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20B.4 Kondensator entladen; Differentialgleichung


CC-BY-NC-SA 3.0

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jetzt – gucken und das nächste was elektrisches an – ein Kondensator – schreibt mal dran siebenundvierzig – Mikrofarad – parat hatten sie vielleicht noch nicht seitlich was zu Beistrich vergesse – ?? – über einen Schalter an Widerstand – und der Widerstand hat ein Kiloohm – der Kondensator soll geladen sein zu Beginn geladen auf neun Volt – das ja wirklich was passieren kann – stellt sich ?? dato Vorgänge ganz – simple Batterie – warten – auf neun Volt – und – dann wird zum Zeitpunkt null dieser Schalter hier dauerhaft geschlossen – die Frage ist was passiert mit Strom – und Spannung ich mal meine Spannung ein – Schreiber physikalisch groß – von T – ?? später auch gern als klein U von de Walser von der Zeit abhängt – und hier soll – Strom fließen – technische Stromrichtung – I von T ?? und danach auch gern als klein I von T weiter vorne zeige – ähm – jetzt wüsste ich gerne wie die Spannung und wieder Strom – von der Zeit abhängen – ich weiß die Spannung startet bei neun Volt – ich kenne die Bauteile hier – das alles – soll zumindest eine Beziehung ist hier schon – ablesen können – hier also der Widerstand hier für sich ist ja einfach – an unser Widerstand für den ✂ soll das ohmsche Gesetz gelten – also oben sagt diese Spannung hier – ist gleich ein – ein Logo um – mal – den Strom – einfach das ohmsche Gesetz – Spannung und Strom werden von der Zeit abhängen aber dieser Widerstand soll an ohmsche Widerstand sein also geht die ganze Zeit das ohmsche Gesetz – damit ?? für meine beiden unbekannten Funktionen – schon mal – eine Gleichung des wird nicht reichen ?? es gibt was ähnliches für den Kondensator – das muss manches Mal – getrennt davon überlegen – wie der Kondensator – der funktioniert – an – weitere sieben Kapitel – Ableitungen – und will zu den Spezialgleichungen – hin – Kondensator wird anscheinend irgendwie um Ableitungen gehen das wird nicht mehr so – simpel sein übermodischen Gesetz einfach seine Proportionalität – ?? muss man Kondensator an – total losgelöst – von allem – vergessen die Schaltung von gerade – in so einem Kondensator – zur gesunden Ladesprung – einfließen – das hier soll die – Warnung sein über den Kondensator – ?? ?? wieder groß I groß U – Physiker – am Kondensator der Kapazität – C – soundsoviel Mikrofarad – wird eine Kapazität – wie dick ist der Kondensator – wenn Sie so wollen – was wissen Sie – über – Strom – und Spannung allein aus dem Bauch heraus ohne dass sie eine Idee haben – wie die Physik von seinem Bauteil ist was wir jetzt Einladungen wie bewegt wird oder was mit dem Elektrolyt passiert wenn ein String ist ?? ähnliche Geschichten – am – Mama folgendes – angenommen dieser Strom wird die ganze Zeit positiv und konstant ist – so – angenommen der Strom sei so als vergesse die Schaltung von eben mal nur diesen nackten Kondensator angeguckt angenommen – ?? die ganze Zeit – soundsoviel Milliampere Strom darein wie müsste die – Spannung aussehen ?? ✂ gute Frage was ist mit dem Ladezustand zu Beginn der Kondensator – könnte ja entschlafen sein null Volt – könnte aber auch geladen sein – sie bringen nicht auf einen Gedanken ist erstmalig das mal an – Eck könnt ihr zu Beginn ein bisschen geladen sein – es liegt eine Spannung von null Volt dran sondern – bisschen mehr einer drei Volt – da starten wir wie geht das weiter ✂ auf jeden Fall steigen und das Modell des siebten Kondensator – der ideale Kondensator – dieses Modell funktioniert so – das er einfach – linear steigt das ist der ideale Kondensatortickets – in der Warenwelt nicht – in der Kondensator ist ein Modell für einen – richtigen Kondensator sowie diese Gleichungen hier – diese Gleichungen sind ja auch nur Modelle – wie gesagt