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Masse des Betonturms für eine Windkraftanlage; Modell für Statik


CC-BY-NC-SA 3.0

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warum – ist ein Betonturm für eine große Windkraftanlage – eigentlich so schwer – ?? Beispiel normal die Anlage von gestern wenn ich zu dick größten – derzeitigen Anlagen angucke hundert dreißig Meter Turmhöhe – hundert dreißig Meter Durchmesser auch immer Daumen des Rotor – sowas wie acht Megawatt Nennleistung – bis jetzt aber noch mal sagen Nennleistung – ist die Leistung – die maximal rauskommt das ja diese kubische Kurve hier und die geht dann ins Knie hier rum das wären die acht Megawatt – die maximal Leistung die rauskommt das es die Nennleistung nicht die übliche Leistung ist kleiner – und dann am war bei Solaranlage zum Beispiel sechs hundert Tonnen obendrauf sechs hundert Tonnen Maschinenhaus – Gondelmeisters – sechs hundert von Maschinenhaus – und Rotor – und – für den Turm mit seinen Betonturmes – in diesem Beispiel drei hundert Tonnen – Stahlturm – natürlich weniger aber ?? Punkt nimmt bei diesen Anlagen drei tausend Tonnen und dann kann man sich jetzt fragen sollte man sich jetzt fragen drei tausend Tonnen für den Tour – um sechs hundert Tonnen oben drauf dass sie irgendwie bisschen komisch aus im Verhältnis warum euch derart viel Beton – nun darum die sechs hundert Tonnen – Regen – das möchte ich mit Ihnen mit einem einfachen Modell durch rechnen wie das denn hinkommen könnte warum das denn so sein könnte – woran ich das im Prinzip jeder physikalischen Größen ein welche Eigenschaften von Beton sind spannend an der Stelle – sowas abzuschätzen ✂ ich bin erst mal nur über den Druck argumentieren – sie haben – die höheren Schichten oben die ganze Masse die hier oben hängt mit – Maschinenhaus – und Rotor ?? ganze Masse dich herum hängt und die muss dann von dieser Wand hier getragen werden – muss auf jeder Höhe gelten – von dieser Wand hier unten – müsste – diese gesamte Masse – getragen werden – Punkt so wird erst mal argumentieren wie könnte man gucken was ist denn mit Querkräften – durch den Wind – ?? gucken – dass der Turm – sich selbst tragen muss – und die Gondel und den Rotor tragen muss – komischer auf ziemlich massive Zahlen – ?? würde man diese Fähigkeit von Beton – beschreiben – Lasten tragen zu können haben zum Stück Beton – können sie physikalisch – die Fähigkeit beschreiben welche Last dieses Stück tragen kann irgendwann – fängt er an zu brechen und fliegt auseinander – wie kann ich diese Grenze beschreiben – ab der der auseinander fliegt der Beton ✂ es sollte was eine Kraft pro Quadratmeter wenn sie zwei von diesen Blöcken nehmen – dann können Sie auf die beiden Blöcke wahrscheinlich doppelt so viel stellen wir auf einen einzigen Glocke sollte – mit der Auflagepflicht – zusammenhängend – Kraft pro Quadratmeter sollte sein also Druck – sollte ihr ein Maximaldruck – geben das wäre die Druckfestigkeit – zu groß Beton zerplatzt – ?? also – als man wird versuchen den Druck unter Kontrolle zu halten Kraft pro – Auflagefläche – und – Wikipedia Register gesagt was zu Druckfestigkeit – von Beton ist sehr verschieden sie nach Beton habe ich gelernt – von – zwanzig – bis mehr als hundert – Megapascal – aus ?? der Mittelwert scheint wohl zu sein ganz grob bei vierzig Mega Pascal – was wäre das im Verhältnis zum Atmosphärendruck – überhaupt Komma nach Hausnummer hat ✂ so eine Atmosphäre hundert tausend Bass Casino von PASCAL tausend Hektopascal – einer Misere sind nur Komma ein Mega Pascal – vier hundert mal der Atmosphärendruck – warum nicht ?? ist für mich nicht ganz unplausibel – das Beton bei diesem Druck dann zerplatzt – das wäre was man jetzt als wesentliche Kennzahl einbaut ?? wird natürlich vorsichtiger sein – wollen natürlich nicht im Beton so