[Playlisten] [Impressum und Datenschutzerklärung]

05.5 Produkte mit Vektoren, Zusammenfassung


CC-BY-NC-SA 3.0

Tempo:

Anklickbares Transkript:

Produkte – mit Vektoren – Punkt – mit – Vektoren – an – das billigste ist Modifikation – mit einer Zahl – mit einem skalar – dreimal – der Vektor eins zwei – wird dreimal so langselbe – Richtung drei sechs – eine Matrix mal ein Spaltenvektor – hat mir auch schon zu Genüge dann – eins zwei drei vier fünf sechs diese Matrix mal – ein Spaltenvektor – auf der rechten Seite – heißt zeilenweise – Skalarprodukt zu bilden eins zwei mal zwei minus eins – oben – einmal zwei zur minus eins macht null – dann die nächste drei vier mal zwei eins drei mal zwei ist – sechs plus vier mal minus eins ?? zwei – und unten fünf mal zwei sind zehn – minus einmal sechs mal – vier – das Format mit zwei Spaltenvektor – dann gab es Zeilenvektor – von links mal die Matrix zwei – minus eins null habe ich mir – ausgedacht – meine selbe Matrix eins zwei drei vier fünf sechs – ich geh mit drei Spalten rein und werde mit – zwei Spalten rauskommen – ähm – einmal als – zwei – dreimal minus eins – das – eins – eins – und hier hinten – zweimal zwei – vier minus vier macht null Nummer sechs Platten – nicht sechs – aus – Deinerwerders – Skalarprodukt – dreiundvierzig – war – ich damals – bei zwei drei – eins – zwei – drei mal – zwei null eins – zeilenweise – modifizieren auf die ein einmal zwei – plus zwei mal null – Lust einmal minus eins – macht – zwei – minus drei sind minus eins – Skalarprodukt weil – ein skalar eine Zahl rauskommt – dann das spart Produkt – was es nur im R drei gibt ich nehme drei Vektoren und stelle sie – als Spalten – einer Determinante hintereinander – und bestimme die Determinante – das sagt mir das Volumen und die Orientierung von Spaß – an – Regel von satt grüneinmal – eins mal null – Plus – null mal eins mal dreißig nur noch null – plus drei mal zwei mal zwei Klammer zu zwei tausend zwölf – jetzt Nebendiagonalen – minus – drei Mal ein zwei drei minus neun – minus zwei mal eins mal eins – zwei – und der letzte minus neunundzwanzig – null – null – ?? steht da zwölf – minus elf macht überraschenderweise einfach eins – es wird erspart Produkt zweier Vektoren drein – ich übersetze zum Vektorprodukt – zwei Spalten an das Bundesheer – im wirklich null eins zwei Kreuz – drei eins null – gibt einen Dreiervektor – geht nur mit drei Vektoren – und – gibt einen Dreiervektor – für die Ex Komponente – sehr vom Entwickeln einer Determinante stammt für die Ex Komponente hier streichen – einmal null minus zwei mal eins – einmal null minus zwei mal eins – für die Z Komponente und streichen null mal eins minus einmal drei – und für die ?? Komponente kam von dieser Schachbrettregel – plus Minus – Plus – kam von der Schachbrettregel – ein Minus – ?? seinen Komponente links streichen und dann einfach andersrum für das Minus ?? zum Anfang zwei mal drei minus Nummer null zwei ?? – unter – minus – zwei – drei – mal – einmal – pro berechnen sicherheitshalber – senkrecht auf beiden Faktoren stehen null mal minus zwei macht nichts einmal – sechs Punkt dass das vor – minus drei natürlich – minus war – sowieso normal nur mal minus zwei einmal sechs – zweimal minus drei macht zusammen null – drei ?? minus zwei sind minus sechs plus einmal sechs – acht null und kommt keinem wozu – das gut aus – und die – Formeln – mit dem Zusammenhang zur Geometrie – ?? – ich kann das – Skalarprodukt – anders ausrechnen – ich kann der Skalarprodukt – über die Komponenten – ausrechnen komponentenweise – multiplizieren ?? addieren – ?? Info geführt okay was ich auch tun kann stattdessen ist – ich nehme die Länge des ersten Sektors mal die Länge des zweiten Rektors Martin – Kosinus – von Winkel – und – Kurses vom Winkel zwischen den beiden – das ist die Alternative zum Skalarprodukt – die Berechnung zum Skalarprodukt – insbesondere kann ich damit – wenn ich die beiden Vektoren in Komponenten habe – ich – erst das Skalarprodukt – in Komponenten ausrechnen – und dann habe ich hier eine Zahlenangabe – die Länge des einen kann ich ausgerechnet eines anderen kann in den kommenden ausrechnen was ich in Kosinus – sind also eine Möglichkeit einen Winkel zu bestimmen – Skalarprodukt – nun – und analog für das Vektorprodukt damit – feinen Unterschied ?? wird bleibt Platzeck sowjetische – ?? wird sich mit feinen Unterschieden für das Vektorprodukt – die Länge des Vektorprodukt – Achtung die Länge – des Vektorprodukts – nicht das Vektorprodukt als solche sondern seine Länge Vektorprodukt seine Länge es ist ein Vektor ?? ich suche die Länge vom Vektor – die ist die Länge des einen – mal die Länge des andern – mal wieder meiner Vorsichtsmaßnahme – den Betrag von – Sinus – vom Winkel dazwischen das heißt die beiden – arbeiten durchaus spiegelsymmetrisch – Skalarprodukt – hat den großen Nuss das Vektorprodukt den Sinus – aber vorsichtig gleichen ?? bezieht sich auf das – auf die Länge von Vektorprodukt – es ist nicht das Vektorprodukt gleich dar – sondern länger – von Vektorprodukt steht da – Komma ein – wenig vergessen und sich als ?? auf den Betrag der hinten nicht vergessen