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12C.1 Differentialgleichung dritter Ordnung in Differentialgleichungssystem erster Ordnung umwandeln


CC-BY-NC-SA 3.0

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wenn – ich so unprofessionell – die Versagen ahnungsloser – Benutzer der Billiarden – die Panzergleichungen – erster Ordnung haben die Verteilungssysteme – erster Ordnung haben – in dem Sinne wandeln sie um diese Differenzialgleichungen – ?? eins Plus – X Quadrat – schmal Y in der dritten Ableitung – plus Y Beistrich – plus Sinus – von X mal Y ist gleich X hoch drei – das wandeln sie um in ein Differenzial Gleichungssystem – erster Ort – die ✂ Versager ?? System erster Ordnung soll heißen ?? wird gleich – irgendwas einmal abgeleitet – ich hab's mal so ?? bedingt das gleich einmal abgeleitet – und dann steht noch was auf der rechten Seite – die Versagen beim System – ich werde ein Vektor ableiten – und ich muss jetzt hier bis siebzehn hoch drei kommen offensichtlich – diese Differenzialgleichungen – dritter Ordnung mit Tipps und ?? Beistrich bin ich so umformen ich muss hier ?? auf der linken Seite bis Y drei Striche kommen – mal folgendes Y Trennstrich Y zwei Strich – diesen Vektor – da kommt jetzt bis auf Sandra Beistrich das ist nämlich – Trennstrich – Y zwei Strich Y Beistrich mit den ableiten – absolvierte Beistrich ?? Trennstrich wird sodann zwei Striche Platz Beistrich zu ?? Beistrich – mir sei das noch anders formulieren – Komma dass man so sogar – den letzten hier – den kann ich angeben – den letzten geben sie an mit Y Strich Y zwei Strich – und dafür verwende ich jetzt die Differenzialgleichungen – sie lösen die nach Rückstand Beistrich auf – Ion steht also – X hoch drei – minus Y strich – den Sinus rüber minus – Sinus von X mal Y – durch – eins Plus X Quadrat – das ist ein wirkungsvolles – herumwedeln – mit dieser Gleichung hier – jetzt habe ich hier ein Vektor Y ?? Trennstrich Instanz Beistrich dessen Ableitung – ist – über Trennstrich Y zwei Strich – und das hier – Beistrich – bin ich jetzt losgeworden – durch diesen Trick hier – und jetzt mache ich in Differentialgleichung – System erster Ordnung draus das ist immer noch die Original Differenzialgleichungen – es war interessant ?? System erster Ordnung draus ich suche drei Funktionen – Y null Y eins Y zwei – und deren Ableitung – deren erste Ableitung vorgemerkt – soll sein – was schreiben jetzt in diese Klammern rein ✂ genau Y null Strich Y ist der obere hier zur null Strich soll werden ?? Trennstrich – Y eins kommt dahin – Y eins Strich – Solutions Beistrich werden also – Y zwei werden – dessen bisschen mehr Aufwand treiben X ist X das hat sich geändert in dem Spiel – X hoch drei bleibt X hoch drei – Y Strich Y Strich ist Y eins – minus Y eins minus – Sinus von X – bleibt dasselbe und Y – ist Y null – das ist einfach nur Trick siebzehn – ohne großartiges – Nachdenken – aus dem ursprünglichen – ?? Universal gleichen Besitz an die Versagersystem – geworden ich suche drei Funktionen – Y null Y eins Y zwei – dient diese – Disdifferenzial – Gleichungssystem – erfüllen dessen Differentialrechnung – System erster Ordnung wenn sie drei Funktionen haben die dass sie unten erfüllen – müssen sie – Y null Strich ist Y eins Aha dieses Y eins das ist nichts anderes als Y null Strich – was wissen wir jetzt über Y zwei mit drei Funktionen haben die das blaue Versager ?? Systeme unten erfüllen was wissen Sie dann über Y zwei – genau ✂ sie sind Y zwei Simpson eins Strich – wenn diese Funktion Y zwei ?? gerne beiden auch noch als ?? System erfüllen des Y zwei K – schnipseln eins Strich aber Y eins wissen wir schon siebzehn null Strich – Y eins Strich ist also Y null – zwei Strich – das verwende ich hier unten ?? Y eins ist weiß ich jetzt Y null Strich sich von dem – und Y null ?? Y null – ist da steht – Y zwei Strich – wird also sein – Beistrich um sich das an – Beistrich ist Y null drei Strich – den Eisenacher Y null drei Strich die Substanz weiß Y null Beistrich – ich hab nachher als letzte Gleichung Y null drei Strich ist gleich X hoch drei minus Y null Strich minus Sinus von