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17D.1 reelle und komplexe Fourier-Reihe im Vergleich

CC-BY-NC-SA 3.0

Nachtmodus Pausen an Schnitten Tempo: 0,5 0,7 1,0 1,3 1,5

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wir schreiben mal auf wie die Foyeranalyse – wie die Foyersynthese – aussieht – für diese These auf die linke Seite – mit dem komplexen Koeffizienten CN und den – Wellenkoeffizienten – A in Wehen – sage Komplex – Komma – weil komplexe Zahlen vorkommen und wenn ich sage reell diese Art – Base dürfen natürlich auch komplex sein – sowie das mal hinzu schreiben – wie sehr das aus eine Funktion – Zeitpunkt die zusammengesetzt – mithilfe – der komplexen Zerlegung – mithilfe der virtuellen Zerlegung versucht Sigma zu erinnern – ohne – irgendwelche Formen aufzuschlagen – das müsste eigentlich so gehen Foyeranalyse – was sind diese C eins – denn – berechnen die aus – dem Rebellen hier passen diese eins – umfassend Sibiriens – vielleicht wieder in – den nächsten Schritt überlegen muss ?? wieder das jetzt eine zusammenhängt – das zwei Sichten – auf denselben Mechanismus – auf denselben mathematischen – Radwegen – diese C eins – denn – mit den eins BS zusammen – zu erinnern was sind die Zutaten – dieser sich die Funktion zusammen aus welchen – Schwingungen – lässt sich die Funktion jeweils zusammen – was kommt drin vor – und die Zutaten haben's eigentlich klar was er verstehen muss – bei der Analyse genauso – was passiert ?? im Prinzip – zusammen – ?? zusammen Zutaten – hierzu seit ?? bei der Fouriersynthese – was muss sie auf der linken Seite vorkommen – ?? ✂ Version ?? Sinus und Kosinus ich hab meine Bausteine – blau was mit Sinus und Kosinus – der oben – was brauche hier für meine Schwingungen ✂ zur zwei Pi – ganze Umdrehung – zwei PI – mit irgendwas das ist meiner oben haben – bei der Foyeranalyse – was ist da der wesentliche Bestandteil ✂ auf jeden Fall diese Dinger die für je eine Seite was mit Skalarprodukt zu tun ?? Skalarprodukt – Weiherfunktionen – in Integral – integral über eine Periodenlänge – von null bis T oder von – zwoundvierzig bis zwoundvierzig plus DBT die Periodenlänge – Centers wird integriert DT – und dann gehört einheitstechnisch – sofort offensichtlich dazu eins durch die Periodenlänge – des Integral – etwas – mal Sekunden – mitteilen durch Sekunden und Sekunden wieder weg zu kriegen sowas müsste der Stil ?? ist auch die unten stehenden – Wasser zusammengebastelt – werden mit einzig diese – besteht in der Qualität – man sich daran erinnert – sich dann erinnert das die Funktionen – hier Integral – ja auch wieder was – mit diesen Funktionen ihr Recht zu tun hatten – ?? müsste man das so hinschreiben können probierte dass man das Zimmer alle Unterlagen zu wenn sich zu erinnern – was die Formen jeweils waren ✂ okay – also ich setze meine Funktion – zusammen aus Schwingungen diese Funktion so periodisch mit der Periode T sein Punkt – ich setzte sich zusammen aus anderen periodischen Funktionen das Fachmagazin auch schon stehen E hoch zwei Pi I – T – das wäre eine Funktion – mit der Periode – eins – sind sie von null bis eins läuft – macht I hoch zwei Pi I T – einen – Kreis – in der komplexen Zahlenebene – Realzeit Imaginärteil – die läuft von null Punkt null ist eins bis – eins E hoch zwei Pi mal eins ist schon wieder eins – das hier wärmeperiodische – Funktion – die – die Periode eins hat – ich möchte eine periodische Funktion die Periode groß T hat – so hat sie die Periode groß T – könne einfach seinen Einheiten orientieren Sekunde durch Sekunde die