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04B.2 Wurzel aus der imaginären Einheit


CC-BY-NC-SA 3.0

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wir – kennen eine Zahl oder sogar zwei Zahlen genauer gesagt bekennen zwei Zahlen deren Vertrag gleich minus eins ist – die Zahl ✂ die – andere Zeiten Fragezeichen Seins ist – ich geb mein tipp ich geb mein Tipp es gibt zwei Zahlen deren ✂ Quadrat – gleich vier ist – also – zwei Zahlen deren Quadrat gleich vier ist – X gleich – zwei – oder das ?? wird der schon ist gleich minus zwei – Quellen dazwischen – und hier – Z ist gleich I – oder Z ist gleich minus sieben an zwei Zahlen von der Sorte nicht nur eine mit Verhaltens einzelner gleich zwei – kann nie genug davon haben – denn wenn sie minus ignorieren – den Schreibtisch hatte sie kein scheinminus – ihm ein Minus wie berechnen sie minus immer wieder sie minus mal minus – plus – iMac gibt Quadratsfanatismus – eins – Quadrat muss auch minus Einsatz – sowieso überraschend quadratische Gleichungen – haben der gerne mal zwei Lösungen – das immer dann später mit Texten zahlen – jede quadratische Gleichung zwei Lösungsscan zufällig passiert das dieselbe ist – ?? typischerweise hat jede quadratische Gleichung zwei Lösungen kompletten Zahn dieselbe ein Beispiel dafür – an – die zwei Zahlen die das Quadrat minus eins haben – jetzt bestimmen Sie mal – alle Zahlen die das Quadrat ?? die haben das ist er noch lustiger – auch aus der Zeit wie kann ich nun die vorzuziehen – bestimmen sie – alle komplexen Zahlen deren Quadrat gleich I ist ✂ jetzt ganz irritiert sind das genau das was ich habe – ähm – das spannende Feststellung ?? gucken und hinführt – wenn sie beide Seiten verlieren – muss ja wieder eine Wahlgleichung – draus werden also ?? ich hoffe ich finde so eine Zahl oder sogar mehrere Kapitel auf zwei Zahlen – deren Quadrat gleich I ist wenn das möglich ist – müssen ?? Quadrat vom Quadrat – gleich wie Quadrat sein – also minus ✂ eins – was ist das Quadrat vom Quadrat – Punkt ?? – versicherte – automatisch Zahlen gefunden deren vierte Potenz gleich minus eins – I und minus sie haben die Eigenschaft das deren – nach deren Quadrat gleich minus eins ist – diese Zahl die entsetzliche – Suche wird die Eigenschaft dass die vierte Potenz – das Minus einzig – an – die du vielleicht minus eins ist auch nicht so prickeln zu lösen das für die gemeinsame – Spannbemerkung – aber das ebenso nicht wirklich weiter ?? kann ich ihn ✂ dann Ansatz machen kann ich das hier in reelle Zahlen überführen – Essen auch in der Tat Z ist nicht nur dem NZ null wäre wäre das Quadrat nur ?? und das ist nicht wie – an – ich muss sie nur noch bisschen mehr Tipps geben – wer nicht – wie sehen komplexe Zahlen aus das hier sind so brutto typische komplexe Zahlen was weiß ✂ ich über komplexe Zahlen – dass es immer stehen – was weiß ich über komplexe Zahlen was ich es benutzen kann – Punkt sie können jede komplette Zahl schreiben als eine reelle Zahl plus eine reelle Zahl mal wie – das Mus hinhauen – egal was diese Zahl da ist – egal was diese Zahl Z ist – ich muss sie so hinschreiben können eine ideelle Zahl plus eine andere Zahl meint die – zuerst eine komplexe Zahl – muss irgendwie die Form haben was weiß ich ?? zu drei plus Kimberley was auch immer eine Zahl bis eine seltsam Adidas muss gehen und es