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21C.1 elektrisches Feld und Gradient des Potenzials; Punktladung

CC-BY-NC-SA 3.0

Nachtmodus Pausen an Schnitten Tempo: 0,5 0,7 1,0 1,3 1,5

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ich – hoffe das alle auf dem Stand sind was dem Patienten angeht und was die partiellen Ableitungen angeht – ?? – erste Anwendung in Elektrotechnik – ist das elektrische Feld – und das elektrische Potenzial – ich bin immer versucht Potenzial mit C zu schreiben – noch nicht gelernt – ich versuche Potenzial mit Z zu schreiben auch wenn's für mich fürchterlich aussieht nach der neuen Rechtschreibung – am – wir gucken uns – ?? Plattenkondensator – andere übliche – dumme Plattenkondensatorkondensator – wie das da aussehen würde – eine dicke Platte jetzt im Querschnitt bezeichne ich den natürlich – so eine Platte vor – der Perspektive – aber jetzt Leerschritt gezeichnet die Platte – so – noch eine Platte – oder zwei Platten haben der Plattenkondensator – und – ich sage mal es sei so geladen das auf einen Seite minus fünf hundert Volt hat auf der anderen Seite plus fünf hundert ?? – zu irgend einem Referenzpotenzial – zur Erde plus fünf hundert Volt auf der einen Seite minus fünf hundert Volt auf der anderen Seite – an – und lasse jetzt mal ein Zeichen sind – Potenzialflächenpotenzialflächen – das ist ja – dasselbe wie Höhenlinien – nur im Raum – wie Potenzial – Beistrich – da macht das CT wirklich Bauchschmerzen – Potenzialflächen – her gut ?? Rezept – an – für Linien für das Potenzial so zu sagen aber die – Höhenlinie die natürliche kleine Hündin mehr sondern – Flächen – im Raum auf der Landkarte haben sie Höhenlinien – der allgemeinen – Iso Linien – im Raum habe ich Isoflächenflächen – gleichen Potenzials – war sie mal war ein null Volt – zwo hundert fünfzig Volt minus hundert fünfzig Euro würden die liegen ✂ allein aus Symmetriegründen – würde ich hier die null Volt – erwarten – mitten durch ?? etwas sauberer mitten durch mitten durch – durch den Kondensator – völlig erwarten eine Potenzialfläche – von null Volt – das wäre eine von den – versucht das mal räumlich zu Zeichen – Leertaste stellen sich diese Platten vor das System linke Platte das ist die rechte Platte – und diese null Volt Potenzialfläche – die läge – hier in der Mitte drin – und sie wird natürlich gar nicht enden – ?? gehört – ins unendliche weiterlaufen – wie auch immer sie ähnliche weiterläuft – genau mittendrin zwischen den beiden Platten – einigten sogar die komplette Ebene – zwischen den beiden Platten das wäre null Volt – die Potenzialfläche – zu null Volt – versucht Komma alle – die bei zwei hundert fünfzig Volt – aussieht und die zu minus zwei hundert vierzig Volt auf die müsste die Aussicht – freilich auch – weit überlegen wie kommt die aus den Kondensator raus – wie sehen die im Kondensator aus und will auf ?? laufen die aus den Kondensator Rauspotenzial – für zwei hundert fünfzig und minus – Punkt ✂ so hat sie hier dazwischen auf der rechten Seite mittig zwischen null Volt und fünf hundert Volt hier dazwischen wird die zwei hundert fünfzig Volt erwarten – und die muss natürlich aus den Kondensator irgendwie raus laufen – würde erwarten das irgendwie so aus den Kondensator rausläuft – das hier der Großteil des Raumes – ziemlich nahe bei null Volt ist das ?? von den Kondensator nicht so viel merkt – und hier nur dicht an den Kondensator – des Potenzials spüren ist das die also so abbiegt dieselbe Potenzialfläche – und genauso auf der anderen Seite – will ich sowas ja warten – minus hundert fünfzig Volt – im Raum sie