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23D.1 Kardioide in Polarkoordinaten


CC-BY-NC-SA 3.0

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ein Beispiel – zu den Polarkoordinaten – die sogenannte Karte die Immobilie – habe er – nun – jede – Herzkurve auf Deutsch einem ?? die aussitzen naja mehr oder minder wie ein Herz – die Kammern in Polarkoordinaten – relativ – hübsch hinschreiben – ?? – Koordinatenachsen – X Y – jährlich – Kreis – Leben auf der linken Seite vom Ursprung genau durch den Ursprung durch – Beratung ?? haben – kürzlich einen anderen Kreis – Wahlen – ist nämlich ein anderen Kreis eine Kopie von diesem Kreis auch mit dem Radius A – und – markiere einen Punkt – mich hier den Ursprung – Ursprung schließlich auf den anderen Kreis sozusagen drauf und jetzt sehe ich den anderen Kreis – um den linken Kreis – und gucken was die Bahn vom Ursprung – aufkleben lassen – Beistrich wenn sie die – jetzt – Punkt wenn Sie die Intention – in diesem Fall so rumrollen – sehen – auf dem anderen Kreis ab – die Bahn von diesem wurden Punkt – wenn wir auf dem rechten Kreis aufgeklebt – ist – Bahnliste – hinter sich – wird der Jäger – allmählich abheben durch das wollen wir terminlich abheben – hier – auf dieser Seite – Punkt der Kreis – wird Punkt da liegen – ja wieder da liegen – und weitere weiterdreht Beistrich die dann wieder – mal Damen müssen so – übergeben – bekommen wir diese Figur würde ich erwarten – das etwas schöner machen – sie zu ungefähr aus Leerzeichen – zu sein – ungefähr – also – Konstruktion – den Kreis der Gold ab ich mal immer oben hin – zu Gold – dahin gewandert markiere ich das – alte Rollen Punkt wandert weiter und so weiter – diese Bahnkurve – die möchte ich jetzt gerne in Polarkoordinaten – ausdrücken – des ersten Vektoren – auszudrücken – ?? – ich gehe auf der – x-Achse – meinen Radius nach links – dann wie er offensichtlich – Sohn zu weit – nach oben oder wie auch immer den Mittelpunkt – eines Kreises der abrollt – endlich hier wieder den Radius – zu dem Punkt – gerade – etwas was man jetzt überhaupt und ?? – Punkt sie sich aus Punkt daraus – sage – ihr wenig ?? Punkt – mit dem Ortsvektor X Y – wie kann ich diesen Ausweg – aus ✂ ?? – mit irgendwelchen Winkeln und so weiter – mal die beiden Kreise – der äußeren Gold recht Bericht zu – dem – ?? – abholen heißt er ist diese Strecke – zweiter gewollt ist – ich auch hier – die Strecke – am Ende der Strecke – wichtiger Punkte ursprünglich mal dargelegt – Fragezeichen – so – stagnierte – wurde Punkt hier liegt da – am Ursprung – hatten sie dann wollen sie auch diese eine kunterbunte Strecke muss genauso langsam wie die – Strecke – die Band verwiesen Punkt sie erfahren wir – diese abheben – und auf – der – Gedankens Komma – von der Mitte Punkt hier liegt – auf der x-Achse – Punkt von dem rollenden Kreisradius ✂ war – was weiß ich jetzt über diese blaue Strecke von Mittelpunkt – zum Mittelpunkt – da – sie auch zweimal – von Mittelpunkt – Punkt – jetzt – wurden Punkt hier ?? – kritisiert – den verbinde – mit dem Mittelpunkt da natürlich noch mal ?? – so – ist – das hier soll Punkt X Y sein – Punkt – wie können Sie jetzt auf die Koordinaten – X Y ✂ kommen – im ?? noch einen – ein – was man angeben kann dieser hier – grundsätzliches – Winterwetter – müssen – auf die Koordinaten – von dem roten Punkt kommen – so genau die Winkel sind natürlich Beistrich – ich hab ja identische Kreise – identische Bögen hier – als identische Winkel – könnte man mit dieser Erkenntnis weiter arbeiten – ?? drei Beistrich – da mein Lektor – so vom Ursprung aus einem – quer von ✂ Mittelpunkt einlädt und mir zum Ziel – platziert – mittels Chips als die Summe von drei Vektoren sein – der erste Weg ?? was ist das ?? Gedankenstrich ✂ nur ja – ?? null jetzt