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27B.13 Zahl zerfallender Atome pro Sekunde


CC-BY-NC-SA 3.0

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?? – der schon was zur – Wahrscheinlichkeitsdichte – für die Lebensdauer – von attraktiven Atom gesagt – was ist wenn ich zehn hoch vierundzwanzig Atome habe – alle radioaktiv – mit der Halbwertszeit – hundert Jahre – ?? sie ein halbes hundert Jahre – wie viele von denen – zerfallen – im Mittel pro Sekunde – natürlich am Anfang nach – hundert Jahren ist er nur die Hälfte der am Anfang wie viele zerfallene – Mittel in der ersten Sekunde – Erman die Wahrscheinlichkeitsdichte – für die Lebensdauer – von so einem Atom – See – das war ja – eh hoch – in die muss es jetzt fusioniert es jetzt eigentlich einst durch zwei hoch die Anzahl der Halbwertszeiten – steht also eben hoch – überlegen minus – den – genetischen Rhythmus von zwei – die Zeit durch die Halbwertszeit – unterbrochene – von Knochenfaktor um das wieder – auf die Fläche einzubringen – Beistrich nur das von zwei durch die Halbwertszeit – das zwei Wahrscheinlichkeitsdichte – für die Lebensdauer – ist damit diese Aufgabe hinzu kriegen sie noch in zwanzig Atome – hundert Jahre Halbwertszeit ?? Wifi zerfallen in der ersten Sekunde – das machte den Braten nicht fett wir sagen mal ein Jahr sind drei hundert fünfundsechzig Tage – die – Verteilung ✂ der Lebensdauer – für ein Auto – wenn ich das weiß was mit einem Atom passiert – ganze Umrechnung auf zehn Uhr vierundzwanzig – wie groß ist die Wahrscheinlichkeit – dass ein Atom in der ersten sind ein gegebenes Atom in der ersten Sekunde – zerfällt das heißt eine Lebensdauer – ist zwischen null – und eine Sekunde – wie großes I wahrscheinlich kalt für ein Atom ein einzelnes gegebenes Atom das die Lebensdauer zwischen null – und eine Sekunde ist – das ist – diese Fläche so funktioniert ?? gerade diese – Wahrscheinlichkeitsdichte – wie groß ist die Wahrscheinlichkeit – dass die Lebensdauer zwischen ein Jahr und zwei Jahren ist diese Fläche das integral von einem Jahr bis zwei Jahren – und jetzt interessiert mich eben wie groß ist die Wahrscheinlichkeit – dass die Lebensdauer zwischen null und einer Sekunde ist das heißt dass das Atom in der ersten Sekunde zerfällt – die Lebensdauer – zwischen null und eine Sekunde – davon die Fläche interessiert mich – das ist die Wahrscheinlichkeit – für ein Atom in der ersten Sekunde zu zerfallen – wenn sich diese Funktion hier angucken da stehen hundert Jahre – im ?? wie kann ich dieses integral auf die Schnelle ausrechnen – in guter Näherung in sehr guter Näherung ausrechnen nicht exakt ausrechnen aber schnell – und in sehr guter Näherung ausrechnen ✂ ja also der Gedanke ist das sich jedoch eigentlich ein Rechteck habe wenn ich mir das angucken – eine Sekunde im Verhältnis zu ✂ hundert Jahren ein Halbwertszeit – meine Kurve – sieht ja – so aus diesem ein hundert Jahre Halbwertszeit – der bin ich bei der Hälfte – und ich möchte jetzt quasi unter der Lupe – ein ganz dünne Streifen abschneiden – von der Breite – eine Sekunde – dann ist mir – ziemlich egal dass die Kurve da fällt unter der Lupe – unter der Lupe sieht das eher so aus – dass ich praktisch – hier oben noch horizontale – Kurven die Kurve horizontal – habe der merklich nichts auf der ein Sekunde merklich nichts davon dass sie was abfällt ?? sich Rechner einfach mit einem Rechteck – das wird bei diesem Verhältnis ein Sekunde zu hundert Jahre – wunderbar hinhauen – sprechen Sie damit ?? weiter zu sie sagen einfach – ihr vergessenes integral berechnen einfach mit dem Rechteck – damit kriegen sie die Wahrscheinlichkeit – dass ein Atom – ein gegebenes Atom in der ersten Sekunde zerfällt – was es mit sino vierundzwanzig – wie viele werden in der ersten Sekunde zerfallen – ?? – ich sehe gerade – dieser natürliche Haar schreiben nicht ?? machen das professionell – A an um – hundert Paar ✂ vorbei – Smith schwierig nicht ist als einige variable – Codes – zwei Jahre stehende mit dreißig Jahren meinen – ähm – diese Wahrscheinlichkeit – ich könnt jetzt das integral hinschreiben – aber das will ich ja gerade nicht weichen fauler Mensch bin als ich sowas hinschreiben die Wahrscheinlichkeit – dafür dass ein – gegebenes Atom – sich aus ein gegebenes