zu tun hat – oder Wasser unter Wasser und erst mal für eine Gleichdruckturbine – Helden – und ?? gucken uns gleich noch Francis an diese des US mal aus bei der Pelton-Turbine – der Verlauf von Druck und Geschwindigkeit über den Weg des Wassers – entlang – vom Weg des Wassers ✂ sicherheitshalber ich meine den statischen Druck nicht den dynamischen Druck nicht den Gesamtdruck ✂ paar Sachen Gitter geschenkt – unrichtige oben – im Oberwasser – auf der Oberfläche des Oberwassers ein Badedruck – auf der Oberfläche des Unterwassers ein Badeatmosphärendruck – tausend dreizehn ins Internet wird wohl – gehen Punkt hier und den Punkt hier anderweitig schon geschenkt – ?? jetzt hier die – Druckleitung runtergehen – den Berg runter – versüßen ?? bei der Pelton-Turbine Gruppe die Geschwindigkeit wenn sie den Berg runter geht und was wissen Sie über den Druck können Sie den Berg untergeht ✂ die Geschwindigkeit – der ?? Normalgeschwindigkeit – der Kelten – musste zweimal Gemahl Haar kommt irgendwo vor – muss etwas vorsichtig sein wenn sie Großbehälter mit Wasser haben – da – drin die Höhe H dann haben sie unten – theoretisch – wenn sie dann noch ein machen einen Austrittsgeschwindigkeit – von Wurzel zweimal – gehe mal Haar – das heißt es aber nicht dass das Wasser hier jetzt im – Rohr auch jeweils schon diese passende Geschwindigkeit – hat gucken sich das in dieser Situation hier an wenn sie gucken wie groß die Geschwindigkeit von im Wasser da ist – dies wirklich schon sehr klein die Geschwindigkeit von Wasser Jesus erscheint auch sehr klein hier im Rohr da unten – wird es allmählich schneller an der Düse haben ?? kurze zweimal Gemahl Hahn das heißt aber nicht dass sie ansonsten auch diese Geschwindigkeit – zweimal mal haben – also da wo das Wasser Austritt habe ich diese Geschwindigkeit – vorher nicht unbedingt – ?? Komma an das es bisschen mehr nach Wasserkraftwerk – aussieht – ?? ich habe einen Wasser – und dann – mal etwas – dicker Gemahl zu einem Zulauf – unter unten habe ich einen Austritt – mit einem dünnen Strahl – ihr und nannte die hohe Geschwindigkeit – von Wurzel – zur Magie mal Haar – einverstanden – aber hier vor denken Sie an Kontinuität – hier vor ist die Geschwindigkeit ja viel kleiner underscore dicker ist – das vergelten vorstellt – Hansen vielleicht armdicken Strahl – aber das Rohr was darunter geht das ist ja viel dicker als der Arm dicke Strahl des ?? Geschwindigkeit – in diesem Rohr ist nicht so ist deutlich kleiner – und im Verhältnis werden so von wegen hundert Meter pro Sekunde – was rauskommt – nach Fallhöhe – Verhältnis ist die Geschwindigkeit – im Rohr – extrem klein – aus wie Marie Metz war so halbwegs positiv – aber sie ist ziemlich kleine Gefälligkeit im Ohr bis wir ja zur Düse kommen – Beistrich mein spannender Punkt ?? soll ich mal ein Zeichen also an irgendeiner Stelle kommen wir in die Düse rein – irgend – ein Bereich ist für die Düse reserviert – da kommt der strahlendes geht ins Rad rein – Komma dass er die Laufrad – sind winzig geworden – und dann fällt der Strahler sozusagen aus dem Laufrad raus dass sie zu den Größenordnungen – jeder Länge nicht ganz richtig dessen als winzige Längen mir dieser Länge hier – den Berg runter ist viel größer viel länger als diese Strecke durch diese Laufrad und dann aus dem Laufrad auszufallen in das Unterwasser – sei so gekommen ist ?? besser was erkennen – jetzt hier zur Geschwindigkeit – ist also vergleichsweise – klein – nachher – umso überlegene Browser diese rauskommen ihr Fleisch mit hundert Metern pro Sekunde wird die groß werden aber erst mal ist die Geschwindigkeit vergleichsweise – klein auf dem Weg den Berg runter – was passiert mit dem Druck – auf dem Weg den Berg runter ✂ lose Rock sollte den Jahr ansteigen alle zehn Meter ein war – sie haben eine Wassersäule – die sich nicht allzu schnell bewegt – seit – ein zwei Meter pro Sekunde Smith war noch ?? abrechnen dann für den Druck aber im Prinzip