kommt der zweite – ein Vektor der Länge zwei Arm – und diesem Winkel ihr Beta – am Stammsitz in diesem Sektor von Mittelpunkt zu Mittelpunkt – Komma die Situation für diesen – Vektor der Länge zwei Klammer auf – ich hab mein Vektor der Länge zwei Armschweiß ✂ ist ein Winkelwetter – habe ich in genannt zur – x-Achse bildet – Punkt mich interessiert jetzt dessen – X Komponente und dessen – Y Komponente – dar Beistrich – wirft also Sinus großes M Einheitskreis – die Gibson Komponente – durch die Multiuser das ist der Sinus die X Komponente durch die Bedingungen – der Gruseldioden – habe ich zwei einmal Kosinus Wetter und da habe ich zwei Artikel – zwei Arm – Kosinus besser – und staunten sie damals eins geschrieben – ?? wäre dieser Weg mit der Länge zwei A – es kommt hier ein Vektor mit der Länge ein Haar okay ✂ Einzelkonstruktion – eben – diese Verbindung der beiden Mittelpunkt – verlängere – ich diesen Vektor hier auch noch – habe hier noch mal der Beta – auf einem – klar erkennen – denn auf diesen Vektor – kommen – vom Mittelpunkt des zweiten Kreises – den Punkt ich verfolge ✂ das Wetter von Mittelpunkt zu Mittelpunkt um Beta – plus hundert achtzig Grad drehen – Seiten noch nie ein – parallel zur x-Achse – wie groß ist dieser Winkel wird zwischen dieser Hilfslinie parallel zur x-Achse – und der Verlängerung – meines Sektors von Mittelpunkt muss dieser Winkel ✂ hier unten das Wetter sein muss x-Achse – Vektor vermittelt zu Mittelpunkt wettern dazwischen Beistrich dazwischen – lagen können – diesen Weg kommen kann ✂ Gegenstück – zu dem nicht haben will – von zwei Beta – zur – x-Achse – dasselbe hier aber Kosinus zwei Wetter Sinus zwei wird dann – natürlich aber nicht im Grünen haben sondern dessen Gegenstück – Negativsizilien – abgewandert ?? minus hin – und hier steht Kosinus – zwei Beta Gedankenstrich Sinus zwei – in Ortsvektor – ausgerechnet – Beistrich ist auch nichts – unbekanntes Wettrennen mit diesem Winkel Beta habe da unten – kann ich ausrechnen – dieser Punkt ist markieren – mit – dieser Gleichung ihr großes – Sinus Punkt zwei Wetter sind zwar wieder aus welchen Einsätzen rechnen Punkt – wenn jetzt Wetter durchläuft – von null – bis hundert sechzig Grad von null zwei blieben Wetter durchläuft – wirklich – Ausrufezeichen – da diese komplette Tour voraus ?? Liedern – Leerzeichen ist natürlich – mit der Katastrophe – ist nicht gerade als schön zu lesen – versucht man das etwas handliche Form ?? – das Ding bin ich jetzt in handlicher Form bringen irgendwas mit Polarkoordinaten – versuchen – das heißt – Polarkoordinaten – was probieren Sie hier was zu machen ✂ was mache mit dem Abstand vom Ursprung her – uns den Weg ja vielleicht – mal was im Winter dann geht Zigarettenpackungen – aber erst mal der Abstand vom Ursprung Beistrich nicht mit diesen hübschen Arbeiten sondern mit – er im Radius – um den Winkel vieler – Polarkoordinaten – eher der Abstand meines Punkt vom Ursprung – sind sie denen aus ✂ ?? von den Vektor also Wurzel X Quadrat Position vertrat – Komma einsetzen – Punkt ✂ das was ich – lese was wie man das sofort vereinfachen kann das ich endlich die ganzen Ausdrücke der einsetzende Gerichte sofort vereinfachen was ?? sofort aus der Wurzel – raus ziehen – eine Art sind sie sofort aus der Wurzel raus – wenn sie im Original einen Kreis haben wir doppelt so groß ist der dieses er auch doppelt so groß werden und so weiter – Sarstedt überall drin – nehme zwar Personalquadrat – drin – Beistrich auch ?? Quadrat drin sind Wurzel ein Haar vor der Wurzel – mal neue – X Quadrat X ist also jetzt minus A plus zweimal Kosinus des Ar kleines A – minus eins natürlich – minus eins Plus zweimal Kosinus – Zahn – minus groß zwei Wetter – all das der Wurzelsumme – der Wurzel – weiter an Punkt das ist – wie verlieren