[Playlisten] [Impressum und Datenschutzerklärung]

01.2.1_2 Pfeile, Vektoren, gerichtete Größen


CC-BY-NC-SA 3.0

Tempo:

Anklickbares Transkript:

es – geht los mit der linearen Algebra – erst mal die Vektoren und Vektorräume und ganz zu Beginn das Rechnen mit fein ganz von vorne hatten Anfang des Semester schon mal bei die Physiker – vor Vektoren – brauchen – Ehrungen – zur Wiederholung rechnen mit Pfeilen – wenn ich – Pfeil auf das Papier malen – erst mal in zwei Dimensionen genauso Platz in drei Dimensionen – kann ich eine Addition – von Feilen – bauen indem ich sage – ohne den Einfall – und schiebe ihn zu lang sieben an den Kopf des andernfalls – mit seinem Fuß einen kommt es andernfalls – und dann verbinde die verbleibenden – verbleibenden Fuß mit der verbleibenden Spitzen haben wir – zwei Pfeile addiert – das ist nicht gerade Raketentechnik – analog die Subtraktion – von Feilen – wie auch immer man sich das merkt – ich merke mir die eigentlich immer – in dem ich den ein umkehren – was ich mache und zwei Pfeile voneinander abzuziehen – ist – nehme den einen – jetzt von B nicht B abziehen will nämlich das – negative – Selbe länger – falsche Richtung das Minus gehen – und addiere die beiden – das sie wäre also A minus B – kann ich das auch ganz kunstvoll überlegen ?? man B mit dem mit der Spitze an die Spitze von A legt – ich werde mich da jeweils bei Solaris waren einer verstanden hat ?? das Negative eines Sektors ist nicht zu erwartenden negativen ?? in der ?? bei Feilen rechnen ?? das negative Asphalt – ähm Schreibweise klar – tafelmäßig – mit den – Pfeilen – über den – Größen – am – Addition von Feilen – Komma die – Multiplikation – von Feilen mit Zahlen – das AS – war fast das zwei Anomalien – das der Fall ?? ist – sangau das Doppelte soll ein Pfeil mit der doppelten Menge sein – Richtung – das minus drei halbfache soll – ein Fall mit anderthalb – im anderthalb fachen der Länge sein – aber in die andere Richtung – damit habe eine Modifikation – von Feilen – mit Zahlen – und das sind die beiden wesentlichen Ovationen für Vektoren und Vektorräumen – am – ich kann die addieren – und ?? mit Zahlen und beziehen – Michel – Klammer auf schon ganz weit die Begriffe Vektorpfeile – sind bei Feilen Schonung – Feilen – äh noch zwei besondere Falle zum zeichnen die an sie denke ich auch in der Physik schon gesehen – Focus erzählt – wenn ich ein wenig exakt von vorn auf einen Fall drauf gucke – weil ich den so – wenig exakt von hinten auf einen Fall – gucke nach ?? – so – hinten – man auch noch einen besonderen Fall damit das ganze zusammenpasst – was passiert wenn ich A von A abziehen – wenn ich Ar – von A sie also A minus addiere – brauche ich einen Fall – gar nichts tut den – null Fall – wenn man so will – genauso für das null fache – was ist nun mal arm – dafür verwende ich natürlich auf den null Fall – ein File – ohne Sichtung – mitsänge null – wenn man ganz streng geht es eigentlich – Sinn ich krieg das schon nicht – vor die Reihe dass das durchgehalten – der Mann ganz streng dies unterscheidet man erst mal zwischen Feilen – und Vektoren – aber glaub nicht das man das – auf die Schnelle sauber hingekriegt einen Vektor – soll erst mal – dann sein die Menge aller parallel verschobenen – äh – Geschwister – eines Falls – sie nimmt den Fall – des parallel geschoben ?? des parallel zu der es parallel verschoben und so weit und zwar wenn sie alle diese Medizin zusammennehmen – das wäre dann – diesem strengen Sinne ein Vektor – namentlich – erwähnt haben ich glaube das man nachher – glaube ich weiß das man nachher in der Praxis – einfach nicht darüber nachdenkt – was ein Vektor nun wirklich ist und was einfallen – wirklich ist also falls es einmal jährlich das überrascht sind ?? bis in strenger Macht würde man erst mal sagen ein Vektor ist die Menge aller – parallel verschobenen – Kopien eines Falls Repräsentanten – ähm – geht weiter mit der Schreibweise – weil – was schreibe ich denn einiges an diesem Fall nenn ich diesen Pfeil A oder nämlich den Vektor A schon schwierig – am – typischerweise – heißt ein Detektor – Kleinbuchstaben – mit Wald oder – es gibt andere Schreibweisen – in den als zu gucken – in Süditalien – die altdeutsche Handschrift – ähm – das lange her – wenn sie ihnen einen – mathematisches – Buch gucken – in dem sich irgendein Band namens lineare Algebranummer – soundsoviel – aus dem Regal werden sie höchstwahrscheinlich – keine Pfeile finden – sondern – ganz einfache Buchstaben – als normale Buchstaben – die Physiker – neigen dazu – ähm Vektoren fett zu schreiben – wenn's gedruckt ist und in den in den Physiklehrbüchern – sind die – eher – heißen Vektoren gerne immer noch mit Feilen – aber je professioneller es in der Physik wird umso mehr neigt man dazu – die – Fett zu schreiben – oder sogar ganz normal zu schreiben sondern wesentlich mehr in drei Dimensionen – stattfindet sondern in höheren Dimensionen – umso normaler wird die Schreibweise – nicht irritieren lassen ?? schulmäßig – und hier jetzt erst mal – haben – im handschriftlichen – mit Feilen – im gedruckten verwende ich das er schon nicht das ihre dir zu dem Druck ?? – im Skript wenn ich schon dass er die Fettschrift – auf den Aufgabenzettel der Person auch – Vektoren in Fettschrift – am handschriftlichen – Fall darüber – das sieht im Druck – ?? sagen nicht gut aus und wollte dich auszudrücken – Pfeil – über Buchstaben in Bruck sieht man eher selten in Lehrbüchern sind sie das aber – sobald es – irgendwie professionell wird er – das eine nicht mehr so sondern so – Fettschrift – oder eben ohne besondere Markierung – ?? da nicht irritieren lassen – wofür – brauche ich – Physik – schon gesagt wofür brauche ich eigentlich die vektorengerichtete – und ungerichtete Größen ist das spannende – in der Physik – gehörig – die zehn Größen – ihm – aber schon gesehen Geschwindigkeit – natürlich – ein klarer Kandidat für ein Vektorkraft – der Masseklumpen – auf der schrägen Ebene – wird – angezogen – ?? – offensichtlich mit einer mit einem Vektor – da sehen Sie gerichtete Größen der Physik nicht jede Größe die richtungsabhängig – ist – ist in der Physik ein Vektor – auch allgemeinen weckte es gibt fieser Sachen – aber andeutungsweise – war schon das – Erreichen der Trägheitstensor – vorgekommen – wenn sie einen – Kreisel haben – ein Masseklumpen – Minneachse dran – ?? wenn sie einen Kreisel haben können diese können Sie diesen Kreise – könnte die Masseverteilung – dieses Kreises beschreiben – das hatte auch ?? Richtungen zu tun – in welche Richtung wirklich diese Masse – die beschreibe ich dann aber mit einem Tensor das wird nach einem Matrix werden – kommende später drauf ?? sowieso noch – extra Video wahrscheinlich außer der Reihe dazu also nicht alles was mit Richtung zu tun hat in der Physik ist ein Vektor es gibt auch andere – haben – aber die üblichen Kandidaten sowas wie Geschwindigkeit – und Kraft – stärken sich als Vektoren vor – ?? – an dieser Stelle sieht man schon dass diese mathematische – Definition – ein Problem – hat – die Physiker unterscheiden da – um das zu verhindern – und das Problem zu beseitigen noch zwischengebundenen – gebundene – und munteren und freien Vektoren – diese mathematische – Idee dass ein Vektor – eigentlich eine Menge von allen parallel verschieben verschobenen Kopien ist – keinesfalls – das wäre ein freier Vektor im Sinne der Physik sie können diesen Fall nehmen und irgendwohin – schieben – Hauptsache bleibt parallel – und hat die gleiche Länge – das wäre was die Physiker dann frei ?? Vektor bezeichnet – ein gebundener – Vektor ist ein Vektor bei dem es keinen Sinn macht das ihn durch die Gegend schieben – wie zum Beispiel – dieser Geschwindigkeitsvektor – typischerweise – wird in Geschwindigkeitsvektor – an den Schwerpunkt setzen – den Geschwindigkeitsvektor – jeden zu schieben – gibt nicht allzu viel Sinn wenn das die Masse ist die durch die Gegend fliegt was hat der Geschwindigkeit weckte an dieser Stelle Fernsehen – dieser – Kraftvektor – in Berlin auch typischerweise einen Schwerpunkt hängen und nicht hier irgendwo Wall – passierte mir da das – ist die nur das wären also gebundene Vektoren – waren woran sie sehen dass die – Terminologie – komplett durcheinander geht – am – ?? nur vorsichtig – sein und immer aufpassen was die Leute jeweils mein – Arm – okay das die Vektoren – in der Physik hätte man dennoch gerne von Scalahaaren – als Gegenstück dazu – Konferenz – aufgemachte – versüßen wir auch weitergebundene – Freivektorskizze – haben sie darum – das sie sind beides – gebundene Vektoren – am – Zimmer neunzehntens – Garage – ungerichtete Größenskala – ungerichtete – Größen – werden – von skalar – Meßskala – das steckt das drin