wächst der Druck im Jahr Gänsefüßchen zu Behälter – behandeln Behälter unten fließt was ab in zum Behälter wächst der statische Druck linear – nach unten hin – da denkt jetzt mal weiter jetzt geht's in die Düse rein es geht in das Laufrad rein und dann – läuft das Wasser läuft das Wasser spritzt das Wasser ihr bei der Pelton-Turbine – bis zum Unterwasser – wie geht's hier weiter ✂ so angenommen die Geschwindigkeit nimmt den Jahr zu in der Düse das in der von der Düsenform ab wie gestalten Sie das Innere von der Düse wie schnell verengt sich da was in welche Richtung – sich ausgehend von dieser Form jetzt ich sage das soll im Jahr anwachsende Geschwindigkeit soll im Jahr anwachsen jetzt auf hundert Meter pro Sekunde oder was auch immer sich von der Form ausgehend überlegen wie denn der Druck verläuft offensichtlich muss abfallen – wie müsste das Aussehen – und so weiter ✂ so also Bernoulli – wir sagen – der statische Druck plus – ein halb mal – wo mal V Quadrat – plus was mit der Höhe – hier auf die wichtige ?? diese Spanne sagen das ist konstant – nach Bernoulli – heißt das ja – in ihrer Geschwindigkeit – zunehmend – dieses Stück in ebenjener Geschwindigkeit bei null praktisch Null startet und dann allmählich zunehmend – dieses V Quadrat – wächst erst langsam und dann schneller – das heißt der Druck muss erst langsam kleiner werden dann schneller kleiner werdende Druck muss erst langsam – kleiner werden und ein schneller kleiner werden so müsse der einzig aus den Wiesenstücken Parabel – sich als Missing geflutet weil ich weiß auch nicht ob dieser Zusammenhang im Jahr ist groß Ouagadougou die Gelegenheit doch mal an Bernoulli zu erinnern – kann ich diese Funktion und diese Fusion gleichzeitig linear sein – Mussequadrat – dazwischen hängen – Woche Massen dazwischen hängt gesenkt von der Form der Düse ab und dann sind aus der Düse raus und sind mit dem Strahl – an der frischen Luft sozusagen – Düse der Strahl geht raus aus der Düse in das Laufrad rein wir sind an der freien Luft und damit haben wir zulässigerweise – Atmosphärendruck – außerhalb – Atmosphärendruck – bis es unter Wasser Reinatmosphären – und das wäre der Druckverlauf – der Geschwindigkeitsverlauf – das Laufrad ist eher dazu da dass dieser Strahl – möglichst wieder auf Null abgebremst wird – jetzt auch überlegen – was ist jetzt eigentlich – der Verlauf entlang vom Weg aber das zu kompliziert – in die komme von unserer Gefälligkeit wieder auf praktisch null – hoffentlich – und gehen damit unter Wasser – dieser Verlauf hier im Laufrad von der Geschwindigkeit – der ist ja auch raffiniert – ich habe die Schaufel – die Pflicht wirklich mit halber Geschwindigkeit des Strahls es optimal ist – es eine so zweigeteilte – Schaufel sowie die Schaufel eigentlich aus im Querschnitt – ?? ist das ganze ziemlich – kompliziert der Strahl – kommt an wird seitlich abgelenkt – und geht dann fast nach hinten wieder weg also wird in kurzer Zeit abgebremst – dann tatsächlich – bis fast nach hinten weg und die Geschwindigkeit nach vorne aber letztes Mal eben sicher weg dass zum Schluss die Geschwindigkeit null vier das wird in sehr schneller Zeit abgebremst auf null ob das nun genial ist oder nicht das müssen Komma genauer überlegen Komma das fehlt mir dann zu weit – so wäre das vermelden ✂ zu überlegen und das normal für Francis – ähnlich dann auch für Kaplan – Francis hat ja Zweifelsfall – höhere Fallhöhe – etwas deutlicher – wie sie das bei der Francis-Turbine – aus – wieder hier meine Position – entlang vom Weg des Wassers – vom Oberwasseroberkante – Oberwasser – Rissoberkante – unter Wasser – es gibt jetzt eine Francis – an spannenden zwischen Positionen ✂ an der Oberkante von Oberwasser haben wir Atmosphärendruck – an der Oberkante von Unterwasser ?? Atmosphärendruck – so weit so gut – die Geschwindigkeit – eine reicht es sich so die massiven Geschwindigkeiten – wie bei der Pelton-Turbine – das heißt meine Maximalgeschwindigkeit – wird jetzt nicht so riesig sein überwältigen – und die Geschwindigkeit mit der ich an Komma – ihr in dem Fall Rohr naja die ist auch nicht so wirklich dramatisch – so geht's erst mal los das heißt sie wissen der Druck hier – in der Leitung – der wird auch wieder hübsch ansteigen – wie eben Kleid ist es jetzt am klügsten rückwärts zu denken – kann sie von dem Punkt hier unten – rückwärts denken ✂ in die Turbine rein was passiert auf dem Weg ins Unterwasser – als wie komme ich hier andauernden – muss ?? Bernoulli passieren ich überlege mir ob es mit der Geschwindigkeit – passiert im Saugschlauch – sinkt die Geschwindigkeit – vielleicht so – was nebenbei es kann um eine Möglichkeit – was über die Kontinuitätsgleichung – zu sagen – wenn sie ein Saugschlauch haben der so chronisch auf GEZ verglichen zum Winkel so wenn sie Sohn Saugschlauch haben lakonisch ✂ aufgeht – es wissen Sie dann über die Geschwindigkeit – des wird keine gerade sein mir wie wird das aussehen bei chronischen Saugschlauch ✂ Maker sicherheitshalber – was sie denn passiert – ich sage das hier ist er eins – der Radius der oben ist er eins der Rangliste unten ist er zwei dann haben Sie welchen Radius in der Mitte ✂ den Mittelwert R eins – plus R zwei Halle wird – es müsste nur mal gucken – die Geschwindigkeit – was passiert mit den Geschwindigkeiten – in sie hier die Geschwindigkeit – von V eins – haben haben sie hier unten eine Geschwindigkeit – mickrige Geschwindigkeit da unten aus Vereins ausgerechnet ✂ im Verhältnis der Flächen ja also V eins – mal das quadratische Verhältnis – der – Radien – V eins war das Verhältnis der Flächen V eins – mal – die Fläche oben durch die Fläche unten – zu sehr kleiner werden die Geschwindigkeit – die Flächen verhalten sich wie die Quadrate der Radien also V eins – bei den Radius oben ins Quadrat durch die Wahl des unten ins Quadrat – und hier – in der Mitte Beistrich kein Platz mehr das Foto von mir hier in der Mitte habe ich außer Geschwindigkeit – von – V eins – mal ?? versprechen das Verhältnis der Radien – der Radius oben ins Quadrat R eins Quadrat durch den Radius den ich hier habe er eins plus zwei – halbe – Klammer ins Quadrat – jetzt wollte wissen ob es quadratisch ist das war sehr raffiniert von mir mal sehen Komma am einfachsten ist wenn ich ganz dreist sage Rücken ist der doppelte Radius von dem oben untergewichtig – ist das verhält ?? ich bin ein fauler Mensch ich sage mal er zwei ist zweimal – eher eins – dann steht hier auf V eins – mal R eins Quadrat durch zwei Quadrat also V eins mal ein viertel – was kommt hieraus wenn er zwei – das Doppelte ist von R eins was kriegen Sie daraus ✂ V eins – mal vier neuntel also ersatzweise – das Doppelte von R eins entstehen hier – drei R eins – halben Klammer zu vertrat – bisher eins sofort ein kürzen bleibt dann drei Quadrat – durch zwei Quadrat im Nenner also zwei quadratische drei hundert vierundneunzig – Staaten mit V eins – hier oben standen mit V eins – in der Mitte haben wir vier neuntel – von V eins – und unten haben wir ein Viertel von V eins vier neuntel – ein Viertel – so herum – muss es also – wenn das ein chronischer Saugschlauch ist seine Anwendung vom Kontinuitätssatz – zurück zum Thema Herrennetz – können Sie sagen – was druckmäßig – passieren muss an die Geschwindigkeit – was muss hier mit dem Druck passieren – versuchen Sie das mal zu skizzieren ✂ Bedingungsparade – Bernoulli im Saugschlauch – bei den ?? der drei Komponenten – den statischen Druck und wir haben – den Staudruck drinnen ein halb mal – Roma – Frau Quadrat – und auf den Gemeinden aus der Höhe ?? also Home AG mal ha – das muss gestern sein ?? gucken im Saugschlauch sie müssen deine Konstante ausgestiegen – ist weiß ich was mit der Geschwindigkeit – passiert – was wir dann insgesamt mit dem Druck passieren wie müsste das Aussehen der Druck muss kleiner werden offensichtlich – mit dem Saugschlauch nach oben gehen – Dax die