keine komplette Zeit – das ist mein Ansatz – Ansatz Kinder später mal – ganz dick über Differenzialgleichungen – habe eine Vorstellung – wie meine Lösung im Prinzip aussehen muss – und dann versuche ich diese Vorstellung Gemeinlösung aussehen muss mit dem Feind sie tun das es auch ?? Lösung ist – die gesuchte Zahl muss von der Form sein Abschluss Beamer die – versuchte das mal hinzuziehen – das Quadrat aus A plus B Magie – soll I sein Punkt jetzt weiß ich heiße reelle Zahl – ist eine Zahl – dort zu schreiben ?? klein A ?? Element – er ✂ versucht sie dann das man in Gleichungen zu fassen und die Gleichung zu lösen was muss ah sein was muss sie – diesen Ansatz setzte sich oben eine es muss also A plus B mal die in Klammern ins Quadrat gleich – I sein – was folgt daraus für das mein Ansatz ist darum einsetzen das Quadrat aus wie sein – also in Anschrift – null plus einmal die – jetzt überlegen Sie sich wo die nun herkommt – und wo konnte ein sehr – wenn sie linke Seite aus Buchstabierensburg ✂ und die null her und wo kommt die eins werden sie schon am Ziel – der Gedanke – ist die – Nase vorne aus binomisch – A Quadrat – plus zwei API – zweimal das gemischte – und jetzt minus B Quadrat bei einem fehlte das Quadrat bei den B – I Quadrieren – wie Quadrieren – verdient das Minus – so das sich auf der linken Seite – jetzt gucke – wo die eins herkommt und wo die nun herkommt – A Quadrat – ist eine reelle Zahl – habe eine seltsame Agfa traditionell sei der Stick klein I – B Quadrat ist eine reelle Zahl der steckt auch kein ?? die einzige Jones ein ?? zu kriegen ist das in der Mitte zwei mal – eine reelle Zahl mal die – nur so kann es ihm zustande kommen – also weiß ich was hier vor dem I steht – das ist dieser eins – und nicht an das wäre die Begründung – diese zwei AB vor dem die – muss die eins seines kann nirgends woanders herkommen ?? Quadratszahl – wie Quadratszahlen – nur das ganz bringen also habe ich eine Gleichung befunden – zwei AB – ist gleich eins – das muss erfüllt sein Dame Teil eins steht – die würde ich auch noch Hamburg und die null raus – zwei abwesende Weltzahl mal ?? wie das beim besten Willen nichts reelles trennen ?? Quadrat minus B Quadrat – da kommt die null raus zweite Gleichung – Quadrat minus – Quadrat – das es meine zweite Gleichung – das war ✂ ein Schein noch sehr – wie das Kaninchen aus dem Zylinder – am – User mal erklären – wieso ich das es aufwiegen kann ich bitte das hier in den grünen Realteilung – den roten Imaginärteil – ist am besten wenn ich die – konvexen Zahlen nochmals Vektoren klarmachen – Zahl habe ?? zwei – plus – drei Magie – kann ich dir auch einzeichnen – in der komplexen Zahlenebene – Realteil – Imaginärteil – das wäre die als Pfeil – zwei bis dreimal die – SPD als Fall – ähm – und wenn zwei komplexe Zahlen gleich sein sollen – dann müssen wir Realteilung – der Imaginärteil übereinstimmen – und ?? sind Pfeile – nur der Berater übereinstimmt – sowas – wenn nur der Realteil übereinstimmt – reicht mir das nicht es musste Realteilung und der Imaginärteil – beide müssen übereinstimmen – müssen und das wurde sozusagen das es gleicher zweier komplexer Zahlen müssen zwei Sachen auf einmal gleich sein was sie oben auch die ganze Zeit ausgerechnet haben mit dem Gleichheitszeichen – hier steht auf der linken Seite was eine reelle Zahl plus eine