Sie etwas mit Weisungen ✂ Ausdruck mit drei sogenannten Quartieren – wenn sie haben – möchte A plus B plus zig verschiedenen – so – schreiben Sie das dahinter A groß B – groß C – zwei Faktoren – mit jetzt ausmultiplizieren – was kriegen sie einen Schritt aus und beziehen sechster Klammer zu – was kriegen Sie wenn Sie hier in einem Rutsch ausmultiplizieren – also ✂ einmal Adels A Quadrant – dann haben sie ja mal die – dann haben sie abermals sie – dann kriegen sie wem à la O aber wer schon – mit dabei dann prinzipiell mal wie – riesig niemals C – ?? CCC – Marat – Arbeit sie hatten ?? schon so zwei als sie zehnmal – WE jemals ja schon das zweite und zimmert sie zig Fahrrad – also wenn sie auf das Bildungszielquartieren – finden Sie die Summe der Quadrate – hat Quadratsquadrat – separat – und etwa zwei mal alle möglichen Produkte – wie AC DC das passiert wenn man ein Quadrat – einer Summe aus weißem Mann bildet ich kriege also den ersten ins Quadrat – eins – Schuss den zweitens Quadrat vier Kosinus Quadrat – zwei – Beta dass man die Asse Quadrat ?? vierzig Quadrat – ich zweimal – alle möglichen Produkte – zweimal – minus eins mal zwei Kosinus das sind also minus vier – minus vier Kosinus – zweimal – minus eins meine minus Kosinus – des Plus – zweimal Dosis von zwei Metern – Kosinus – zweifelte – es immer noch zwei mal zwei Kosinus – bei minus tausend zwei – ?? bei minus vier – Kosinus – Beta – Kosinus – zwei Wetternetzwerkes – Quadrat davon in einem Rutsch ausgerechnet – Quadrate – und dazu – zweimal – alle möglichen Produkte ?? Verhältnisse – ganz normal – in Uni – den ersten Vertretern macht also – vier mal das Quadrat vom Sinus – zweimal das Produkt aus beiden also minus vier – Mal Sinus – Sinus – vier ?? – später – Sinus zwei Wetter – und mit vertrieben – Quadrat von zwei Beta das Stück als unter der Wurzel Monster aus – sind sie irgendwas was man zusammenfassen kann – so ✂ wie sie da grassiert – Sinus Vertrag zwei Beta Kosinus – zwei Wetter – Devices zusammen zu eins – ihr vorne vier Sieges Quadratmeter – vier Kosinus Quadratmeter – diversen Stores zusammen – zu ✂ Beratungskursen – eins mal vier von vier – Leertaste tausend sechs plus – mich immer ziemlich viel Gedöns – was mir nämlich jetzt mal allmählich ?? machen müsste – ist in die – Polarkoordinaten – tatsächlich zugegen – er – es schon eine Polarkoordinate – Beta ist aber noch keine Polarkoordinaten – Wetter und fließt offensichtlich derselbe kritisiert als diese Strecke hier parallel zu der Strecke – ersonnen – wird ?? asymmetrisch – Fi Unwetters ist derselbe Winkel – offen mit einer falschen Stelle steht – immer sofort ändern können – ab sofort – ?? hier steht – vielen – Wetters verlangt – bin ich sofort bei den – Polarkoordinaten – jetzt das irgendwie gerne zusammenfassen – das ist ja schon haarsträubend – könnte man das verflixte ?? zusammenfassen – zwei Filmen könnte jetzt über Sinus – und Kosinus vom doppelten Winkel gehen – mit Additionstheorem – ?? ansatzweise – die – über das Schreiben ✂ des Sinus vom doppelten Winkel – zu dem was ist es in unserem doppelten Winkel ✂ sehen – aus schwierigen Märkten eben andersrum komplexe Zahlen – äh – Sinus – der Summe – wird werden der Kosinus von einem Mal Sinus vom anderen – Plus umgekehrt – Beistrich also zweimal das das ist der Sinus vom doppelten Winkel Komma das Produkt aus Kosinus – und Sinus – das heißt hier steht vier Mal Sinus Quadrat mal Kosinus – ?? raus ausmachen – Komma dass noch – hier haben wir den – Kosinusjahr – und hier habe den Kosinus – vom doppelten Winkel Kosinus phi Plusfinadditionstheorem – der Kosinus wird – Kosinus Mal Kosinus minus jedes Mal Sinus also Kosinus – von – Maden Kosinus von vielen für dieses Kosinus von Fi ins Quadrat – minus dieses Mal Sinus – also minus Sinussatz