belastende Sätze dazu wollen vorsichtig sein ich sage mal – für unser Design ?? von den Turm ein sehr naives Modell nämlich mal zwei Megapascal – als ich hätte gerne – das die Druckbelastung – des Betons – überall zwei Megapascal – ist dann ist auch nicht belastet – und ist noch deutlich unter dieser Grenze und wie könnte man jetzt damit vorgehen ich möchte das der Beton – überall – mit zwei Megapascal – belastet wird – könnte man jetzt anfangen zu rechnen ein einfaches Modell aufzustellen – die Statiker rechnen hoffentlich anders – aber ich finde sehr spannend – mit ein paar winzigen Grundannahmen zu einem sehr plausiblen Resultat zu kommen wie könnte man jetzt mit diesen zwei Megapascal – versuchen dieses Problem zu lösen – wie viel Beton man braucht – um die sechs hundert Tonnen Maschinenhaus – auf hundert dreißig Meter aufzustellen ✂ aber spannend ist die Auflagefläche – in der Höhe Z – sowie Quadratmeter – an Beton habe ich im Querschnitt also nicht der gesamte – Turmquerschnitt sondern nur wie viel Quadratmeter Beton habe ich hier die Auflagefläche – nenn ich mal A von Z – mich interessiert – die Gewichtskraft – von dem ganzen hier oben – die nenn ich mal – G von Z die Gewichtskraft – in der Höhe Z – Gewichtskraft von allem was höher ist als die deren Verhältnisses müssen diese zwei Megapascal sein ?? sagen wir überall die zwei Megapascal Programm in jeder Höhe – wenn sie weiter oben gucken – Gewichtskraft kleiner die Auflagefläche kann auch kleiner sein ?? weiter unten gucken – haben sie Mehrgewichtskraft – ohne größere Auflagefläche – in jeder Höhe soll das sein – damit ich überall meine zum Beispiel – zwei Megapascal haben – das soll also geltenden wir wollen das über das einfache Modell jedes naive Modell – dass diese zwei Mega Pascal sich ergeben wenn ich rechne was ist die Gewichtskraft – in der Höhe Z durch was ist die Auflagefläche – in der Höhe Z für alle Höhen – zwischen null Meter ?? hundert dreißig mit dem ich sogar mal sagen die professionelle Angabe ist nicht in Mega Pascal sondern die professionelle Angabe ist in Newton pro Quadratmillimeter – Wasser durch das selbe ist Millionen Pascal – eine Million Quadratmillimeter – ist ein Quadratmeter Pascals und pro Quadratmeter – so zurück zu den ihr damit nicht wird sich in der Mathematik – aus dem Nichts mit einer einzigen Idee zum Druck – wenn ich plötzlich in der Mathematik und stelle fest ?? muss also gelten das zwei Megapascal – mal – die Auflagefläche – in der Höhe Z – gleich – die Gewichtskraft – von allem mit der Höhe Z und größer ist für alle Höhen Z – und jetzt kommt der Kunstgriff ich leite beide Seiten ab welche die linke Seite ableiten sind sie zwei Megapascal mal die Ableitung – der Auflagefläche – nach der Höhe – Punkt jetzt wird's spannend Versuch sich mal überlegen was passiert wenn sie die Gewichtskraft – ableiten – sie haben diese Anlage – zur – ?? und jetzt habe ich hier – eine bestimmte Höhe Z – gehen ein bisschen weiter – ?? als ingenieurmäßig – ein DZ ein ein Meter im Verhältnis über einen Meter weiter und die Frage ist wie ändert sich jetzt die Gewichtskraft – nicht ein Meter weiter nach oben gehen – über den sich das mal was kommt hierhin ✂ nur beide Seiten ableiten – A von ZB zu ?? Beistrich versetzt die von Z wird zur Ableitung ?? die Ableitung ist auf jeden Fall schon mal negativ – ?? ich dir ein Meter rauf – dann verringert sich die Masse und damit verringert sich auch die Gewichtskraft – gucken sich an und was sich die Gewichtskraft – verringert – Gewichtskraft – verringert sich mehr oder minder um die Gewichtskraft ihr von diesem Kreiszylinder – wenn ich das – Gedicht klein alles machen – kann hier wirklich mir vorstellen das es ein Kreiszylinder – und ?? verringert sich als die Gewichtskraft ✂ dieses – Volumen was da drin steckt Komma gerade DV – Justiziar – ingenieurmäßig – mit Differenz eingerechnet ein bisschen die Höhe ändern ein bisschen das Volumen ändern ich Infinitesimalrechnung – das müsste der stehnehme – dieses Volumen mal die Dichte – von Beton dann habe ich die Masse – mal die schwere Beschleunigung der ?? die Gewichtskraft – auf dieses Volumen – und ich teile durch – DZ – so sehr die Ableitung ingenieurmäßig – aus – wie ändert sich die Gewichtskraft – könnte auch ?? dazu geändert sich die Gewichtskraft – ist die ?? des Volumens bei dichtem ?? schwere Beschleunigung – der Arbeit und sagt an denen sich die Gewichtskraft durch die ändert sich die Höhe – dieses Verhältnis hat müsse man sich mit die ich habe sie mal etwas schöner mit Delta – das war der wirklich endliche Größen haben Felder Z und – delta V und man müsste dann Grenzwerte bilden und so weiter aber das ingenieurmäßig – so sieht es bisher aus – und wie kann ich jetzt dieses Volumen auszudrücken – dieses Volumen hier ✂ also mich interessiert die Höhe delta Z okay mal – diese Fläche hier groß ist diese violette Fläche ✂ mit den grenzwertigen Bilder ist das praktisch – ein Zylinder mit Loch trennen dieser Zylinder mit Loch drinnen – so ein Caracas Zylinder mit Loch drinnen hat die Höhe der KZ und er hat hier die Fläche A von Z die Auflagefläche – dass man delta Frau Mann delta V ist – A von Z mal delta Z so kriege ich das Volumen – damit kann ich jetzt die Ableitung ausrechnen sie sehen Komma dass er dich kürzen können – und es war kein Grenzwert mehr zu bilden den habe ich jetzt indirekt gebildet ist also minus – die Auflagefläche – in der Höhe Z mal Rom AG roh die Dichte von Beton gegen schwere Beschleunigung – sowie das aus Nichte von Beton eine Nachwirkung des irgendwas bei zwei Komma fünf Tonnen pro Kubikmeter – nebenbei – im Verhältnis – zweiter fünf Tonnen pro Kubikmeter womit vergleichen zu müssen ✂ genau vergleicht sie mit Wasser eine Tonne tausend Kilogramm pro Kubikmeter – zwei halb mal so viel wie das – sich ganz unplausibel – das habe ich da plötzlich raus – schreibt das immerhin was ich jetzt gerade zusammengebastelt – habe ihr steht also zwei Megapascal – mal Beistrich von Z – ist gleich – minus A von Z – mal – das hierbei – mal G das habe ich jetzt rausgekriegt – für alle Höhen des Turms – für Z ist gleich null bis hundert dreißig Meter egal wo ich gucke im Turm – überall muss das ausbalanciert – sein zwischen – Querschnittsfläche – Auflagefläche – und Gewichtskraft – und so komme ich dann auf diese Gleichung – und wissen Sie sofort wieder Turm aussehen sollte es sollte nicht chronisch aussehende sollte eigentlich etwas anders aussehen ✂ so es ist eine lineare Differenzialgleichung – ein linearer Differentialgleichung – hier stetig Beistrich – Quadrat oder der Sinus von A – ein Lineal Versagleichung – ?? und ist obendrein auch noch homogen – ihr stetig noch plus eine Konstante oder plus Sinus von Z oder so was – jeder der Therme hier ihre ?? zum anderen zu wollen hat die gesuchte Funktion – oder – die Ableitung davon als Faktor drin stehen in den Jahren homogene Differentialgleichung – erster Ordnung das heißt die Lösung wird in jedem Fall etwas exponentiell – sein – Lösung muss ein Exponent davon zu sein irgendeine Kratzerfunktion – wahrscheinlich nicht die aber irgend eine Kommentarfunktion – das sagt uns also schon – immer unser Turm so bauen ist er nicht chronisch – exakt chronisch sondern – er wird – exponentiell aussehen müssen so wird der Turm aussehen – wenn sich die ganz großen Türme angucken – im Fall dieser Kategorie hundert dreißig Meter dann sehen die tatsächlich so aus – nicht ganz so schlimm wie sie gemalt habe – sowas hier so sind die Türme tatsächlich aus die sind nicht komisch sondern die sind exponentiell – anwachsen – beziehungsweise seine Id sind seine minus sequenziell fallend ich fange hierbei Z gleich Null