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spezifische Drehzahl n_q einer Wasserturbine; Typen


CC-BY-NC-SA 3.0

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es gibt so einige Kennzahlen mit denen man dann die verschiedenen Bauarten von Wasserturbinen auseinanderhalten – kann was ich vorführen will ist diese hier die spezifische Drehzahl in Kurs gibt auch noch eine wenn es – ich will die Visier nehmen kundenspezifische – Drehzahl wenn sich an die Windturbinen erinnern da gab sie Schnelllaufzahl – Komma konnte – mit der Schnelllaufzahl – entscheiden Komma habe ich viele Blätter oder – wenige Beta Schnelllaufzahl – Ander – also da gab's auch bei den Winter bin so eine Größe mit der man die Konstruktion beschreiben konnte – in Chur hier ist sowas ähnliches – wie muss die Wasserturbine – im Prinzip konstruiert sein damit schon sagen – Punkt muss mal die wassermenge – an den Durchfluss – wenn sie – sowas hätten wir den Radius – der Turbine – Radius irgendeines Rates der drinnen sowas den Radius – und die Fallhöhe – Haarfallhöhe – von der das ganze Wasser darunter fällt – wie müssen die beiden zusammen spielen – um den Durchfluss – zu ergeben – er und H – und Q wie müsste das irgendwie – in einer Formel auftauchen ✂ als irgendwas mit Fläche und Geschwindigkeit – ich müsste hier irgendwas ?? weiß ich irgendwelche komischen konstanten – Fläche mal Geschwindigkeit – wenn ich von meiner Turbine – in der Abmessung habe zum Beispiel den Radius – und wenn ich die Fallhöhe haben wie könnte ich auf Fläche – und Geschwindigkeit – kommen ✂ die Querschnittsfläche die wir das mit der Quadrat zu tun haben – ob rationalerweise – die Geschwindigkeit – ?? letzte Woche mal ausgerechnet hatten – das Wasser fallen quasi über tausend fünf hundert Meter welche Geschwindigkeit bitte unten rauskommen – ?? Wurzel zweimal geh mal Haar – so konnte ich Geschwindigkeiten – und höheren ineinander umrechnen – die Höhe wird zur Geschwindigkeit – mit Wurzel zweimal gemacht – sowas müsste dann höchstwahrscheinlich – stehen – mit irgendeiner Konstante hier – als wenn ich mir – naiv vorzustellen versuche okay was macht den sonder Wasserturbine – was du so genau was sie macht aber irgend so was – sollte sie machen – dass der Durchfluss was zu tun hat – mit Quadrat des Radius – und wurzelt zweimal Kemal habe das Jahr eine Geschwindigkeitsgeschwindigkeit – mal Fläche diese Konstante hier – die wird von der Bauart abhängen ?? dazu – je nachdem wie diese – Maschine gebaut ist welche Sorte an Turbine das ist spitze konstant verschieden sein – ?? so bisschen umzuformen – ich hätte gerne Q und H nach ?? als – Eingabe – in meine Farberadius – ist bisschen unhandlich welche Abmessungen nehme ich denn jetzt eigentlich was ist ein Lichterradius – wo genau mäßig – Q und H – die sind relativ gut an zu haben also vor mich um – und sage der Radius müsste also sowas sein Besitz hier umformen – sehen Sie – okay – ich bringe – zur Magie mal Hadaus die Wurzel auf die linke Seite als sowas wie Kuh durch Wurzel zwo mal Kemal Haar – entsteht – auf der rechten Seite Konstante Malradius ins Quadrat – das heißt ich brauche da noch die Wurzel raus und den Radius zu kriegen und ich zu ihr eine weitere Konstante die natürlich jetzt auch wieder Bauart abhängig – so Weithammer das jetzt also – einfach diese Formel auflösen nach er – in eine bestimmte Art von Turbine habe ich Beistrich wie groß ich sie baue aber bestimmte Bauart von Turbine – und ich weiß – den Durchfluss – und ich weiß – die Fallhöhe – sollte ich ?? rechnen können – in den Radius mit so einer Formel diese Konstante