Quadrat – was könnte man kürzer fassen großes Quadrat minus Sinussatz Quadrat könnte das kürzer fassen – kann Semikolon Quadrat ist gleich eins Musicals Quadrat – mit Pythagoras – großes Vereinsleben Sinus Quadrat es wird sich nochmals ?? update steht also der eins minus zwei – das ist der Kosinus vom doppelten Winkel beziehungsweise – Gesamtzusammenhang – kann man – hat also war Marco nicht die alte Wurzelsumme – war mal die Wurzel – mir eins plus vier – eins sechs – minus vier Mal in Kosinus – plus zwei mal – ein vielseitiges – zweimal – einziges Verdienst – plus zwei minus – vier – Sinus Quadrat – vier mal Kosinus – Phi – mal – zwei vier eins minus zweimal – Fi – über die Zeit die vier schon – hier kommt minus vier mal – zwei mal Kosinus Sinus – minus vier mal Kosinus – minus vier Mal Sinus – war zweimal Kosinus – minus – zwei Sinus – Quadrat – und insgesamt minus acht minus vier mal zwei minus acht – Sinus Quadrat – Kosinus – den ?? schon eingerechnet – sowas fassen wir jetzt zusammen – das Böse – bezweckt – minus vier Kosinus – ?? minus zwei Sinus Quadrat sind acht Sinus Quadrat Kosinus – Klammer auf minus acht Sinus Quadrat Kosinus als dieser Teil – nun dieser Teil wie eben sich weg – Mercedes allmählich übersichtlich ist also arm mal – sechs minus vier marode zwei ?? dazu Punkt sechs zwei – acht – zwei ?? erledigt – minus vier Mal Sinus Quadrat – von Fini – minus vier mal Kosinus – Phi – Gärtner schon vier das werden also achten – werden – nervig – da steht Kosinus – dastehen – musste – Komma da was – in den Sinus Quadrat schreibe ich als eins minus – Kosinus Quadrat – statt mal die Wurzel nachts mindestens – Kosinus Phi – verantwortlich als Diskurses – minus vier mal eins – minus vier mal – minus Kosinus Quadrat – plus vier mal – aus – meiner ?? Klammer zu machen kann Klammer zu – etwas – inkonsistent ✂ ist das aber bald haben acht minus vier – minus vier stehen zur – anderen Worten ?? die Zahl vier raus ziehen können – die Ziele definiert aus der Wurzel ✂ kommt Ersatz zwei raus ist zwei paarmal die Wurzel – eins minus – vier ?? rausgezogen – zwei Kosinus – nie – wirklich ausgezogen – Quadratsfideswurzel – ausrechnen – Punkt – außerdem Pythagoras wieder zu eins minus großes X Quadratsion – der Wurzel – also – Wurzel steht ?? Quadrat – eins Quadratmeter zweimal – groß mal eins – Plus groß X ✂ Quadrat – ist das Ganze muss mindestens zwei paar mal eins minus – groß Fi – ?? um sich als normalerweise wo sich sein welche die Wurzel ziehen ✂ die Wurzel aus von mir Sandiggehensquadrat – das ist nicht – immer die Hälfte der Fälle zu sein Beistrich sich auf die – rechte Seite schreibenden – Gleichung für alle reellen Zahlen die gilt – sowie ?? nicht positiv ?? plus minus wird der zwei Ergebnisse kritisch mit einer gewissen ?? der Betrag – die Wurzel aus dem Quadrat – ist der Betrag – ?? – Operatoren – auch bei komplexen Zahlen vor – wenn jede negative Zahl steht minus drei vertrieben haben sie neun Wurzelhauses – bloß drei – positive Zahlen ?? dieselbe Zahl raus für null kommt auch wieder nur aus als Übersetzung als Einzelbetrag – was sie ohne Problem ist eins minus Kosinus – großes S maximal – eins – von der als maximal eins aber sie ist immer – null – oder positiv also keinen – Ärger damit – Trennstrich Klassen – das wäre die Karte wieder – in Polarkoordinaten – so die – ?? von neunzig Grad – ihr staatlich – kopierte Lücke von neunzig Grad ✂ Punkt Ethiker dividiert durch – startet hier – in welchem Abstand vom Ursprung ist jetzt die Karte zu finden bei neunzig Grad – Schwarzstück – Rate müssen die beiden Kreise so liegen übereinandergestapelt – ?? – was wird passieren – hier habe ich einmal den Radius A – kommt noch mal der Radius drauf – zwei A – in der Winkel neunzig Grad ✂ ist – muss als Abstand – vom