das natürlich fürchterlich aus stellt sich hier irgendwie eine Flasche – vielleicht vor eine Flasche die die ganze – Platte hier einschließt – sowas wissen lassen werden von der Form her – das Energiepotenzialflächenflächen – gleichen Potenzials – Potenzial – Spannung – auf der Seite ja bloß fünf hundert Volt ?? minus fünf hundert Volt aus diese Platte selbst ist Teil einer fünf hundert Volt – ?? Potenzialfläche – die zwo hundert fünfzig null und so weiter – das ist das elektrische Potenzial – gemessen in Volt – und jetzt kommt das elektrische Feld – sie stellen sich eine Probeladung – vor – das hier soll eine Probeladung – sein – also eine winzige – Ladung – so witzig um sie sagen was ?? wirklich so witzig das dass – das der Rest dieses Systems nicht gestört wird eine Probeladung – das elektrische Feld soll sein – welche Kraft wirkt auf die Probeladung – geteilt durch die Probeladung – mit Probeladung – hier doppelt so groß machen wie die Kraft natürlich doppelt so groß wird die Probeladung hier negativ machen wir die Kraft negativ und so weiter – das elektrische Feld soll sein welche Kraft hier wird geteilt durch die Probeladung – irgendwie sowas das ?? hat die Kraft – ist die Probeladung – mal das elektrische Feld auch mit Vektoren – oder wenn sie teilen – an die Kraft geteilt durch die Probeladung soll das elektrische Feld sein soll das sei – eine winzige Ladung – da einbringen und gucken welche Kraft wirkt – meint das man an verschiedenen Stellen einen kriegen wir das elektrische Feld wenn sie hier an verschiedenen Stellen eine Probeladung – reinsetzen – was passiert wenn sie Kraft – durch Ladung teilen was für ein Vektorfeld ✂ okay wir sind uns einig wenn die Probeladung positiv – ist – wird sie von der – positiven Seite von der rechten Seite abgestoßen – von der Linken angezogen sie wird sich so bewegen wenn die Probeladung Negatives – geht natürlich nach rechts aber nach ?? Teil nicht durch die Probeladung – das elektrische Feld zeigt auf jeden Fall – nach – links – sowie das elektrische Feld aussehen und – das ist zwischen den Platten mehr oder minder überall – gleich – ein homogenes – Vektorfeld – überall derselbe Wert – in der Länge – überall dieselbe Richtung sowie das elektrische Feld aus – ähm – manchesmal ein zweites Mal daneben das ist also das elektrische – Feld – die Welt in Ordnung – das elektrische Feld sagt wohin eine positive Probeladung gezogen werden – Beistrich dass sie an Punkt – hat man schon einen Zusammenhang – zwischen – Feld – und Potenzial – sollte noch mal – Namen schreiben das elektrische Feld heißt dann eben gerne groß E – ein Vektorfeld – das Potenzial – als gerne groß wie – so – der Winkel hat mehr Artikel als gerne klein wie – das Potenzial als gerne groß wie – hier ist also groß wie die Funktion groß gleich zwo hundert fünfzig Volt ist sie null Volt als sie minus hundert fünfzig Volt – und soll ich das elektrische Feld – wenn sich das angucken – Decopotenzialflächen – und das elektrische Feld was würden Sie aus dem Bauch heraus sofort vermuten welcher Zusammenhang besteht zwischen den beiden – Komma die kleine Exkursion zum Gradient – wenn das ?? Höhenlinie – sagen wir drei hundert Meter – und dass es noch Höhenlinie sein vier hundert ✂ Meter und hier ist noch ?? Höhenlinien aber zwei hundert Meter – und es kommt mir den Gradienten an – der Gradient Zeit in die steilste Richtung – Lokalteil – Richtung Leerzeichen immer senkrecht – zu der Höhenlinie – ihr – so weit so groß hier besser bisschen kürzer – brauche mehr Strecke – und die nächste Hymne zu erklimmen ist nicht ganz so steil – Leerzeichen