hängt dann von der jeweiligen Bauart ✂ diese Konstante wird fürchterlich sein wie das Pi drinsteckt – mir von der Fläche und natürlich ganz viele komische – genetische – Eigenschaften wie jetzt das Wasser durch die verbindliche – und großartige unten ist ja Beistrich die schildern – einst durch die Wurzel aus dieser Konstante – also jetzt für eine gegebene Bauart könnte man rechnen von – Wassermenge und Fallhöhe – auf die Abmessungen – das will ich aber gar nicht dass es uns Hilfsmittel nicht das einer die vor mir aufschreibt das nur Hilfsmittel – um gleich – den Radius irgendwie auswerten zu können – was ähnliches mache es gibt eine andere Art wie man sich überlegen kann welche Wassermenge dadurch geht durch die Turbine – wenn sie – der Abmessung haben für diese Turbine – und die Drehzahl – ähm haben – das wissen sie dann auch noch über die Wassermenge – die der durchgehend – mit Radius irgendeiner typischen Abmessung und der Drehzahl – der Turbine ✂ als auf jeden Fall proportional – zur Drehzahl doppelte Drehzahl der Welle wohl doppelt so viele durch Schaufeln – in eine Konstante hier – mit dem Radius – der Radius in irgendeiner – Potenz – das noch mal überlegen welche Potenz vom Radius – Seite schreibe ich mal mit zwei Strichen und diese Konstante davon ist natürlich auch wieder wie die ganzen anderen Bauart abhängig – der Rates in der dritten Potenz ✂ drei – weil die Schaufeln – ja das einzelne kann man soll ich sagen die die kann man dann ja auch entsprechend viel verfassen – ?? hoch drei Maßnahme – ist die kleine Turbine vorstellen – so – kleine Turbine – die Schaufeln bilden irgendwelche Kammern – die dann – mit der Umdrehung seine bestimmten – Häufigkeit gefüllt werden – soundsoviel Kammern pro Sekunde werden gefüllt als er die Drehzahl hier wenn sie die in jeder Dimension verdoppeln doppelt so weit doppelt so hoch doppelt zu tief – ist jede Kammer – vom achtfachen Volumen – sie für ?? weiterhin genauso viele Kammern pro Sekunde wenn die Drehzahl das bleibt dann haben sie das acht fache an Durchsatz – R hoch drei müsste das werden – kann was über Wasserturbinen lernen und wird jemals sich genau belichtet haben – Turbine funktioniert – einfach nur von den Einheiten eher von dem Skalieren – der verschiedenen Größen – perverse zweite Gleichung – und – der Trick den ich jetzt mache ist das ich diesen Radius da unten einsetze – und dann habe ich Durchflussdrehzahl – und Höhe miteinander verwirrt – das sind schönere – Werte als er jetzt die Abmessungen was sind die Abmessung einer Wasserturbine – Durchflussdrehzahl – und für die kann ich gut handhaben als dass er sich da jetzt ein – diesen Radius hier setzt sich nun ein – und kriege – das es also Constanze – Martinkonstante – hoch drei noch eine andere Konstante – der Bauart abhängig klar – mal – was ?? jetzt dazu zweites diese Wurzel ?? hoch drei es wird fürchterlich – diese Wurzel – zwei GH Schilder und noch in der Wurzel diese Wurzel hoch drei – mal die Drehzahl – sich immer zwo hundert haben ob man im Leben tatsächlich Wurzeln aus Wurzeln brauchten dritte Potenzen an dieser Stelle ist es höchst selten – aber diese Stelle kommt es tatsächlich vor – kurzem aus Wurzeln und dritte Potenzen von Wurzeln – solches damit gelernt es gibt also – so eine Beziehung – zwischen dem Durchfluss der Taucher zwei Seiten auf zwischen den Durchfluss – der Fallhöhe – und der Drehzahl – mit einer Konstante – die von der Bauart der Turbine abhängt welche Art der Turbine baue ich – als Fachmann – so un dass die Drehzahl – alleine steht – N ist gleich – das wird jetzt spannend – was ?? jetzt alles