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01C.1 Lieferwagen mittels Vektorrechnung füllen

CC-BY-NC-SA 3.0

Nachtmodus Pausen an Schnitten Tempo: 0,5 0,7 1,0 1,3 1,5

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eine – Aufgabe bei der Suche du nachher – die aber es war gar nicht so aussieht – sie stellen sich folgendes vor man hat einen Lieferwagen – der hat acht Komma fünf Kubikmeter – Platz – und kann mit vier Tonnen geladen werden – und dann habe ich zwei Sorten an Gütern alle verpackt in kleine Kisten – ähm das gut war – in Kisten verpackt – mit – zwei hundert fünfzig – Kubikzentimeter – Volumen – und jede Kiste wiegt hundert Gramm – und das in – Kisten verpackt mit drei hundert Kubikzentimeter – Volumen – und jede Kiste wiegt hundert fünfzig Gramm – was ich nun machen ?? lässt – diesen Lieferwagen komplett füllen – so das das gesamte Volumen auch erfüllt ist – keine Luft mehr drin ist sozusagen – und das aber auch die maximal – Last ausgefüllt – ist das zusammen wirklich vierter drin sind – und die Frage des ?? bis in den Norden des wirtschaftlichen Aufgaben sind solche Praxis – kann – die Frage ist wie viele Kästchen ?? ähnlich wie viele Kästchen lehne – um diesen Lieferwagen komplett zu füllen in der maximal Last wie auch im Volumen – oder überlegen Sie sich wenn sie das hingekriegt haben überlegen sich was hat das jetzt eine ?? mit Vektoren zu tun – aber ?? nach Rektoren aus was hat das mit Vektoren zu tun Punkt das ist der Jobaufgabe – nur – den Lieferwagen komplett füllen – Punkt ich habe Resonanz ?? sind komplett würde – ähm – Punkt – wie viele Ferrari Fälle von B nämlich und dann überlegen Sie sich was hat das mit Vektoren der Instruktoren – Fragezeichen ✂ sie nehmen natürlich – soundso viel von Art und Sophie von Benin – sage einfach wir haben X von A – X Stück von Ar – und sein sie haben Y Stück von Bildern wird es leichter hinzu schreiben – als eine Gleichungsstück – von Alex ein Stück von B – dann Besitzerin Handreichungen hinzu schreiben – dieser ?? lösen kann ✂ oder nachdenken können dann was das mit Rektors – wie schreibt man geschickter Weise gleichen ich lösch die Aufgaben mal weg damit das hier alles auf ein bisschen was – wir haben X Stück von A Y Stück von B – und zusammen möchte ich ein Volumen von acht Komma fünf Kubikmetern – habe – X mal die zwo hundert fünfzig – Kubikzentimeter – Y – mal die drei hundert Kubikzentimeter – das ist das Gesamtvolumen – bis auf den Versatz weil ich genau zusammenpassen vielleicht aber immer noch das Gesamtvolumen – des Gesamtvolumen soll acht Komma fünf Kubikmeter sein dabei eine Gleichung – kann sie sagen ?? – dann ihr Sonnenlicht lösen aber immerhin habe ich eine gleiche mich aber eine Anforderung – was diese Stück zeitig sodass sich diese Website erfüllen muss – wenn ich die Volumina ihrer Museen – das Gesamtvolumen rauskommt – wenn ich die Massen addieren – also hundert Gramm – X mal hundert Gramm ?? Kriegskästchen – mit hundert Gramm habe und Y Kästchen mit hundert fünfzig Gramm wenn ich die Massen addieren – muss was rauskommen vier Tonnen – zeitgleich – zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten – das lässt sich dann wieder lösen wenn sie nur eine Gleichung hätten sie keine eindeutige Lösung aber sie haben zwei Gleichungen – typischerweise wirklich – eine derzeit – ein Wert für Y – Punkt sei Normalanbieters – löst zu lösen ist der – Prozess bis in Physik stattfinden hier stehen Tonnen dastehen Gramm dastehen Kubikmeter – dastehen – Kubik – Zentimeter – kann einmal umrechnen – einunddreißig – tausend Kilo ein Kilo sind tausend kann also hier stehen – vier Millionen – Kranich würde es lieber in alles im Grab rum rechnen – bei mir keine krummen Zahlen – habe vier Millionen Gramm – ein Kubikmeter – sind tausend – Liter – das kann ?? vorstellen ein Kubikmeter tausend ein ?? ist ein Kubikdezimeter – ein Meter enthält tausend – Kubikzentimeter – ein Kubikmeter – tausend Liter jeder etwa – ein – tausend Kubikzentimetern – haben sie acht Millionen fünf hundert tausend Kubikzentimeter – acht Millionen fünf hundert tausend – Zentimeter – Daten sehr billige – wenig sollen hier – Vorsicht bei Volumina – und Volumina explodieren – wegen des hoch drei – gibt uns zwei Gleichungen – mit zwei Bekannten – einen Anlasser mit den Vektoren erkannte ich nach meinen wir – eins weiter so – jetzt kann man tatsächlich erkennen Hallo – ihr steht Vektoren hier steht nämlich X mal der Vektor zwei hundert fünfzig – Kubikzentimeter – hundert Gramm – plus Y – mal den Vektor drei hundert – Kubikzentimeter – hundert fünfzig Gramm – gibt den Vektor – acht Millionen fünf hundert tausend – neuen Erziehern ein acht Million fünf hundert tausend Kubikzentimeter – und hier unten – vier Millionen Gramm – Plätzchenvektoren – was sie können diese Aufgabe tatsächlich geometrisch