an ?? dann exponentiell Abfall – eigentlich erst mal in der Auflagefläche – aber irgendwo müssen die Auflagefläche – unterbringen Geschlechtern im genauso auf dem Radius durch diesen fünfzehn Abfall nach oben ?? das ist meine Zeitachse – das ist der Funktionswert – Leerschritt exponentiell Abfall – das gewohnte Sommer genauer an was wäre also der Ansatz um diese Differenzialgleichungen – zu lösen – und was wäre die Lösung das kriegen sie alle noch in ?? ich gerne gleich wirklich raus A von Z ist gleich – was muss die Auflagefläche – in der Höhe von Z sein wenn sie mal an den von Ansätzen zu schreiben lösen sie diese Differenz ?? ✂ wo sie rechnen dass es alles auf diese Art dass sie sagen ich probier es mal die Hochland damals selbst bestimme das Lander – und nach ?? für die allgemeine Lösung ?? mich in ein Vielfaches davon – das war das Rezept aus dem zweiten Semester ist bei diversa Gleichung erster Ordnung vielleicht nicht – ganz so angesagt bei den zahlreichen zweite Ordnung für die erstmalige anders bestimmen gibt ?? typischerweise – zwei und dann diese ihr Hochland damals mischen tatsächlich mit verschiedenen Faktoren erfolgt hier will ich das Handy alles ein Schritt sofort machen und sagen also A von Z wird was sein eine Konstante – mal eben hoch – nahm damals selbst in der Form und diese Konstante – Komma sofort – mit einem Namen wir belegen nicht zehn – sondern kann sofort sein das es die Auflagefläche in der Höhe von null Besitzer gleich Null einsetzen – ?? dahinten eins – Z gleich null – ?? von als Auflagefläche in der Höhe von null stehen ab sofort nahm – Konstante – dass er sich ein in die Differenzialgleichungen – finden zwei Megapascal – mal die Ableitung hier von A von null ?? Konstante ihm ?? andermal Z als Ableitung – bleibt ihr ?? MAZ in Ableitungsmalern – daher steht also – was dann mal Lander Mala von null – Z – ist gleich – minus was hier steht ?? von null – E hoch langsamer Z – mal die Dichte von Beton mal die schwere Beschleunigung – Punkt jetzt Pflicht war von null raus was hoffentlich nicht gleich null ist – der von ZV ist es ein ich wüsste zu komisch – geschrieben schon – Z hätte dann durchstehen soll runde Klammer zu – der Pflicht raus – und damit kann ich Lander bestimmen – Lander lass ich links stehenden – ich teile beide Seiten durch zwei Megapascal kriegen es ist minus – die Dichte von Beton ?? schwere Beschleunigung – durch die zwei Megapascal – so sieht unser Lande aus verkehren Zahlenwerte – für gar nicht schlecht – besagte Dichte von Beton sind zwei Komma fünf – Tonnen pro Kubikmeter – schwere Beschleunigung – Jahre sehr grob das man bei zehn Meter pro Sekunde Quadrat – durch – zwei Millionen Pascal – ab schwere Beschleunigung sowie aus YouTube gelernt – danke für den Hinweis Meter pro Sekunde viel raffinierter ist zu sagen Newton – pro Kilogramm – ist dasselbe zu überlegen was ein Newton ein Newton ist Kilo Komma Meter pro Sekunde Quadrat und jetzt halten sie durch Kilogramm ?? auch Meter pro Sekunde Quadrat die Wirbelsäulen steinig neun Komma acht Minuten pro Kilogramm so kann man es auch machen kann ich gleich die Bass Geige und leichter bekriegen – so mal gucken was wir retten können – die Tonnen sind natürlich ungeschickt ich will zwei tausend fünf hundert Kilogramm ihr vorn stehen – ich zwei Komma fünf Tonnen zwei tausend fünf hundert Kilogramm – dann gehen jetzt die Kilogramm gegen Kilogramm – auf die Pascal sind das ?? machen soll die PASCAL sind Newton pro Quadratmeter – ?? gehen auf die Newton gegen die Newton – wohnt hier oben Kubikmeter hoch drei Kubikmeter hoch zwei – es beim oben als durch Meter stehen – dass wir nur los – eine null da zwei Nullen hier – und – bin dann das es jetzt sogar exakt gleich mit dem ihr bin dann bei fünfundzwanzig – durch zwei tausend – eins pro Meter – ?? und steht also zwanzig – mal hundert hundert fünfundzwanzig – mal vier – und zwanzig kürzen bin ich bei minus ein achtzigste – pro Meter – was heißt das jetzt bitteschön minus ein achtzigste – pro Meter ✂ so die Bedeutung wenn ich um einen Meter rauf gehen wie Hochlander – ist ein Metagremium – ein Meter raufgehe – heißt dass der steht eh hoch minus einundachtzigste – E hoch minus ein achtzigste – jetzt kommt wieder ersten Semester ihre ?? sein achtzigstes ungefähr was ✂ ?? hoch null wäre eins – und jetzt kommt die lineare Näherung – wieder fusioniert noch die lineare Näherung – ist ein einzelnes ein achtzigste – wie hoch minus an achtes Lösung ?? eins minus achtzigste – Sie modifizieren dann hier mit eins minus achtzigste wenn Sie ein Meter rauf gehen – das heißt wenn Sie einen Meter raufgehen verlieren sie – einundachtzigste – der Auflagefläche – das ist nicht völlig unplausibel – das ?? herausgekriegt – für jeden Meter den ich draufgehe verliere ich ein achtzigste der Auflagefläche – so damit ?? des Lander uns jetzt für das A von null um wirklich sagen zu können wie groß – die Auflagefläche – auf allen Höhen ist die könnte man dieses Affen bestimmen ✂ der Trick Komma von null zu bestimmen ist das oben ja meine sechs hundert Tonnen Rotor – und Maschinenhaus – drauf stehen müssen ich kann sagen Wasna von hundert dreißig Metern ist – das wir jetzt mein Schlachtplan – was muss A von hundert und dreißig Metern sein damit um die sechs hundert Tonnen draufgehen – und damit kann erfolgen was den H von null oder null Meter nicht ?? wie auch immer nur mit SSL bin null – null Lichtjahre – das Wort ?? machen Sie das war bestimmt sie Mala von hundert und dreißig Metern – damit um Rotor und Turm aufstehen können und dass das Ganze zusammen kracht und daraus bestimmen Sie mal davon nur dann Komma wenn sich auf jeder Höhe die Auflagefläche bestimmen ✂ die Auflagefläche – ganz oben sah Komma sagen ich meine wirklich die Auflagefläche – also die Fläche die die Band hat nicht die gesamte Querschnittsfläche des Turms die Auflagefläche ganz oben muss sie sechs hundert Tonnen tragen von Rotor – und Maschinenhaus – ich brauche also sowas wie – sechs hundert Tonnen – mal schwere Beschleunigung – das ist die Gewichtskraft – durch die Fläche in der Höhe hundert und dreißig Meter – sind meine zwei Megapascal – damit ich auch da oben diesen Druck von zwei Megapascal habe – das heißt diese Fläche hier – müsste sein Punkt also – diese Fläche müsse ?? sein sechs hundert Tonnen malt Wirbelsäulen durch zwei Megapascal – ohne uns da kriegen wir raus – das sind sechs hundert – tausend – Kilogramm – schwere Beschleunigung mit dem Trick zehn Minuten pro Kilogramm – durch – ?? rundet deswegen – zwei Millionen Pascal – Pascal sind Newton – pro Quadratmeter – so sind wir da Kilogramm gegen Kilogramm Newton gegen Newton nicht Teile durch den Kehrwert von Quadratmeter – Kriege Quadratmeter – das muss eine Fläche sein – diese nur weg entern und dann noch fünf null Weg ein zwei drei vier fünf – eins zwei drei vier fünf dann bin ich bei – sechs – durch zwei – Quadratmetern – macht also drei Quadratmeter – vorgemerkt – Betonfläche – das ist nicht die Querschnittsfläche – des Turms darum sondern es ist die Fläche dich an Beton haben könnte mal zurückrechnen – wenn sie dreißig Zentimeter Wandstärke haben – so dreißig Zentimeter Wandstärke hier und ich möchte hier an Fläche – drei Quadratmeter – haben – was wäre der Durchmesser – anderen beiden Daumen ✂ sich eine sehr dünne Wand im Verhältnis aus ?? mit Kreisscheibe rechnen sondern kann einfach mal ganz dreist sagen ich nehme den Umfang – drei Quadratmeter – sollen also sein der Umfang Pi mal die mal die dreißig – Zentimeter Wandstärke – Umfang mal dicke wird es ein guter Näherung sei – der Durchmesser wird also sein – ?? drei und die – kürzlich weg – der Durchmesser sollte