Geschwindigkeit – es wächst das Quadrat der Geschwindigkeit – ?? es wächst die Höhe – auch das noch das heißt der statische Druck muss nach unten gehen so weit so gut das – gezeichnet – statische Druck muss nach unten gehen – müsste dann auf jeden Fall anfangen – kann man was über den Verlauf sagen von dieser Abhängigkeit ✂ wird der dahinten der sorgte dafür dass er in den Jahr zusammen kriegen wenn die Höhe größer wird muss der Druck statische Drucke von entsprechend kleiner werden im Jahr von der Höhe abhängt – hätte ich eine gerade – Kreditsumme die Geschwindigkeit des Quadraten – bin ich nach oben gehe wächst die Geschwindigkeit – schon überproportional – gerade gesehen haben – ?? noch V Quadrat V Quadrat macht das ganze noch schlimmer – als dieses V Quadrat – wächst extrem wenig nach oben geht es heiß wenn ich nach oben gehen müsste der Druck hier extrem fallen – keine Tische mal gar nicht sein ?? mit dem negativen Druck des für das Wasser wohl nicht mitmachen – Komma eigentlich müsste ich hier nach links abbiegen wenn ich von unten Komma bis sich nach links abbiegen – von den Größenordnungen – Herr Business war der wird gewinnen wenn sich die beiden angucken – ein halb O mal Frau Quadratsroman – die mal Haar könnte man die beiden mal vergleichen – ich wüsste gerne mal diese beiden ?? im Verhältnis – zu sowas wie ein halb Mal um Mal V Quadrat durch Rom AG mal Haar der Wirtin typischerweise – gewinnen von den beiden ✂ Pro kürzlich raus – wenn sie es für die Geschwindigkeit – um Idee zu kriegen von Größenordnungen des Windgeschwindigkeitseinsätzen – zwei Meter pro Sekunde – zum Beispiel – also vier Quadratmeter – pro – Quadratssekunde – und hier unten Komma zehn – Meter pro Quadratssekunde – mal die Höhe – wie weit sind wir über dem unter Wasser steigt ein Zweimeter ?? immer ein Meter – sieht man – zwei – zehntel – es ist nicht ganz so dramatisch – dieser Term hier ein halb mal Frau ins Quadrat wird vielleicht nicht so – hart groß S bedeutsam – offensichtlich – diese Modellrechnung – hier aber ist nicht so ganz dramatisch – ?? muss etwas nach links abbiegen – es wird nicht linear sein – bis gemalt habe würde mein Druck negativ werden das wird es wahrscheinlich funktionieren – was wird passieren ✂ ?? unterschreiten den Sättigungsdampfdruck – von Wasser – ihr Wasser wird höchstwahrscheinlichen – Bläschen umwandeln – Kavitation – also das hier wird nicht passieren mit dem negativen Druck theoretisch könnte das was hier mit dem negativen Druck aber der wahren Wasserturbinen ist das unmöglich das ist zu unsauber – manchen – das ehrlich nicht erreichen wie muss es richtig aussehen ✂ ein beiß zu dicht an der Achse ja oder – dieser Saugschlauch muss einfach kürzer werden – sämtliche ?? sind schwierig zu retten in der Zeichnung versucht das mal zu retten in der Zeichnung – normalerweise – ist ja der Saugschlauch viel kürzer als – die Strecke da oben ich würde davon ausgehen dass diese Steigung hier unten – doch fast diese Steigung der oben ist die Geschwindigkeiten – sind anders und so weiter aber wenn hier Aroma AG mal Haar gewinnt – ist die Steigerung der unten noch praktisch dieselbe Steigung wieder oben dann sehen Sie das kann es ja nicht hinhauen nicht gerade hier in den negativen Bereich ein ?? dieses Stückchen unten ist viel zu lang der Saugschlauch ist viel zu lange versucht es müssen bisher zu retten in meiner Zeichnung – das ist zu viel platzieren Punkt das unter Wasser muss weiter rauf zu der sich das Zimmer behandelt Saugschlauch und dann kommt jedoch sehr schnell das unter Wasser – so – ?? diesmal müssen – der Saugschlauch sitzt ihr zwischen – ?? hier unseren – Geschwindigkeitsverlauf – zum bisschen nach oben gekrümmt – und unser Druckverlauf – her schon in der minder parallel zu dem da oben – das sie schon plausibler – als wir haben auf jeden Fall an der Ausgangsseite – von der Turbine Eindruck der ist diese Situation kleiner – als Atmosphärendruck – hauptsächlich – wegen der Höhe gesagt oberhalb vom unter Wasser eingebaut hauptsächlich wegen der Höhe aber auch wegen der Geschwindigkeit – beide wirken negativ sozusagen zusammen – an dieser Stelle um den – Druck zu senken ✂ was passiert jetzt innerhalb von der Turbine – sie haben die Schnecke – das Leitrad müsste jetzt überlegen in welche Richtung wird jetzt eigentlich das Wasser bewegt es bewegt sich in der Schnecke um das Leitrad bringt es auch noch mal in die Richtung – es bewegt sich also herum es bewegt sich hinein – ins von oben mal – richtig herum in der Turbine es bewegt sich hinein gleichzeitig – bewegt sich nach unten drei verschiedene Richtungen auf einmal – das Wasser wird – herum beschleunigt – im – Leitrad – und in der Schnecke – im Laufrad – verliert es seine Geschwindigkeit – wieder – hätte das jetzt nicht so weit malen sollen im Verhältnis – zu Kelten – werden jetzt einige hundert Meter pro Sekunde – gleich zehn Meter pro Sekunde – aber das wäre das vom Prinzip her unter Druck müssen die auch in Kurvenform nachdenken aber der Druck muss dann ja auch so verlaufen – vom hohen Druck am Anfang – der Turbine bis zu – unter Druck am Ausgang der Turbinen – kann das eigentlich passieren – also hier sieht noch plausibel aus die Geschwindigkeit – streicht – der Druck sinkt um sich Bernoulli an die Geschwindigkeit – steigt – also konstant bleiben der Druck sinkt soweit gut – aber was ist jetzt mit diesem Teil hier – die Geschwindigkeit – sinkt – unter Druck sinkt weiterhin – das jedoch falsch aus nach Bernoulli den oberen Teil kann ich mir erklären mit Bernoulli – im oberen Teil ansteigen Geschwindigkeit – ein sinkender Druck steigender Geschwindigkeit – zum Ausgleich – ?? daraus muss der Druck sinken okay – aber in dem unteren Teil – die das so falsch aus die Geschwindigkeit sinkt so kann denn der Druck weiterhin sinken das ist doch falsch Anschein – die Geschwindigkeit sinkt – unter Druck sind auch das Auto nicht hin – was ist die Lösung ✂ so also Bernoulli kann schon deshalb nicht gelten weil sie Energie rausnehmen – hier in der Turbine Bernoulli – hatte ja als Grundlage die Energieerhaltung – ich gucke mir ein Paket Wasser an – Luft oder Wasser Komma aber typischerweise was in progressives – auf seinem Weg ich gucke mir die Energiebilanz – an auf diesem Weg was passiert bitte kinetische Energie was passiert mit der potentiellen Energie – was passiert mit dem Druck – und diese Energiebilanz – ist natürlich nicht ausbalanciert – sozusagen wenn ich zwischendurch Leistungsabführen – der Turbine – deshalb kein Beduinen – in der Turbine nicht gelten ergibt ?? auch schon deswegen nicht weil ?? turbulente Strömung habe und sie nicht stationär ist und so weiter und so weiter in der Turbine also in der Turbine gilt Bernoulli nicht – Vorsicht an der Stelle ✂ gute Frage Kaplan-Turbine – so ähnlich aber nicht so drastisch weiß im Zweifelsfalle – deutlich weniger Fallhöhe haben ✂ steigen Sie nicht so großen Vereinen werden die Kaplan-Turbine – doch eher selten oberhalb vom unter Wasser einbauen wenn sie sowieso wenig Fallhöhe haben – am siebter ?? da kein Platz dafür – die oberhalb einzubauen – gibt dann komische Lösung sie können im Prinzip sagen das es mein Oberwasser – das man unter Wasser und ich baue die Turbine – hierhin kommunizieren die Gefäße für dir auch funktionieren aber dann wird's ermöglichen bisschen komisch also sie haben normalerweise bei der Kaplan-Turbine gar nicht genug platziert – oberhalb vom Unterwasserglanzes – ist es etwas einleuchtender – auf diese Art ✂ unsere Frage mit der Saudis am Sockel sie sind sozusagen – das Unterwasserschmerzen – bis jetzt sozusagen das unter Wasser zieht der Kreis am Sockel des unter Wasser zieht in das Wasser raus wenn sie so weit das ist natürlich gelogen weil es in der Physik eigentlich kein Saugen gibt es gibt nur Drücken von – dieser Seite hier wird nicht genügend gedrückt – es ist kein Saugen sondern zu wenig Druck