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19.02 beschränkte, monotone Folgen


CC-BY-NC-SA 3.0

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ein paar Eigenschaften – von Folgen – das ist ganz analog zu den Eigenschaften von Funktionen der kam praktisch derselbe Satz an Eigenschaften vor – nur – beschränkt unbeschränkt – von ?? beschränkt von oben beschränkt – wenn sie eine ?? was gerade – wenn sie eine Folge – auf Malen – wie auf der x-Achse das ähm – und hier auf der Sachsen zum Beispiel – dann den nicht zum Beispiel auf der Achse den echten Wert – in Wertes enden folgend Lietz – gibt es ja so ein Bild – bei eins kommt der Wert – bei zwei kommt dieses AN bei drei kommt das AN – A vier A fünf – ?? sechster sieben ist negativ von mir aus – und so weiter – und so fort – wenn ich eine Folge habe – die garantiert – immer – kleiner gleich – der ?? Elemente garantiert immer kleiner gleich einer bestimmten reellen Zahl sind und immer größer gleich einem bestimmten anderen Wellenzahl – sind – dann heißt die Folge – beschränkt – am – ?? sollte ein schönes und damit den Schreibens und irgendwo – was es ist rot klar sind die roten Punkte – an wenn sie eine Folge haben – bei der – Folgenglieder – zwar – immer kleiner – gleich – so eine Schranke sind eine ideelle Zahl – die garantiert immer größer gleich alle Folgenglieder – ist – an – die aber das Phänomen hat – dass sie nicht – so ohne Schranke nach unten angeben können dass diese – beliebig negativ werden können – dann wäre diese Folge BN zumindest – nach oben beschränkt – wie jede beschränkte Folge ist auch nach oben beschränkt – und natürlich genau Spiegel symmetrisch – definiert dann – am – ?? wenn sie wissen dass eine Folge nach unten beschränkt ist heißt das noch nicht – das sie insgesamt beschränkte sie kann nach unten immer negativer immer negativer werden – äh beschränkt – haben – die Folge ?? ist nach oben beschränkt – BN ist nach oben beschränkt ?? – es geht oben eine Schranke eine Zahl – L Zahl – nicht unendlich eine reelle Zahl richtige Zahl nichts unendliches – die nicht überschritten wird – wenn ich das weiß teilweise dass die Folge nach oben beschränkt ist und so eine Zahl habe – sie nicht unterschritten – wird weiß ich die Folge ist nach unten beschränkt – wenn es – eine Zahl oben eine Zahl und gibt eine obere Schranke eine untere Schranke heißt die Folge insgesamt beschränkt – am – ?? das Gegenteil zu beschränkt wäre unbeschränkt – eine Folge zumindest in eine Richtung fährt sogar in beide Richtungen – jede Schranke überwinden – will unbeschränkt – analog – zu Funktion – dann streng monoton – und monoton – wachsende Unfalls – analog zu Funktion ebenfalls analog zur Fusion soll ich sagen – nicht auf der x-Achse – immer wieder den auf der ehemaligen x-Achse an der vielen Folgen Index nehme – ähm – an – so eine Folge – in gleich eins – in gleich zwei – so eine Folge – die ihnen nie wieder unter einen einmal – erreichten Wert zurückfällt – so eine – schwere monoton steigend – und eine Folge – die garantiert – nur größer wird niemals auf den gleichen Wert bleibt das uns klarmachen hier – eine Folge die niemals auf den gleichen Wert bleibt sondern garantiert immer größer wird sowas – stärker – steigen – die wäre streng – monoton – steigend – und sie wissen in Formeln Weitergabe hingeschrieben – muss wieder weg zwischen den Formen würde das heißen – war der nächste ist auf jeden Fall echt größer als der vorherige – nicht gleich ?? echt größer als der vorherige für alle Indices – ändert für das Formen heißen – Süden vom Übergang hinschreiben – als wie ein Scharfrichter – seine Form eine Folge bei der jedes Element – echt größer ist als sein Vorgänger ist streng monoton steigend – wenn es nicht echt größer sein muss sondern auch gleich sein darf Hauptsitz nicht kleiner Dans monoton steigend – an jede strenge ?? und steigende Folge ist automatisch auch monoton steigend – streng monoton ist ein – eine Unterkategorie – von monoton – und genau dasselbe mit Fallen sinnlichen Makler analog mit Falt