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07C.2 Zahl der möglichen Abbildungen von einer nach einer anderen gegebenen Menge


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jetztmischen wir maldie Abbildungenund Kombinatoriknämlichwie viele Abbildungen gibt es von folgender Hich schreibe mal AbbildungF vonder DefinitionsmengeKreisdreiQuadratnach der Zielmengewarwiesie dieAbbildungendieser Art gibt esdie Zeit und würden die alle auflistenwelche Abbildungen bauen kann dem Kringel muss was zugeordnet werden dem drei Knossos zugeordnet werden im Quadrat muss was zugeordnet werden und zwar immer einer von den vieren ihr ABC die?? Weise paarmal hin wie das Aussehenzum Beispielich habeKlingeldreiQuadratauf der Seite des Definitionsbereichhabe die CD auf der Seite der Zielmengeman sie vielleicht mal zwei drei von diesen Abbildungen hinwenn sie dann zählen wie vieles gibt'swenn sie deine Gesetzmäßigkeitfeststellenprobieren Sie das mal zu zählen Beistrich wirklich aufzuschreiben?? bis in vierdann im Geiste zu zählen intelligentes Verfahren zu entwickeln wie man sehen kanndas ist dochwissen ?? ich mal mal eine in eine von diesen Abbildungen wäre zum BeispielderKreis wird abgebildet auf das ahadas Dreieck wird abgebildet auf das Cund das Quadrat wird abgebildet auf das diedas wäre eine dieser Abbildungenvielleicht maleinsohne andere Abbildung ich nenne die mal F zwei wäreder Kreis wird abgebildet auf Arstrikewird abgebildet auf Adas Quadrat wird abgebildet auf die das Leben andererF zwei ist eine Maschine die folgendes tun wenn sie die Maschine F zwei an drei rein schmeißen kommt das Maschinen Nahrungsmittelmaschineein Kringel rein schmeißen kommt oft aus Maschine auch ein A rauswenn sie diese Maschinenein Quadrat reinschmeißen und die ausviele verschiedene solche Maschinenkann ich bei uns die Frage wie viele Abbildungen gibt esmit dieser Definitionsmengeund dieser Zielmengewenn man das systematisch anfangen wollen würdedann würde man ja versuchendiese verschiedenenAbbildungen in irgend eine sinnvolle Reihenfolge zu bringen ich könnte zum Beispiel sagen oder ich würdesogar sagender Kringel wird abgebildet auf A das Dreieck wird abgebildet auf A und das Quadrat wird abgebildetmit der fang ich an das ist die billigste Abbildung von allen sie hätten dassdiese Abbildung vom Kringel ist Adie Abbildung vomQuadratbis A und so weiter All das gäbe alles anders wäre die erste mit der ich anfangen würdein der Listenatürlich als nächste aufschreibenderKringel wird abgebildet auf Ades Dreieckswird abgebildet auf A und das Quadrat wird abgebildet aufdieund dann das Quadrat auf C das Quadrat auf dieund ehrwürdig mit dem Dreieck den nächsten Wellen Bund so weiter und so weiter durch definierenwenn sie das tunmüssten sie einfach eine Formel hinschreiben können wie viel ist das können Sie relativ schnell dann sagenwenn sich an die kommenden Toteja sicher viele Formeln gesehen einige wichtigeKlammer zu Konstruktionwie ich das abzählen wollen würde das es in meiner Kombinatorik?? sich nicht irgendwas mit Variationenkombinationenund ?? legen und was auch immer das Ding sowieso schiefüberlegen sie sich wie sie die Sachen auflistenkönnenich wähle für jeden von diesen dreieneinen von den vieren ich muss sagen worauf der Kringel abgebildetauf A B C oder Ddavon unabhängigworauf wird das Dreieck abgebildetauf A B C oder Ddavon unabhängigworauf das Quadrat abgebildet auf A B C oder Ddas heißtich habe vier Möglichkeitenfür den Kringelkringelauf ABC oder die abbildenunabhängig davon habe ich vier Möglichkeiten für das Dreieckunabhängig davon habe ich vier Möglichkeitenfür das Quadrat sind also vier hoch dreiwenn ich wissen will wie viel Abbildung es gibt von einer soundsoviel Element die Menge nach einer sonst ?? Element in Menge ist dasdie Zahl der Elementein der