was sie direkt auf einer Meßskala – ablesen können – und die Richtung zu beachten Assistance Karl skalar – Don skalar – ähm – zum Beispiel – die Masse – in der Ludwig Mechanik – zumindest – ist die Masse ein skalar – die hat keine – Richtung ob sie von links gucken oder mit zehn Kilo mit den zum Gewitter dran vorbei fliegen Massesmasse – ähm – ein ganz billiger skalar – in den meisten Theorien ist die Anzahl – neunundneunzig Komma neun Prozent der Theorien der Physik ist die Anzahl – nichts mit einer – Richtung zu tun – wenn sie – fünf – Bakterien auf der Petrischale haben – aus jeder Richtung Punkt es bleiben fünf Bakterien aus der ?? auf der Petrischale – ähm – Ladung – da muss man dann später noch mal genauer gucken aber erst mal naiv – wie für Elektronen – also frei rumschwirren – auf einer Fläche – sollte erst mal nichts von Richtung – wissen – Energie – müsste man entweder normal genauer gucken aber auf den ersten Blick hat Energie eigentlich nichts mit Richtung zu tun – drei Kilowatt vorwärts oder rückwärts geht erst mal keinen Sinn – am ?? und Temperatur – zwanzig Kelvin – sollte ?? zwar keine Richtung haben aber mit der Fußnote – an – was man sich so naiv bei diesen Sachen vorstellt muss dann in kompensierten – Theorien nicht mehr gelten – ?? zu ganz hohen Geschwindigkeiten – oder zu ganz kleinen – Abmessungen geht kann einiges davon zusammenbrechen – aber erster während das aus dem normalen Halter Verständnis heraus – skalar Größen ohne Richtung – das heißt das wären – in diesem Spiel nackte Zahlen – keine Pfeile – ähm – weshalb ich auf den Begriff skalar rumreite ist mit den – in der Mathematik auch häufiger finden – skalar Haare – die reinen Zahlen – heißen die mathematischen Objekte mit denen ich Vektoren nach ?? modifizieren – kann – typischerweise – nimmt man ganz gewöhnliche Zahlen die Rebellen zahlen manchmal die konvexen Zahlen – waren je schlimmer es wird umso eher nimmt man auch mal andere Zahlen mit den Vektor modifiziert werden können – zweite der Informatiksachen – verschlüsselt werden ?? codiert werden – dann stehen hier auch mal andere Zahlen – bei uns stehen erst mal – eine Zahl Diskalare – sind die Zahlen mit den Vektoren modifiziert werden können ?? Mathematik – in der Physik sind sie Größen – ohne Richtung – Skalarprodukt – kommt daher – dass ein skalar eine nackte Zahl rauskommt – ?? den ein Jahr zu den Einheiten soll ich ?? anderes sagen – nun – Gleichheit – mit Einheiten – zur mein Drama – also auf jeden Fall sind dreiundzwanzig – Kilogramm – nicht dasselbe wie zweiundvierzig – Joule – sollte wohl klar sein – Beistrich die Zahlen stimmen aber stimmen auch die Einheiten nicht sobald die Einheit nicht stimmen – kann es nicht genau – können Sie können nicht die Kilogramm in Suhl und rechnen – ähm – es kann aber auch unabhängig was man als Ersatz seiner Vorschläge – ihres Index müssen nicht abschreiben – also soundsoviel Kilogramm kann niemals so viel Schwulsein – an – nur mit Vektoren hantieren – muss aber auch noch mehr passen – ähm – irgend ein Vektor – soundsoviel – Kilometer keinen Sinn über meiner – Koordinatenangabe – soundsoviel Meter in zwei Dimensionen soundsoviel Meter soundsoviel Meter das kann niemals – eine Koordinatenangabe – in einer Dimension werden die können niemals gleich werden es kann nicht dieser Weg zu einer nackten Zahl werden – ähm – und was auch nicht passieren kann – dass sie sagen groß hier habe ich muss Gewissheit – ?? haben die die Koordinatenangabe – sonstige Meter soundsoviel Meter – funktioniert – das kann auch niemals – auf die Dimensionen – stimmen – eine Geschwindigkeit werden sonstige Meter pro Sekunde soll zu vier Meter pro Sekunde – es gibt sie an der Stelle mit den Vektoren noch viel mehr Möglichkeiten – Unsinn zu schreiben – wenn sie schreiben dass eine Größe gleich einer anderen ist – müssen die Einheit stimmen – die Zahlen davon natürlich auch – Schwänze darum rechnen – ähm Punkt – es musste die Nationalität – stimmen – es geht mich das auf der einen Seite was zwei Dimensionen steht und auf deren Seite was eindimensional – sein skalar steht – und dann müssen obendrein dann in diesem Ehrendimension – auch noch die Einheiten stimmen – bekanntlich ein Vektor in Metern – gleich ein Vektor in Meter pro Sekunde haben ein Ort – kann ich eine Geschwindigkeit – seitens was schiefgelaufen – davon sein Vektor