seltsame Magie – das es gleich zwei zwanzig bis sie die ?? weiß sich – beide Zahlen der Realteil – und der Menge netter Weine müssen übereinstimmen der Realteil von dem Ding hier ist zwoundzwanzigste – Imaginärteil – von dem Wiki sieben über ein Vektor – wenn sie gleicher zwei Vektoren haben – nun keine Ahnung sowas wie X Y gleich UV – ?? zwei Vektoren gleich wann sind zwei Vektoren gleich genau dann wenn die – X Koordinaten – gleich sind und wenn die Gibson Koordinaten gleich sind es nicht alles übereinstimmen – nicht nur – eine Komponente das mache ich bei den komplexen Zahlen dann auch dessen Zahlen so hinschreiben – Imaginärteil – ich prüfe das Ideal ?? leisten und meine Leerzeichen – sind – genau das – steht hier hinter – das Quadrat von dieser Zahl gleich I ist – weiß ich dieses Quadrat musste Realteil null haben und Imaginärteil – die haben es lesen Sie hier ab was sie als ?? und Imaginärteil – sind – der Imaginärteil – ist alles was mit I steht reelle Zahlen Magie errechnete Zahl mal wie – das ist ohne ihn reelle Zahlen dass es ohne generelle Zahl des Hauses zwei AB ist mein Imaginärteil – das muss die einzelnen Scanner nicht leicht sein – und hier die Zahlen ohne I ?? Quadrat mit B Quadrat das muss man wie Alter sein also null sein Punkt können – diese Zahl und diese Zahl nicht gleich sein – wenn Sie also mit Gleichung in komplexen Zahlen schreiben – kann sie eigentlich zwei gleich noch einmal hingeschrieben manchmal Lektorenfans – gesehen – das ich Vektorgleichungen – im gleichen System zerlegen kann ?? dasselbe passiert bei den – komplexen Zahlen ist eine Gleichung für komplexe Zahlen haben heißt das Realteil stimmt und Imaginärteil – ?? müssen zwei Gleichungen auf einen Schlag ✂ Leerzeichen viel erzählt – warum sein das es nutzlos einließ und das aus zu buchstabieren dass dieses die ist – auch dieses IE kann ich das Schreiben als reelle Zahl plus reelle Zahl Magie – dieses Ski schreibe ich als reelle Zahl plus eine Zahl mal die I selbst ist auch eine komplette Zahl – ist nicht nur Hilfsmittel um konvexen Zahlen zu schreiben ist er selbst auch eine komplette Zahl – und die schreibe ich dann wenn ich ?? schreiben will in der Form als null plus I mal eins – könnte das Komma ausführlich sagen zum Beispiel die Zahl Pi – ideelle Zahl Pi ist auch eine komplexe Zahl wenn sie dies IT ganz streng ✂ als komplexe Zahl schreiben wie schreiben Sie die – sie total bescheuert aus aber zeitgleich dass die ideellen Zahlen aller komplexen Zahlen schreiben wie als TV Plus nun mal die – komplette Zahl eine reelle Zahl plus eine reelle Zahl Magie – so haben Sie die ideelle Zahl Pi als komplexe Fragespiel – jede reelle Zahl kompatibel – ist Beistrich über solche die Videos Beistrich sein vierte Schreiben Sie als Wein vierzigstes null mal die – Grenzen der Form A groß B Magie – als definitiv eine komplexe Zahl jede ideelle Zahl ist eine komplexe Zahl – netterweise – ist auch die Zeit die eine komplexe Zahl – des Philosophen sind ärgerlich – I ist gleich null plus einmal die zehn sieht das die ?? die also definitiv eine komplexe Zahl lässt es sich auch in der Form frei ideelle Zahl plus reelle Zahl Magie – das nutz ich hier aus – die Zahl kann ich schreiben als null plus einmal die jetzt vergleiche ich Realzahl – und Imaginärteil – beide müssen stimmen – wie beim Vektor X und Y