an Potenzen – ich bringe Q hoch – drei halbe – hier steht Q hoch drei halben – die dritte Potenz der Wurzel – ?? hoch drei Halbe bin ich auf die linke Seite – habe ich links vor hoch eins – minus drei halbe – hoch eins und ich teile durch ?? hoch drei halb – der steht also – Q hoch – minus ein halb eins durch die Wurzel aus Punkt – dasselbe mit der Höhe auf der rechten Seite habe ich die Höhe – auf wie viel wenn sie sich das angucken was haben Sie insgesamt rechts auch wie viel ✂ also auch minus drei Viertel lang scheint – das Minus weil ich durch Hartteile – die Quadratwurzel – aus der Quadratwurzel – im Exponenten ein halb mal ein halb macht dem Exponenten ein Viertel – minus ein Vierteljahr mit einem Exponenten – das ganze hoch drei – Haar hoch minus drei Viertel – das muss ich auf die linke Seite bringt damit en alleine steht – steht also Hauch plus dreiviertel – ihr steht auch minus drei Fertigteile – durch Hauptminister will man auf plus drei viertel – und ihr vorne die ganzen Wurzel zwei G Const wie auch immer – alle in eine Konstante schmeißen steht hier noch eine Konstante jetzt mit vier Strichen der – erstes Komma sein mag also noch eine Bauart abhängen Konstante – so sieht das dann aus ich glaube sollte das – dann auch mit – hoch ein Halbschreiben schafft das noch mal etwas um also Konstante mit vier Strichen hier – irgend ?? gedrehte Konstante – mal Haar hoch drei Viertel durch – Kuh hoch ein halbes deutlich schöner wenn schon nicht die Wurzel schreibt ein Buch schreiben – das mit am grünen Tisch herausgefunden – persönlichen bestimmte Art an Turbine habe – sollte – die Drehzahl – gleich sein eine – Konstante – für die jeweilige Sorte an Turbine Konstanten Konstante – Bauart spezifisch Konstante – mal die Fallhöhe hochdreiviertel – durch den Durchfluss hoch ein halb – absurderweise – das gibt mir diese Möglichkeit – sowas ähnliches zu bauen die Schnelllaufzahl – bei Windturbinen – man rechnet um – man rechnet jetzt um okay – für die Bauart an Turbine die ich habe – welche Drehzahl müsste die haben – in sie ein Meter Fallhöhe – und ein Kubikmeter pro Sekunde Durchfluss hätte man rechnet um auf eine Norm Turbine so zu sagen – das ist dann – Encore diese spezifische – Drehzahl – das soll sein – die Drehzahl – der selben – Bauart – bei H gleich ein Meter und Google als ein Kubikmeter pro Sekunde – sozusagen – auf Normgröße – umgerechnet – Turbine die ich habe auf Normen – Fallhöhe und Normdurchfluss – umgerechnet das kann man damit jetzt bringen – wie würden Sie umrechnet – sie kennen von ihrer Wasserturbine – die perfekte Fallhöhe und die perfekte Durchflussmenge – im ?? Optimum genommen alles – Sie kennen die – optimale – Drehzahl – und jetzt soll umgerechnet werden auf dieses spezifische Drehzahl – dieselbe Bauart an Turbine – was wäre da optimal einer Fallhöhe von ein Meter und beim Durchfluss von einem Kubikmeter pro Sekunde als Drehzahl – das sollte spezifische – Drehzahl in Q sein – die würde man um rechnen ✂ zu ?? klarmachen was ich gegeben habe ich habe gegeben – für meine reale Turbine – die Drehzahl – und die Fallehöhe – und die Durchflussmenge – im optimalen Fall müssten die drei so gewählt sein das ich die maximale Ausbeute habe das habe ich gegeben – für eine real existierende Turbine Ges möchte ich um Rechnen auf diese spezifische – Drehzahl – wenn ich diese Turbine jetzt perfekt anpassen würde auf ein Meter Fallhöhe und ein Kubikmeter pro Sekunde – Durchfluss – welche Drehzahl müsse dieselbe Turbine haben – entsprechend maßstabmäßig – verkleinert vergrößere – das sind meine Zutaten – aus diesen drei Zutaten