ein bisschen steiler – hier ist es sehr steil – Komma hier muss auch sehr steil sein ist nicht ganz so steil – so zeigt der Gradient – der Gradient sagt – groß Lokal am Styles drauf geht und ließ seine Frau geht hier sind die Höhenlinien dicht – ist ?? relativ steil rauf ist die Hündin weit auseinander es geht relativ flach auch hier sind sie nicht es gibt darauf – das steht immer – senkrecht aufeinander der Gradient steht senkrecht auf den Höhen – und jetzt müssen sie nur von diesem Bild – etwas abstrahieren – als für Linien nehmen Sie jetzt nicht die Meta sondern die Volt – vier hundert Volt drei hundert Volt zwei hundert Volt oder sowas – und als Patienten – nehmen sie nicht – gestalteten Anstiegs sondert ein bisschen abstrahieren – das alles auf ein Bild hier so – wie hängen elektrisches Feld – und Potenzial – zusammen – genau sich doch nahe hier der Gradient steht senkrecht auf den Höhenlinien ✂ wird das elektrische Feld ?? senkrecht auf den Potenzialflächen – sickern sie auch vorstellen wenn sie sehr gedrängt – die Potenzialflächen – haben – Wasser sächsische Felder höher wenn sie beiden Plattengedichte – zusammenbringen – dann haben Sie ein höheres elektrisches Feld – das passt alles gut zusammen also würde ich erst mal das ?? nicht ganz richtig ist es noch nicht ganz also will ich erst mal sowas erwarten wieder das elektrische Feld der Gradient – vom Potenzial – leider nicht ganz – leider nicht ganz was die passiv – Komma die Analogie zwo hundert fünfzig Volt telefonisch zu hundert fünfzig Meter ✂ auf der rechten Seite zwei hundert fünfzig Meter auf der linken Seite minus zwei hundert fünfzig Meter – ist das Grüne der Gradient – Nein sondern – ?? der einzige ?? Tickets ein Minuszeichen – hundert ✂ aber das ist Minuszeichen – nicht nicht vergessen – in der Physik – hat man an dieser Stelle mal Minuszeichen – um vom Potenzial – zum Feld zu kommen minus der Gradient – möchte der Physik das das Feld – vom Berg runter zeigt – der Gradient – zeigt den Berg rauf – aber die Kraft – zeigt den Berg runter – ihr von plus hundert fünfzig nach minus zwo hundert fünfzig die Kraft zeigt den Berg runter – minus der Gradient – Komma vielen Stellen vor das ist die Stelle diese wahrscheinlich am häufigsten haben werden elektrisches Feld elektrisches Potenzial – aus dem Potenzial billig minus den Gradienten und hab dann das elektrische Feld – Komma sich drüber streiten meine das Rad noch ein File – glaube sie bisschen komisch aus ?? Krankheit Komma – ähm – in Büchern wenn sie das dann auch mit dem Blablasymbol – minus – nach Nachweis sogar mit Beckdorf Wald Komma – so könnte man das aufschreiben – und ?? immer so was aus sich für den Plattenkondensator – sondern ✂ für eine einsame Ladung eine punktförmige Ladung – allein im Universum – am Ursprung des Universums – Punkt – im Ursprung am Ursprung ab – damit – folgendes – das elektrische – Potenzial – an der Stelle X – am Ortsvektor – X ist – eins durch – Formel vier Pi Y null – mal – die Ladung – durch die länger – von meinem Vektor – es jetzt ganz dreist aus der Formelsammlung abgeschrieben habe sind leicht dass es durchaus Sinn macht das dass – das – Potenzial – für eine ?? Punkt Vermittler am Ursprung des erster null soll ich ?? mal sagen – einen Schaden – die elektrische Feldkonstante – D ist irgendwas bei – minus – elf – Cologne pro Volt und – Meter – genau erklärt sich die Wikipedia oder hoch immer – damit das ganze bisschen plastischer wird würde ich auch tatsächlich eine bestimmte Ladung einsetzen – ich sag mal eine Ladung von – einem Microcologne – hier setzen Sie mal ein Microcolor