stimmen müssen Punkt das ist ja lustigerweise zu Gibson wenn sie in die Gaußsche Zahlenebene Beistrich – wenn sie gar zu sein ?? Gehen – sind wir Realteilung Imaginärteil – der Tag X – und Y – zwei Gleichungen – gewannen aus einer gleichen für komplette Zahlen – Punkt – das macht man nachher nicht das man diese Zeit die Ausbruchs ?? wird nach ?? ist klar – ich muss die rauskriegen – ?? hierher kriegen da kann ich das ihr Herr kriegen – aus rot eine Klingelton – aus dem Grün eingegangen kann ich kein ?? erklingt das muss null werden – Fragezeichen bisschen über Gardinen hingeschrieben aber das es – offiziell an die Schreibweise ✂ der Zeit nie als komplexe Zahl – Realteilung – Imaginärteil – sind das was sich in der ganzen Zeitebene – auf den Achsen eintragen wir tragen zwei ein – da freilich die drei ein ohne dass ein jeder Beistrich ?? X Y ein Vektor – ohne ein wie die Zahlen nenn ich dann nicht – den Vektor zwei nach rechts reiner oben sonderlich wenn die Zahl zweites einmal – die – an – das I gehört nicht zum Imaginärteil – definitiv nicht Imaginärteil – ist nur die eine Zahl vor dem TV fiktiv habe ich die seitlich nach oben mit der laufend Zahlen geben zu können diese auch lesen Sie das hinnehmen – jener Rauschen Zahlenebene – zwei nach rechts reiner oben und dieses Isa ✂ okay nach oben – ?? bist und seist würde ich sagen – es Tätigkeit habe sowas Imaginärteil und Realteil – ?? wird es aber gerne diese Aufgabe hier zu Ende bringen – soweit es ja formal – erst mal unanfechtbar – wenn ich fordere das Realteilungsrecht – gleich ist und Imaginärteil Beistrich gleiches – komme ich auf diese beiden Gleichungen – des Versuchen sie bei der Firma zu lösen – das in der gleichen für reelle Zahlen – zwei Gleichungen für zwei reelle Zahlen keine linearen Gleichungen – am aber zwei Gleichung für zwei reelle Zahlen sollte die – Frage ist was ist ideelle Zahl A was ideelle Zahl B beziehungsweise Sitter gleich zwei von der Sorte ✂ sicherlich leichter willen einiges – nebenbei über Gleichungen – an – insbesondere – aus der zweiten Gleichung folgt nicht sofort das A gleich B sind eine versuchte sofort ?? – direkt mussten bisschen irgendwas Beistrich – das haut nicht hin es ist nur der Betrag von A gleich den Betrag von B nur mit der zweiten Gleichung – in die folgendes Beispiel minus drei ins Quadrat – minus drei – A ist gleich minus drei B ist gleich plus drei – neun minus neun wird auch null – ?? sie wissen mit der zweiten Gleichung zunächst in der zweiten ?? ist nur dass die Beträge von Abi dieselben sind – Quadrat von heißleichten Quadrat von B das heißt nicht dass man das A gleich B sondern nur dass die Beträge – gleich sind aber – jetzt kommt noch die erste Gleichung dazu jetzt kann ich tatsächlich sagen beide benutze – das A gleich B ist sehen Sie ein Argument – wie sie mit der ersten Gleichung sagen können dass die beiden dasselbe Vorzeichen haben müssen ✂ in der Tat ein Fall für Sherlock Ohms das Produkt der beiden muss positiv sein zwei AB ist gleich eins – das Produkt der beiden ist positiv – wenn A negativ – wäre und B positiv für das Produkt Negativna – positiv und weniger die wäre wäre das Produkt – negativ – das Produkt ist nur dann positiv in beiden negativ sind oder beide positiv sind also weiß ich aus der roten Gleichung – H die beiden haben nicht nur denselben Betrag