will ich jetzt die spezifische Drehzahl berechnen um den Typ meiner Turbine zu beschreiben ✂ normal den Kehrwert von dem sie nehmen die Drehzahl die sie haben – von der realen Maschine – mal den Kehrwert von dem – Coup hoch ein halb – bis zwei bisschen vor sich ein solches Schreiben Q durch einen Kubikmeter – pro Sekunde – auch ein halb damit miteinander – nicht – Schindluder treiben und John soll ich schreiben Haar – durch einen – Meter – hoch drei viertel so müsste man skalieren – ich möchte – diese Maschine hier rum rechnen – auf eine Höhe von einem Meter Sie sehen was mit der Höhe passiert wenn sie die Höhe – um einen bestimmten Faktor vergrößern – wir die Drehzahl – um den Faktor hoch dreiviertel größer – und jetzt zurückzurechnen – auf ein Meter Höhe – müssen sie entsprechend teilen und das wieder gutzumachen – und analog ihr unten bei den Durchfluss – wenn sie den Durchfluss vergrößern – sollte die Drehzahl kleiner werden – ich muss zurückrechnen – die Größe der Durchfluss wird – und auf den einen Kubikmeter pro Sekunde zukommende größere Durchfluss wird umso größer müsse die Drehzahl gewesen sein bei einem Kubikmeter pro Sekunde so rechne ich dann zurück – sehne muss ein bisschen vor sich damit den Einheiten – versteht gern in der Formelsammlung – auch mal ohne dieses durch ein Kubikmeter pro Sekunde durch ein Gitter – das natürlich eines technisch deine mittlere Katastrophe – dann klicken Sie hier Kubikmeter – pro Sekunde hoch ein halb durch meterhoch dreiviertel – das was von den Einheiten vorn und hinten nicht ?? schreibt sich das aber so dazu ?? – das wäre die spezifische Drehzahl wenn sie gegeben haben – was irreale Turbine macht – könnte so umrechnen auf eine spezifische Drehzahl – wie müsstest du wieder optimal gebaut sein – ist nur ein Meter Fallhöhe und ein Kubikmeter pro Sekunde – Durchfluss ?? ✂ Komma beispielsweise – vor mir zustande kommt – wenn ihre – reale – Turbine vier Kubikmeter pro Sekunde hat – und sie wollen um Rechnen – was müsste die Drehzahl sein – für diese Art an Turbine – ist nicht vier Kubikmeter pro Sekunde hat sondern nur ein Kubikmeter – pro Sekunde hat – sind die Dateien nicht mehr durch – vier hoch ein halb sondern sie müssen durch eins hoch ein halb teilen sie müssen mit zwei multiplizieren – genau das passiert hier über die Kubikmeter pro Sekunde stehen sie modifizieren mit zwei – das macht dann genau dieses co Reinhard rückgängig analog mit dem Haar das mit ihm von oben – nach unten – so damit Erdmassenkennzahl – und dann kann man jetzt relativ – geradlinig – so hundert prozentig aber so relativ geradlinig mithilfe dieser Kennzahl sagen – was denn die verschiedenen Typen so tun – und zwar wenn man das in schreibt in Q – zu drei Bereiche – Pi mal Daumen – schreib jetzt drei Bereiche in die Masse findet von drei bis neun – von achtzehn bis – hundert – und von hundert bis drei hundert zwanzig – leichte Einheiten ihr wahrscheinlich das Einheiten ✂ pro Minute gibt man natürlich ingenieurmäßig – an nicht um die Drehung pro Sekunde sind Umdrehungen pro Minute ?? spezifische Drehzahl – wichtig in solchen Rahmen mir – von wenigen Umdrehungen pro Minute bis mehreren hundert – soll jetzt schon mal sagen das nicht reale Drehzahl ?? umgerechnet Vorsicht nicht die beiden durcheinanderbringen – des realen Drehzahl von diesen Maschinen – kennen Größe – eine Kengröße – mit der Einheit Umdrehungen pro Minute – nebenbei bei den in Turin hatten wir die Schnelllaufzahl – Diva einfallslos – dass mehr Geschwindigkeit durch Geschwindigkeit – diese Kennzeichens – nicht ein Herzlosumdrehung – pro Minute aus ist