[Playlisten] [Impressum und Datenschutzerklärung]

09B.2 Beispiele für (nicht)periodische Funktionen


CC-BY-NC-SA 3.0

Tempo:

Anklickbares Transkript:

noch – ein paar Funktionen – von den reellen Zahlen nach den reellen Zahlen – Frage ist nun die Periodizität – sind die periodisch – oder nicht – periodisch – oder nicht – an – X wird abgebildet auf – Sinus von X – plus Sinus von zwei X – nächste Funktion X wird abgebildet – auf Sinus von drei X – und dazu addiert der Sinus von vier X – wird das wieder periodisch – und – X wird abgebildet – auf – Sinus von X – und dazu addiert der Sinus von Wurzel zwei – was davon sind periodische Funktionen weiterhin so eine Periode raus – also – X Wert – einen in Distanz in X – nach der sich die Funktion wiederholt – hatte ✂ er sich ?? habe ich häufig mit ?? aussieht das erforderliche – Wissen aufs periodisch wird oder nicht – an – einer mal – als Tipp der ganz normale Sinus – so bis zwei Pi drei hundert sechzig Grad der ganz normalen Sinus – was jetzt – bei den meisten auch richtig war Sinus zwei X heißt ja doppelt so schnell durchlaufen – wenn sie für X hundert achtzig Grad einsetzen rechnen sie bei Sinus weiter schon in Sinus von drei hundert sechzig Grad aus – zweimal X macht das ganze doppelt so schnell – der Sinus von zwei X läuft also – so – doppelt so schnell – passiert wäre Sinus von – zwei X – der – Sinus hat als kleinstmögliche – Periode zwei Pi – der wiederholt sich nach zwei Pi – der Sinus zwei X hat als kleinstmögliche – Periode – wie – wiederholt sie nach Pi – die Frage ist ob die Summe sich jetzt nach irgendwas – wiederholt ✂ hinaus bleibt bei zwei P wenn sich das hier angucken – der – Original Sinus wiederholt sich nach zwei Pi – und der Sinus zwei X der groß I nach Pi aber wiederholt sich auch nach zwei Pi – bisher weiter geht es dann ja beide machen dasselbe nach zwei die machen beide wieder dasselbe den Sinus wieder denselben Verlauf – unter Sinus von zwei X macht auch wieder denselben Verlauf – nach zwei Tickets auf jeden Fall – dann nur nach Pi geht's nicht weil dann ja der – Original Sinus ein Vorzeichenwechsel – des kommt dann zwar wieder null raus aber dazwischen stehen – sie teils wirklich periodisch hierfür – ist weiterhin zwei Pi – also hier ist die Antwort – ja – für den ersten – der ist periodisch – und als mögliche Periode ist zwei Pi – am was eben als Analogie eingefallen es stellen sich vor sie haben – einen Bus der – alle zwei Stunden fährt und einen musste jede Stunde fährt – dann – müssen sich von dem Fahrplan – das mit den zwei Stunden merken nach zwei Stunden wiederholt sich der Fahrplan – an den einen – alle zwei Stunden und dazwischen immer der jede Stunde fährt – das sie muss mir für den Zahlfahrplan – merken – zwei Stunden das für die Periode werden – die kleinstmögliche Periode kann auch sagen – zwanzig Pi – ist die Periode von bedingter oben unter zwei hundert vier aber die kleinstmögliche – Periode ist zwei Pi aber nicht die nach wie wiederholt es sich nicht – bei der eine Teil ihre Sinus – Original Sinus – dann anderes Vorzeichen – und der zweite Teil so bleibt hier vor – allem – der nächste ist kniffliger – Sinus drei X – Sinus vier X ich verrate schon mein Jade ist periodisch – zu überlegen sich Haar wie das jetzt sein kann – Punkt ✂ irgendwie scheint die Zahl zwölf eine Rolle zu spielen in der Tat – der Sinus von drei X wiederholt sich – alle hundert zwanzig Grad – am – Körper jeweils gelöscht unter alle hundert zwanzig Grad wissen was ich meine – Sinus um Faktor drei beschleunigen – das heißt der hier vorne wiederholt sich alle hundert zwanzig Grad I beschleunigt den Sinus um Faktor vier das heißt der wiederholt sich alle neunzig Grad – und jetzt muss ich aber feststellen ob die sich wieder treffen – ein hundert zwanzig Grad – fangen an mit null Grad – dann – ist der erste – wieder von vorne dran bei hundert zwanzig Grad und dann von vorn wieder dran bei zwo hundert vierzig Grad und bei drei hundert sechzig Grad – und bei – vier hundert und achtzig Grad und so weiter – da startete erst immer wieder von vorne – an hundert zwanzig Grad hatte der Spot von der zweite startet alle neunzig Grad von Vorderasien – null Grad – und dann – toll angefangen – neunzig Grad – und dann hundert achtzig Grad – zweite wieder dran bei hundert achtzig Grad – und dann ist er bei zwei hundert und siebzig – Grad wieder dran der zweite von vorne – plus neunzig – sind wir bei zwei – drei hundert und – sechzig Grad um – weitere hundert sechzig Grad ist er wieder von vorne dran – sehne den von Faktor zwölf Jahr – aber nicht so ganz also was wäre jetzt hier eine Periode für die Summe ✂ ?? Details mit Rebellion ist zwei Pi reicht von zwölf besonders viele Leute was von zwölf erzählt – zwölf be oder Seite auch funktioniert aber die kleinstmögliche Periode ist ja viel einfacher hier am ?? gar nichts mit – zwölf zu tun sondern ist schlicht und ergreifend zwei Pi drei hundert sechzig Grad der erste – ist – dann nach drei Umdrehungen sozusagen wieder damals hundert sechzig Grad zweitem – acht vier Umdrehungen ?? so wollen es auch wieder da wo er hingehört – zwei Pi und vor treffen die sich nicht – zwei Pi – als mögliche Periode – es könnte sein das ich hier vorher noch was raffinierter gibt mit Vorzeichen – oder so aber sieht nicht danach aus als ich gehe davon aus dass hier weiterhin zwei Pi die kleinstmögliche Periode – was auch nicht so unlogisch – ist der macht drei Umdrehungen – nur drei hundert sechzig Grad der Macht vier Umdrehungen nur drei hundert sechzig Grad und dann geht's von vorne los – die Frage war auch nur was periodischloses – periodisch – der letzte – ?? irgendwelche Ideen ✂ der wohl der Witz ist hier mit der Wurzel zwei – sie ist irrational – das ist nicht irgendwas – IP durch Fu für – PQ – natürliche Zahlen – das wissen wir schon ?? kann die Wurzel zwei nicht als Bruch zweier natürlicher Zahlen schreiben – deshalb werden die beiden sich hier nie treffen – der – Sinus im Original wiederholt sich alle zwei Pi – ?? drei hundert sechzig Grad soll sagen jede ganze Umdrehung – und der jeder wiederholt sich jede ganze Umdrehung – zwei – und ich kann noch so viele ganze Umdrehungen machen hier – mit dem X Wurzel zwei mal – der ganze Zahl wird niemals eine ganze Zahl werden ich krieche niemals den Effekt hin das sie sich treffen werden bei drei und vier kriegt den Effekt hin die treffen sich irgendwann – bei einzelnen Wurzel zwei – fällt das nicht hinkriegen bei Wurzel zwei eine irrationale – Zahl ist also hier ist die Antwort nein das ist nicht periodisch