Zielmengehoch die Zahl der Elemente in Definitionsbereichauch das wieder nicht als Rezept lernen und zum gar nichtseit man sich auf die Schnelle herich habe drei Sachenjede von den dreienhat hier Möglichkeitenunabhängig voneinanderals vier mal vier mal vier sind vier hoch dreidas es geht nicht um Reihenfolgeoder Ähnliches wenn sie sagen der Kreiswird abgebildetauf A das Dreieck wird abgebildetaufB sagen wir und das Quadrat wird abgebildet auf Aist das dieselbe Abbildung als wenn sie sagen das Dreieck wird abgebildet aufB und das Quadrat wird abgebildet auf Aund der Kringel wird abgebildet auf Adas dieselbenAbbildung geschaffenen ganztagsgleicherZeiten dazwischen das dieselben Abbildungbei der Abbildung interessiert mich was worauf abgebildet wird die Reihenfolge?? ?? in der Liste stehen Hauptsache der Kringel wird zu einerSeite zu B und so weiterdas was mich interessiert nicht die Reihenfolge der ListeTickets nicht in Reinform für jeden von den dreienan sie unabhängig von den anderen jeweilsvier Möglichkeitenunddas wird auf eine nette Schreibweisein der Mathematik versucht man Sachen immer möglichstelegant zu verallgemeinernsind die Anzahlich habe eine Menge mit vier Elementenhier auf der Zielseitestehen eine Menge mit drei Elementen auf der ?? Definition Seite stehenvier hoch dreidas bringt dann in der Mathematik Fußnote das Pendant in der Mathematik auf folgende Schreibweisedie Menge aller Abbildungendieser Artvon der MengeKringel dreiviernach der Menge A wiesiediediese Menge allermein Klammer auf das Gleis diese Menge meine ich ja mit den Worten hingeschrieben diese Mengeschreibt man offiziell dannals die Menge A B C Dhoch die Menge Kringeldrei Quadrat das wenn sie ingenieurmäßigsehen keine Angst nur noch Fußnote bisschen Bildung muss auch mal sein??so schreibt man das tatsächlich die Menge aller Abbildungenvon da nach da schreibt man in der Mathematik tatsächlich als Potenzeine total verallgemeinerteIdee einer Potenz?? war das mit den Zahlen so hinkommtwie viele von diesen Abbildungen gibt es soundsoviel hoch soundsovielals Analogie dann diese Schreibweise eine Potenzmit Mengendamit gemeint die Menge aller Abbildungenbisschen Hintergrundwissen zur Mathematik als das es dannsehr abstrakt zu verstehen ?? soll ich wirklich das Haar mit einem Klingel potenziert werden dass sie abstrakt zu verstehenweil es anscheinendmit den Anzahl zum Beispiel funktioniertOh und wenn ich mich recht erinnere ich hatte das vorgeführtbei der Potenzmengedie Potenzmenge schreibt man jadie Potenzmenge schafft man ja als zwei hoch eine Menge gerneoffiziellda kommt das schon vorzwei hoch eine Menge ist nämlich gemeint als die Mengemit den Elementen null und einsSemikolon das ist nicht nur Komma eins istauch das was da steht so ist das einzig gemeint beziffern sollte Kringel seinso ist sie Schreibweise für die Potenzmenge gemeintalle Abbildungenvondieser Menge nach der Menge null eins der Sache nämlichist der Kringel drinnen einzelne Äste nicht null ist das Dreieckrenneneins oder nicht null ist das Quadratsrenneneins oder nicht nulldas heißt die Potenzmengees jetzt völlig verwirrt habe ignorieren sie dasSisdann die Profimathematikals Waggon in der Profimathematikauf sehr wenige Gedanken plötzlich Potenzen von Mengen zu bildendanngewöhnt sich so bisschen dran nicht dass das hier in ganz Deutschland hat wenn sie sowas sehen sowas ist dann nicht wörtlich zu nehmen sondern einfach nur eineelegante Schreibweiseweil sich das geradeso angeboten hat es sieht so aus wie es kommt mit den anzahlen hinX Anzeige Abbildungen ist diese Anzahl hochdiese Anzahlmich ersichtlich das Interesse klar ist wie kann man sowas abzählenfür den habe ich hier Möglichkeiten für dynamische Möglichkeiten und für den vier Möglichkeiten vier mal vier mal vier vier hoch drei Honig drei ?? viertes was anderes