also drei Meter sein – ungefähr – ?? das doch relativ gute – Durchmesser hier mal – null Komma drei wäre eins – Quadratmeter dann mal diesem – Durchmesser drei Meter für diese Monsteranlagen – ist leicht bis sehr knapp kalkuliert – mit drei Metern Raps auf jeden Fall nicht völlig unplausibel dann was für daraus kriegen so nebenbei ?? nochmals Sanity-Check – und jetzt die Fläche unten einfach mit unserer Formel – A von null kriege ich in dem ich jetzt Rückwärtsrechner – A von hundert dreißig – durch ihr Hochland damals setzt das richtig rechnen – als ihr müsste ich rechnen dass SA von hundert dreißig Metern – durch – die Hochlander – mal hundert dreißig Meter – gucken was wir retten können also A von hundert dreißig Metern waren ungefähr drei Quadratmeter – durch – Lander war minus ein achtzigste – pro Meterteile – modifizieren – mit eo Pluseli – hoch plus ein achtzigste – pro Meter mal die hundert dreißig Meter – hier hinten habe ich – eh hoch – drei die zehn achtel – Komma Version dreizehn acht ist es glaube ich nicht was ich im Kopf ✂ also wird es ganz so machen wie ich immer gerne mache dann die mit den Jahren mehr und das ist ?? okay hoch dreizehn achte das ist die hoch eins plus fünf achtel Liter um richtige also das ist eh hoch eins mal die hoch fünf achtel wird jetzt nur noch Beethovens achte durch lineare Näherung solche Geschichten – dass es weit jetzt doch ein bisschen – heftig – also das Sprecher irgendwas bei fünf – Quadratmeter – ?? Komma kucken das heißt – die Auflagefläche – würde sich vor fünf fachen – von der Spitze – bis zum Fuß – sich die Auflagefläche – ungefähr vor fünffachen – was heißt das für den Durchmesser – wenn sie die Konstante – Wandstärke dreißig Zentimeter hätten was würde das für den Durchmesser heißen ✂ müsste also um Faktor fünf größer werden – ihr Faktor fünf mehr selber Wandstärke lieber Rauchzeichen haben sie fünfzehn Quadratmeter – sie hätten unten – fünfzehn Meter Durchmesser aus gar nicht so plausibles für diese Anlagen – so könnte das also aussehen – sollte man sich als aber sagen das ich eben kein Sachwerte mit ein achtzigste pro Meter – nimmt die Auflagefläche – ab das natürlich mit Zinseszins – sind ja nicht dauerhaft im Jahr ab sondern – hier haben sie bestimmte Auflagefläche – am nächsten Meter ein achtzigste weniger – beim nächsten Meter von dem neuen verringerten Wert ein achtzigste weniger und so weiter das ist die Zinseszins – das ist nicht in Jahr – exponentiell – zwangsweise abnehmen – Verlust habe – so könnte man sich das überlegen jetzt sehen Sie warum – der Turm so viel massiver ist als das was oben drauf steht der Beton trägt sich wesentlich selbst – oder muss ich im wesentlichen selbst tragen das ist das ärgerliche weiße Betontour – Sie brauchen eine bestimmte Wandstärke – um die Lasten zu tragen – Beistrich zum Schluss heraus ehrlicherweise ist der Beton hauptsächlich dazu da um sich selbst zu tragen – und den Teil des Turms zu tragen der weiter oben ist mit Stahl ist das Verhältnis deutlich günstiger – dafür es Stahl wegen einer Eigenschaft nicht ganz so nett wie Beton – wo kommen Sie drei tausend und mir das noch gar nicht gesehen – dass der Turm Express heranwachsen muss das erklärt schon mal einen gewissen Teil von diesen drei tausend Tonnen Punkt schön wäre natürlich jetzt wirklich die Masse zu berechnen – was ist denn jetzt die Masse des Turms – könnte man darauf kommen – an dem was wir bisher hatten wir können die Auflagefläche – jetzt in jeder Höhe berechnen – das war hier wir haben den Zusammenhang zwischen Gewichtskraft – und Auflagefläche – die könnt jetzt die Masse des Turms ohne – Gondel und ohne Rotor wickelte die Masse des Turms bestimmen – wir hoffen jetzt etwa drei tausend Tonnen rauszukriegen natürlich ✂ also eine Möglichkeit wäre zu integrieren – ?? Lösungsweg eins an sich schon