keine echte Umdrehungszahl – sondern einfach und theoretisches Konstrukt – die Umdrehungszahl – einer – Maschine – für ein Meter Fallhöhe – und ein Kubikmeter pro Sekunde – so verwischen drei Bereiche gebildet – ?? das sind dann auch die Gebiete die man typischerweise hat für die drei großen Sorten die Pelton-Turbine – eben schon gesagt – das es Gleichdruckturbine – die in der Mitte die Francis-Turbine – Überdruckturbine – das ist die Turbine die – am häufigsten eingesetzt wird wahrscheinlich – und hier hinten – die Kaplan-Turbine – dass es tatsächlich dann möglich verschiedene Bauformen – an dieser Zahl zu unterscheiden – Punkt sicherheitshalber – ?? scrollen noch mal rauf und bis ?? klarmacht das macht diese Zahl ist eigentlich – was es mit dem Durchfluss – und was ist mit der – Fallhöhe – was passiert hier der Durchfluss ist allerdings groß rechts klein – rechts groß links klein D Fallhöhe – was können Sie sagen von wo nach wo bitte Durchfluss größer – von wo nach wo die Fallhöhe kleiner größer ✂ aus dieser Formel in Q wächst – sollte auch die spezifische Drehzahl wachsen – könnte sein dass die Bauart der noch gegen steuert aber offensichtlich muss es das wesentliche Verhalten sei der Durchfluss ist bei der Pelton-Turbine – im Verhältnis zu den anderen klein – großes Q – als im allgemeinen auch eine große – spezifische Drehzahl – bei der Fallhöhe ist es genau umgedreht wenn die Fallhöhe wächst sinkespezifische – Drehzahl – gefallen ist groß bei der Pelton-Turbine – Verhältnis zu den anderen Mitarbeiter Francis und Klein bei der Kaplan-Turbine – dann weiß man schon mal okay – in den Schweizer Bergen wird wahrscheinlich eher Pelton-Turbine – sein und in welchen – Flusskraftwerken – wird wahrscheinlich eher Kaplan-Turbine – sein – sollte ?? auch sowieso noch Zahlen – angeben hier für die Fallhöhe zum Beispiel – findet man pauschal sowas wie hundert fünfzig Meter bis zwei tausend Meter – bei der Pelton-Turbine – fünfundzwanzig – bis sieben hundert Meter Entfernung als Hausnummer – für die Francis-Turbine – und zwei Meter bis siebzig Meter für die Kaplan – Turbine – und ich sollte Fata noch echte Drehzahl angeben das nicht sehr irritierend diese Kiste mit den spezifischen – Drehzahl – wie schnell drehen wir den jetzt wirklich – weiter umgerechnet wird – hierbei der Pelton-Turbine – wenn sie der Marathon durch zwei tausend – hochdreiviertel – teilen – dann hat die Drehzahl die sie daraus kriegen nichts mit der echten Drehzahl zu tun dies als im Original viel schneller Effekte wird der einzige durch zwei tausend Hochdreivierteldrehzahl – sie haben und ging danach was zwischen drei und neun Browser toll das heißt die ursprüngliche Drehzahl war viel schneller – es ist nämlich so das die Pelton-Turbine – die höchste Drehzahl hat – die spezifische Drehzahl – des klein – aber in Wirklichkeit hatte die höchste Drehzahl – irgend sowas zwischen vier hundert und tausend – ?? Komma hinter Umdrehungen pro Minute – und die Fans des Lichts in der Mitte – zwischen – hundert und fünf hundert Umdrehungen – und hier – bei der Kaplan sind vielleicht zu weit fünfzig bis hundert fünfzig Umdrehungen pro Minute – also nicht von diesen Zahlen für die spezifische Drehzahl irritieren das genau falsch rum sozusagen – weil die Höhe ja hier hochdreiviertel – eingeht – in die Berechnung – die schnellsten Turbinen sind die Pelton-Turbine – bei der schon meine Geschwindigkeit ausgerechnet für den Wasserstrahl das macht aber in Turin – irgendwo muss Geschwindigkeit aufgefangen werden durch die Geschwindigkeit des Rades das erklärt diese wahnsinnigen Drehzahl bei der