[Playlisten] [Impressum und Datenschutzerklärung]

26B.1 Wahrscheinlichkeit; dreimal würfeln, mindestens eine Sechs


CC-BY-NC-SA 3.0

Tempo:

Anklickbares Transkript:

Fingerübung – zur – Wahrscheinlichkeit – ?? ich nehme einen idealen Würfel und werfe ihn drei mal – drei mal einen idealen Würfel werfen Punkt – ideal heißt es nicht ?? sind – ideal heißt – jedes der sechs Ereignisse – für den würfelalternativen – sechs tritt mit derselben Wahrscheinlichkeit auf also jeweils ein Sechstel – ?? und – ich frage was ist die Wahrscheinlichkeit – dass mindestens – einmal – die Zahl sechs dabei erscheint – also wenn dreimal die Zahl sechs kommt okay werden zweimal ist ?? sechs kommt wenn einmal – das Rennen sie mal aus ✂ so ich lerne das doch die Versuchung groß ist ein sechstel und ein sechstel und ein sechstel – zu rechnen ?? nein nein nein das ist es nicht es ist nicht ein halb – muss was ?? Edition von wahrscheinlich kalten Tagen Wahrscheinlichkeiten – haben Söhne ähnliche Bedeutung wie Flächen stellen Sie sich eine – reformierte rechteckige Dartscheibe vor – und ich werfe ein Dartpfeil auf diese Scheibe – habe ich auch wahrscheinlich als Experiment – was macht der erste Würfel – der erste Würfelteil – die sozusagen Verhältnis fünf zu eins – ähm – hier kriegt die Zahlen eins zu fünf – und täglich die Zahl sechs raus aus dem ersten Würfel – dass sie als Dartscheibe – eine etwas schräge Dartscheibe – dass sie als Dartscheibe funktioniert wie ein idealer Würfel – schmeißen den Fall rein – zufällig – in fünf von sechs Fällen wird der hier landen und kein schöner Fall geworden so die schmeißen den Fall rein fünf von sechs Fällen wird er hier landen in dem großen Feld – und in einem von sechs Fällen – im Mittel wird er da landen in dem schmalen Feld also diese Dartscheibe – macht – wahrscheinlich als mäßig dasselbe – wie der ideale Würfel – und jetzt – kommt der zweite Würfel – an – Verschiedenfarbenmarke – erste Würfel oder erste Wurf wird immer und jetzt kommt der zweite Wurf – in ?? wenn der erste sechs gewesen ist dann Komma so den zweiten Mann der zweite kann sein eins bis fünf – oder auch wieder sechs oder ihr vorne genauso – eins bis fünf oder auch wieder sechs – in dem Bereich – das funktioniert jetzt so diese Dartscheibe funktioniert so wie zwei Würfel hintereinander zu werfen – wenn ich mit dem Dartpfeil – hier rein – treffe heißt das der erste Würfel steht auf sechs und der zweite Würfel ist was zwischen eins und fünf – wenn ich hier ein Treffer heißt dass beide stehen auf sechs und so weiter – mit denselben Wahrscheinlichkeiten – macht keinen Unterschied – an – und wenn ich jetzt frage mich jetzt aber nur mit zwei ?? mit Reinwirtes sind sie bisschen eklig zu zeichnen die jetzt aber nur mit zwei ?? wenn ich jetzt gucke wie groß ist die Wahrscheinlichkeit – dass mindestens – einer – auf sechs ist dann muss ich das hinnehmen – das ist meine Fläche mindestens einer auf – sechs – mindestens einmal – die Zahl sechs – und da sehen Sie Mist mit der Addition haut das nicht hin – was hätten sie ausgerechnet – wenn sie ein Sechstel plus ein Sechstel – gerechnet hat Punkt sie hätten nicht diese rote Fläche ausgerechnet – sondern was hätten sie stattdessen ausgerechnet ein sechstel plus ein Sechstel ✂ genau das wär sie hätten die rote Fläche die besuchen aber hier unten den rechts noch mal drauf – ein sechstel plus ein Sechstel jäten sie die Fläche ein Sechstel – irgendwie die Fläche ein Sechstel – die beiden zusammen addiert heißt dass sie dieses – Quadrat hier oder Rechteck ist bei mir geworden zu dass sie das sie doppelt gezählt hätten beide sind auf sechs das hätten sie doppelt gezählt ?? das ist ungeschickt – das haut nicht hin vorsichtig beim addieren von Wahrscheinlichkeiten – sie können Wahrscheinlichkeiten – addieren wenn die Ereignisse – nicht gleichzeitig – auftreten – diese Kiste und diese Gäste die treten niemals