wenn sie nahe der Lichtgeschwindigkeit – sind merken sie dass da was faul ist – und dass Elektronen die Luft schießen wenn man sie auch das etwas faules verkehrt sich die Quantenmechanik – ins Spiel kommt das es auch nur ein Modell – genauso ist dieser ideale Kondensator ein Modell – funktioniert mehr oder minder gut nach dem was man so veranstaltet – aber in diesem Modell seiner Rede würde jetzt einfach ständig Anspannung gewinnen das Kinder geraden – aufwärts – wenn ich halb zu viel Strom einfließen lassen würde – sowas – wie sehr die Ladekurve – dann aus ✂ offensichtlich halbe Steigung es dauert – doppelt so lange behalten Strom – dieselbe Ladung – beizutreten ?? doch noch mit einem – Beweis – so – halb so steil – jetzt können Sie sagen was damit Ableitungen passiert – was hat mit welcher Ableitung zu tun von I und U ✂ ja ganz offensichtlich I muss was mit der Ableitung von U zu tun haben – wenn sie verdoppelt wird – ist die Steigung von U verdoppelt – als ich erwarte sowas – das I proportional – zur Ableitung von oben – ohne dass ich irgendwas – über Physik verstanden habe würde ich das – hinschreiben – des Stromes proportional zur Ableitung von U und das können noch besser haben ?? es kommt ja noch die Kapazität ins Spiel – Komma noch einbauen – Paradeplatz – Komma die Kapazität noch ein ?? hätte eine Gleichung hätte ich gerne – schon zu viel Magie ist gleich – soundsoviel mal – Punkt – worin sie die Kapazität – unter – der Kondensator – einer doppelt so groß ist Komma doppelt so viel – Speicherplatz – haben sozusagen – wo kommt die Kapazität – ?? links oder rechts ✂ so ?? Hauses auch also – angenommen ich lasse den Strom fest – ich lade den Kondensator – mit dem selben Strom – und die aber zwei nebeneinander – das die Kapazität verdoppelt es – zweimal denselben Kondensator nebeneinander doppelte Kapazität – ich lade mit dem selben Strom – sehen Sie auf der Spalt sicher auf der Strom – die Hälfte Dings die Hälfte rechts – das heißt das laden wir doppelt so lange dauern – diese Spannungsänderung – ist nur noch halb so groß – wenn sie die Kapazität verdoppeln wir die Spannungsänderung – bei gleichem Strom – halb so groß und damit das alles hinhaut muss die Kapazität – auf dieser Seite stehen – doppelte Kapazität – halbe Spannungsänderung – gleich Punkt – so kommt das zustande auf der anderen Seite ehrlichen plötzlichen Faktor viel zu viel – und sie wollen ist das ja auch gleichzeitig die Definition der Kapazität ist es können Sie ablesen was Verrat sind – anscheinend muss sich am PR durch Volt pro Sekunde teilen ?? bisschen vereinfachen – separat raus das ist die Rolle von der Einheit Fahrrad – so ist die – Kapazität definiert – gucken sich im Kondensator an und messen – Strom durch – Spannungsänderung – das ist die Kapazität – größere Stromes bei gleicher Spannungsänderung – bis zur Höhe die Kapazität – je mehr Spannungsänderung – Sie haben – bei gleichem Strom – schneller es geht desto kleiner die Kapazität – schneller geladen schneller entladen – das Komma so hinschreiben ohne irgend eine Idee von Physik zu haben einfach nur aus dem Bauch heraus – das finde ich immer so lustig das ehrlich ähnliche Sachen gehen bei der speziellen Relativitätstheorie – sogar bei der allgemeinen Relativitätstheorie – können herleiten dass es schwarze Löcher geben muss ohne sich aus dem Wohnzimmer zu bewegen – ähm – es ist nicht ganze Tiefs dürfen aber zumindest doch schon mal – nicht schlecht finde ich man weiß wie der Kondensator funktionieren muss – in diesem simplen Modell das es auch das übliche Modell erst mal der ideale Kondensator – das Verwender hier jetzt noch – einmal die Gleichung – vom oben und dann habe ich die Gleichung für den Kondensator – ich weiß – dass der Strom – folgendes – ist am Kondensator – die Kapazität – ?? gesagt sieben vierzig Mikrofarad zum aller Weltsding – mal – die