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ebene Schallwelle; Schalldruck, Schallintensität, Schallschnelle


CC-BY-NC-SA 3.0

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zum – Schalldruck – und zur Schallintensität – dass man den Zusammenhang noch mal sieht Schallintensität – die Watt pro Quadratmeter – welche Leistung – geht durch eine Fläche durch ?? und Schalldruck – in Pascal – welche Kraft wirkt denn da eigentlich – gehen die beiden miteinander zusammen – das kann er schon mal vorbei – ?? Schalldruckpegel – Schallleistungspegel – der ?? zu bissen Ende weder gemacht – Komma noch mal etwas sauberer – dass man wirklich sieht wie die Zusammenhänge und das verwarnen Komma was Überdruck und über Leistung lernen kann – sie können das professionell – nennen – würde ich das einordnen im Lexikon – Energietransport – in ebener Schallwelle – die – Schallleistung – Schallintensität – Schallleistung – pro Quadratmeter – ist der Energietransport – wie wird Energie transportiert in einer ebenen Schallwelle – jetzt diese kugelförmige – Ausweitung angucken aber wenn sie im Detail hingucken – von der kugeligen und kleinen Ausschnitten ähm haben sie auch eine ebene Welle in sehr guter Ernährung es am einfachsten – sichert man die ebene Welle anzugucken – was passiert wenn sich Schall ausbreitet – ?? es ist ja nicht das jetzt tatsächlich – die – Luftmoleküle – mit hundert vierzig Metern pro Sekunde – in Richtung des Schalls fliegen – die Luftmoleküle bleiben weitgehend – an der Stelle wo sie mal waren ursprünglich – sie schwanken hin und her – das ist ja schon – eine Oxidation – von den Luftmolekül – nicht dass sie sich jetzt insgesamt wegen genauso wie bei Wasserwellen mit den Wasserfälle haben sich vorwärts bewegt – wird sicher nicht dieses Wassermolekül – jetzt professionell dieses Wassermolekül – hier wichtig für den Tisch immer hin und her – sprechen dass bei der Luft die Luftmolekül bewegen sich hin und her zappeln ein bisschen hin und her und diese Bewegung schreitet fort nicht die Luftbewegung – als solche sondern diese – Bewegung breitet sich aus im Raum das ganz einfach beschreiben wenn ich sage hier bin ich an der Stelle X zur Zeit T – wie weit – ist jetzt tatsächlich – die Luft ausgelernt – aus der Ruhelage – eine Ruhelage – die Luft schon ausgelegt sein und ein bisschen so viel sollte ?? Luft ausgelegt sein an der Stelle – ebene Welle – ganze Moleküle sind nicht da wo sie einmal hingehört haben soll sie sind aus Gelenk – ignoriere es als mögliche thermische – ?? bewegen sich dadurch auch thermisch – nicht zu viel des guten – Stücken ausgedehnt und diese Auslenkung – an der Stelle X zurzeit die – Decke mich mal einen Namen – ?? Komma dass diese Auslenkung – heißen soll es – wegen Strecke – von X und T andern anderen Stelle – ist vielleicht gerade die Auslenkung andersherum – bei dieser dieser Stelle ihr die Auslegung gerade nach links alles hängt von der Position ab wo sie messen es hängt von der Zeit natürlich ab es geht hin und her hab – hin und her Bewegung der Luft – abhängig von der Zeit und je nach Ort sie auch noch verschieden – das einfachste was ?? machen dann wäre eine Ebene – sind gasförmige – Fälle – dieser Auslenkung – an der Stelle X zur Zeit stehen – sollte – so eine Ebene bilden Hallig in der Ebene haben dieselbe Auslenkung – alle daneben in der Ebene – am Selberauslenkung – die ja mal dieselbe Auslenkung – die Welle breitet sich senkrecht dazu Auslassungszeichen – sie von links nach rechts weitet sich die Welle aus Sinusförmig – sicherte ?? natürlich gerne ein Sinus drin oder ein Kosinus oder was Phasen verschobene – die ganz gleich was in den Sinus reingehört und hier vorsteht einer Partitur diene ich mag es nun also hier diese maximale – Auslenkung – wie viel – Meter oder mehr Millimeter – oder Mikrometer – in die Luft zur Seite bewegt diese maximale Ausdehnung ihr schonendes S null sein – Sinusförmig – sieht das etwas – besser versuchen – die Teilchen sind hier vielleicht so ausgelenkt – dann sind sie ganz stark ausgelenkt – dann wieder ein wenig ausklingt gar nicht ausgeliehen sind ?? Links aus gelingt stark nach links ausgelenkt – ein wenig nach links aus Gelenk gar nicht ausklingt ein bisschen nach rechts ausgelenkt – und