gleichzeitig – auf – etlichen Kringel machen auf die Dartscheibe und die Entwickler machen auf die Dartscheibe – ist der Fall niemals gleichzeitig – in beiden dann können Sie die Wahrscheinlichkeiten – addieren – unvereinbare – Ereignisse – da könnte die wahrscheinlich kalten addieren – aber sobald Ereignisse – vereinbar – sind – wie wir es kann ja beides gleichzeitig passiert der erste – der hier der erstes auf sechster zwei zur sechs Bands gleichzeitig passiert bei vereinbaren – Ereignissen vorsichtig – können die Wahrscheinlichkeiten – nicht einfach addieren sie haben zu viel genommen – er das Phänomen habe hier also es ist nicht einfach ein sechstel plus ein sechstel plus ein sechstel – die sicherste Lösung hier wäre mit einem Baum zu arbeiten – ich werfe den ersten Würfel – des Männerwahrscheinlichkeit – von ein sechstel – eine sechs und wahrscheinlich katt von fünf sechstel – keine sechs – wenn der erste die sechs war okay muss wenn es gar nicht angucken – wenn der erste – nicht die sechs war muss ich mir den zweiten Wurf angucken – bald kommt da ja noch was – der zweite Wurf ist keine sechs oder eine sechs – mit dem selben Verhältnis hier fünf sechstel ein Sechstel – der zweite die sechs war okay egal wies weitergeht – und der dritte – ins Verhältnis fünf sechstel ein sechstel – keine sechs – Schmier – und sechs – so und jetzt – als dann hin – beim ersten Wurf habe ich in einem Sechstel der Fälle – die sechs – gewonnen sozusagen mein Ereignis tritt ein – Floß jetzt kann ich addieren – weil ich Ereignisse habe die sich gegenseitig ausschließen – im ersten keine sechs – immer ?? ersten sechs jetzt das Gegenteil im ersten keine sechs – aber im zweiten sechs – das kann ich addieren das kann niemals leichter stattfinden dieses und dieses kann nicht leicht hätte stattfinden die darf ich addieren – gibt also fünf sechstel mal ein sechstel in fünf sechstel der Fälle – habe ich beim ersten keine sechs und dann mal ein Sechstel – der in so – einem Verhältnis der Fälle habe ich im zweiten die sechs fünf sechstel – mal ein Sechstel – und ich kann hinten noch die sechs haben beim dritten – in fünf sechstel der Fälle – davon in fünf sechstel der Fälle darf von einem Sechstel der Fälle – sieht das aus – das wäre – wie sein sollte also nicht ein Sechstel ein sechstel ein Sechstel addieren – ich muss drauf aufpassen dass sie die Wahrscheinlichkeiten – von Ereignissen addieren – die sich gegenseitig ausschließen – unvereinbaren – Ereignissen – ich finde das persönlich am einfachsten zu verstehen mit den Flächen stellen Sie sich hier auf der Dartscheibe irgendwelche Flächen markiert vor – wie großes I wahrscheinlich dann in diese Fläche oder diese Fläche zu treffen – sie addieren die Wahrscheinlichkeiten – aber sie können die Wahrscheinlichkeiten – nicht addieren – wenn die beiden Flächen überschneiden – die Wahrscheinlichkeiten – addieren haben sie zu viel ?? – das darf man nicht vergessen also Addition – nur bei unvereinbaren – Ereignisse ?? – das ist eines der Komma Kooperationen – über den Baum hier finde ich am einfachsten – es gibt einen zweiten Weg gehen soll sich alle noch mal angucken sich als halber es gibt ein zweiten Licht durch abzählen – Alternativ – weil es hier – ideale Würfel sind – darf ich abzählen – diese Blablasvorstellung – von der Wahrscheinlichkeit – ich zähle die Zahl der günstigen – Fälle – und Teile durch ich hatte einfach Pech für ?? oder Braun für die Anzahl an seiner günstigen Fälle durch die Anzahl der Fälle insgesamt – das geht im wahren Leben höchst selten – war neben haben sie selten das alles – dass alle – Atome sozusagen alle Elementarereignisse – diese wahrscheinlich katt haben hier geht es – erzählte – tatsächlich mal ab wie viele Fälle gibt es insgesamt – wie viele Fälle davon sind günstig mindestens eine sechs – ?? – es muss das selbe rauskommen – auf ganz andere Weise ✂ so – die Gesamtzahl – das