ein – ein millionste Polar – ?? Color heißt ja ein Ampere – eine Sekunde lang – ist eine gar nicht so dramatisch gefühlt – ein Microcolor ein Millionstel – Ampere eine Sekunde lang oder ein Ampere eine Millionstel Sekunde lang oder ein tausend Ampere eine Tausendstelsekunde – lang – wie sieht – das Potenzial dazu aus – ?? zu skizzieren – irgendwo meine Ladung sitzen – ein – Mikrofon – ?? ich hab irgendwo diese Ladung sitzen – in einem Meter Abstand – wie groß ist das Potenzial – ungefährlich mit Taschenrechners in der Hütte bezahlten Schätzen so bisschen – in zwei Meter Abstand in drei Meter Abstand wie groß ist das Potenzial – wie Ecke Potenzialflächen – aus – um dieses Potenzial herum – analog zu dem – Kondensator hier – da Komma wir können Potenzialflächen – schnell vorstellen – wie sieht das hier aus – was sind hier jetzt flächengleichen – Potenzials – Indien ein Meter Abstand sind welche Fläche geht er durch zwei drei Meter Abstand was ist das Potenzial – und wie – sie diese Fläche insgesamt aus – ein Bezugspunkt – gibt's schon der Ursprung der ?? sitzt am Ursprung einen – Mikrocologne – am – Ursprung das er solle Ursprung sein ✂ und dieses X ist die sich jetzt eben auf den Ursprung – ich messe von meiner Ladung aus dem Vektor X – anders erlaubt das Potenzial – Phi von – X – wie groß ist das drei Meter – Punkt – ein Meter sowie Schulhaus zwei Meter – drei Meter – was kriegen Sie das Potenzial hier – und wie sie die Ecke Potenzialflächen – aus – Klammer zu den Vektor X als ich meine folgendes ich gehe vom Ursprung – die Ladung solle Ursprung setzen ich gehe vom ✂ Ursprung – ein Vektor X irgendwohin – und dann ?? ich hiermit raus was das Potenzial – an dieser Stelle jetzt – zu der ich hingegangen bin – oder ich gehe dahin – ein Vektor X zu der Stelle da sagt mir was das Potenzial – wollte ich da habe – die Sonne Komma ganz dreist einen Meter – nach rechts gehen – das Potenzial – da bestimmen – und dann sind sie okay ich brauche von dem ein Meter hier – nur die Länge das ?? wird einfach ein Meter – die Länge von diesem Vektor ihr Atoll ein Meter – das Potenzial was ich hier habe – an dieser Stelle ist also – eins durch vier Pi Y null – mal die Ladung soll sein ein Mikrocologne – durch – die Länge von dem Vektor vom Ursprung bis dahin – des ein Meter lang – das rechnen Sie mal überschlägig aus was sie rauskriegen wir Volt kriegen sie daraus – eher zur null ?? ja schon ganz grob angegebene mit zehn und minus elf Cologne pro wollte Meter ✂ null ?? schon gehörig ungenau ?? müssen ?? nicht wirklich genau ausrechnen lassen sich gar nicht – das wird also – vier Pi drei Ki sind zehn – vier diese etwas mehr als zehn – ?? in diesem Rahmen würde ich sagen gibt dies auch ungefähr zehn ?? zehn mal zehn hoch minus elf – Cologne pro Volt und Meter – Beistrich also zehn hoch minus – zehn – Cologne – pro Volt – und Meter – zehn mal das ungefähr mal – und das ist nicht eins Vorsicht – ein Mikrocologne – durch ein Meter – das ist sie noch minus sechs – Cologne – pro Meter – Mikro vergessen sie noch minus sechs ein Millionstel – Rahmen – des gar nicht gleich schreiben deshalb so schön ohne dass ich ordentlich – ihr einfach noch die Potenzenphasen – kann – am – kürzlich als man ihr – diese Meter – und diese Meter Fall Weg – durch Cologne mal Cologne dieses Cologne das Kolonnen wirklich die dann eins durch eins durch polnisches kommen wollt raus – wie sich gehört – und zwar – zehn hoch minus zehn dadurch muss ich teilen also zehn plus zehn das ist der Kehrwert von sieben minus zehn besinnungslos – zehn – mal sie noch minus sechs – PREISE zusammen