sie haben auf dasselbe Vorzeichen – sind wirklich gleich – das folgt aber nicht direkt aus der zweiten Gleichung das Volk nur mit der ungleichen zusammen – das ich schon raffiniertes Wassergeschichte – die Sonderschule nicht so – als als Begründung dran Punkt sitzt jetzt aber noch mal unten und lesen Sie ab das Quadrat von ASS Quadrat von B – das Akin aber noch nicht dass es dieselben Zahlen sind sondern nur das dieselbe – Länge haben denselben Betrag haben – jetzt wissen sie aber obendrein dass das Produkt eine positive Zahl ist – den beiden negativ – ins Mann Minus gibt Plus oder beide sind positiv – auch das Geburtsplus ?? – bisher nicht gemischte Vorzeichen – sie haben als denselben Betrag – und dasselbe Vorzeichen schön dann sind sie gleich – Punkt es aber A gleich B und dann ist der Rest – ziemlich einfach A gleich B setzen sie die erste Gleichung wieder ein – ?? vorgefallen sind und was wir Tschuldigung – das bringt sie zusammen A gleich B und zwei AB gleich eins dann wissen Sie das zwei A Quadrat – gleich eins ist – für arte – ein zweimal – A mal A – ist gleich eins – wenn zwei Agfa drei gleich eins ist weiß ich A ist gleich – einzig zu zwei – nicht ganz was ich noch ✂ genau an der Stelle mit Lampen plusminus – sowas sorgt immer für – Probleme im weiteren ?? gucken sie wirklich was eine Lösung sind plus minus einzig vorzusorgen – plus Einzelkurse zwei Quartieren – einverleibt wurde zwei Quadrat gibt ein halb als Weisheit – in sieben minus einzig kurze zwei Quadrieren – als quadratischen – Mios Wurz und so weiter und so weiter klar Komma dass man ein tausend ?? das sind meine – beiden Lösungen nicht einzige also – dreißig Z ist gleich die Zeit hätte ich da suche – ist wenn sie überhaupt irgendetwas – ist – einst durch Wurzel zwei – plus bisher dasselbe einzig kurze zwei Magie – oder – Z ist gleich eins durch minus – minus eins Prozent zwei minus einzig und zweimal – an – meine Begründung ist es eigentlich hier noch zum bisschen Beistrich – was soll ich es eigentlich – nicht ganz sauber gemacht ✂ ?? SMS erklären wo ich da geschlampt habe – dann – ich habe folgendes gezeigt – wenn es eine komplexe Zahl gibt deren Quadrat gleich I ist – wenn es eine komplette Zahl gibt deren Quadrat gleich I ist – dann – muss diese Zahl so aussehen – und sie kann nicht anders aussehen – was ist daran einiges noch nicht wirklich fertig ✂ was ich bisher weiß korrekt was ich bisher weiß ist das die Zahl wenn es sie gibt – ?? immer wenn es die Zahl gibt – ist es diese – oder dieser – ich aber noch nicht gezeigt dass diese Zahl es auch tut – ?? also muss eine Probe rechnen – Beistrich es ist eigentlich klar für den – eingeweihten – Beobachter das es hinhauen muss aber streng müßiger Pro brechen diese Zeit vertrieben und hieraus geringer die Zahl Quadrieren müssen sie rauskriegen – können zu Fuß machen zu Hause machen – kleine Übung das ?? tatsächlich in das müßig einfach Punkt ich habe nur hergeleitet – wenn es eine Zahl gibt deren Fahrrad gleich I ist – dann ist diese Zahl – einzig wurde zwei und einzig wurde zwei I oder sie ist – Wiens als ich vor zwei minus ein Ziffer zu zwei I aber ich hab nicht streng bewiesen – dass diese Zahlen auch wirklich tun – Fragezeichen dass es nur sowas sein kann wenn es überhaupt irgendwas ist – das schon bisschen raffinierter – also eigentlich gehört Probe