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18.4 Laplace-Transformation von Ableitungen


CC-BY-NC-SA 3.0

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?? – Komma kurzer Rückblick auf die mein Einstieg in Lapp saß – also beim Foyer ging's um Wellenformen – erst periodische – dann nicht periodische Wellenform – zu zerlegen – und Sinus Firmen-und – der Sinus ?? – in Sinus Wärme gewählten – ähm – Überlagerungen – von Sinuswellen – das Fass beim Fuji – die Analyse – beim Foyer hatte immer etwas damit zu tun dass man integral bildet die hoch minus – I und so weiter und so weiter – das Signal was erledigt werden sollte die – rosa die einen ?? beim Foyer aus – ?? – in der Regelungstechnik – ist das alles sehr ungeschickt – man möchte nicht ins Minus unendliche Regeln – man hat keine – Zeit müssen endlich Regeln man hat keine Vorgänge die bei mindesten ?? starten sondern nur Sachen die – männlichen Staaten irgendwann – schaltet jemand das Licht ein – am – irgendwann Schatzi man eine Störung – Komma das sind die Prozesse die einen – in der Regelungstechnik interessieren und für die ist die Vergütungsformation – nicht der Hit man kann solche Schwingungen – die – nach ?? Unendlichkeit – null sind kann man Bauen mit der Fourier Transformation – aber – es wird nicht hübsch – nun – viel raffinierter ist das gleiche einzubauen – das man nur Signal untersucht die eingeschaltet – werden für die beiden Ablasstransformation – zuständig – ?? – ich integriere – jetzt von null bis unendlich – nicht über eine Periodenlänge – führte sowieso nicht – ihre – auch nicht von minus unendlich bis plus unendlich sonnenklar geschalteten Zeitpunkt null ein also erst ab null – ist unendlich und dann kommt etwas ähnliches wie bei dem Herrn Foyer – aber nicht – mit dem Ida vor – ihr steht Ihnen hoch minus – S zwei T – ein Signal hatten gerne klein Ypsilon – nicht mehr klein F – DD – Sousa – lila Blasstransformation – aus – dieses es ist jetzt variabel beim Foyer bei den Frequenz variabel – ersetzen ?? es variabel – zu allem Ärger an das es aus den komplexen Zahlen das heißt im Zweifelsfall – exponentiell – klingende – Schwingungen stehen fortan – das ganze ist eine sehr künstliche Angelegenheit – schreibt typischerweise – nur diese Analyse – hin – und sie wollen das ist ja – die – Welle – in irgendwas zu zerlegen – das ist die Nachlass Translation die Leertaste Transformation rückwärts – ist fürchterlich ?? überlegt sich nie genau aus welchen Fällen denn das jetzt zusammengesetzt – ist und man schreibt eigentlich nur dieses hier als formalen Trick hin und verwandelt sein Signal – aus dem Zeitbereich – von Tee in ein Signal aus dem – Bildbereich für so schön heißt groß Y von es für dich das hier nennen großes Ypsilon – von ist das macht den Erblasser ?? hatte – die ganze Zeit muss man das als Rechentrick – ohne genau nachzudenken – was Nein diese Rolle von dem es ist an – wie jetzt dieses Signal aus ähnlichen Funktionen zusammengesetzt – ?? beim Foyer – deutlich klarer es wird immer aus sieben Spermienwellen – zusammengesetzt – Ende aus – klarer Vorstellung das hier auf Glas ist – eigentlich die ganze Zeit ein Heck – in der Regelungstechnik – mit solchen Signalen zu arbeiten rechnet sich immer nur in die die Einrichtung – bitte dieses integral – und guckt dann in der Tabelle nach oder erinnert sich wiesenrückwärts – gegangen wäre – an – das ganze wird es dadurch interessant das man diverse – vereinfachende – Regeln hat das erste was ihn zeigen will ist – in hier eine Ableitung steht die Ableitung meines Originalsignals – was passiert dann mit der Lapplands stationierten – stellt sich raus – die Ableitung wird – mehr oder minder wegfallen – was die Sache – einfach – ?? möchte folgendes Bildglas – transformierte – DT aber nun nicht von meinem Signal – Y von T sondern von der Zeit Ableitung meines Signals – um das hinzukriegen einfach – wieder – das wieder – wieder mal – partielle Integration – ihr vorne steht eine Ableitung das heißt ich kenne eine Stammfunktion – Y – von D wäre eine Stammfunktion – richtig – ableiten – ich hochminus SC auch von Essen komplexe Zahlen ableiten es kommt einfach minus es als – innere Ableitung – nach vorne – ?? Ableitung den ersten integrierenden – zweiten ableiten – und dann finde ich da das ist – der Rand Herrn beide in der – nicht abgeleiteten Form – Y von T – mal die hoch minus – es – T – eine nicht abgeleiteten Form in den Grenzen von null bis unendlich ich schreib jetzt hier mal – ganz dreist weiterhin endlich in – das müsste man jetzt sauber mit Grenzwerten machen das erspare ich – Ihnen und mir – minus – das integral – in der umgekehrten Form – die unteren hier Y von T – an – mal minus es minus es – das ganze netterweise der vorstellen – das minus dieses minus dieses Minus wird endlos es – ganz aus dem integral ausziehen – und hier steht – DT – der hier minus SEO minus IST – das minus es sich von vor – und dann erkennt man jetzt folgendes – hier hinten nach dem es – steht einfach die übliche Lapplands Transformation – mein Signal – im System integriert – war es dann – hier steht großes Ypsilon – von RS – und hier vorne an – mit den Anführungszeichen – unendlich einsetzen – wird hoffentlich dieses Seo minus ST – alles abschwören – muss oder dass da wäre ein Camp für das unendlich da null raus dass ihr minus IST schnödes ab – wenn sie nun einsetzen – minus das am unteren Ende steht der Y von null mal eben hoch – null das ist einfach Y von – null – und damit habe ich insgesamt – ?? es kommt also raus es ist minus – Y von null – plus hier hinten es mal die Lapplands transformiert – das so ein Kernstück – dann später – in der – Regelungstechnik – wenn ich die Lapplands transformierte – einer Ableitung – bilden Signal abgeleitet – kriege ich – das es Sache – der ursprünglichen – Ablasstransformation – minus den Anfangswert meiner Funktion – das heißt aus der Ableitung wird ein ganz dummes Produkt – das macht nachher Differentialgleichung – einfach und das ist dann auch der Hauptgrund – weshalb man sich mit der Erblasser Summation beschäftigt – eine Ableitung – hier – wird wenn sie die transformieren – zu einem Produkt hier steht mal es aus der Ableitung ist ein Produkt geworden – mit Produkten der ?? leichter umgehen als mit Ableitungen – allgemein – das ist wenn ich – die erste Ableitungsbilder – Fußnote bei Fuji geht das natürlich auch von Jesus sogar noch schönes gibt keinen Rand Herrnarm – aber ich hab dann eben Signale die – auch schon aus dem minus unendlichen kommen – zu unendlich negativen Seiten schwingen das will ich natürlich nicht an der Stelle – mit dem Preis her – kann man leben – ?? es gibt noch diesen Versatzableitung – ist nicht nur das Produkt sondern versetzt – um den Anfangswert – an – mit höheren Ableitung passiert das selbe ich verwende die Regel einfach hier noch mal die ich gerade gefunden habe – wenn mein Signal – nicht die Ableitung ist ?? die Ableitung einer Ableitung – also was ist die Lapplands transformierte – was ist die Lapplands – transformierte – von der zweiten – Ableitung – Y zwei Punkt – die – minus ST DT – zweiter Ableitung – schön – wenn ich die erste Ableitung – nehme die erste Ableitung eines Signals – war das Minus der Anfangswert plus es mal die – transformierte – von meinem Signal jetzt habe ich die zweite Ableitung ich lese die zweite Ableitung einfach als Ableitung – der Ableitung – des heißt hiervon steht der Anfangswert der Ableitung – und hier steht die Lapplands transformierte – der Ableitung – denselben Prozess wir eben nur mit – nicht Y ?? sondern mit der Ableitung von Y – der erste wird werden minus Anfangswert der Ableitung – der letzten überall – Y durch Y Punkt damit das genauso durchgehen – wie oben Y Punkt ersetzen zwei ?? abgeleitet – steht hier Y mit einem Punkt – minus der Anfangswert der ersten Ableitung – los – und jetzt brauche ich es mal – die Lapplands transformierte – der – Ableitung – wenn ich über Tipps zum Süppchen Punkt ersetze die Lapplands ganze Mitte der Ableitung – Komma gerade ausgerechnet das verfassungsgemäße – der Ableitung also minus Y von null – plus es mal – Leertaste – Y zu Pflichtbewusstsein hin entsprechend viel höher Ableitung – kommt sowieso nicht vor – und ?? aber insgesamt – das ist minus der Staat wird der Ableitung – minus – es mal der Startwert – der Funktion – plus des Quartals – mal – die – las transformierte – meine Originalfunktion – hat im Endeffekt – wenn sie die so zu viel der Ableitung – der Glas transformieren – steht da die so solide Potenz von es mal die Lapplands Transformation der Originalfunktion – minus – ein Büschel an – Randstern mit den sonstigen Ableitungen und werden – besagen – dass es nachher – angedeutete wesentliche Punkt – ich nehme an Differenzialgleichungen – ?? Reinlapplands – transformierte einer Differenzialgleichung – und dann werden die ganzen Ableitung ganz hübsch – Potenzen werden – damit wir die Differenzialgleichungen – einfacher wenn's denn einem Jahreszins – mit dem Jahresbericht auch verloren aber im Jahre von zahlreichen Eltern so – geschickt lösen das ist eine – Anwendung die sie massiv werden von zehn werden von der Erblasser Summation – das ist quasi die – Existenzberechtigung – für die Leertaste Informationsableitungen – werden zu – vielfachen – hier für erste und zweite Ableitung vorgeführt – ähm der Rest ist ein bisschen – Hilfestellung – vermeinen solche – Translationen – dann sieht