sie noch zehn minus sechs Volt – sind also zehn hoch vier wollt sie nur vier Volt sind zehn mal zehn ?? drei Volt – sind zehn – Kilovolt das will ich erwarten – an dieser Stelle ein Potenzial von – ?? gebaut zehn Kilovolt – wie wird die Potenzialfläche – liegen – wenn sie alles markieren was zehn Kilovolt hat im Raum markieren sie alle Punkte – mit einem Potenzial von zehn Kilovolt was kriegen sehen – aus das nicht der Einheitspreis – zum Anwendern der ein Meter Kreisproblem – im Raum deshalb ist es ✂ nicht der Kreis – sondern eine Kugeloberfläche – nicht die Kugelkugel hat sich sogar Vollkugel an die Kugeloberfläche – die Sphäre sagt man im englischen gern S vier – mit mir dass – Meyer sie an was ich ?? mal hier – diese Kugeloberfläche – hoffe das wird etwas klarer sich die Kugeloberfläche – meinen – das hier – ist eine Potenzialfläche – die Ecke Potenzialfläche – zu sehen – Kilovolt – ungefähr – wie Potenzial ?? – alle diese Punkte auf dieser – Kugeloberfläche – haben ein Potenzial von zehn Kilovolt ist es ?? nur auf den Abstand vom Ursprung ?? – deshalb – alle auf dieser – Kugeloberfläche – bei zwei Meter was habe ich darum gewerkelt Potenzial – genau sie teilen durch zwei hier also dann nur noch die Hälfte – des gibt Ihnen hier einige Potenzialfläche – zu – der Hälfte fünf Kilovolt hier habe ich fünf Kilovolt die Hälfte davon bei drei Metern Teil durch drei Meter – nur noch ein Drittel – also irgendwas – zehn Kilovolt durch drei – hier ist irgendwas bei drei Kilovolt und so geht das nach draußen bei – vier Metern habe ich zwei Komma fünf Kilovolt – und so weiter – also – sozusagen eine perfekte Zwiebel – in den Sitz unsere Ladung – und dann – Kugeloberfläche – und Kugeloberfläche – nach außen geht das Potenzial runter – von den Einheiten ist eine Sache noch interessant was wäre – was wäre wenn sich hier nicht ein Mikrocologne – genommen hätten sondern sagen – naja ein Ampere eine Sekunde ein Cologne ich nehme hier mal eine punktförmige Ladung von ein Cologne den Ursprung – welches Potenzial haben Sie ein Meter Abstand wenn sie ein Cologne nehmen in den ursprünglich ein Mikrocologne – wenn Sie ein Kolonnen was ist das Potenzial in ein Meter Abstand ✂ mal eine Million – ja – wenn ich diese Ladung hier mal eine Million nehme von einem Ökocologne – auf ein Cologne – geht das Feld auf das millionenfache – rauf – ähm – geht also von den zehn Kilovolt – auf das millionenfache – C noch sechs mal – zehn Kilovolt – sind noch sechs mal Kilo – könne der zerlegen das es sie noch drei mal zehn hoch drei mal zehn – Kilovolt – was passiert hier vor silbentechnisch – zehn und drei mal Kilo und dann nochmals in drei ✂ der Silo dreimal Kilo gibt Megamillion – Kilo in tausend zehn und dreimal tausend – hundert zehn und drei mal Kilo gibt mega – ?? und dann noch mal zehn hoch drei gibt dieser Milliarden – zehn Liga Volt – versagt in das über den Alltag ✂ genau das sagt viel über den Alltag sie werden im Alltag niemals – eine nackte Ladung von einem Colorleben – ist eine jemand definiert noch ganz toll was – zehn Liga Volt – geht nichts – darüber will ich bitte sehr weit weg wenn irgendwo zehn Gigabyte stattfinden – sie werden im Alltag nicht eine nackte Ladung von einem ?? neunzehn – man kann Ladung von einem Cologne erzeugen – aber dann nicht direkt daneben die negative Ladung und das wieder aufzuheben – ?? ich da nicht alleine diese Ladung von ein Cologne – das lernt man daraus – das wird nicht funktionieren – ?? Vokabular – Meyer – sehen das sie Kilovolt das im Bereich noch in aber – ein – bisschen gefährlich – das als also die zu diesen Einheiten – das sieht man hier dann schon an der lettischen Welt versandte das elektrische Feldkonstante so klein ist – bedeutet – das wenn sie jene ernsthafte Ladung gemessenen Cologne haben sie ein wahnsinnig hohes Potenzial raus kriegen – bei – normalen Abständen im Meterbereich – so das war das Potenzial – und jetzt können wir den Gradienten bilden – Komma damit ich mal zur Mathematik – minus der Gradient vom Potenzial ist das elektrische Feld jetzt kommen Sie mal nach ob das mit den elektrischen Feldern auch hinkommt – sie bilden hier von meinem minus – den Patienten – dann kriegen sie das elektrische Feld – einer Ladung – punktförmige Ladung am Ursprung – noch mal hin – Fels – an der Stelle X – soll also sein – eins durch – vier Pi Y null – die Ladung – durch – die Länge meines Sektors hier wie weit bin ich weg vom – Ursprung – Beistrich die das elektrische Feld haben – an der Stelle X – ist minus – der Gradient – vom Potenzial – das rechnen sie es tatsächlich mal aus formeltechnisch – was passiert wenn Sie hier die partiellen Ableitungen werden ✂ ich brauche hier einen Vektor – zwei minus einen Vektor – mit den partiellen Ableitungen – die partielle Ableitung – nach – X die partielle Ableitung – nach Y die partielle Ableitung nach Z – erstens es werden – könne die Fragen siebzehn Ziffer steckenden X tatsächlich stecken wir natürlich drin dieser Vektor X ist der X Y – Z – so stecken die drei Dateien – jetzt müssen sie der Lage sein – diese Funktion hier absolut konstante Kurse Konstante diese Funktion nach X und Y und Z – abzuleiten – ?? partiell abzuleiten ✂ ?? okay – ich mach das mal so – vor das sich hier – die Länge mal ausbuchstabieren – das ich schreibe das ist also eins durch vier Pi Y null die Ladung – durch – und hier jetzt Pythagoras die Wurzel aus X fordert – Selbstvertrauen – und das Wetter gut geklappt das abzuleiten – Napster null Konstante Kone Konstantin steht im Endeffekt einfach nur – ich muss eins durch die Wurzel der Summe der Quadrate ableiten – Potenzial – partiell ableiten nach X eins durch vier BY Nullkonstante – Q ist Konstante – jetzt wird's ungemütlich – eins durch die Wurzel ableiten – eins durch die Wurzel das ist – am – ?? doch noch anders schreiben sollen sich gerade um es einfacher zu machen als durch die kurzen bisschen unschön abzuleiten schreibe folgendes – Q mal – X Quadratfuß – zum Quadrat Pluszeichen Quadrat – hoch – minus – ein halb – das ist ja der Kehrwert – der Wurzel – die Summe der Quadrate – ?? und dann der Kehrwert – der Wurzel so ist es viel leichter – als die Kettenregel – bla hoch minus ein halb – ableiten – la hoch minus ein halb des gibt minus ein halb – mal – bla hoch minus drei halbe – X Quadratfuß – zur Quadratwurzel – Quadrat minus drei halbes so weit die Kettenregel – äußere Ableitung erster Teil der Kettensäge – enstehen lassen außen ableiten müssen ?? erforderliche – Gesundheit um eins verringern – drei halbe Mal die innere Ableitung – dieses innen drin partieller X ableiten – distanziert betrachtet als konstant innen drin partiellen Ex Arbeitens zwei – sieht er aus – bisschen kürzen – diese zwei hier und diese zwei geht weg – und diese immer wieder zusammenfassen – hier stets – von der Summe der Quadrate – die Wurzel – hoch drei – der Kehrwert – eins – durch – von der Summe der Quadrate – die Wurzel – hoch drei – da steht hier – ein halb – die Wurzel das Minus Martin Kehrwert – und hoch drei hoch drei – das heißt – hier steht nichts anderes als eins durch die Länge meines Sektors X – hoch drei – passt alles gerade zufällig so zusammen – das mache insgesamt für die partielle