X – Y null durch eins groß X weiter – Y null ist eine Lösung für mein Original Differenzialgleichungen – einfach nur durch raffiniertes umschreiben – für einfach zusätzliche Variablen ein zu ?? Funktion soll sagen für zusätzliche Funktionen ein die einfach die Ableitung – meiner gesuchten Funktion sind Stück mit ?? zusammen und schubst ?? steht dann die Versager System erster Ordnung – ist nicht mehr eine Differenzialgleichung – jeweils eine Differenzialgleichungen – dritter Ordnung vierzehntes drei – Differenzialgleichungen – oder ein Versager ein System mit drei Gleichungen – erster Ordnung ✂ das Monument schreiben – das blaue ist die Lösung – Vorsicht Blau ist die Lösung – blau ist die gesuchte ?? ist das gesuchte Differentialgleichung – System – in grüner Richtung eingeschrieben ?? funktioniert – wenn sie – dieses Blau die Versagersystem – gelöst haben – als auch die Originale Versagergleichung gelöst – wenn sie drei Funktionen haben die das hier lösen müssen Sie das die Funktion – eins hier – die Ableitung der Funktion null ist und Sie wissen das die Funktion zwei – die zweite Ableitung der Funktion ?? ist und sie wissen dass diese – Funktionen – hier unten in der Ableitung – obendrein noch das sie erfüllt und zum Schluss haben sie die Original Differenzialgleichungen – wieder wenn sie das Blau Differentialgleichung – System gelöst haben haben sie die ursprünglich Differenzialgleichungen – gelöst das ist der Trick – das habe ich es aber in Grün noch mal dran geschrieben ?? des ?? ist nicht Teil der Lösung des Grüne soll nur zeigen – dass sie wirklich dann die Originale Versager gelöst haben ✂ ?? ich verwende diese ersten Zeilen hier dafür zu sorgen dass Ableitung voneinander sind das ?? als Erwartung von Y ist da für die die erste Zeile hier – und ich verwende die zweite Zeile dafür zu sorgen dass Y zwei – die erste Ableitung von ?? schon eins also die zweit von Epson Ulster verdient diese Zeile hier – also das es nur Trick siebzehn um dafür zu sorgen dass das Ableitungen voneinander sind hier ✂ schreibt das doch normal hin das ist das was ist das Differenzial Gleichungssystem – was ich jetzt dann den Löser geben würde – also sowas wie – matt lapp – oder Wolfram Alphanut – Reformeifer könnte auch diese – höheren Ordnungen – was wenn sie matt lapp geben zum Beispiel – ich rate noch mal hin – eins – Y zwei – steht X hoch drei – minus Y eins minus Sinus von X – Y null durch eins Plus – X Quadrat – Punkt und natürlich Beistrich ob sie – diese Versager ?? System ganz im Löser geben das es in Differentialgleichung – erster Ordnung – wie kann der – Baum – basiert auf der rechten Seite steht geht auch in Ordnung ich suche drei Funktionen – namens Y null eins Y zwei suche drei Funktionen – was sie auf der rechten Seite steht hängt von diesen drei Funktionen ab Y null eins Y zwei und von X – der unabhängigen Variable – sondern nur irgend sowas wie – Y Strich ist gleich – ?? hier Kosinus von X – großes Ypsilon – hoch drei von mir aus – auf der rechten Seite darf X vorkommen – die unabhängige Variable und die gesuchte Funktion vorkommen wenn sie das explizit machen die höchste Ableitung auf die eine Seite bringen ?? Links bringen – so sehr das normalerweise – aus wenn sie nur an die Versager haben nämlich drei Differenzialgleichungen – und ich kann auf der rechten Seite – irgendwas zusammen stricken mit meinen gesuchten Funktionen – und X – das – erlaubt Wasser stets zu sagen ✂ sehr gute Frage was machen Sie jetzt damit – so ein Ding können Sie in die übliche numerische Software tatsächlich eingeben was sie auf der rechten Seite stets formuliert man – als Funktion – diese Funktion ?? auf der rechten Seite steht – X – Y null Y eins Y zwei werden zu einem Dreiervektor – das Schreiben sie als Funktion diese Funktionen – geben Sie dem Differentialgleichung – Löser eines der glücklich – als ?? wird dir die rechte Seite – codieren sozusagen als Funktion schreiben ✂ die Formeln die auf der rechten Seite steht die können sie tatsächlich in den Computer ein Krieg als Formel – nicht in Zahlenwerten sondern wirklich diese echte Formel das würde die Versager – war