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23E.2 ein Kegel in kartesischen, Zylinder- und Kugel-Koordinaten


CC-BY-NC-SA 3.0

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zuden Koordinatensystemenim Raummöchte einen unendlichgroßenKreisjägerhabenso einen geraden Kreiskegel wie man so schön sagt so ein Gebildenach oben offen unendlich weitreichendnach oben so soll der aussehenund es soll so im Koordinatensystemliegen dass hier die x-Achse isty-Achse soll nach hinten gehen und die Zeitachse soll mitten durch Brixendurch diesen Kreis Kinder wirklichhohen Preis geben wir so soll das seinund dieser Winkel hier soll fünfundvierzig Grad sein das heißt der gesamte Öffnungswinkeldieser gesamte Öffnungswinkel soll neunzig Grad sein aber ich nehme mal den halbenÖffnungswinkeldes ?? von vierzig Grad seindiese Figur möchte ich beschreiben die Menge der Punkteauf der Oberflächehier die Figur möchte ich beschreiben und zwar in den drei üblichen KoordinatensystemenkartesischZylinderund sphärischmachen Sie das malnichtein Meter rauf gehenbis dahin und dann guck ich michumwie sieht meine Figur in ein Meter Höhe aus den sich hier ein Kreis mit Radius eins ein Meter rauf die sich im Kreis Mitrades eins weil das schon vierzig Grad sein müssendieZ Koordinateist gleich demAbstand von der ZeitachseErfassungskoordinatensystemschreit das eigentlichdie Z Koordinategleich dem Abstand von der ZeitachseZ Koordinateund hier habe ich den Abstand von der Zeitachse und die müssen gleich sein?? goldener System schreit dasZylinderkoordinatender Radius in Zylinderkoordinatenschreibt ausdrücklich mal zu ?? dran um den nichtmilitärischenBadesee zu verwechseln der Rades in Zylinderkoordinatenist gleich Zund obendrein sollte ?? weiter dazuschreibengroßes Zsoll bitte größer gleich null sein damit ich endlich unten versuchen mit negativen Radien weiterzumachenZylinderkoordinatensie gehen in der X Y Ebeneden Radiusrauserzählt schreibe ich jetzt malmit dem Winkel fiel und dann gehen sie noch Zeit rauf oder runter das man die Zylinderkoordinatender Radius in der Eclipse erleben oder parallel zur GibsonebenegemessenPunktalso diese Figur kann ich in Zylinderkoordinatensie blind schreibeninzwischen Koordinatensphärisch Koordinaten ansässig in Richtung FiindexGibsonebenedann kommen sie aus dem Pol oben Herauswinkeltäterund gehen mit Radius R in diese Richtungerschweren die Zwischenkoordinatenwie können Sie diese Figur inzwischen Koordinaten hinschreibenkonstanterPaul Wilke aus dem Nordgehe ich um fünfundvierzigGrad runteregal in welche Richtungaus dem Nordpol um fünfundvierzig Grad untergehen dann bin ich auf meinem Kegel draufdass es die Gleichunginzwischen Koordinatender Täter der Powinkeldemosvon vierzig Grad seinund Viehist beliebig in alle Richtungendrumherumund der Abstandist auch beliebigdicht dran weit weg ist egaldas wäre dieser Kreiskegel in sphärisch Koordinatenam schwierigsten auszudrücken ist den pathetischen Koordinatenam auffälligsten auszudrücken ?? senegalesischenKoordinaten aber vielleicht ist am leichtesten zu verstehen was schreiben Sie hierhin in maltesischen Koordinaten um diese Figur zu beschreibennurPythagoraswie weit bin ich weg von der Zeitachsedas ist X Quadratfuß Y Quadrat so weit bin ich weg von der Zeitachse sie ein Punkt im Raum haben sich sich dessen Schatten auf der GibsonebeneanX nach linksY nach hinten wie weit bin ich weg von der ZeitachsePythagorasso weit sind sie weg von der Zeitachseund es kommen viele mit dem Zylinder hinschreiben das muss also gleich Z seinund setze bitte größer gleich null sein so sehr das in pathetischen Koordinaten aus schon wieder Pythagoras