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16B.2 Sinusförmige Wechselspannung, Effektivwert


CC-BY-NC-SA 3.0

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noch – mal eine – kleine Übung zu den Sinus schwammigen Schwingungen – hätte gerne eine fünfzig – Hertz – Wechselspannung – mit einem Effektivwert – von zwei hundert – dreißig Volt – zwei hundert dreißig Volt effektiv – am – schreiben Sie das meine Sinus sind – Sinus – von hinten – irgendwie verzieren – die das hinschreiben ✂ so – in Sinus brauche etwas – das nach einer fünfzigste – Sekunde – zwei Team mehr als drei hundert sechzig Grad Mehrheit was hier drin steht muss jede fünfzigste Sekunde drei hundert sechzig Grad zwei primär werden – auf jeden Fall muss es dann also proportional zur Zeit sein – wenn die Zeit um eine fünfzigste Sekunde größer wird bin ich hier in ähm zwei Pi mehr haben zwei Pi so durch eine fünfzigstel – Sekunde wenn die Zeitung ein fünfzigste Sekunde größer wird für das um eins größer das Bildungswerk – durch ein fünfzigste Sekunde sie nehmen die fünfzig nach oben – dann steht da zwei Pi mal fünfzig – mal eins durch Sekunde mal die Zeit einzig Sekunde kennen wir auch als Herz – das aus zwei Pi mal die Frequenz mal die Zeit das gehört in den Sinus rein – man könnte jetzt noch – schönheitshalber – sagen plus eine Anfangsphase – dass sie nicht ein Sinus haben sondern vielleicht ein Kosinus – oder irgendwas dazwischen – warum das nicht Komma aber dass Anfangsphase – und das ganze jetzt mit der richtigen Amplitude – eben nicht mal zwei hundert dreißig Volt wenn sie mal zwei hundert dreißig nehmen – ähm sie hier bei zwei hundert und dreißig das ist ja nicht was ich brauche – effektiv zwei hundert dreißig Volt heißt – das da schon – in der Spitze – deutlich mehr rauskommen muss drei hundert vierundzwanzig – kurze zweimal das ganze – Wurzel zwei mal zwei hundert und dreißig Punkt – die Wurzel zwei wollte ich gerade noch mal erklären warum verflixt noch eins gerade die Wurzel zwei – der Effektivwert – der – Wert – ist lustigerweise – die Verallgemeinerung – von der Länge – diese von normalen Vektoren kennen – die sozusagen – länger einer Funktion – nämlich – Ritzel aus eins durch die – Gesang die Länge einer periodischen – Funktion – ich nehme – diese Funktion – an jederzeit – die Themen – integrieren – einst durch die Zeit daraus die Wurzel das ist der Effektivwert – das müsste sie so bisschen an – Pythagoras – erinnern – wie lang ist der Vektor eins zwei – drei – das ist die Wurzel – aus eins Quadratfuß zwei Quadratfuß – drei Quadrat – diese Analogie ist nicht ohne Grund – wird es bei dem – Foyer auch schon erzählt – die Analogie zu Skalarprodukt – senkrechten Vektorenvektoren – mit der Länge eins hier – verdächtig ähnlich – Punkt man kann es sich auch anders – überlegen Effektivwert kommt ein Elektrotechnik – eigentlich von der Leistung ihren Widerstand abfällt sie schweißen diese Spannung im Widerstand rein und gucken wie war mir der Widerstand – für Wärme geht aus dem Widerstand aus – an der Hand lustigerweise – wenn erste Spannung ist – das die Energie die gerade verbraten ist proportional zum Quadrat der Spannung – im Widerstand ist ja egal – in welche Richtung die Spannung fließt – was die Wärme angeht – an – den interessiert das Quadrat der Sport – Komma sich dann auch noch zusammenreimen – mich interessiert die Filmname – sein Widerstand – aus Brad Arnold das Quadrat der Spannung und das irgendwie nett gemittelt – der effektive – Summe wird von den Sinus jeden Effektivwert – ausrechnen – über eine – Periodenlänge – bei uns manchmal – ist das hier – Wurzel – das manchmal selbst – über eine Periodenlänge – unsere – Sinus völlige Schwingung hier – davon – auf diese Weise den