Ableitung der Spannung es jetzt noch ein Fehler drin sowie ?? aufgeschrieben habe stimmt's nicht – gucken sich Komma die Zeichnung an – noch was faul ✂ vergleichen Sie – folgendes – Diagramm – mit – dass es schon das es auf zwei Seiten ist diesem Diagramm – ist der Kondensator da eingebaut – wie mäßig Uwe mäßig die ✂ fiese Geschichte kommen sie an wieder Strom fließt ich messe den Strom der rausfließt – dass es gemeines muss minus ihr sein Beistrich ?? Punkt ?? ?? ganz gemein ähm – habe ich zwei Gleichungen für meine zwei unbekannten Funktionen das sieht schon sehr schön aus die greifen uns mal – den Männern auch in sieben Minuten gelöst hoffentlich – ?? – ich mache nämlich folgendes ist ich setze hier das die – einfach der oben ein – und finde das ist – minus – ein Kiloohm – mal – sieben vierzig Mikrofarad Malo Punkt – und – ich habe eine Differenzialgleichung – für die Spannung – sind in Stromkrise praktisch geschenkt sobald zu wissen – ist der Strom geschenkt – eine Versagerleistung – für die Spannung die Spannung zu jedem Zeitpunkt ist minus ein Kilo mal sieben vierzig Mikrofarad – mal die Ableitung der Spannung zu jedem Zeitpunkt – eine Gleichung – mal hierhin eine Gleichung in der jetzt nur die Spannung und ihre Ableitung vorkommen insbesondere – gleich mit Ableitung des ?? von Differenzialgleichungen – junges gerade lösen zu Beginn war sie eine ganz billige Differenzialgleichung – nach ?? nicht hier zu Beginn war ?? mit billigen Geschichten hier befasst – die Ableitung des konstant – oder die Ableitung – ist gerade – Ads will ich hier was schwieriges haben eine Funktion – die ein Vielfaches – ihrer eigenen Ableitung ist – was kennen Sie an Funktionen die vielfache von ihren Ableitungen – sind – wir also kurz gefasst eine Funktion ✂ ist gleich einem vielfachen ihrer Ableitung riskanter Polynom sei statt mit Ixus zweiundvierzig – als Funktionen ist die Ableitung über die dreiundvierzig – Uni geht nicht – Sinusableitung – Kosinus geht auch nicht und so weiter und so weiter kommt zum Schluss auf den Gedanken der probier mal folgendes ein Exponentialfunktion – Ansatz – die Spannung zur Zeit C ist eine Konstante namens A mal wie hoch eine andere Konstante namens B mal – die Zeit – sowas hatten Chancen – es probieren Zitat zu bestimmen und B zu bestimmen – setzen Sie mal diesen Ansatz – Ahmadi und MIT hier ein was passiert wenn sie hier ableiten – um sich die rot eingeräumte Gleichung an was erfahren Sie über B bei der Fahrt war – das Strategie – so Komma ✂ als auch die Ableitung davon Muster einzusetzen – Kettenregel – A Sonnekonstante – sein konstanter Faktor bleibt stehen eh hoch irgendwas aus Ableitung ihrer ?? irgendwas – in der Ableitung B mal T nach C ableiten ?? ist wie – so ?? man sich davon was da oben steht – die Spannung – zu jedem Zeitpunkt – ist diese Konstante hier mal – ?? Punkt – sie sehen was passiert Punkt ?? Punkt natürlich – sehen was passiert wenn sie ableiten klingt einfachen Faktor weder zu – U ableiten mit einfachem Faktor B gesteht einfachen Faktor B noch dazu – das heißt dieser Faktor B und das hier muss ich zu eins ergänzen was lerne ich jetzt B ist gleich – minus eins durch einen – Kiloohm – mal siebenundvierzig – Mikrofarad – das muss das B sein – in dieser Form – in sie ableiten – Krisenfaktor – weder zu – sinniger Faktor und das wird sich gerade Weg zu einzelner Städte wieder einmal ihre bla – ähm – was muss A sein – letzte Frage für heute – siebzehn null ein – Ahmadi hoch null wird an der Stelle null das sind die ominösen neun Volt bei den starten soll – und damit hat man folgendes – man hat einen exponentiell Zerfall dieses BS negativ man hat eine exponentiell zerfallen – und der Staat bei neun Volt – natürlich klar – ähm – je größer der Widerstand – je größer der Kondensator – desto – langsamer wird das ganze werden desto länger dauert die – Entladung