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10B.7 Differentialgleichung zum Üben; Abklingen oder Anwachsen


CC-BY-NC-SA 3.0

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Differenzialgleichungen – Y – zwei – Strich plus zwei Y Strich plus Y – soll sein dreizehn – die Frage ist wie verhalten sich die Lösungen dieser Differenzialgleichungen – wenn X gegen unendlich geht – halt – für – X gegen unendlich – bestimmen Sie mal die allgemeine Lösung und überlegen sich was macht – so eine allgemeine Lösung denn wenn X gegen unendlich gehen ✂ also – die gucken sich an ?? stellt fest dass es eine linear Differentialgleichung – soundsoviel mal die zweite Ableitung sonst meine erste soundsoviel mal die Funktion – hier auf der rechten Seite nett sortiert auf der rechten Seite steht etwas ohne Y – also diese Differentialgleichung – ist nicht nur den Jahres ist obendrein auch noch – inhomogen – und dann Schema F wie löse ich eine inhomogene – Lineal Differenzialgleichungen – ich suche – eine spezielle Lösung – von – der Differenzialgleichungen – die da steht – nirgends besonders billig – was stecke ich in Y rein damit ?? auf der linken Seite dreizehn auskommt – Eriks – nicht wirklich den Hanseerikserikseriks – Haut nicht dem Sinus – in Sinus Kosinus – wird auch nicht dreizehn – X und zweiundvierzig – X ?? einundvierzig – zu vierzig hat auch nicht in – eine Konstante – lustigerweise – werde zugleich einer Konstante – Y – sieht man einfach sofort mit etwas Übung im Vergleich dreizehnte Wert im Vergleich dreizehn – die Ableitung des Weg die zweite Ableitungswegthema – erledigt das ist eine spezielle Lösung – die billigste spezielle Lösung dich haben an eine Konstante – lassen sich weiterhin eine Funktion nicht dass da – Zweifel aufkommen eine Funktion darf der Konstanzer – Funktion – Y – X die Funktion ist konstant gleich dreizehn Register zur Funktion – der billigen Funktion – kann man direkt – ablesen ohne großartig – zu rechnen – ähm – das andere was verbrauchen für das Rezept für den ja inhomogen ist ist die allgemeine Lösung – der homogen gemachten – Differentialgleichung – also Y zwei Strich plus zwei Trennstrich plus Y gleich null – dass es jetzt in ja homogen mit konstanten Koeffizienten eins zwei eins – allgemeine Ansatz Ex Mensafunktion – so – gibt es eine Gleichung für Lander – zweimal ableiten ?? Klammerquadrat – ihre flammende Matrix – einmal ableiten – zweimal – Lander mal eo Sandermatrix – und die – andermal ist gleich null – und vorsichtig habe ich eben zwei Stellen gesehen ganz vorsichtig wenn sie ihren Text rausstreichen – ?? eins stehen – Base – überall durch ihren sechs Teilen – ihrer Macs durch ihren Ex ist eins es nicht wechseln eins – eine quadratische Gleichung ?? Quadrant plus zwei Lampen Abschluss – ist gleich null – PQ Formel – wurde äquivalent Feilen kann – ähm – ich weiß aber sie rauskriege – wird – die Lösung sein ?? ähm – PQ-formelander – ist gleich – minus eins Plusminuswurzel – den Quadrieren eins Quadrat minus – eins – ist also minus eins will sagen ?? schon wieder den Spezialfalles – gibt nur ein Lander obwohl ich eigentlich recht auf zwei Hände – haben damit die allgemeine Lösung – für die homogen – gemachte Form – irgendwas – an ?? – A – mal die hochminus – X – und jetzt kann ich eben nicht sagen B maleominus – X sind selber normal sondern X Mario minus – weil ich hier zweimal dasselbe Lander habe – so und die Summe gibt mir die allgemeine Lösung der Original Differenzialgleichungen – allgemeine Lösung von Sternchensumme – sein Y von X dreizehn war die spezielle Lösung der Originale versah gleich Schluss – einmal – X plus B mal X – X – das Verhalten in unendlichen – so verhalten – für X gegen unendlich – äh hochminus – X ist auf jeden Fall eine ablehnende Kommentarfunktion – egal womit sie die modifizieren – mal minus tausend hundert und sieben von da – egal womit sie die Multiplizieren – dieses hier geht gegen Null ohne wenn und aber – dieses hier – ist ein bisschen schwieriger aus ?? sehnen sich noch – der Kommentarfunktion – gewinnt gegen jede Potenz – besteht im Endeffekt X durch die noch X – bisschen was ihr X war eins plus X plus X vertrat halbe plus und so weiter – X Fahrradhalter alleine wird schon gegen das X gewinnen – X Mario minus X geht auch gegen null – mal irgend eine Konstante – ?? geht es von oben oder von unten gegen Null – ja Vorzeichen von B aber es geht gegen null ?? das ganze geht also gegen dreizehn – kann sicher sein dass jede Lösung – egal welche jede Lösung wird gegen dreizehn gehen – das da zum Schluss über – die beiden anderen Kinder – im Betrag