hoch etwas einfallslos ist dass sie gut aus – und sie können gucken ?? klein T – läuft von null bis groß T – vielleicht – dann läuft klein T durch groß T von null bis – eins – das hier noch durch groß Detail – sieht das plausibel aus – das wäre meine Grundschwingung – eine Schwingung mit der Periode groß T – jetzt will ich aber Oberwellen haben – auch – Faktor ähm kommt dazwischen – wenngleich eins Grundschwingung – in das minus eins die Grundschwingung andersrum – in gleich null – Gleichspannung im hoch null acht eins – und so weiter – das Grundschwingungsoberschwingung – Gleichspannung sogar wenn ich will die will ich mich – das war scheinbar noch Probleme sich die Menschenwürde soll nach ?? überstehen – wie – er – dreizehn – Mal E hoch zwei Pi I – zweiundvierzig – T durch die – minus – dreiundzwanzig – E hoch zu – hundert – klein T durch groß die sollen gemischt werden diese Funktionen – ?? ich Vektoren nehmen – und elektronische – ?? zu viel vom ersten Person ?? vom zweiten Sohn zu fünf hundert das möchte ich hiermit machen bei diesen Funktionen – soll so viel jeweils davon mischen quer durch alle en im Zweifelsfall sogar unendlich viele Enz – möchte den Anteil einstellen – die Anteile Siziliens – die Foyerkoeffizienten – der Anteil – und möchte alle dann zusammen addieren – über alle – ganzen Zahlen das man hier ähm gleich minus eine schreibst ein bisschen komisch mit seitlichen Grenzwerten ist nie gleich minus unendlich – ich meine summieren eine ganze Zahl müsse – das als grenzwertig auffassen – ich verliere immer weiter nehme – immer mehr negative oder positive Zahlen mit das als Grenzwert aufgefasst das wäre die Friesenthese – im komplexen Fall – dieses hier sind meine – Basisvektor – sozusagen ?? ich mische meine Basisvektor – nicht sowas wie – ?? dreimal den ?? X Basisvektor – plus vier mal den ?? zum Basisvektor – siebenmal den EZ Basisvektor – kommunizierte Geschichten aber von dem Prinzip Offensive mathematisch ist es sehr ähnliche gewisse Basisvektoren – unendlich viele und die Basisvektor – sind keine weiteren Funktionen – unten – im reellen Fall das ?? für diese Woche neu im ideellen Fall Beistrich dass auseinander – dieses E hoch soundsoviel ist er nach – Euler einfach – Kosinus – plus I mal Sinus – sie können dieses Ding hier auseinanderbasteln – dass jede Summe steht von Sinus und Kosinus – ich dann auch mal zu erinnern – wie das denn sein müsste eine Summe von Sinus und Kosinus stattdessen – offensichtlich müssen die ASB entstand vorkommen und keine C eins ✂ also meine Basisfunktionen – sind jetzt nicht mehr äh hoch so und so sondern Kosinus und Sinus das ist der wesentliche Gedanke – ein – bisschen Platz schaffen wir – F von T ist gleich – großes N Sinus sind jetzt meine Basisfunktionen – sowas wie Kosinus – von zwei – Pi – mal – zweiundvierzig – klein T durch groß T – ist eine Funktion – mit der Periode groß T – Punkt sie macht zweiundvierzig – Schwingungen – während dieser Periode sogar das eigene die kleine Periode aber sind auch die Periode groß T zwanzig fünfundachtzig – Kosinus – zwanzig Schwingungen – und damit die Zeit groß T vorbei – die hat auch die Periode groß T – ?? kleine – das wäre eine von den – Kosinus zwei Pi – N – ?? klein T – durch groß T – eine – unschöne andere wäre sowas wie Silos von zwei Pi klein T – durch groß T – Vergleich groß schreiben mit isopartnermäßig – mit ihrem Partnerlook stehen so – das er zwei solche Funktionen – dieses Plänen soll dreizehn zwoundvierzig – fünfzehn was auch immer sein – das N muss keine negative Zeit mehr sein wenn