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03A.1 Scherungsmatrix


CC-BY-NC-SA 3.0

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siesollen mal eine Matrix bauen und zwar eine Matrixdie folgenden geometrischenEffekt hat also eine zweimal zwei Matrixdass ich das schöne Ebene aufzeichnen kannzwardieser geometrische Effekt vorher nachhermein üblichesHäuschensoll durch die Matrixnachlinks gekippt werdenbisschen Wind schief wirdBeistrichsosoll dieselbe Höhe behaltendies vorher hattesoll aber um fünfundvierzig Grad nach links gekippt werden dass der Winkel ihr fünfundvierzig Grad istalso unser Mathematiksind zu kriegen die das garMathematik soll wieder so wirken ich nehme auf der Originalseitehier jedenOrtsvektormusizierenden Ortsvektor von rechts an die Matrixkriegeden neuen Ortsvektor rauswie müsste diese Matrix aussehendas Holz das Häuschen um fünfzig Grad nach links kipptdie HöhebeibehältKlammer auf das hier soll man von vierzig Grad sein dass das Häuschen der gibtderBoden von dem Häuschen soll weiterhin auf dem Boden bleibendas ganze wieder schräg gestelltandas ist nicht hundertprozentigdas als wenn jetzt hier starker Wind von rechts kommtdas Haus zusammen knickt weil die Seiten mir länger werden sich diese Seite anguckendie wichtigen Stückchen längerdas ist die Originales wird sie längeres ist nicht ganz das was architektonisch passieren würde?? trotzdemweiter gute Vorstellungstarker Wind von rechts was passiert mit dem Häuschen der Boden bleibt vorher warinsofern ist daskeine Drehung wieder passiertes werden ja hier?? dieser Winkel von neunzig Gradist jetzt kein Winkel von neunzig Gradeinener die Winkel erhalten bleibendas ist der richtige Ansatz unsicher anguckenwas mit den Punkten auf der x-Achse besserenLebens schreibensich angucken was mit den Punkten auf der x-Achse passiert die bleiben ja liegender Fußboden soll liegen bleiben und die anderen Sonne durch den entsprechend auch liegen bleibendas heißt insbesonderederEinheitsvektorwie lange so sein Beistrich das sage der Einheitsvektor Nix Richtungder sollliegen bleiben der Ortswechsel des Punkt eins null der soll liegen bleiben und damit wissen Sie sofort über die Matrixdes die erste Spalte der Matrixeins null sein mussich weiß nicht was hier in der zweiten Spalte stehtaber ich weiß wenn ich diese Matrix mit zum Beispieleins null multiplizieremuss eins null wieder rauskommendendieser Punkt Ortsvektor eins nullmuss denselben Ortsvektor nachher habendaserzwingt das die erste Spalte eins null wird mit dem eines ?? Ex Richtung Multiplizierenkriegen sie aus der Matrix die erste Spalte rausund hieraus ja nicht Na die erste Spalte muss also eins null gewesen seindas Problem ist jetzt nur noch die zweite Spalteden Weg durch in sein Richtung anguckenich dich schon gesagt die YKomponentevom Ergebnisist die Y Komponentevon dem was wir vorher hattenund damit das hier fünf vierzig Grad Neigung werdenwas muss denn die X Komponente werdendamit es für vierzig Grad werden das hier ist manYwird eine Psalmkoordinatemüssen Sie damit zum vierzig Grad werdenin die negative Exrichtung genauso weit gehen wie sie mit hübscher nach oben gegangen sindX muss das Negative von Y werden damit das siehe untenim vierzig Grad sind also ganz mit Wurzel zwei oder schlimmen GeschichtenetwaX das Negative von Y das heißtwenn ichmit einem leckeren Unterricht im einfachsten natürlich null eins wenn ich mit einem Vektor in hübscher Richtung Staatemöchte ich raus kriegenaus diesem Vektor welchen Weg zurmuss eins einsY Komponente soll dieselbe bleibenwenn sie eins nach oben gehen Punkt auch hier eins nach oben gehen?? wo ich hier nur nach links oder rechts gehemöchte ich hierim Ergebniseinen nach links gehen genauso weidlich nach oben gegangen bin möchte ich nach links gehen also muss das Ergebnis minus einseins seinwas sagt mir das über meine Matrixwill ich artigesweiß ich ?? hierjeder zweite Spalte minus einseinsso sehr diese Matrix auskeine Drehungdennäh die Winkel ändern sich dieser neunzig Grad Winkel wird mehr als neunzig Grad die Längen ändern sich diese Länge hier wird mit Wurzel zwei multipliziert es ?? ganzkeine Drehung seines ist auch keine Spiegelungdenn das Häuschen als solches wenn sie jene linke Hand war bleibt auch deine linke Handorientierungbleibt dieselbekeine Skalierung offensichtlich meiner Skalierung würden die Winkel erhalten bleiben dass es also irgendwieeine etwas andere FormgeometrischenInformationen die wir noch nicht hatten das Ding nennt sich Bescherungohne FußnoteBeistrichich merkeanKomma im Hinterkopf behalten Schädigung?? das Schaf schert und damit wolle gewinnter im englischen zu schierscherenschiersowas kommt zum Beispiel vor wenn man sich anguckt was was machen ähnliche Werkstücke wenn man sie verformt sie am Anfang weichen schönen Würfelund dann lassen Sie Querkräftewirken und haben sonnenverzogenennicht der Würfel parallel gebeten sich das dannan der Stelle kommen solchegemischten Summation