Effektivwert ✂ ihr Mann ich natürlich die länger als komplette Zahl schon – so – Betrag der Funktion zur Wechselzahl ist der komplexe Betrag der Funktion – und hier meine ich – die Länge der Funktion die Norm der Funktion sagt man dann auch gerne – quasi die länger wenn es ein Vektor wäre – abstrakter ✂ wir haben als Periodenlänge – eins – durch ein fünfzigste Sekunde unten – ein fünfzigste – Sekunde – das integral über eine Periodenlänge – ein fünfzigstel – Sekunde – der Betrag ihres natürlichen bisschen nervig – wenn F eine reelle Zahl ist die Quadrieren ganze sowieso alles positiv – wenn es was imaginäres – ist – und die Quadrieren eines seiner Geschichte deshalb der Betrag jeder Betrag ist nur das man da auch noch komplex wer die Funktion einsetzen kann – für reelle Zahlen ist der Betrag egal hier steht also – was hatten wir Wurzel zwei mal zwei hundert dreißig Volt mal den Sinus – von zwei Pi mal fünfzig – Hertz – malt sie – ins Quadrat DT – eine Begründung ist jetzt andersrum – ich schreib mal das sie reine Wickel gleich hundert dreißig Volt raus dann wissen Sie okay Wurzel zwei mal zwei hundert dreißig Volt werben – das richtige gewesen – ?? – von mir schreiben siehe vorne – um – und kriegen dann zum Schluss – überlegen richtig gut durch Wurzel zwei raus – ich hab es jetzt also – überzeugend also das dann tatsächlich der richtige Effektivwert rauskommt was steht hier zwei mal – zwei hundert dreißig – Volt ins Quadrat und das Quadrat – vom Sinus – das Quadrat vom Sinus ?? integriert werden – wenn sie den Sinus haben – so Sitte aus und hier sind wir bei einer fünfzigstel – Sekunde – Sinus wir hier steht – wenn ich den jetzt Quadrieren – denke an jene Parabel – hier oben läuft schön in die eins rein gebetsmühlenartig – ?? habe – hier kommt eins raus – sehen was passiert wenn sie den Sinus Quadrieren das passiert wenn sie den Sinus Quadrieren – mich interessiert – gleich – das integral – groß – ist diese Fläche – die rote Fläche – ohne dass sie Anfang zu rechnen einfach mal ablesen ?? – ich ✂ mal mal – eine gegen Fläche ein – ich male mal eine gegen Fläche einen so ✂ genau das rote muss sein eine Hundertstel – Sekunde wenn wir die X-Achse keine Einheiten hat das ist das Rot war das Blau auch ein Hundertstel – die Hälfte – von – ein fünfzigste mal eins – fünfzigste Sekunde mal eins jeweils an die blaue Fläche und die rote Fläche dasselbe – sie ergänzen sich zu einmal – ein fünfzigste Sekunde als jedes – ein Hundertstel Sekunde Punkt damit kann ich weiter rechnen Hunderte degradierte – Zenit herzhaft angefasst zu haben – ich kriege also das ist die Wurzel eins durch einen fünfzigstel – Sekunde – zwei mal zwei hundert dreißig Volt ins Quadrat kann ich Herausziehen – zwei mal zwei hundert dreißig Volt ins Quadrat kann ich daraus ziehen – und jetzt kommt das integral – aber gerade ausgerechnet – einst durch – hundert mal eine Sekunde – Sekunde – gegen Sekunde kürzen sie – hundert – durch ein fünfzigste – ist ihr die zwei genau – mal zwei geht weg es bleibt die Wurzel aus zwei hundert dreißig Volt ins Quadrat ist zwei hundert dreißig Volt wie versprochen – es hat also tatsächlich in – ?? brauchte die Sinus Familie Weller gerade den Faktor Wurzel zwei das ist der den Sinn Komma gelernt haben als – der Faktor zwischen – Spitzenwert – und dem Effektivwert – ich sollte eine Sache gar noch ?? erzählen ?? wie das bei Foyer mache – der Witz ist das man diesen Effektivwert – aus dem Foyerkoeffizienten – bilden kann – wenn sie an – an – Pythagoras denken – ganz analog zu Pythagoras ich summieren – alle von diesem Foyerkoeffizienten – in Quadrat auf im Betragsquadrat – auf und daraus die Wurzel der ?? lustigerweise – wieder diesen Effektivwert – den gibt's also aus dem Projekt profitieren