sie den Kosinus von zwei Pi zweiundvierzig – klein D durch groß T nehmen und den Kursus von zwei Pi mal minus – zweiundvierzig klein T durch groß sie haben sie dasselbe – großes S ja eine gerade Funktionen des man Sinus machen – sie für ein Minus von vierzig eins reinschreiben ?? sieht mir Sinus mit der zweiundvierzig – ?? nichts Neues wenn sie hier für das eine negative Zahl eintragen – sowie den ?? anders – wenn sie für das eine negative Zahl eintragen können Sie bei dem oben – eine – Bewegung – um den Ursprung in der konvexen Zahlenebene – mit dem Uhrzeigersinn – das ist ?? neue Funktion wenn sie dann minus N eintragen und wenn sie keine neuen Funktionen für das minus ähm – das sagt uns schon mal – was zu der Summe hier wir brauchen – keine negativen Enzent – gleich null ist auch langweilig – in gleich null Kosinus von null Sinus von null – wir summieren von eins bis unendlich keine negativen Enz und die null auch nicht dabei summieren von eins bis unendlich – langweilig – die Koeffizienten – der Kosinus – ist offensichtlich die wesentliche Funktion des Mertens war Euler – Kosinus plus I mal Sinus der großen scheint die wichtigere Funktion zu sein ?? kann – jeder bei – der Kosinus glich die Art – und der Sinus glich die BSR auch Jahre gedauert bis ich mir das merken konnte – der Kursus mit den aus der Sinus mit den besseres gibt als einfache – Beistrich mit dessen derzeit ein – Sinnzusammenhang ist ein Staat – soll sich in Klammern setzen damit sie nicht mehr vorne summieren – ?? damit sie alles summieren sollte Klammern setzen – Sie über ähm – diesen könnte – ein Ende von – eins bis unendlich – Aufsummen – Grundschwingung – wird mit den einzelnen – Kosinus mit dem Mitleids drin Sinus mit dem eins mit einzelnen – ?? Grundstimmung unter dem – als Oberschwingungen – in gleich zwei aufwärts – was jetzt noch fehlt ist für N gleich null – immer ähm gleich null zehn null Mal jedoch nur – Gleichspannungsanteil – der Mittelwert – hier genauso aber damit ein Körnchen Salz – an null ist es nicht – ich daran die man die Koeffizienten ausrechnet es ist nicht A null großes A null halbe – meine Leute zu nerven – plus – dass es unter Gleichspannungsanteil – und dann kommt die Summe – dazu – als beim Kosinus bis beim Sinus – wir sonst noch sagen und ich ihn angekündigt wie merke ich mir das die Aas mit den Kursen stehen – der Kosinus von null eins – wenn irgendwas – mit dem Kosinus steht dann sind es die Art zwei der Gleichspannungsanteil – das A ist und nicht das B ist – A null – und einem großes D null drin leider nichts – leider nichts sieht man hier der komplette – Kosinus sondern nur die Hälfte der komplette Kosinus von null soll nur die Hälfte – vergleichen ?? die Koeffizienten ausrechnen warum das so bisschen – gruselig ist – das wäre die reale – Foyer frei – die Fliegerei mit den reellen Koeffizienten ?? und Expedition – ?? sind diese Profite natürlich auch wieder komplex – als ideelle Signal haben sie diese eins und wie – reell – also ich hab – Basisfunktionen – wie Kosinus – oder was weiß Funktionen wie Sinus – in irgend welchen Verhältnissen – zusammen gemischt dass es der Gedanke ?? Konstante – die hier vergraben war zehn null Nero – null – Konstante Variante vergraben ist A null halb ist der Mittelwert der Beistrich Sonntag ✂ eher warum so viele stellen sich jedoch einfach den Euler vor ihr steht Kosinus – von zwei – Pi – ohne I – N klein C durch groß T plus die Sinus – vom selben Krempel – dieses die brauche ich ja nur damit dieses E hoch I anfängt zu schwingen wenn sie jeden I hoch zwei Pi