Ursprung – zwei A rauskommen – es unsinnig Check – gerade was passiert der Winkel neunzig Grad – großes S neunzig Grad was Kosinus neunzig Grad – neunzig Grad null ?? im Westen mit Autotonalität – und den zwei Vektoren senkrecht aufeinander ?? Skalarprodukt mit der Kosinus wenn – der großes O Tilde – zwei A das sieht immer gut aus – in der Regel null ist mein Ausgangspunkt – wenn der Winkel null ist – es der Kosinus gleich eins – der Abstandes zwei Arm mal eins eins null – null statt beim Ursprung – schon sehr plausibel aus als in Polarkoordinaten – wird das relativ simple – es gibt einen extrem direkten Weg – danke für die Frage war genau das – Komma zeigen ihre Texte zahlen – sobald sie anfangen hiermit doppelten Winter zu rechnen Punkt solche Schweine reinen – Streites ein danach das komplexen Zahlen arbeite ich mit Summen von Winkeln – des Marktes nur fürchterlich – witzig ist diese Gleichung hier nochmals zu nehmen – und sie konvexe Zahlen zu übersetzen – also wir starten mit X Y – ist gleich – minus A null – plus – zwei paarmal – ?? später – wissenschaftlich – Kosinus – Phi – Phi – minus war mal Kosinus – zwei – minus zwei – starte ich jetzt – zusätzlich das mal – wortwörtlich ✂ in komplexe Zahlen – ein Vektor in zwei Dimensionen – hier im Jahr zwei soll ich sagen Vektor mit zwei das ist eine komplexe Zahl – übersetzen – sie diesen Vektor in komplexe Zahlen – noch minus Artus nur die – USA ✂ muss nur die aber leider nur muss ich ohnehin schon ?? minus A – schon besser geworden – plus zwei A und jetzt brauche ich hier für eine komplexe Zahl – beschreiben Sie Kosinus phi Sinus vier komplexe Zahlen – genau sind das Zollerhebung – wie viel – Ironie fließt eine Zahl – eine komplette Zahl mit dem wir Alltag Kosinus – Imaginärteil sind deswegen aber sicher brauche – minus A und hinten ist offensichtlich was entstehen muss wie hoch – zwei – Bifi – das ist das komplexen ?? geschrieben Beistrich nämlich mit denen Vektoren in zwei Söhne sprechen stattdessen mit komplexen Zahlen – sieht schon etwas freundlicher aus – was mich jetzt interessiert – der Radius ist ja der Betrag von dieser komplexen Zahlen – die Länge der komplexen Zahl Z – also die Länge ✂ der Zahl minus A plus zwei war – die minus A – zwei – ?? tricksen – die Länge dieser Zahl möchte ich ausrechnen – und fangen sie an was es offensichtlich – ?? wieder ausklammern – so vier mal an komplett zeitlos – normal sonst immer komplexe Zahl mindestens – eine komplexe Zahl der ?? ist die Länge endlich auch so zu viel – wenn besagtes Industrie positiv Ausrufungszeichen – ich müsse widerstehen Betrag von Ar aber also der Radius sei nichts Negatives – A – ?? in A null ist durch nur – positives verzerrtes negatives ✂ Armand – ist der Betrag der kompletten Zahl minus eins – plus zwei – Phi – minus – zwei – Fi – sind – sie irgend ein Muster was verletzen könnte – wohl offensichtlich zu biologischen Formen in dieses Minus erfordert das mindeste an das Plus da nervt ja ✂ was muss ich tun damit ich es so schreiben kann eins minus zwei – Phi – minus – nämlich nicht minus hundert plus die – ins Quadrat – was fehlt mir jetzt noch damit so schreiben kann – so zwinkerndes Gesicht – und ergreifend leicht Gänsefüßchen oben – minus ausklammern – sollen – Tierfreunden in der Betrag von minus A hinschreiben soll was in ein staatliches ABA eben ausgeklammert – ob ich die Länge von meiner Zahl der negativen Zahlen – bestimme sie selten länger als ?? kommt dasselbe raus beziehungsweise – zusammen – ins Quadrat – hier steht jetzt also – arm mal – die Menge von dem Weg ?? Vektor ✂ von der komplexen Zahl eins minus – vier Grad – später in – Gummiquadrat – die Länge des Quadrat einer komplexen Zahl was ist die Länge des Quadrat einer kompletten Zahl ✂ zieren zwei komplexe Zahlen – eine