so weiter und so weiter das hier wird dann der Sinus werden die Stärke der Auslenkung – der Themes maximal – so sozusagen die wieder Sinus negativ – von der Sinus ins Visier sich nach oben unten aufgetragen – der sie müsse sozusagen zur Seite ausgetragen die Stärke der Auslenkung – wie weit ist mein Luftmolekül – von der Ruheposition – Weg rechts positiv jetzt hier nach links negativ hier geht es in das positive Gewitter null da wieder negativ – gebrochen diese – Abhängigkeit vom Ort zu Sinusförmig – und wir bräuchten das nichts ganze Ding bewegt – zum Beispiel von links nach rechts bewegt diese ganze Figur sollte sich jetzt bewegen – gleich wird der hier nach rechts ausgelegt sein diese Liebe gar nicht mehr ausgelegt sein diese Hilfe nach links ausgelegt sei die ganze Figur wird sich nach rechts bewegen – Besuch haben wir die Ausweitung Richtung was ✂ kommt jetzt in den Sinus rein – so – groß vorkommen die Wellenlänge – Mus vorkommende Frequenz – X und dem es natürlich vorkommen – sinnvollerweise – wenn das hier von Ort und Zeit abhängen soll müssen noch X und T vorkommen – und wenn sich eine schon hinschreiben – allein von den Einheiten was kombiniere sie jetzt schon von den Einheiten her geht ✂ gar nicht anders – sein – ich betrachte keine Dämpfung – kurze Stückchen hier in Luft oder was ich betrachte keine Dämpfung Sinusförmig Welser also schön konstanter – Amplitude – durchaus bei so – die Wellenlänge sind Metern die Position ist in Metern – im Sinus – darf keine Einheit übrig bleiben ihr einzig Jones ist also es muss dann X durcheinander sein weil die Mieter werden auch mit Frequenz und Zeit nicht los müssen die Sekunden von der Zeit loswerden – muss den Frequenz Freizeit nur so werden wir Sekunden groß das weiß man jetzt also schon Ort und Zeit können nur in diesen Kombination vorkommen als andere ergibt keinen Sinn – es könnte natürlich sagen ?? X durch Lander F mal T – können Sie den mit dem multipliziert – er schon bisschen komisch könnten den hoch dem MB Rauchen bisher komisch die beiden werden offensichtlich addiert oder subtrahiert werden müssen ?? mit dem X durch Lamm der an irgendwas wild durcheinander muss er vorkommen – und überlegen uns gleich was mit der Spalte jeder passieren muss wenn die Zeit fest ist sie machen ein Foto – beste Zeit – der möchte ich hier so ein Sinusvermögenverlauf – haben abhängig von der Stelle X – die müsse der Ethik sich dann noch verziert werden damit ich dir den richtigen Sinus Vermögenverlauf ✂ kriege – zwei – Glieder vor – wenn – X um einander weitergeht sie gehen von diesem Punkt wo die Luft gerade ruht in diesem Moment zudem Punkt um einander weiter eine Wellenlänge weiter Lesekreise der Sinus dazwischen – da muss in der Sinus – drei hundert sechzig Grad durchlaufen zwei bi weiter laufen zwei Pi mal – Wellenlänge durch Wellenlänge so kriegen Sie den Effekt hinaus Faktor zwei wieder fordert stimmt's nicht – jetzt mit der Zeit und der Frequenz – diese Figur – soll jetzt mit der Zeit nach rechts wandern – das heißt jetzt das es sowas in Phasenverschiebung – Sie müssen den Sinusphasen verschieben – das wir schon ein sehr guter Grund das hier nicht X durch Lander hoch FAG oder sowas steht das ganz offensichtlich nicht einfach die Zeit musste Phasenverschiebung – bringen – wird also irgendwas mit plus minus – keine Ahnung passieren müssen Frequenzmahlzeit – in die Zeit groß wird – möchte ich dass – diese Anordnung – nach rechts wandert so sollen wir wandern – was sagt Ihnen das über Plus Minus hier ✂ zu es muss also ein Minus sein ?? mit zunehmender – Zeit ?? sind noch nicht fertig ja – meine neuste dazwischen das es nicht vergesse mit zunehmender Zeit soll mein Sinus nach rechts wandern ich möchte den Grafen nach rechts verschieben und sie als erste Semester erinnern sie haben irgendeine – Funktion und möchten Sie nach rechts verschieben – X minus drei im Sinus verschiebt den Sinus und Rainer rechts nicht um drei nach links minus drei Praktiken sicher vergewissern – wenn sie drei Einsätzen – brechen sie aus den Sinus von null da geht der Sinus los an der Stelle drei rechnen Sie sie muss von drei minus drei der Stelle drei Komma eins rechneten Sinus von Komma eins bis drei der Sinus von ?? Komma einzige der Sinus