Atom – zerfällt binnen einer Sekunde – eine Sekunde – an – die Wahrscheinlichkeit – wäre diese Fläche – kann es mit Medical hinschreiben – aber das wäre über Kantine diese Fläche rechtlich einfach als Rechteck aus ist es eine Sekunde breit – wie hoch ist das Rechteck – genau es ist nicht eins hochvorsichtige – Zahnfaktor – davor – wenn sie T gleich Null einsetzen steht da dieser Faktor mal die hoch null ✂ dieser Faktor sei da eine Sekunde – mal – den natürlichen Rhythmus von zwei – durch die Halbwertszeit – hundert Jahre – das ist die Wahrscheinlichkeit – dafür dass ein gegebenes Atom – in der ersten Sekunde ihr zerfällt – jetzt willigen Erwartungswert – haben – ich habe zehn hoch vierundzwanzig – Atome – wie viele zerfallen – davon im Schnitt – in der ersten Sekunde – genau die Wahrscheinlichkeit – mal die sino vierundzwanzig Atome – mit der Wahrscheinlichkeit – habe ich ein ✂ Zerfallsatom – von einem gegebenen Atom – ich habe aber – sino vierundzwanzig – ist unabhängig voneinander machen's sie nur vier zwanzig mal diesen Wert wird sie noch in zwanzig mal eine Sekunde mal ?? zwei durch hundert Jahre – in – erster Sekunde – zerfallen – im Mittel im Schnitt – zehn hoch vierundzwanzig – mal was hatten wir – eine Sekunde mal ?? zwei durch hundert Jahre – Atome – eine Sekunde mal natürlich nur zwei durch hundert Jahre – Atome – hundert Jahre eine Sekunde das – Essen bisschen eklig Damen die hundert Jahre was haben wir das hundert mal – nach meiner Rechnung drei hundert fünfundsechzig Tage im Jahr – vierundzwanzig Stunden am Tag – sechzig – Minuten pro Stunde und sechzig Sekunden – pro Minute – da könnte man jetzt massiv kürzen bisschen Komma kürzen mich eins zwei – drei vier und dann ?? hier schon mal zwanzig tausend machen ist ja schon mal etwas – wenn's nur um die Größenordnung – geht – sie haben recht wenn ich jetzt noch anfangen noch heftiger jetzt hier – zu runden dann könnte ich eigentlich auch schon fast im Dreisatz ihr Springen – und sagen – in den ersten hundert Jahren zerfällt – die Hälfte von mit sino vierundzwanzig – Wifi zerfallen pro Sekunde das wäre nicht so richtig koscher aber – wenn ich unten so weit runter will es auch nicht viel – schlechter – dann – also noch einmal ganz streng wie viele zerfallen streng Francis ausrechnen pro Sekunde ✂ okay als ihr Taschenrechner sagt zwei Komma zwei mal zehn hoch vierzehn Will sagen Punkt – ist ja doch heftig auf den Geigerzähler – ähm – Atome sollte von Einheiten ?? noch sagen mich – groß ?? pro Sekunde zerfallen – sehen die Sekunden – und hierbei auch bisschen buschig Sekunde – Sekunde Sekunde die kürzen sich es bei mir zum Schlussatome werden – das es schon heftige Zahl zwei Komma zwei mal zehn vierzehn Atom – wenn ✂ sie dagegen – Dreisatz rechnen was sie nicht – richtig ist eigentlich wenn sie dagegen Dreisatz rechnen – kriegen sie hoffentlich von der Größenordnung – auch was plausibles aber eigentlich nicht der streng richtige Resultat – mit Dreisatz – in den ersten hundert Jahren – zerfällt die Hälfte – also – sehr grob mit Dreisatz – in hundert Jahren – zerfällt die Hälfte von – den zehn hoch vierundzwanzig – Atome – im Mittel in einer Sekunde Numbers rechnen wir – ähm so viel auf hundert Jahre – ein halb mal zehn hoch vierundzwanzig – Atome – pro hundert Jahre wie viel sind die hundert Jahre jetzt in Sekunden – ein halb neunzehn – ?? zwanzig Atome – und hier wieder unsere Jahre aus buchstabiert hundert mal drei hundert fünfundsechzig – mal – vierzig Stunden am Tag mal sechzig – Minuten pro Stunde mal sechzig – sind Kunden – pro – Minute – eins Komma sechs sagen Sie – mal zehn hoch – vierzehn – Atome – pro Sekunde sieht das ist ?? andere Zahl die Größenordnung stimmt aber seine Zeit dann Vorsicht mit Dreisatz also offiziell geht es hier nicht mit Dreisatz weil – der erst mal – ganz viele zerfallen – und dann weniger zerfallen – so leicht ist das nicht – im Wege ?? das sich mit den Einheiten jetzt sehr schlampig – bin – ja mich eben in der ersten Sekunde zerfallen Schnitt so soviel Atome zu bedienendes auch erhoffen in einer Sekunde zerfallen sonst viel Atome – in der Dreisatzrechnung – trägt Atome Prosit – das ist die Rate dann – soll den ich schreibe in eine Sekunde sollen also mit der Rate – soundsoviel Atome pro Sekunde