NTFS sich ganz im Sinne des Erfinders exponentiell – wachsende oder feine Funktion – ich möchte ihn hoch irgendwas Magie haben für die Eulersche Identität – und ?? sind auf der anderen Seite der römischen Identität die dies im Kosinus und im Sinus Weg ist immer noch die Winkel – wie hoch ihm mal einen Winkel – ist großes M Winkel groß I Sinuswinkel – großes N Sinus gibt's keine Liste drin das wir ja auch ganz schlimm – ?? Komma vorgeführt – Komma was eigentlich Kosinus von – Marquis – wie können – sich vorstellen das jetzt was sich dann wieder was mit Gasse meine Kommentarfunktionen – auftritt wie hoch die – ?? Anfang zu schwingen und Kosinus von jemand irgendwas wird wahrscheinlich etwas mit Express gar Funktionen – werden – nicht so gemütlich also das kaiserliche ?? in der Kosinus Sinus haben normalerweise – kein ?? drin steht Essen ganz normal großes N Sinus wie sie im Buche stehen – die – ganz handelsüblichen großen Siegfunktionen – ohne – Schreinerei mit ist darin ✂ okay warum steht hier vor dem Sinus kein I – in jeden Ordner habe ich Kosinus plus die Sinus – warum wird dieses – I vor dem Sinus weg – dass diese ?? Koeffizienten – CN die müssen sich so einstellen – so klug raffiniert einstellen dass die sie bis zum Schluss weg sind dafür brauche ich eigentlich noch die negativen Enz – der einmal den Sinus mit dem Plus Entrinnen und ?? sind mit dem Minus Entrinnen – das heißt diese C – zweiundvierzig – und C minus zweiundvierzig die Köpfe zusammen arbeiten und werden zusammenarbeiten – das finde Sinus – sicher hätten sie irgendwie in Wohlgefallen auflöst – oder – diese Ziele sind komplex – mit einem jeder Fremde ihm nie wieder – reell via das ist die Alternative – also – es gibt so raffiniertes Zusammenspiel – zwischen C eins – und den ?? vor dem Sinus – das zum Schluss alles reell werden muss – offensichtlich – für generell fertige Funktion rauskommen soll und hier stünde ein nie – kleines Problem – das könnte wohl nicht gehen und dass diese PMs alle null sind das könnte niemals funktionieren – ich glaube wieder gibst mir das so überlegen – was meine Bass Funktionskursus – Sinus die müssen reichen als Basisfunktionen – und die müssen auch reichen wenn deine Koeffizienten – reell sind – die können sicher niemals gegenseitig bekämen sie jene komplexe Zahl – echt komplette Zeile vorschreiben – wie kriegen Sie das jemals wieder heile gemacht – Kosinus christlich heile gemacht – mit den anderen Sinus in einer großen Krise ?? gemacht – diese eins PS müssen reell sein für höherwertige – Funktion ✂ die – CMS das Feuer eigentlich zum Skalarprodukt – mit der Brille der Vektoren sieht – Randnotiz das eigentliche Skalarprodukt – der – Basisvektor – mit der Nummer ähm – in Skalarprodukt – mit meiner Funktion – die Skalarprodukt – war einst durch die Periodenlänge – ?? über eine Periode jetzt die Funktion – aus der Basiskomplex – korrigierte Linke musste komplex korrigiert werden also wie hoch minus zwo Pi I – in klein T durch groß T – und meine Funktion von T – die T – so kamen wir auf die Foyerkoeffizienten – nicht gradlinig – und jetzt bei den Aas und BS stehen natürlich auch wieder solche Integrale – ist ?? und ich muss durch die Zeit teilen – das einheitstechnisch – klappt – ist die – ziehen – dann – wieso muss das einzelne Shopklappen – waren müssen A eins – und Toms die eins und B eins – landeten in nicht die Sekunden drin haben ?? müssen weg sein Sekunden ✂ gemeinsam – stellen sie sich vor – die Funktion die hier zerlegen diesen Wald – sie messen irgendwas am Ausschuss Kopenhagen – Sonnenzeit