Ableitung nach X – minus – eins durch vier Pi Y null – Punkt – ich teile – durch den Abstand hoch drei – und produziere mit X – innerhalb seiner Pleite steht ?? Y erinnerte der Pleite steht ein Z – keine Überraschung – damit glücklich für das elektrische Feld – minus – minus – siebzig Weg – eins durch vier Pi Y null – Q durch den Abstand – hoch drei – in der obersten Komponente steht X in der mittleren Y der untersten Z besteht einfach der Vektor – X – als Ergebnis das kommt als elektrisches Feld aus haben sie auch aus – wie hätte ich eigentlich – vorher schon erraten können dass das ein Vielfaches von dem Vektor X ist das ein Anstieg der Zahl – das ist skalar kein Vektoranstieg – der Zahl – es ist ein Vielfaches – von dem Vektor X – Wassers elektrisches Feld rauskommt – wie so hätte ich das – hier eigentlich schon wissen können das es ein Vielfaches von Vektor X sein muss – und das ist der Trick mit diesen Vektor angucken der Sticker – senkrecht – auf der Kugeloberfläche – der Ortsvektor – ist senkrecht zur Kugeloberfläche – genau das muss das Feld können – oder tun genau das muss das Feld tun das Feld senkrecht – auf all diesen Kugeloberflächen – stehen – das Feld muss so zeigen – senkrecht zu den – Potenzialflächen – und das natürliche offensichtlich ein Vielfaches – von dem Ortsvektor ?? das Feld länger sein sowas – um auf das Feld abfällt – das elektrische Feld abfällt – Potenzial war das ja so doppelter Abstand – ?? Potenzial – dreifacher Abstand ein Drittel des Potenzials – was passiert mit dem elektrischen Feld die schnell für das elektrische Feld ab was passiert bitte den Abstand verdoppeln verdreifachen ✂ lassen muss Komma an was passiert dieser Formel wenn ich den Abstand verdoppeln – ?? ähm – ich schreibe mal – normal in die von X war also eins durch vier Pi Y null – Q – mal X durch den Abstand – hoch drei ✂ was passiert wenn sie den netto verdoppeln – sich das an was passiert wenn ich jetzt hier zwei X Einsätze ich verdoppelte meinen Vektor – nicht mehr – hier – sondern ich bin – da – nicht der bei diesem Punkt sondern ich bin bei diesem Punkt ich verdoppelte meinen Vektor – da muss ich hier unten verdoppeln – und darum verdoppeln – der doppelte – Weg zur davon die Länge hoch drei – was passiert – der verdoppelte – Vektor davon die Länge hoch drei was passiert – im Nenner ✂ wird – für acht wacht sie neben den doppelten Vektor davon die Länge dies verdoppelt – verdoppelte Vektor die doppelte Länge – die doppelte Länge – hoch drei nehmen – die Länge ist verdoppelt – jetzt nehmen Sie das Ding hoch drei dann haben sie achtmal die Länge hoch drei – die Länge hoch drei wird sich ?? achtfachen – Das heißt hatte sich jede zwei rein schreibe – schreibe ich nach acht – draußen ähm – die doppelte Länge – hoch drei wird die achtfache Länge hoch drei – was passiert also insgesamt ✂ genau kürzen sie wiederum steht die zwei unsteten acht – ?? wurden die vier – das heißt sie kommt raus das ist ein Viertel – berichtete jetzt als ich die Werte null Q – X – Vektor X durch – X hoch drei – ein Viertel – vom Originalfeld – wenn sie zum doppelten Abstand gehen haben sie nur noch ein Viertel von Inzell egal wo sie gucken – zum dreifachen Abstand gehen – ein neuntel und so weiter das genauso quadratisch – dass ein quadratischer Erfolg – dramatischer – Abfall – das Potenzial – dieser Punkt Ladung soll ich sagen das Potenzial – Punkt da fällt – im Jahr – doppelter Abstand – eines Potenzial dreifacher Abstand ein drittes Potenzial – das Feld dazu das elektrische Feld fällt quadratisch doppelter Abstand ein viertel – dreifacher Abstand ein neuntel