los wenn Sie diese Funktion aufschreiben – den Sinus den Grafen des Sinus und drei nach rechts verschoben Minus – führt immer wieder zu Konfusion also minus – F mal T – und – was natürlich auch nicht da stehen zwei Pi sie an sie kommen auch zwei Glieder steht einer professionellen – Omega – ?? T zwei BF Omega malte wenn die Zeitung eine Periodendauer weitergeht – Frequenz ist also die Periodendauer – geht es mal T um ein zweiter Sie wollen aber dass sie Sinus eine ganze Periode weitergeht also zwei die davor wieder so das es unsere Ebene Sinusförmig Welle kann man professionell schreiben zwei DF mit Omega zwei Pi durch Lander wird K die Wellenzahl – durch den sehr klaren mit dem Lander und dem F und wir haben noch eine Beziehung – zwischen Ausbreitungsgeschwindigkeit – Wohntlander – und F wie hängen die zusammen – wenn CC – sich die Lichtgeschwindigkeit – sondern die Schallgeschwindigkeit – und Lander – die Wellenlänge und die Frequenz haben wir in die drei zusammen ✂ so – sie es gleichsam normal F ich hab schon so hingeschrieben das ist ?? ganz suggestiv ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit – ?? bis jetzt diskutiert Phasen schwieriger Gruppengeschwindigkeit – eine einzige Frequenz guck ich mir ?? Geschwindigkeit bei dieser Einzelfrequenz – ist – Wellenlänge mal – die Frequenz – hier steht Meter mal eins durch Sekunde gibt Meter pro Sekunde das offensichtlich das einzige was eines Technisch geht zwischen den dreien hier und da ?? jedoch ein Faktor dabei steht nicht Magie oder mal achtundneunzig – um das herzuleiten statt Musik gewinnen mit den Einheiten der hinzubasteln – könnte zum Beispiel angucken wie schnell sich das Maximum bewegt dieses Maximum hier bewegt sich mit der Geschwindigkeit – C – es liegt – in der Periodendauer – eins durch F in der periodendauerlichtes – eine Wellenlänge zurück Abschaltgeschwindigkeit – den andermal – F – ficht ein Zuhause aus buchstabieren – Punkt das Maximum an es fliegt – in einer Periodendauer – eine Periodenlänge Reiter des Maximum – ist nicht vorgemerkt keines der Luftmoleküle – hiermit dass es nur so formal – diese Stelle mit maximale Auslenkung – die bewegt sich weiter die Luftmoleküle – bewegen sich ?? bisschen links und rechts zu ?? Komma die im Sinus ?? Gefälle ohne Dämpfung – und die Ausweitung Geschwindigkeit – ausgestattet – mit Wellenlänge und Frequenzwitz – kann man anfangen mal vorsichtig – ausrechnen – was der mit Kräften – wohnt – mit – Drücken und so weiter passiert – mir zur Kraft zu kommen – bekommen Sie von dieser Auslenkung zu einer Kraft – möchte ich unter Druck Arbeitsenergieleistung – muss irgendwie zu kraft Komma die kommen Sie von dieser Auslenkung zu einer Kraft ✂ so genau Kraft ist Masse mal Beschleunigung – und für die Beschleunigung bilden Sie hier die zweite Ableitung – dem Weg über das Funktionieren aus ich brauche die erste Ableitung erst mal das ?? V – von XT – mit welcher Geschwindigkeit – bewegt sich gerade – diese Luftschicht – an der Stelle X zur Zeit T das soll also die Ableitung ist Punkt nach der Zeit sein – eine große Aktion hier steht es nur sie leiden nach der Zeit ab dann kommt also minus zwei PF nach vorne – minus – F – und aus dem Sinus wird ein Kosinus – für dasselbe drin und ich das aus zu buchstabieren – brauchen die Beschleunigungsschreibart – von XT das ist die zweite – Ableitung – der Zeit von meiner Auslenkung – der weiterhin ersten null – kommt noch mal minus zwei PF als Faktor noch von außen großes wieder minus Sinus minus – sinussebekamen – drin und hier steht zwei DF ins – Quadrat – und gerade müssen schnell sie leiten den Kosinus – noch mal ab damit aus dem Kosinus ein Minus Sinus Desserts plus minus Zeichen – Weg wenn sie nur den Kursus ableiten – ?? es konnte noch ein Faktor minus zwei DF dazu das Minus wieder da – dass die Beschleunigung – jetzt will ich zu einer Kraft kommen – zum Druck muss ich zu einer Kraft Komma – es braucht eine Masse durch ungeschickt ist so eine Ebene hier ?? die hat er sozusagen keine Masse ich muss mir ein bisschen was ausschneiden – was in die Breite geht Leerzeichen das gleich noch mal daneben – schneide – mir aus der bewegten Luft sowas als – Zeugnis ist damit Tiefe – aber wird – hier schneide ich mir ein kleines – Volumen aus ein sehr dünnes Volumen das morgendliche Masse haben kann wenn sie in ohne Ebene einzeichnen – haben sehr theoretisch keine Masse ist ein ganz ganz volumenfreilich – ?? aus – Japan ?? Querschnittsfläche – A – hier drin in dieser Schicht – soll die Masse M enthalten sein eine kleine Masse – aber nicht null über sieben hundert Ebene einzeichnen ?? die Masse null – kann ich jetzt sagen wie groß diese Kraft ist diese Kraft – Gleichzeichen Vektor und schreibe ein skalar hin Nachrechtes positiv diese Kraft – an der Stelle X zur Zeit T anderswo ganz andere Kräfte sein und seinerzeit ganz andere Kräfte sein die Kraft auf diese Schicht – kriege ich jetzt mit dieser Beschleunigung – F ist gleich Mala – versus Newton solch eine Kraft allerdings eine Kraft tatsächlich auf so eine Schicht nicht so auf eine unendlich dünne Ebene ?? Außenschicht einzeichnen – wie komme ich jetzt von der Kraft – diese Schicht zumindest bekomme jetzt von der Kraft zum Druck ✂ Reflex – ist zu sagen Kraft pro Fläche Druck aber muss vorsichtig sein sie haben ja Druck von der einen Seite Druck von der anderen Seite – Sie müssen die Ballonsdrucke – beachten – wenn sich diese beiden Drücke aufheben – wird sich diese Schicht nicht bewegen und diese Kraft die resultierende Kraft ist nämlich was ich erstehen habe die resultierende Kraft ?? null sein muss vorsichtig sein ich einfach jetzt reflexartig – rechnen Kraft pro Fläche ist Druck den sie vielleicht – an die Luftströmungen – könnt man noch auf Druck kommen ✂ die druckaddierten – Kraft – wenn sie den Druck nehmen – an der Stelle X zurzeit C und dann bilden sie davon den Gradienten – jetzt nur noch die partielle Ableitung nach X Y Z es als konstant – und dann schwamm sie noch ein Minus davor – dann haben sie die Kraftdichte – das war der Gedanke bei der Drucker die Kraft das ist die Kraft pro Volumen – die Ableitung – des Drucks – nach einer Koordinate mit Minuszeichen elf und das Volumen ist natürlich jetzt hier unser Volumen – in dieser Schicht – welche Kraft – wirkt auf diese Schicht – das geht nur pro Volumenkraft – pro Volumen mit Minister Druckgradient sein wenn sie links – ein Tief haben und rechts ein hoch haben ist der Druckgradient positiv – minus der Druckgradient ist negativ – sie kriegen eine Kraft nach links vom Hoch zum Tief gestärkt ?? das hoch ?? City und je höher das hoch ist je tiefer das Tief ist umso größer wird der Gradient – umso größer wird die Kraft – wenn das Hoch weiter weg liegt und das Tief weiter weg liegt wird der Verlauf flacher – vom Hoch zum Tief der Gradient wird kleiner – die Kraft wird kleiner – Anfertigungsgradientenkraft – bricht man das hier sauber zusammen ?? sind an der ständig Einladung ist gleich Kraft pro Fläche muss einen Schritt weiter denken ?? mir links und von hinten Rechtskräfte – wie dick ist die Schicht und so weiter und sofort am einfachsten sich das überlegen in dem sie die Drucker denn Kraft nimmt in der Form also wenn ich den Druck ableite – dann kriege ich jetzt Kraft pro Volumen aus – dem gerade noch ein – wenig den Druck ableiten nach X – einer Kraft pro Volumen sind ihr was die Kraft des Kraft ist Masse mal Beschleunigung des ist also Masse – mal die Beschleunigung über der oben ausgerechnet hatten – von X und T – durch das Volumen – die Beschleunigung setzen oder gleich ein was machen Sie mit Masse und Volumen ✂ Beistrich – dass tatsächlich die Dichte mal die Beschleunigung der Gestaltung ?? gerade ausgerechnet – so Komma auf den Druck das ungeschickte ist jetzt ?? ist der Druckgradient – ob sie links und rechts der Atmosphären drauf geben oder nicht das macht keinen Unterschied in der Kraft wenn sie links und rechts – während aufgeben ich sie immer den Druckgradient – ?? nicht direkt den Druck aber könne zurückrechnen – ?? ich komplett auf den Druck auf fast was wissen Sie jetzt über den Druck – die Beschleunigung – steht da was wissen jetzt über den Druck ?? normal ausgraben was in Klammern gestanden hat ?? zwei Klicks sichern damit zwei PF Martin – steht – zwei – GX – Durchlander – minus zwei PF mal T – das schwammige Sommer aufgelöst hin ich kriege also dass die partielle – Ableitung – des Drucks – nach X – ist minus rüber gebracht minus die Dichte – mal die Beschleunigung – wiederum steht schon weitaus minus – minus Weg – S null zwei PF – Quadrieren – Sinus – von – Vista und steht – manches Gasthaus annehme dass die Dichte konstant – ist was nicht ganz stimmt wenn der Druck groß wird für die Dichte auch groß – endlich die Druckänderungen – nicht so gravierend auswirken das kleine Druckänderungen sind artig in die dichte Mal als konstant – Vorsicht – vergessen – und möchte den Druck bestimmen es geht offensichtlich mit integral – kenne die Ableitung – integriert aber nach X sind wir nicht nach der Zeit integriert – ich komme nicht von der Beschleunigung zur Geschwindigkeit zurück ich integriere nach X – nicht Komma eine Integrationskonstante – denen ich sinnvollerweise P null zum Beispiel tausend dreizehn Hektopascal – vom üblichen Luftdruck – wenn ich das leider pleite sind die weg sind Konstantin nicht von X abgesprochenen – Ausdruck der abgeleiteten X dieses hier ergibt wie komme ich auf den Sinus mit minus – Kosinus – selber da drin – selber davor – null zwei PF – ins Quadrat – bin noch nicht ganz fertig wenn ich jetzt die Probeableitung – bildet der Minuskursus – war zum Sinus – aber ich bekomme noch die in Ableitung dazu nach X also zwei Pi durch Lander als Faktor das muss ich rückgängig machen mal am Dadurch zwei Pi – ist Komma noch zusammenfassend – ihr stehen zwei Faktoren zwei Pi vergeht einer weg und einen von den beiden Faktoren F eine mit dem Lander zusammenfassen – und bekomme Spam null minus Roman S null – noch – ein von den beiden zwei D Faktoren – ein von den beiden Frequenzfaktoren – den anderen Frequenz Malander wird aus Persönlichkeit – Malkurses von dem was immer drin gestanden hat jetzt was mit den Druck – das möcht man jetzt in eine Zahl zusammenfassend – hätte jetzt gerne einen effektiven – Wechseldruck – wie in der Wechselstromtechnik – von den effektiven Strom ohne effektive Spannung haben analog das werde ich gerne einen effektiven Wechseldruck – mit den vielleicht BE – Tilde – weitersagen – Effektivwert – des Wechseldrucks – das würden sie analog zu Elektrotechnik sagen ✂ sich vor sie hätten Elektrotechnik – sowas dass die Spannung zur Zeit T Service bewusst groß U weil ich jetzt Gleichspannungsanteil – reinschreiben – müssen dreiundzwanzig – Volt plus zweiundvierzig – Volt mal Sinus – klar – was ist der Effektivwert – der Wechselspannung ✂ Wechselspannung – sich nur den hinteren Teil an Wechselspannung heißt ja das seitliche Mittel Null ist sehr detaillierte drei zwanzig Volt gehöre nicht dazu dass es der gleiche Anteil um sich für die letzte Spannanteil – an der Scheitelwert – null bis spitze – an die zwanzig Volt hier maximal groß zwanzig Volt mal eins minimal zwanzig Volt mal minus eins im Mittel zwei Ziffer mal null – ?? ?? oder dem sie mal eins durch Wurzel zwei als ihr würden sie rauskriegen als Effektivwert – des Wechselanteils – dieser Spannung zwanzig Volt durch ?? zu zweit und hier kriegen wir analog dann was vor dem großen steht und das Minus – durch Busse zwei die Phase sei gar das Minus – Phase ?? großes S Sinus ist es auch egal weil die Phase egal ist einem Effektivwert – als kriegen wir pro mal – Amplitude der Auslenkung – bis null Komma zwei Pi mal elfmal Schallgeschwindigkeit – durch wurzeln – zwei – Gesetzes wollte folgendes anschaulich wenn die Frequenz wächst – die Auslenkung gleichbleibt – wächst der Schalldruck – das so spannende Geschichte sie verdoppelt die Frequenz bei gleicher Auslenkung – der Luft dann haben sie einen höheren Schalldruck um Faktor zwei – der vier Sonnenfaktor zwei – kommandieren jetzt schon mal schön sehen ?? der Effektivwert des Wechseldrucks – das ist was – im Schalldruckpegel – vorkommender vergleichen Sie die mir ja mit der Hörschwelle ungefähr – und den Zyklus des überaus – das ist die eine Seite – aber die andere Seite ist es noch unklar die – Intensität – Schallintensität – die Filme jetzt doch ich muss es irgendwie auch noch auf Energie kommen auf Energietransport – Komma sachlicher Kraft und Druck – ist der zweite große Schritt ?? die zweite große Frage welche Energie – wird pro Zeiteinheit – transportiert – Beistrich Leistung – transportiert – mit dem Druck der bis dahin so häufig fertig – jetzt geht's um die Energie die Leistung in der Luft