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04C.5 Matrix zu gegebenem Kern


CC-BY-NC-SA 3.0

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serviertman umgekehrt ich hätte gerne eine zwei mal drei Matrixzwei Zeilen drei Spalten eine zwei mal drei Matrixmit vorgegebenenKernenum zu sehen ob sie es es wirklich verinnerlicht haben mit folgendem Kernalle Vektoren X Y Z aus dem R dreimit der Eigenschaftdes X gleich Y istdas soll der Kern seingeben sie irgend eine Matrix in Zahlen habendie das kannimmer dabei Spiel überhaupt als ihr zum Beispiel drinnen einseins zweioder sowas wiedreizehndreizehnPioderminus zweiundvierzigminus zweiundvierzigWurzel zwei der wäre auch drinalle Vektoren von dieser Art insbesondere ist überhaupt der Nullvektor drin das es ganz wesentlich ohne den wird sie nicht funktionierenim Kern muss der Nullvektor sein denn diese Matrix mal der Nullvektor ist der Nullvektorein Unterraumdes Erbes automatisch der Nullvektor drindas sind Beispielealle diese Vektoren von der Art soll zum Nullvektorzum zweier Nullvektor gemacht werden und keine anderen was können Sie reinschreibenin diese Matrixalle haben sich eingeschossen aufeins minus eins null eins minus eins nulldas wird in der Tat funktioniertsie sehen wenn sie so ein Vektor einsetzendie beidenobersten Komponentensind leichter ?? ist egal sie modifizieren hiermitgleich gleich egaleinmal den obersten minus einmal dasselbe nur mal das und es wird null werden ?? müssen sich natürlich sicherheitshalber auch überzeugendass mir sich zu viel hatalso diese Vektoren hier werden garantiert von dieser Matrix zu null gemacht Punkt man muss überlegen das jetzt nur diese Vektoren zu null gemacht werden und nicht noch mehrund das natürlichkein Problem ist sehr genau die Bedingungen des hinschreiben X minus Y gleich nullPunkt es werden nur diese Vektoren zu null gemachtsicherheitshalbernormal wie das mit Defekt und Rand zusammen hängtdiese Menge hierwenn ich versuche diese Menge im Raum zu skizzierensind ja eben nicht alle Vektoren aus dem R drei sondern nur diebei denen X gleich Y istalle Vektoren aus dem R drei bei denen X gleich Y ist Ticket meine y-Achse irgendwo in die Tiefewie finde ich diePunkte dazu wenn sie die als Ortsvektorennehmen und sie suchen jetzt alle Punktezu diesen Ortsvektorenwo liegen die im Raumpacke ich manchmal auf X muss gleich Y sein das heißthier muss ich auf der Winkelhalbierendelanden wenn ich runter projizierennatürlich hierdurchauf dieser geraden hier ist X gleich Yund es ist selbst noch beliebig das heißt ich darf beliebig rauf gehenund ich darf beliebig runtergehenso sieht das dann auseine Ebenedie die X Y Ebeneauf der Winkelhalbierendedurchstichtund die DZ Achse enthält Sätze auch dabei ?? null null irgendwas EZ Access auch dabei eine Ebene das heißtder Defektist also wie vielergenau der defekte Salzreisist eine Ebene hier meine Defekt zwei ist dreißig der Rang istdrei minus zweidrei Spaltenzwei der Rang ist also eins naja Punkt das wird auch so gesehen alles was aus dieser Matrix rauskommt ist ein Vielfaches von eins eins