es wirklich normal Kombinatorik – die gesamte Zahl versuchen sich vorzustellen wie sie die ?? aufzählen – können Sie schreiben nicht wirklich alle hin aber sie überlegen sich wie man sie aufzählen könnte – mit welchem – mit welcher Methode – ich fange an erster auf ein zweiter weißer Ritter auf eins erst auf eins zweiter eins Hütte auf zwei – Essen – dreiundzwanzig – Ecken habe ich eins eins sechs – habe ich hinten alle durcharbeite – eins zwei eins eins zwei zwei und so weiter – und so weiter und so weiter denke mich an bei erster sechs zweiter sechs wird auf sechs – die Frage ist für die Gesamtzahl – wie viel das sind – sie können jetzt – versuchen das raffiniert zu zählen – lohnt sich gar nicht alles noch viel einfacher geht sie haben vorne sechs Möglichkeiten – unabhängig davon in der Mitte sechs Möglichkeiten – unabhängig davon in sechs Möglichkeiten – sechs mal sechs mal sechs Möglichkeiten sechs ?? drei Möglichkeiten – solche Zahlen zu bilden – ?? es aus mit den Zähnen Sechsersystem – zu tun aber – nach zwei gar nicht weiter ausführen – hier wieder die Warnung – nicht aus der Formelsammlung – ich kenne das hat das unzählig – häufig gesehen in Klausuren – wieder Verzicht drei ?? sechs oder drei mal sechs oder so was in die jetzige mit Formelsammlung Anfang – verstehen sie was da passiert – sechs Möglichkeiten fürs erste sechste zweite sechstens dritte – waren vor der Formelsammlung geraten keine Wahrscheinlichkeitsrechnung – der Stochastik war nicht extrem vor der Formelsammlung es kann nur schief gehen – müssen verstehen – wie die Sachen zustandekommen – was ist eigentlich Methode – Punkt durch abzählen hier – mit der sie auf die zu ?? drei kommen – die günstigen Fälle ?? ich suche alle Fälle – in denen mindestens eine sechs vorkommt – können zum Beispiel – sich angucken okay eine einzige sechs alle in den eine einzige sechs vorkommt – er kann sowas stehen wie sechs – nicht sechs nicht sechs oder nicht sechs sechs nicht sechs oder Nichtexistenz – sechs – das wären – fünf zwanzig Möglichkeiten – hier nämlich fünf für den fünf für die das insgesamt fünfundzwanzig – innerhalb von zwanzig da Nummer fünfundzwanzig also dreimal fünf und zwanzig – um genau eine sechs darin zu haben – zwei sechsten – eine sechs da eine sechs da hier – nicht sechs oder hier die sexy nicht sechs teilige sechs ?? nicht so so – über fünf Möglichkeiten eins bis fünf eins bis fünf – drei mal fünf Möglichkeiten – unter Hammer noch drei sechsten Leergut drei sechstens eine einzige Möglichkeit geht nicht anders – wird es Ergebnis werden wir eben zwangsläufig – sogar nicht ausreichend einundneunzig kam oben raus – muss dasselbe sein – wenn sie das ausrechnen – das er jetzt also rein kombinatorische – ich zähle ab die – Ablasswahrscheinlichkeit – hier funktioniert – im wahren Leben wird es eher selten funktionieren dass man annehmen darf dass alle Elementarereignisse – dieselbe wahrscheinlich kam – ein dritter Weg – der kostet etwas – Übung ein dritter Weg ist folgender – die Wahrscheinlichkeit – dass mindestens – einmal die sechs Vorkommens – ist die Wahrscheinlichkeit – vom Gegenteil – dass die sechs niemals – vorkommt – was ist das Gegenereignis – hierzu die sechs kommt niemals vor die sechstel mindestens einmal vor das Gegenteil von die sechs kommt – niemals vor als es diese Wahrscheinlichkeit – eins minus – die Wahrscheinlichkeit – dass sie sechs niemals vorkommt – das ist doch viel leichter – eins minus die Wahrscheinlichkeit – dass die sechs niemals vorkommt wie großes I wahrscheinlich gar dass sie sechs niemals vorkommt ✂ korrekt fünf Sechstel – damit der erste Würfel nicht auf die – sechs Feld fünf sechstel damit der zweite und vom sechste damit der Dritte nicht auf die Textfeld eins mindestens sechs noch drei muss schon wieder dasselbe gibt – ganz viele Wege führen nach Rom – wählen Sie den – der ihnen – am sinnvollsten erscheint jeweils