es gibt einen raffinierten Lösungsweg aber Lösungsweg eins wäre was ist das Volumen vom Turm – sie bilden das integral von null Meter bis hundert und dreißig Meter – was integrieren Sie denn eigentlich das Volumen vom Turm zu ✂ bestellen – Punkt so hat sich im Rahmen der Auflagefläche – Anomalien gemalt ich stelle mir den Turm vor als – eine Sammlung von – Dickenkreiszylinder – so stell ich mir den Turm vor – Annahme einer kommt der nächste – Lebensmittel kleiner geworden seien und dann kommt der nächste – darauf gestapelt damit auf ?? müsse kleiner sein und so weiter – was sich jetzt im integralen integral steht – das Volumen von so einem dicken Kreiszylinder – sie haben die Auflagefläche – die Wandfläche sozusagen mal die Höhe Auflagefläche mal die Höhe und das wird summiert so kommt diese integral anschaulich zustande das könnte man machen – Beistrich Sachen zu integrieren – wird gehen – Sekunden irgendein Volumen raus und Sophie Kubikmeter – und dann könnt mir sagen was die Masse vom Turm ist einfach die Dichte von Beton mal das Volumen von Turm wäre eine Art wäre aber – nicht so geschickt zweiter Lösungsweg – viel viel geschickter – gehe noch mal zurück – gucken sich das noch mal an bekomme viel geschickter drauf ✂ so aus Komma dass sie für den untersten Meter an die Auflagefläche – unten am Boden muss die Gewichtskraft – der gesamten Konstruktion – tragen – und damit auch weiterhin zwei Megapascal raus haben also – die Gewichtskraft der gesamten Konstruktion – mit sechs hundert Tonnen Rotor und Maschinenhaus obendrauf die Gewichtskraft der gesamten Resolution zwei Megapascal – mal die Auflagefläche – ganz unten – kriege also Gewichtskraft – Komma Gesamt – sind die zwei Megapascal – mal die Auflagefläche ganz unten an der ?? mit fünfzehn Quadratmetern – ungefähr – die Gewichtskraft – ist – aber jetzt für Beschleunigung mal die Gesamtmasse – die Tourmasse – ist die Gesamtmasse – minus mal sechs hundert Tonnen – Aufbauten oben – und meine Gesamtmasse kriege ich als – zwei Megapascal – mal fünfzehn – Quadratmeter – durch die schwere Beschleunigung – und ihr zehn – Minuten pro – Gramm – minus sechs hundert Tonnen – ?? würdigte Thomas kriegen – ihr stehen zwei Millionen – Pascal Newton pro Quadratmeter – mal fünfzehn Quadratmeter – durch zehn – Minuten pro Kilogramm – bei ?? Komma da eine null retten – Newton Newton Quadratmeter Quadratmeter – versammelt zweimal fünfzehn – zwei mal fünfzehn sind dreißig – und jetzt kommen noch fünf zwei drei vier fünf neun eins zwei drei vier fünf das im Zähler – die anderen sind weg bis auf eins durch einzig Kilogramm – sowie Kilogramm minus sechs hundert Tonnen – minus sechs hundert Tonnen – und das drei null streichen habe ich Tonnen ?? sind drei tausend Tonnen minus sechs tausend Tonnen – zwei tausend vier hundert Tonnen – und offiziell sind's drei tausend Tonnen versus ist nicht ganz so schlecht immer glauben möchte anhand dieser haarsträubenden – Abschätzungen – der Turmes hauptsächlich damit beschäftigt sich selbst zu tragen – oder nebenbei eben noch Maschinenhaus – und Rotor aber hauptsächlich drängte sich selbst ✂ oder Dritte Lösungsweg – wenn sie sehen – dass diese Fläche hier – verfünffacht – wird heißt es ja auch dass die Gewichtskraft – verfünffacht – wird oben stehen sechs hundert Tonnen drauf das heißt unten stehen drei tausend Tonnen drauf – dass es genau was ich hier hatte diese drei tausend Tonnen und müsse durch die sechs hundert Tonnen abziehen die oben drauf um die Masse des Turms zu kriegen und es wäre noch viel schneller gegangen ✂ Komma meine Kräfte vergleichen Kräfte durch den Winter die Kräfte – durch die Masse – an sie habe insgesamt eine Masse von – drei tausend Tonnen nach oben hin Turm und alles was obendrein ist er also – mit den ganzen Kram der oben dran hängt alles zusammengenommen – drei