transportiert wird – könnte sich hier noch mal – dieses Volumen angucken – und einfach mal eine Wellenlänge – rausschneiden – und sich dann überlegen wie viel Energie da drin steckt – das Volumen – nämlich meiner – Welle ausbreitet – ist nämlich ganz dreist mal ein Volumen der Breite Lander – und frage mich – welche kinetische Energie steckt in diesem Volumen können – einer – Welle – Schallwellen sich ausbreitet – mit der Geschwindigkeit – zehn – kinetische Energie ist in diesem Volumen – wenn ich das weiß kann dann sagen okay nach einer Periodenlänge – ist – die kinetische Energie in diesem Volumen weitergelaufen – in der Zeit ist nämlich diese gesamte Welle eine Periode weiter und dann kann ich mir überlegen wie schnell die Energie fließt – nicht das habe aber es war die kinetische Energie zum Volumen wickeln sie darauf kommen kinetische Energie steckt jetzt in der Luft drin könnte man sich das überlegen ✂ so – stehen ein halb EV Quadrat aber mit Vorsicht – ähm die Masse der Luft – in diesem Volumen es mit der Geschwindigkeit extrem vorsichtig sein nicht die Ausbreitungsgeschwindigkeit – ist ja nur Sonne gedachte Geschwindigkeit – wie sich dieses Muster ja ausbreitet – mich interessiert die Geschwindigkeit – mit der sich die Luftmoleküle – nach links und rechts bewegen die bleiben ja fast am Platze – wegen sicher bisschen nach links und rechts das interessiert mich also – diese – Geschwindigkeit – hier – minus S null zwei PF Kosinus – von bla vertreibt das kann Komma den – wir hier kommt vor – minus zwei – S null – ?? Kosinus – und so weiter die Geschwindigkeit – interessiert mich und das ist natürlich über eine andere Geschwindigkeit – nach Fähigkeit von X das heißt hiervon deutlich den Mittelwert – dann wird das hinhauen – Beistrich darüber zu sagen Mittelwert – Mittelwert von Frau Quadrat über dieses Volumen und eben nicht die Schallgeschwindigkeit – sondern die jeweilige – Geschwindigkeit – der Luftteilchen – gibt es jetzt hiervon – Quadrat – den Mittelwert – also das ist die Geschwindigkeit – als solche – und jetzt bilden sie das Quadrat – klarmachen – wenn sie davon das Quadrat und dann den räumlichen Mittelwert was kriegen sie raus und integral hinzu schreiben – einfach nur kurz nachdenken hiervon das Quadrat und dann den räumlichen Mittelwert ✂ so also vorsichtig den Mittelwert von Kosinus Tilde null Mittelwert von Kosinusquadrat – und das ist nicht nur sondern halb da kommt auch dieser Faktor – eins durch Wurzel zwei – her das es am Schluss noch die Wurzel bilden großes Quadrieren – dann die Wurzel bilden ?? Meß wurden ins quer über den Kosinus – jammere Kosinus – und jetzt Quadrieren sind eins – null – eins – null eins ist die eins wenn sie des Mittel davon bilden Punkt Kosinus Quadrat haben sie ein halb – können diese Person klappen diesen Teil der obendrein klappen und so weiter und so weiter als der Mittelwert ?? großes S Quadrat ist ein halb – der Rest wird verwirrt – und habe hier stehen das ist ein halb mal die Masse – sagt es Quadrieren also zwei Pi ins Quadrat F Quadrat S null Quadrat – Mittelwert von großes S Quadrat ist ein halb das ist die kinetische Energie die der drin steckt – ein halb im A zwei bis Ferrari fordert die Amplitude der Auslegung ins Quadrat mal ein halb – kinetische Energie ist der eine Teil es gibt aber auch noch potentielle Energie – in der Welle drin was ist die potentielle Energie dass sich die Luftteilchen – hier bewegen – hin und her nicht mit der Schallgeschwindigkeit – ?? sich dieser zu fünf Male sondern mit einer jeweils verschiedene Geschwindigkeiten – und Herbewegen ein bisschen hin und her bewegen dass es die kinetische Energie potentielle Energie wieso steckt hier potentielle Energie drin ✂ so – die potentielle Energie steckt in der Druckverteilung – drin die Luft wird zusammengedrückt – als ob sich ein Stapelfedern – hätten so quer oder Fehler – stellen Dutzend Matratzen nebeneinander mit Federn dran und drücken die zusammen die potentielle Energie steckt in den Federn drin analog mit der Luft – potentielle Energie drin also ist sehr wichtig für die kinetische Energie sondern auch die potentielle Energie in diesem Volumen – ich habe es heillos die potentielle Energie auszurechnen – hiermit Druckverteilung – und Wasserhammer wird fürchterlich – was würden Sie sagen die potentielle Energie was können Sie aus dem Bauch heraus sagen über die potentielle Energie hier in diesem Volumen ✂ so – diese Hinterreifen also gleich der kinetische Energie – ?? die Energie an Sympathisantenblock – eine Wellenlänge – tief breit wäre Komma – dann wird alles weg gemittelt werden die potentielle Energie in diesem Blog ist leichter kinetische Energiediva gerade ausgerechnet – mit dass an einer Stelle angucken hier die Welle läuft durch was am Anfang die Geschwindigkeit – groß – potentielle Energie klein – dann haben sie alles zusammen gestaucht – Geschwindigkeit – wird nur – die potentielle Energie ist groß – in dieser Schicht aber die kinetische Energie null – weil die Geschwindigkeit Norris und so weiter und so weiter in jeder Schicht hier diese bilden hier Schicht werden diese kinetische und die potentielle Energie laufend ineinander umgewandelt – ?? das heißt im Mittel berechnet oder in der Summe gerechnet über diesen ganzen Block sind die gleich groß – keine Gedanken über die potentielle Energie machen ist gleich der kinetischen Energie über den ganzen Block – damit kann ich jetzt die gesamte Energie – die Summe aus genetischer und potentieller Energie – anderer haben wir nicht in diesem Spiel – ganz außerhalb der Hintenweg einer Blabla mal ein halb und für die potentielle Energie auch ein halb ?? war mal ein halb das ein halbes ?? hinweg und wir haben das die Energie ist ein halb mal Masse mal zwei Pi ins Quadratsfrequenzquadrat – und die Amplitude der Auslenkung ins Quadrat sind wir endlich bei der Energie – des kann man sich die Leistung überlegen – endlich am Ziel – die Leistung – in Ziffer Komma wandert die Philister den Zeitmittel – durch die Seitenfläche gegangen – ?? von der Fläche noch einen Namen geben – Komma dass wir die Fläche A – durch die Fläche A geht – die gewiss ausrechnen – gehen – dass er mich diese Energie – lieber drinnen haben – durch – eine Periodenlänge – in einer Periodenlänge – ist die Welle um die Wellenlänge weitergelaufen – zugesandte Energie – ist durch meine Seitenfläche gelaufen – sieben Schreiben durch die Periodenlänge oder sie schreiben mal die Frequenz – das ist die Leistung ?? und dann sind wir hierbei – wird fürchterlich – in ja sogar ein halb – ähm mal zwei – Vieh ins Quadrat F Quadrat S null ins Quadrat mal die Frequenz – und besser durch durch Ar teilen ich will die Schallintensität – nach ?? haben – ein Teil dieses B durch das Ar noch sollte das mit dem Druck in Verbindung bringen und das weiß der zweite Teil wie komme ich denn jetzt auf die Leistung im Schall – hier habe ich sie durch die Fläche A geht diese Leistung und Schallintensität – Beistrich in dem ich diese – Leistung durch die Fläche teile – jetzt möchte ich hier noch das zusammen rühren ich weiß was der Effektivwert des Wechseldrucks ist das mit jetzt zusammen – in das gerade mal mit zur Erinnerung was war – der Effektivwert vom Wechseldruck – der Ware OS null zwei PF sie durch Wurzel zwei – OS – null zwei – Pi FC – zwei – des möchte ich hier die Leistung ausdrucken mit – dem Effektivwert vom Wechseldruck ✂ hier – zwei PF S null zwei Pi FS nur diese entspannt aus ich nehme das Quadrat vom Wechseldruck – und gucke was ich retten kann das Quadrat vom Effektivwert des Wechseldrucks – habe ich da drin stehen Rohquadrat – das will ich nicht – die muss ich wieder loswerden ?? drin stehen S null ins Quadrat das billig Japan stehen zwei Pi ins quadratswillig – erwünscht den FS Quadrat in Willich Zinsquadrat – will ich nicht – und ich habe drinnen stehen – Einzelfussel – zwei ins Quadrat – billig davon steht ein halb – Zwangsverwalter folgte dann hat Sabine ?? war über die Masse kann noch nicht vor zwei Pi habe ich Quadrat habe ich es ?? Quadrat habe ich ein halb ?? die Frequenz – des ?? zusammenfassen – was sehen Sie wir noch zusammenfassen können – so die Masse – schreiben Sie als Dichte Malvolumen – bringen Sie einmal die Dichte loswerden hier und entsprechend hiermit Frequenz – und Schallgeschwindigkeit – wir wissen ja die Schallgeschwindigkeit – ist Wellenlänge mal Frequenz – das Klavier benutzen – ich schreibe diese Szene hier unten als C – mal andermal – so wie unten im Nenner