erste komplexe Zahl das ist mein zweites komplexe Zahl – Teil Imaginärteil – wo finden Sie das Produkt der beiden konvexen Zahlen – wiederholt aus mit Semester sieben agieren die Winkelsumme – der Winkel – ist in den Winkel des Produkts – ist das dann die Summe der Winkel hier – und sie multiplizieren – die Längen das Produkt hat die Länge das Produkt der Längen – sein – Punkt nachdem ?? reinstes – Gelände modifizieren – und die Pickel addieren – eines Produkt – ist solch ein Quadratsquadrat – heißt das also die Länge wird Quartrias – die eine Länge mal einen Länge wird wird die Winkel der ?? wird – verdoppelt – der Betrag eines Quadrat – gesagt okay damit die linksseitigen – befasst – dieses – zwei kommen absurderweise ?? nach außen ziehen – die Länge des Quadrat – ist die Länge – Quartiers – und ✂ damit haben wir das ist also arm mal – die Länge von eins minus wie hoch – die – Quartiers berechnen Sie die Länge von eins minus Fifi – ins Quadrat aus – das Quadrat der Länge des Theater des Quadrat plus Imaginärteil – ins Quadrat – Real Teil – des Quadrat wusste Imaginärteil – ins Quadrat – irgendwie – ist Kosinus – plus die Sinus Imaginärteil davon ist also der Sinus ohne das – minus siebenundzwanzigster – Imaginärteil – des ganzen – Real Teil eins minus Kosinus – zusammen hier steht jetzt also insgesamt – ?? wieder eins minus zwei Kosinus – philos – Kosinus – Quadrat viel für den ersten hinten – plus Sinus – Quadratsphi – großes B ?? groß X Quadrat fassen zusammen mit Pythagoras – eins – Leertaste zwei minus – zwei Kosinus Phi – also zwei arm mal eins minus Kosinus Phi selbe Ergebnis wie eben – etwas schneller – mit komplexen Zahlen sobald sie mit Summen – von linken Arbeiten in vielfachen von Winkeln – schreit das eigentlich komplexen Zahlen es wäre sogar noch kürzer gegangen – aber das ist wahrscheinlich – sehr raffiniert – mit sich hier an dieser Stelle ganz raffiniert ✂ wären und minus – war – mal Ego – ausklammern für – was würde passieren – nachdem er – Wiens armer Biografie ausklammern – kriegen sie – so teuer ist – die komplexe Zahl mit dem Begriff der Länge eins ebenso – wie – Neo ich die Länge einzelne sich hiervon den Betrag gesetzlichen – ergreifend A das ist eine Zahl – komplexe Zahl mit der Länge A – mit Beistrich die genauso einfach – aber – jetzt geht das weiter – hier von den zwei Agio ich Fi habe ich minus ✂ A Yogi ausgeklammert ?? minus zwei – minus zwei mal denen habe ich zwei ?? – die – wahrscheinlich für den Kern der sechzehn – es kommt auf rechten Seite in – den ausklammern – oder rückwärts rechnen ?? wie viel mal die hier – entschieden minus A Herofi – mal wie viel – sie fassen die beiden zusammen haben sie zwei viel Wasser verbrauchen ✂ so auf der linken Seite – kurz wird es minus A Klammer zu den Ausfluss – wird es minus A – berechnen ?? minus easy mal sehen – ?? Sisifi – zum – einzelnen sie modifiziert stabiles Ader stehen verbrauchen ✂ das Ziel wäre total elegant gewesen war was erkennt jetzt hier wieder in rot – so richtig also Kosinus minus die Sinus Beistrich Cosinus – reagieren – Kraus plus Minus ist A zwei bei der Kosinus jedoch mindestens die Dosierung fließt zweimal der Kosinus – genauso brauchen – es schon ?? gerade fest – Beistrich dumm das Minusaman – zweite ausgeklammert habe – ?? gewesen – plus – Amal ausklammern sie dann im Minus – Plus – steht ein Minus – noch besser kürzer – distanzieren – minus ?? Fi – Wifi – besteht also zwei minus zwei Kosinus A mal der Betrag aus zwei minus zwei Kosinus – hätte man in einem Schritt – sofort da haben können schreibt nur die – Vektorgleichung – Kinder schreibt sofort – und hatte sofort am besten hier in komplexen Zahlen statt Vektoren – sie ahnt ja mit mehrfachen Winken zu tun ?? sofort komplexen Zahlen – werden weltweit sein fertig