tausend Tonnen Gesamtmasse – mal die – also dreißig Mega ?? Gewichtskraft ?? man kann natürlich auch angucken was passiert denn jetzt wenn der Winter pustet – der Schub durch den Wind – die beiden davon nichts so ganz einfach vergleichen diesen Turm um zu schmeißen ist etwas anderes als oben auf diesen Punkt aufzudrücken – und trotzdem will ich das im Verhältnis mal spannend welche Kraft der Winden ausübt – wenn sie sich dieser Anlage angucken – mit einer – Nennleistung – von acht Megawatt – und einer Nennwindgeschwindigkeit – ob man in einer Nennwindgeschwindigkeit – von fünfzehn Meter pro Sekunde – also bei fünfzehn Meter pro Sekunde – Aufnahmehöhe – fünfzehn Meter pro Sekunde sagt die Anlage dann jetzt ist aber Feierabend ich mach mein acht Megawatt und danach – lediglich noch unter das weiterhin acht Megawatt bleiben – die fünfzehn Meter pro Sekunde so sieht das dann aus das ist nicht die übliche Windgeschwindigkeit – kann ich mich häufig genug sagen es ist nicht die übliche Windgeschwindigkeit – und es ist nicht die übliche Leistung typischerweise bin ich in diesem Bereich – dass die maximale Leistung und Geschwindigkeit bei der zu Maximalleistung angenommen wird nur das Komma nimmt das muss die Anlage ab Köln danach – legen Sie unter – konstant acht Megawatt die könnt ich jetzt auf diese Kraft kommen die Schubkraft ✂ Sevilla bedeuten nach Bezdes die Geschwindigkeit – in der Anlage – zehn Meter pro Sekunde ist ein Drittel unter – sich Jason mit Geschwindigkeit von zehn Meter pro Sekunde messen – ich glaube es am einfachsten vorzustellen was da passiert – man die Situation umgekehrt wenn sie sagen – die Luft soll stehen – Punkt ich habe schon Schlauch – stehende Luft – Klammeraffe alternative Interpretation – Relativitätstheorie – sei nicht egal was jetzt bewegt Hauptsache Bewegungsblockierung – ist die folgende dass die Luft steht – und die Anlage bewegt sich mit zehn Meter pro Sekunde durch – die habe ich meine Anlage – und die Anlage – weiters also – die Anlage bewegt sich mit zehn Meter pro Sekunde – gegen die Luft die stets – um die Anlage zu bewegen brauche ich eine bestimmte Kraft – und die Frage ist wie groß muss diese Kraft sein – ich kenne die Leistung – dich dafür verwende – die benötigte Leistung sind acht Megawatt – wenn sie das jetzt eine Sekunde lang machen eine Sekunde lang – schieben eine Sekunde lang schieben sie die Anlage mit zehn Meter pro Sekunde – durch die stehende Luft – welche Arbeit haben sie dann verrichtet wenn sie eine Sekunde lang mit zehn Meter pro Sekunde diese Anlage gegen den Wind schieben ✂ so das er als acht Megawatt mal eine Sekunde – die Leistung – mal die Zeit acht Megawatt mal eine Sekunde sie können diese Arbeit aber auch mit der Kraft ausrechnen ✂ so arbeite Kraft mal Weg die Kraft – als noch F gemütlicher bestimmen – und der Weg ist zehn Meter in einer Sekunde zehn Meter – sind die AHS Kritiker geschenkt kriegen einfach aus der Leistung und der Windgeschwindigkeit – Summer eben die Schubkraft raus – die Kraft ist also – acht Megawatt – durch zehn Meter pro Sekunde – so hätte man's haben können Sie teilen die Leistung durch die Geschwindigkeit in der Anlage – das macht – ?? acht Millionen – Watt newtonbaulicher – Watt sind Newtonmeter – pro Sekunde sie teilen durch Meter pro Sekunde – war das durchziehen – dann sind wir bei äh acht – hundert Kilo Newton – das wäre die Schubkraft acht hundert Kilonewton – und die – Gewichtskraft – wären – dreißig Mega Newton – also es war das mal so als ob die Schubkraft nicht so dramatisch ist mit ihren acht hundert Kilonewton – aber sie greift natürlich anders an sie greift quer an – das mitversicherte überlegen auf dieser Seite wird der Beton – auseinandergezogen – was denn ich mag – diese Seite mit der Beton zusammengedrückt – das wäre noch mal eine ganz andere Rechnung