ersetzt sechzig war dadurch zehnmal – langsamer F den ?? verwendet – ?? ganz einmalig kürzen und dann bin ich jetzt bei Volume – mal Effektivwert – des Wechseldrucks ins Quadrat – Durchdichte – durch Schallgeschwindigkeit – durch Wellenlänge – jetzt kommt der Knüllervolumen – durch Wellenlänge – Volumen durch Wellenlänge – gucken Sie einmal ihr nach Volumen durch Wellenlänge – was ✂ so – sie Fläche A das Gesamtvolumen ?? nicht angeschrieben habe soll das Gesamtvolumen – geteilt durch die Wellenlänge – ist die Fläche A Wellenlänge war die breite A die Querschnittsfläche des Volumens diese breite Massequerschnittsfläche – aus Küche und Volumen durch Wellenlänge – der Weg der Wirkung steht A und das was ich haben wollte ?? die Intensität – Leistung pro Fläche – Teil durch A wird dann also Effektivwert – des Wechseldrucks – ins Quadrat – durch dichte mal – Schallgeschwindigkeit – das hatten wann anderer Stelle auch schon mal ganz individuell sittsam was offiziell zu hängen zusammen aus das spannende – großes P Schreiben – richtig korrektes großes B für die Leistung das Spannende ist der Sense Beziehung jetzt die Frequenz und die Wellenlänge nicht mehr auftauchen – die hängt nicht von der Frequenz aber die Auslenkung – hängt von der Frequenz ab bei gleichem Schalldruckpegel – bei – gleicher – Schallintensität – aber hier in dieser Beziehung zwischen – dem effektiven Wechseldruck ins Quadrat der Leistung steht keine Frequenz weiteren – nicht überraschend – könnte vielleicht gerade noch abschließend – die Schallschnelle – strich jetzt aber den gewünschten Zusammenhang zwischen Schallintensität – und Schalldruck – gerade noch der Effektivwert – der Schallschnelle – Schallschnelle ist mit welcher Geschwindigkeit – die einzelnen Luftteilchen – ausgelegt werden – ?? schnell bewegen die sich denn – wenn ich das mal V Tilde – und oben gab sehr Schonegleichung – für Frau – den Raster vorkommt – selben Tag wie eben sie nehmen die Amplitude – durch Wurzel zwei haben sie den Effektivwert – der Schallschnelle also S null mal zwei PF – durch Wurzel zwei – das Kommen einer mit anderen Ausdrücken – S null – mal zwei PF – Wurzel zwei – das könnten wir jetzt zum Beispiel – mit dem – Effektivwert – des Schalldrucks – wieder ausdrücken – S null mal zwei PF sind es null mal zwei PF – das schreit nach dem Effektivwert vom Schalldruck – S null zwei PF durch Wurzel zwei S null zwei PF durch Wurzel zwei habe ich alles schon ich nehme den Effektivwert – von dem Wechsel Druck und ich muss nur noch roh und Celos werden durch roh durch C – also auch die Schallschnelle – hängt dann nicht von der Frequenz ab wenn sie den Schalldruck vorgeben oder wenn die Schallintensität – vorgeben – was es ganz lustig – Punkt wir haben immer diese Geschwindigkeit – egal – was die Frequenz macht die Auslenkung hängt dann von der Frequenz ab jedes größere ?? gucken wie das mit der Frequenzen weitergeht ?? oben – ihr bei der Geschwindigkeit – habe ich F Faktor F trennen – und bei der Auslenkung habe ich kein Faktor F drin wir wissen jetzt ist die Geschwindigkeit – vom Effektivwert – nur von dem Effektivwert des Wechseldrucks abhängt nur von der Schallintensität – abhängt nur von den Dezibel abhängt wenn Sie so wollen lassen Faktor F drin – aber in der Auslenkung des kein Faktor F drin – und das heißt die Auslegung muss sich dann entsprechend – mit der Frequenz ändern – wie denn eigentlich wenn sie Frequenz verdoppeln – sie am selben Schallschnelle – hier – verdoppeln die Frequenz das Muster mit der Auslenkung passieren ✂ hier kommt dasselbe raus F verdoppelt sich S null muss halbiert werden die Auslenkung muss ich halbieren sie Frequenz verdoppeln bei gleicher Dezibelzahl – Schalldruckpegel – haben sie die Hälfte der Auslenkung umgekehrt Stichwort Infraschall – wenn sie die Frequenz halbieren – bei gleicher Dezibelzahl – heißt das ja die doppelte Auslenkung – sie an zweiter und die Bass Lautsprecher so viel Hub haben – ich daran – das zu Schallintensität – und Schalldruckübernahmesumme – alle Formen – zusammen – Hausaufgaben – Beistrich der sich mal S null aus wie weit ist denn die Auslenkung – für eine gegebene Frequenz bei soundsoviel – Dezibel aus den Dezibel kritisiert werden Effektivwert vom Wechseldruck