veränderliche Spannung in Volt – die sollen gewollt sein und die Zeit – ist in – Sekunden – hier wollen sie wollte rausbekommen ✂ was müssen die C eins Finneeinheit haben – okay hoch irgendwas hat keine Einheit das heißt die CS sie brauchen die Einheit wollt ich addiere hier – schon zu viel Volt jeweils für jede – Oberschwingung – und Wirkung von Wasser Komma sind immer soundsoviel Volt – DC entsandten Einheit wollt ihr wissen wollt rauskommen – mir sind sie hier – Leerschritt die Einheit eins bei Illusion zu viel ich integriere Volt – Sekunden – das integral hätte die Einheit Volt Sekunden – das ist blöd ich brauche wollt also schon ein einheitstechnisches – Gase müssen hierdurch Sekunden teilen – ?? finden die Sekunden wieder weg zu kriegen – als durch Funde – dieses einzig Sekunde das – Sekunde – wieder weg – der Witz bei dem integral – zugesagten – Integral mit dem einzig die Periodenlänge der verbindet das Bild ein Mittelwert der Mittelwert sollte auch wieder Wohlsein – die Provisionsmittelwerte – bildenden drei Volt plus vier Volt plus fünf Volt addieren durchgreifen – auch wieder Vollmittelwert – soll gefälligst selber Einheit haben – da sie sich schon dass sie durch die Periodenlänge – teilen – das plausibelste – zu kriegen Sie die Sekunden – des Integral machen Volt Sekunden – die Fläche – unter der Kurve Wolfsekunden – die Fläche unter der Kurve – sind heute Kunden – das einzig Sekunde Freundes wieder weg okay also diese – das Teil durch – die Periodenlänge – kann man nicht allein schon mit den Einheiten zusammen rein – setze noch etwas anders begründet dass das Ding – hier die Skalarprodukt – aus diesem Nero soundsoviel auch wieder Norden Orthonormalbasis – machen sollte – wird als Ausweis stehen die einzig Periodenlänge schon Einheit technisch die Funktion – die ich zerlegen Division offensichtlich aufstehen – und – an der Stelle ist das Leben nett sehen – ja die Funktion nach der ich zerlegen besteht davor komplex korrigiert – ?? – das ist ja auch so richtig eins ausrechnen steht der Kosinus davor – als Ersatz froh – Pi – N klein T durch groß T – gewinnt die B eins ausrechnen steht der Sinussatz – vor – zwei Pi N klein D – groß T – mit zu wollen der Komplex regierte Kosinus – reell das egal komplex korrigiert – habe er – es gibt einen wesentlichen Unterschied der Kosinus ist sozusagen zu kleinen – wenn sie sich – eh hoch nie vorstellen – dann haben sie den Realteil – der Macht im Kosinus – sie haben den Imaginärteil – der Macht in Sinus – so hinschreiben – es ist die hoch – ihm mal irgendwas – diese Funktion – hatte – den Betrag sozusagen – die Länge – den Effektivwert – hat den Effektivwert – eine – männliche dasselbe – Kosinus mache – nur die grüne Kurve nicht die rote Kurve dann ist das zu wenig – sind mit dem Sinus mache – ist das zu wenig – ist es um Faktor Wurzel zwei zu wenig – wenn ich das nur mit großen Sinus mache – seit diesem Integral habe ich ?? farblose zwei zu wenig über der Summe bundesweit zu diesem Schluss ?? Faktor zwei vorgezeichneten – alten – zwei davor – Komma nur großes N Sinus hat uns nicht – großen Salzgehalt teil und Sinussatz Imaginärteil – sind zu wenig sozusagen alles ausrechnet – und jetzt – sind wir normal warum brauche ich hier eine Null halbe – warum ist der Gleichspannungsanteil ✂ jetzt blöderweise A null halbe – zwei mal in dieses A null halbe ?? Präsident eigentlich an – eine prognostiziert – mit A null – ist also ein halb von jetzt steht A zwei durch die Periodenlänge – des ?? von null bis Periodenlänge – groß – ?? zwei Pi – null – klein T