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03C.1 zwei Matrizen, deren Produkt die Nullmatrix ist


CC-BY-NC-SA 3.0

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was – einfaches zu Matrizen sie decken sich mal zwei Matrizen aus zweimal zwei Matrizen – also vier Einträge – zwei Zeilen zwei Spalten sie decken sich mal zwei Matrizen aus deren Produkt – die null – ist – aber beide sollen nicht – die Nullmatrix – sein beide – sollten nicht die Nullmatrix – sein das ist einfach nur Matrix mein Nullmatrix ist ein ?? – aber diese beiden soll – sein – wie kriegen Sie das mal als – kleine Übung zu den Matrizen – und dann überlegen sich was diese Matrizen eine Stunde andersrum sie überlegen sich zwei Matrizen – insofern – er sich überlegen was sie geometrisch – tun sollen – und schreiben Sie deine Zahlen – umgekehrt über den sich was keinen Zahl stehen sowas null null null rauskommt – das heiße seitig geometrisch ist es möglich – das zwei Sachen die nicht nur ?? sind miteinander multipliziert – nur ergeben ✂ ?? das mit den Matrizen und beziehen ja so häufig sind – versuchen zu reproduzieren – was ich gerade eben gesehen habe an Beispielen – damit hier – oben einen null Clowns – heißt als – dieses Mal dieses muss null ergeben – ?? jetzt raffiniert die Lohn verteilt – auf der linken Seite aber nicht nur neun hat – man zum Beispiel sagen das ?? von null ?? und da scheinbar nach eins zehn – null mal dieses das heißt hier kann stehen was will – und einmal das – ?? und muss seine Nullstelle wieder null rauskommt wenn ich das fabrizieren so null mal eins Plus einmal nur saugen tatsächlich nur – wenn es in der ersten Spalte klappt das natürlich auch in der zweiten Spalte – auf diese Weise ?? null mal eins Plus einmal nur Gitter oben die null – naja wenn das in der zweiten Zeile haben wollen – das wäre eine ?? man sinken kann also definitiv – gibt es Matrizen – nicht null sind – deren Produkt aber – die Nullmatrix – ist das denn sie bezahlen – nicht wenn sie das bezahlen haben wenn der steht – drei X – ist gleich null müssen Sie X ist gleich null es führt kein Weg dran Vorbeimatrizen – ist das nicht mehr der Fall – müssen vorsichtig sein das hat mir ist auch schon bei Vektoren beim Skalarprodukt – wenn sie haben ein zwei – Komma eins drei zwei Skalarprodukt – X Y Z – wenn das gleich null ist als das keinesfalls positiv sonst gleich null ist X Y Z könnte auch sein sein zum Beispiel minus drei eins null – das Grab wäre null – ?? das Skalarprodukt – und das Matrizenprodukt – sind was das angeht hier – Ergebnis ist null – an komischer als – das bekannte Produkt von enormer Sachen die ich gesehen habe Factory senkrecht aufeinander stehen – wenn sie hier sowas haben wie eins drei eins drei – der Sektoren haben die senkrecht aufeinander stehen – einmal – drei – plus drei mal minus eins – sowas dasselbe hier – einmal drei bis einmal minus eins gibt's nur einmal drei plus drei minus eins null und so weiter – einfach mal überlegen was diese Matrizen den Ton – was Komma sich hier an denen jetzt einmal angucken – diese Matrix hier – eins – drei eins drei – irgend eine Vorstellung – was daran besonders ist was was – die für einen Effekt was kommt raus aus dieser Matrix eins drei eins drei Vertreters am schnellsten sehen was kommt raus eins drei eins drei ✂ folgendes – wenn Sie diese Matrix haben eins drei eins drei – ?? können Sie die mit irgend einem Vektor multiplizieren – und es kommt – sein wir gar – fünf sechs raus – ist das möglich mich zu fragen Nein kann ich das sehen – kann ich sehen das aus dieser Matrix niemals Direktor fünf sechs rauskommen kann ✂ ist ?? ein Trick wie man das auf der linken Seite schreiben kann – bei den Gleichungssystemen – kam das vor wie Comics von Gleichungssystem – zu Matrizen – wie können Sie dies auf der linken Seite noch umschreiben mit Vektoren – Vielfache von Vektoren zusammen addiert ✂ sich anderswo aber das ist noch besser was sie gerade sagen ob sie dieses hier nehmen – und sie bauen es um in ein lineares Gleichungssystem – dann steht da einmal – Sixtus dreimal Y – einmal X plus dreimal Y ist gleich fünf – einmalig versammelten – Zweifeln – und steht einmal X plus dreimal Y Buch – einmal X Plus dreimal sonst ?? sechs – und das wird wohl irgendwie nicht funktionieren – kriegen aus dieser Matrix niemals den Weg dafür sechs raus – es gab an einer Trick wie man das etwas geometrischer sehen kann – diese Seite hier umschreiben – angucken – eins eins mal X drei dreimal Y auf der linken Seite steht der Vektor eins eins mal X oder X mal eins eins – und der Vektor drei dreimal Y – wahrscheinlich passiert wenn sie Matrix bei Vektorrechnern – ist das sie spaltenweise – modifizieren – sehen Sie hier einmal X steht oben einmalig steht unten einmal X oben einmalig sieht und mir den eins eins Matrix – und hier steht drei drei mal Y – sie haben eine zum Schluss – sondern Gemisch aus Vektoren ein Gemisch aus den Spalten – der Matrix ist wie Sie wissen schon mit eins eins drei drei sei so sehr mein Gemisch aus den Spalten der Matrix – sich diesem die Spalte Matrix angucken diesen immer Eclipse sind gleich groß – so lieber sagen erste und zweite Komponente immer gleich groß X die niemals fünf sechs raus egal wie sie die beiden Vektoren mischen sie niemals von sechs raus – aus die erste Matrix hat ein Problem das sich alle möglichen Vektoren rauskommen – können – klassischem ein Fingerzeig – kann sich genauso überlegen das ?? ein bisschen weit – übernächste Woche oder Summe gucken ?? genauso überlegen oder zumindest am Donnerstag an sich genau überlegen dass diese Matrix sehr viele Vektoren zu null macht insbesondere ?? S eins sehen Sie hier wenn sie drei minus eins – mit drei seit diese Matrix reingehen kriegen sie null raus – was diese Matrix hat so einigen Antwortzeitproblemen – diese hier genauso – okay – das als Vorbemerkung – oder als erste Übung zu den – Matrizen das sie sehen das Matrizen bisschen – böse sind an einigen Stellen