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21B.2 Monotonie mit Ableitung nachweisen


CC-BY-NC-SA 3.0

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jetzt – mal – diese Funktion – X wird abgebildet – auf – E hoch X Quadrat – minus – X – auf dem Intervall – X ist zwischen eins und zwei – abgeschlossen sind ?? mal – die Frage – ist diese Funktion – streng monoton steigend – begründen Sie das falls möglich – also – der Gedanke dahinter ✂ ?? Info das Intervall von eins bis zwei – der Gedanke hinter ist folgender – wenn ich zeigen kann – dass diese Funktion – eine Ableitung hat die immer positiv – ist – egal oder gucken zwischen eins und zwei wenn die Ableitung immer Positives – das heißt die Tangenten gerade – überall – immer nach oben zeigen – die sind zwar gar nicht aussehen das kann gleich funktionieren – ?? wenn ich zeige das sein kann dass sie Tangenten kann überall nach oben zeigen dann muss die Funktion streng monoton steigend sein – wenn sich das mit der Lupe angucken – ich von irgend einer Stelle an den Tangenten gerade die – positive – Steigung hat – muss die Funktion – an dieser Stelle um diese Stelle herum auch streng monoton steigend sein und wenn das überall der Fall ist an allen Stellen sie wissen diese Funktion ist überall zwischen eins und zwei – hat in Ableitung dies größer als nur dann muss die Funktion streng monoton steigend sein das für dich probieren als Begründung – am Rechner mal die Ableitung aus – die – ihre kleines X – nach D X Kettenregel – Herbst hier und da noch bisschen Probleme – deshalb normal ausführlich Kettenregel – warum Kettenregel eine Funktion einer anderen Funktion – außen steht der Kommentarfunktion – ihnen steht X Quadrat minus X eine Funktion einer anderen Funktion deshalb Kettenregel – die äußere Funktion ableiten ?? E hoch irgendwas ableiten netterweise ist das wieder wie hoch irgendwas – sie setzen das ein Wasser gestanden hat bei der Kettenregel – mal in der Ableitung – zwei X minus eins – so – wie gesagt ich möchte – nachweisen – dass das immer positiv ist für diese Zahlen – zwischen eins und zwei einschließlich eins einschließlich zwei – netterweise – eh hoch irgendwas – ist – immer positiv – und dieses hier zwei X minus eins eine gerade – Steigung zwei Achsen Abschnitt minus eins – diese gerade hier geht ?? ein halb durch die x-Achse durch – die ist zwischen eins und zwei auch – größer als null – X Element – eins zwei – und dieses hier sowieso – für alle X – sollte man schreiben für alle X aus den reellen Zahlen – also weiß ich die Ableitung ist positiv auf dem Intervall das mich interessiert ist die Ableitung positiv – und dann muss diese Fusion streng monoton steigend sein – das wäre – eine Begründung – ahnen – Paranotizen – haben wenn ich sage eh hoch – irgendwas ist positiv – bis man das mit etwas Vorsicht genießen – in diesem Fall ist das schon richtig – aber – geben Sie mal eine Zahl an so das Ego irgendwas – negativ ist – wie hoch was – ist negativ das kann inzwischen schon ✂ also mit der organischen Identität – I mal Pi E hoch I mal Pi würde es bringen – eine komplexe Zahl der Länge eins – konvexe Zahl der Länge eins mit dem Winkel von Pi hundert achtzig Grad – ?? Teil Imaginärteil – senden sie bei minus eins Theorie Matthies minus ein – da haben sie was was negativ wird im komplexen also Vorsicht – E hoch irgendwas – kann auch mal negativ werden kann sogar komplex werden im komplexen habe Jan auf reelle Zahlen kein Ärger damit – wie hoch eine reelle Zahl ist auf jeden Fall was positives – wenn sich die je Funktion – auf meinem PL Loops Quellen auf mein es ist immer was positives was rauskommt aus der Funktion – am deshalb ist das Resultat insgesamt – positiv – die Ableitung ist immer positiv – auf diesem Intervall – für – Element – eins zwei – Punkt das reichbeweisbare – zuzuschlagen – um zu sagen das diese Funktion streng monoton steigend ist – auf diesem Intervall