durch groß die – er von T ✂ DT – was passiert – zwei können sie kürzen – und der Kosinus ist die ganze Zeit eins Kosinus von null – das heißt – das ist einst die Periodenlänge – des Integral – null – bis Periodenlänge – einmal – meine Funktion – DT – der Mittelwert der Funktion – der Gleichspannungsanteil – ist der Mittelwert der Funktion ?? ich brauche diese zwei der unten und diese zwei wieder los zu werden – also nur ?? Gleichspannungsanteil – geht das schief kommt es ihm schon gelöscht – werden – wenn ich wirklich Schwingungen habe – mit großes N Sinus dann fehlt mir was – mich linker Spannungsanteil habe – dann passt es ja eines der Kosinus alles was ich brauche der Kosinus ist die ganze Zeit eins das Muster wieder gutmachen – ist ja A null halbe – nebenbei das ist das bei den CDs ✂ ist das sie mit den CS ausrechnen was ist das – Sinn oder wenn sie hier null haben sich die hoch nur meine Funktion – integriert – durch die Periodenlänge – sind nur – der – Gleichspannungswert – ?? – die sie – Amerikanischen sagen würde – der Mittelwert sie nun ist dasselbe wie A null halbe aber schon ein Zusammenhang – zwischen diesen – Koeffizienten – hier – sehen nebenbei B null braucht kein Mensch – das würde passieren wenn sie B null wirklich ausrechnen – würden ?? konnte er nicht vor – Punkt vor – der Hitze weiter Einsatz Wein – B eins etwas ✂ weiteres würde passieren wenn sie B null ausrechnen würden – einfach nur richtige Sinus von null – null werden das Bild und das es langweilig – Komma Zusammenhänge die null braucht aber gar nicht A null halb ist dasselbe wie zehn null – ja den im Hinterkopf behalten – zwei jedes bisschen nervig – an dem A null halbe kann sich auch wieder merken im Zusammenhang – hier A null halbe Schichten ist da wohl zwei durch – bestanden haben – oder man erinnert sich dass der Kosinus – im Effektivwert zu kleines X – kleiner ist als – die und so weiter – ineffektiv – ich muss das ganze – ?? auf – SW zum ein Zusammenhang zwischen – den Koeffizienten – A null halbe ist dasselbe C – null – ?? was ist der allgemeine Zusammenhang – jetzt tatsächlich sich überlegen – ein Jahr – daneben schon wieder sind sie mit Euler auseinander nehme – Ego und so weiter – nimmt sie mit Euler auseinander – was ist dann der Zusammenhang – zwischen den C eins und den A eins und den BNC – können sie dann ausbuchstabieren – das mal – kann ich die auseinander ausrechnen – im vorderen ✂ Teil der EU und so weiter mal mit Euler ausbuchstabieren – beschreibt sie noch mal hin und zerlegen dann – Punkt sie ähm ist also eins durch Periodenlänge – über eine Periode integrieren – minus zwei – I ähm – klein T durch Periodenlänge – meine Funktion – DT Ruf – für Ehe und so weiter schreibe ich jetzt – Euler das heißt ich kriege einst durch Periodenlänge – nur bis uns die Folgen des Goldes – Kosinus von minus zwei – I N klein C durch groß T denkendes Eve Licht weg wie hoch ihm mal einen Winkel ist großes vom – Winkel plus jemals ?? zum Winkel – kein – I mehr in großen Sinus drin aber ein Brief vor dem Sinus – selben Winkel – minus zwo Pi einen klein C – durch groß T – mal – meine Funktion – weiterhin stehen – Kosinus von minus irgendwas ist Kosinus von plus irgendwas ist mir egal – Sinus von minus irgendwas ist minus – Sinusform – plus irgendwas – wird zerlegt das integral das gibt einen durch – deutsche – eins zur Abwechslung – eins durch die Periodenlänge null bis T – Kosinus – von zwei Pi ähm klein T durch groß T – mal Funktion – T – des Kom minus – eins durch – Periodenlänge Integral – großes T – Sinus – selben Winkel