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07B.3 x + 1 durch x, Graph, Bildmenge


CC-BY-NC-SA 3.0

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nächsterVersuch folgende Funktionjetzt auch G nennen oder heißen entweder Fvon einer Definitionsmengenach den reellen Zahlen und die Rechenvorschriftsoll sein X wird abgebildet auf X pluseins durch Xbestimmen Sie die maximalwählen Sie die maximale City zu bestimmeneine maximale Teilmengeunter oder gleichin internationaler Schreibweise und oder gleich den Zahlenbestimmen sie die Definitionsmengeso und was ist danndie Wertemengevielleicht auch überlegen wie die Kurve der Grafdieser Funktion aussiehtwie bei Definitionsbereichdurch dasselbe wie ebenwir wählen die gleich die Zahlennulldamit wenig durch null teilen alles andere funktioniertdas wäre der maximale Definitionsbereichunter den ZahnRahmenum das mal zu Platten diese Kurve mal zu Platten überlegen sich folgendeswie sieht X aus und wie siehteinstausX ist natürlich schlicht und ergreifend die DiagonaleY gleich Xund eins durch X die Bärbeleinzig X die normale Bärbelsowaseinzig X ein hundert Pi mal Daumenwie geht es nicht um Ausrufezeichen was abzulesen ich möchte nur die geometrischen Verhältnisse wissendie Verwandtschaftswerksozusagen was ist die Situationim Prinzip sowie ein Planzur berüchtigten Londoner U-Bahn Planähm sie können keine Strecken ablesen aber sie wissenwelchen Song von wo nach wo fährt genauso jede Skizze in dem Sinnewo sind wir da im Prinzipmein Fusion ist die Summe von dervioletten und der grünen FunktionX plus einzig X die Summe von der violetten Grünen sich überlegen mit beidendas aus prinzipiellandie fest ahaihrViolett und Grün istgroßauf dieser Seite Violett und Grün ist ungefähr bei demviolettenje weiter ich rausgehegrüne Kurve nähert sich der nullje weiter ich rausgeht das Ergebnisdie gelehrte Kurve ich mal mal Y ist gleichX PluszeichenX undder mit seiner Musik gucken den Artikel innerlich immer da nicht diesesauf sich selbst addierendann nehmen wir daund dann wird das offensichtlich irgendwie soschafftund auf der Seite hierminus soundsoviel minus soundsovielProzent gehenund den addierenwenn ich da ungefährhier dicht bei null minus ganz was negativesliegt hier auf dem violettenund hiernicht bei null minusdiese Zahl daes weiter unten das wirdwieder Punkt symmetrisch werdenso wird es im Prinzip ausdas heißt wenn ich nach der Bildmenge Suche weiß ich ahamir sehr große positive Zahlen kein Problem Kommaaberhier ist irgendwo Feierabendmit der Bildmengediese Zahl von Jens vorausaus der roten Kurve und die gestern wieder losdas heißt meine Bildmenge ist kein Intervall sondern eine Vereinigungsmengeaus zwei Intervallen das weiß ich jetzt schon die Frage auf welcher Höheeine nur damit sie X gleich eins eingesetztist das beiihr Substanz Beistrich dessen Stück danebenkönnte ?? Stück noch danebenbestimmen Sie mal wirklich wohl hier der kleinste Wert ist zum Beispiel mit Ableitung des eine Möglichkeitdas weiters Humanisten aufkommt versuchte mit Ableitung hier festzustellen was derWert hier in dem Minimum ist und hierwas der das Maximum ist auf der linken Seite stimmt das mit der Ableitungdas brauchen ?? um die Bildmengekannich solle mal sagen wie ich auf die rote Kurve Kommaich nehmefür ein gegebenes Xnämlich das eins durch X für dieses Elixierdes eins durch X ich nehme das Xund dann will ich die Summe von den beiden diese Strecke plus diese Strecke das heißt kleine Strategienobendraufdas ist dann die Summediese beiden Strecken summieren dann komme ich zu der roten Kurve die roteist wenn sie wollen die Summe in Anführungszeichender violetten und der grünPunkt für Punktam ?? nur noch eindass hier eine kleine negative Zahleine große negative Zahl diese beiden negativen Zahlen addierennoch etwas negativerstand auf der ?? ist das gemeint mit der roten Kurvezumableitenalso meine Funktionist X plus eins durch Xich weiß das hier dieses lokale Minimum da das lokale Maximumnur dann auftretenkann wenn ?? Tangente horizontalesjährlich tausend ?? Tangente da habe ?? Horizontaltangenteund das klappt nurAbleitungnull ist das interessiert mich wo ist die charmant Ausrufezeichenwo ist die Ableitungnulllassen die spannenden Stellenden ?? ableiteneine Summe ableitenY durch X hatimmer die Steigung einspluseinzig die am besten als X hoch minus eins zu eins ableitenminus eins kommt nach vorneund X sowie des Einzel zu X hoch minuszweidie allgemeine Regel für Potenzenso eins minuszwo minus zwei soll Null seinam geschicktesten ist auf beiden Seiten mal extra wahrzunehmenbeide Seiten als Quadrat entsteht dann null ist gleich X Quadrat minus einsamBaum darf ich das tun warum dafür bei den Meetings verraten und ziehen was darf ich eigenständig tun was für den Ärger seiner ??beidseitigzu modifizierentheoretisch gelte noch den Ärger was ist wenn X gleich null ist sie auf beiden Seiten mit X Quadrathabe erX darf ?? sowieso nicht gleich null sein Thema erledigtist es aus ganz anderen Gründen erledigt ?? ist gleich null wäre jedes X hoch minus zwei sowieso schon kaputt schon das man das nicht gehen kann dann?? sie überhaupt kein Problem auf beiden Seiten die Zweirad zu modifizierenschon sowieso kein Problem weil infolge Fall habe?? vor dem folgenden gleichen dreizehn ist gleich zwei ?? vierzig ersichtlich richtig war aus ?? modifiziert auf beiden Seiten mit nullentweder null ist gleich nullhübsch das es warzugleich diesen Folge Fall nur die Einrichtung machedas sowieso egalich darf eine Gleichung auf beiden Seiten mit null modifizierenwenn ich sowas raus folgererückwärtsist das schwierig aus ?? gleich nur kann ich folgendes Weizen ?? zweiundvierzig ist aber solange nur vorwärts folgereda darf ich auch nur modifizieren als aus ganz vielen Gründer kein Ärger hierwenn auf beiden Seiten mit X verraten sieso und das ist dann klar X Verleih ist gleich eins als ist X leicht eins oder X ist gleichminus einsnur an diesen beiden Stellengibt es eine horizontale Tangentewas war meine Bedingung wo sie damit horizontalnur an diesen beiden Stellenalso zwangsläufigmuss das hierdieses Minimumzuvor schon geahnt haben muss bei eins liegenund dieses Maximum lokale Maximum hierhat mir auch schon der Art muss natürlich bei minus eins liegen und nicht knapp danebenPunktdas heißt man meist die Werteeins plus einzig als sie es wirklich zwei und hier ist minus zweidas heißt der Bereich von minus zwei ?? ausgespartzurück das hier ist alsodas Intervall von minus unendlich bis minus zweieinschließlichoder ausschließlichwunderbar einschließlichgenauder Punkt hierauf dem Maximum kommt ja noch dazu der Satz sind mit dabeiVereinigungsmengeabgeschlossen bei der zwei bis unendlich?? Intervalleine verlässliche Möglichkeit es anders zu schreiben die Menge aller reellen Zahlen Xund Rminus zwei sind einschließlichwo derüber zwei sind einschließlichsogar auf