zwei Pi klein T durch groß – DT – und das sehr scharf an eins durch T Integral Kosinus F – A zwei durch die Integral Kosinus FRA – N Klammer zu die Hälfte von A ein durch zwei eins durch die und so weiter – um eine gleich B offensichtlich – plötzlich ein wie in den Spiegel kommt das hier ist die Hälfte von – A – des Kombi minus I mal die Hälfte von – B – wenn ich jetzt die A eins und die B eins hätte – ich so die C eins – ausrechnen – und sie sehen wie raffiniert das dann alles zusammen spielen müsste – dass das so hinhaut – sich das ganze Komplex wird – haha ich hätte also nur die C eins – mit N größer – als Null – nur in gleich null ?? gute wüsste auch A null halbe – ist C null – B null sozusagen nur das wird auch noch funktioniert aber eigentlich habe ?? aß und bisher nur – für einen größer als – null – vermisse vorsichtig – für einen größeren null – die sie minus eins die will ich auch haben – und zwar für alle N – für alle N größer als null was mache bei den zehn minus eins für eine N größer null – diese Art und die BSE habe ich offiziell nur ausgerechnet für ähm gleich null zwei drei bei den Aas verändert ein zwei drei vier und so weiter bei den Base – wie kriege ✂ ich jetzt sie minus zweiundvierzig – wenn ich die Hasen die Base habe – ist ein stimmt ja noch CN – egal Wassen ist auch als negatives – ist dieses integral – jetzt zehn minus zweiundvierzig – ausrechnen will steht hier – minus zweiundvierzig zwei Pi mal minus von vierzig klein T durch groß T – der Kosinus – ist aber eine gerade Funktion dem ist egal ob deine minus zwoundvierzig ?? plus zweiundvierzig steht – das Endian – Flussdan oder minus N es ist im Kosinus egal das heißt – ich könnte ja auch mit minus ein Rechneratoll – oder wenn ich hier minus zwoundvierzig haben wir zehn minus zweiundvierzig entsteht minus zweiundvierzig dann kann ich hier Kosinus auch bloß weil sich einsetzen da darf ich wieder – A ähm – halbe hinschreiben – ?? das Vorzeichen von dem Entmir ist egal – dasselbe ich aber beim Sinus mache – ich möchte C minus zwoundvierzig ausrechnen – besteht minus zweiundvierzig – für das in – aber nur das Ding mit plus zweiundvierzig – B zweiundvierzig ausgerechnet – das Minus nämlich raus davon steht ein Plus – das heißt ich müsste hier – los die – EN halbe – rechnen das wäre – was ich für die negativen Koeffizienten – tue – ich habe bei den A eins – A null A eins A zwei ?? ?? und so weiter bei den B eins habe ich B eins – B zwei und so weiter B null ergibt keinen Sinn sowieso null – Medizin – Zweifel sich ausrechnen will – sich nun okay ich nehme A zweiundvierzig – halbe – und ich nehme dazu plus – I mal – B zweiundvierzig – halbe – bezeichnet sich ausrechnen – steht da die zweiundvierzig – ich brauche minus zweiundvierzig – weich gut in dem ich dann quasi minus Vorsätze das Minus wird wieder zum – Plus – so Komma dass CN ausgerechnet unser geringeres C minus N ausgerechnet – was soll das aber gerade noch hinschreiben – abschließend – oder nicht auf diesen Zwischenschritt es aber umgekehrt haben also Samba CN ist gleich – ein halber – minus I mal EN halbe – für war – N ist gleich eins zwei drei und so weiter – C – null hatten wir schon A null halbe – ?? A null – halbe – und zehn minus ein man dann da gerade Punkt – A in – ?? – plus – die – hat – mir – in gleich – drei und so weiter – so kriege ich die CDs wenn ich die Art und Base habe – das könne man ?? schon mal umgekehrt machen – wie kriegen Sie die aß – und wie kriegen Sie die PS – wenn sie PCs haben – für alle – Fans – gespannt sind ein zwei drei aufwärts – nun ist wieder klar sie nehmen den hier Medizin null haben ?? die Hefte von A null das klappt lediglich A eins zwei drei und so weiter wie ein zweitweise weiter mit den CDs ✂ hier wissen sie PCs aus den Aas kriegen wie geht es rückwärts – wenn hier folgende – stünde – er – dreizehn – ist gleich X minus Y – und bin hier stünde zweiundvierzig – ist gleich X plus Y – wird es im Schlaf lösen ?? steht das da im bisschen ✂ komischer mit komplexen Zahlen ernst aber es ist derselbe Gedanke – wie die roten Leichen würden Sie also addieren – damit das Y rausfliegt – und sie würden sie subtrahieren – voneinander damit das X rausfliegt – genau derselbe Trick hier jetzt – addieren und subtrahieren – ich addiere – CN – und C minus ähm Komma was passiert – was kriege ich wenn ich die beiden addieren den und den addieren – A en halbe plus ein halber – ?? – ist ein ?? ähm wunderschön – minus eBay en halbe plus IBM halbe hebt sich weg genau was ich brauche ?? das war aber ähm ich addiere die beiden einfach Beistrich dass – BN – plus minus raus und ich hab zweimal – ein halbe – das ist derzeit – für Ideen wenn ich versuchen zu subtrahieren – Mannesmann Experiment – CN – minus – C – plus ähm die beiden subtrahieren – was wird passieren – die A eins – fliegen raus wenn ich subtrahieren – ein halbe minus ein halb sehr schön aber jetzt mit den Bildes fürchterlich – minus eBay en halbe – minus sieben EN halbe – erwartet zweimal – minus die BN – halbe ?? sagen ich habe – minus die BN – hier unten – die Differenz kommt minus IBM Browser nicht BN sondern minus EN sieben saugen minus IBM – wäre es richtig ist Punkt ungeschickt wäre aber schon richtig diese Differenz ist minus IBM – es multiplizieren Sie beide Seiten mit I – I mal minus I – ist minus minus eins plus eins das hier mal liest plus eins war die rechte Seite mal – I ✂ mal – die Differenz – das es das WM – das ist also der Zusammenhang zwischen den verschiedenen Foyerkoeffizienten – wenn sie die C eins ausgerechnet haben Konzerte als Bilanz ausrechnen – oder umgekehrt – zu gucken – was raffiniertes oder was man hat sich aus enger – Spektrumsanalyse – die C eins raus auch die anderen wie auch immer – im Endeffekt – einer mathematisch – schöner ist diese Form hier eine einzige Summe eine einzige Formel dass es elegant – das findet man mathematisch – schick – praktischer – könnte dieses hier sein – wenn der wirklich höherwertige Funktionen drin stehen – und ich mir Sonderüberlagerung – von Sinus und Kosinus vorstellen kann – ?? bisschen ärgerliches und Phasenverschiebung – sobald Sinne – will – diese Funktion hier wieder zerlegt wird diese Schwingung sobald sie die in der Phase verschieben – zu ?? aus meiner – periodische Funktion ist und die verschiebe ich das den ursprünglichen ?? hier sondern da ist das ich da anfangen – dann passierte natürlich – fürchterliches – mit Sinus und Kosinus sie werden durcheinander gemischt – und – hier bei dem Ehe hoch irgendwas – was passiert hier eigentlich wenn sie die Phase ✂ der Funktion ändern – die Funktion einfach nur verschieben was passiert hier bei diesen – Sehens – es werden sich hoffentlich einfach die Winkel von diesen C eins – ändern – EC Enz – haben einen bestimmten Betrag in einem bestimmten Winkel – und die Phase ändern – wird sich nur der Winkel hier von den CN Center die Amplituden da bleiben dieselben einzelnen das ist etwas freundlich oder schon sogar deutlich freundlicher – als was hier passiert – in hier was mit der Phase ändern – dann mischen sich die Einsen DB ins Durcheinander – ist nicht ganz so lustig