verstehen – wird erst mal überhaupt nichts mit Geometrie zu tun – Beistrich es wird sich in Geometrie – übersetzt das x-fache von diesem Vektor – ?? von den Vektor aus den Vektor geben – mit der Zeile für Zeile lesen – X mal zwei hundert fünfzig Kubikzentimeter – plus Y mal drei hundert Kubikzentimeter – ?? acht Millionen – fünf hundert tausend Kubikzentimeter – das ist die erste gleich die zweite gleiche zwei hundert Gramm zwei hundert fünfzig Gramm ist gleich vier Millionen ?? – ist die zweite Gleichung – der Tickets um Vektoren – Punkt das hat eine ganz andere – Bedeutung sie können das tatsächlich in einem Koordinatensystem – mit Gramm und Kubikzentimeter – einzeichnen wenn ich jetzt tun – Punkt das wusste sie können sich an ein Koordinatensystem – mit Gramm Kubikzentimeter – einzeichnen – haben zwei Vektoren in diesen Koordinatensysteme – Kubikzentimeter – Zentimeter – zwei Vektoren in diesem Fall ein System mit Gramm Kubikzentimeter – die Frage mich wie ich denn jetzt diese beiden Vektoren – zusammen addieren kann – um in der Summe – denen rauszukriegen – die kann ich aus einem vielfachen von dem blau vielfachen von den roten – in der Summe den rauskriegen – Aufgabe seines ?? ordentlich – habe so viel von einem blauen sowie von einem roten ?? sollte der grüne auskommen – Komma die blauen und roten Gründer jetzt liegen – haben – ich – ?? im Laufe des Semesters einiges dazu erzählen über solche Gleichungen dann tatsächlich professionell löst – man jetzt gerade erstmals – ?? bisschen – per Hand – wir können ja netterweise über die Einheiten rausschmeißen – Gramm Gramm Gramm Kubik Zentimeter Kubikzentimeter – Kubikzentimeter – ?? nur noch nackte Zahlen – etwas übersichtlicher – und haben dann folgendes zwei hundert fünfzig – X – plus – drei hundert Y ist gleich acht Millionen fünf hundert tausend plus drei hundert – Y ist gleich acht Millionen fünf hundert tausend – Punkt die zweite Gleichung war – ?? hundert – Milligramm rausstreiche – ?? hundert – X plus hundert fünfzig – Y – ist gleich vier Millionen – weil ich ein fauler ✂ Mensch bin – was kann ich jetzt noch machen damit das nicht ganz so schlimm aus – Jadeteilen – mal sehen wenn diese Gleichung hier stimmt – man kann sie auch die gesamte gleiche durch zehn Teile bestimmt – genauso – und damit habe ich eine Null weniger – dasselbe unten – etwas freundlicher – etwas freundlicher – wenn sie mal – bisschen Handy wedelt aus diesen beiden Gleichungen – X und Y zu bestimmen – Punkt – Tipp – dreißig und fünfzehn – machen ✂ ?? besonders einfach – bestimmen Sie Excel Y – an – Komma zu der dreißig Ende der fünfzehn ?? einiger jetzt versucht eine Gleichung nach X aufzulösen in die andere einsetzen kann man tun aber bei diesen Zahlen wird es einfach höllisch – diese dreißig und die fünfzehn die schreien so laut – dass man sie kaum noch überhören kann ?? an – der Trick ist die zweite Gleichung mal zwei zu nämlich auch mal ganz dreist dahinter erste Gleichung zweite Gleichung wenn sie die zweite Gleichung mal zwei nehmen stets neue zwanzig X zehn X zwanzig X plus – dreißig Y – sind – jetzt acht Runden – fünf neun acht und fünf – Nullen – das Doppelte der – zweiten Gleichung – so – eine Gleichung – in der dreißig Y stehen noch eine Gleichung in der dreißig Y stehen – ähm dadurch gerade die Sachen gehört die findet sich einfach die dreißig Weg streichen – was ich Bildes ist die erste Gleichung – minus zwei mal die zweite Gleichung das Bild – von der obersten Gleichung sich – das blaue unten ab – dann sind die dreißig Weg – fünfundzwanzig – X minus zwanzig X sind fünf X – dreißig Y – minus dreißig Y – ist – weg das ist es Ziel des Ganzen – ist die Knicks Komma deutlich in X – und auf der – rechten Seite – Punkt es ist überhaupt acht hundert fünfzig tausend – minus acht hundert tausend sind fünfzig tausend – ?? Punkt dreimal – so – achtundfünfzig – tausend minus acht hundert tausend sind fünfzig tausend auch das muss gelten – in die erste Gleichung gilt die zweite Gleichung gilt dann jedoch das Doppelte der zweiten Gleichung – wenn – dieses gleich dem – und wenn dieses gleich dem Minister muss auch die Differenz von den beiden linken – leichte Differenz von den beiden rechten sein – das habe ich oben hingeschrieben als die grüne Gleichung – der von der ersten Gleichung – das Doppelte der zweiten Gleichung abgezogen – Punkt sie sehen das es wunderbar mit dieser einfachen X ich habe es geschafft Y raus zu schmeißen zu eliminieren – ist dann so schön heißt professionell – habe Y eliminieren – besteht nur noch X – und das ist es Geschenk fünf X ist gleich fünfzig tausend dann müssen Sie okay X ist also zehn tausend – viel leichter – in diesem Fall als wenn es eine von diesen Gleichungen nach X auflösen in die andere einsetzen – ja die Zahlen eben gerade so gewählt dass das – gut hinkommt – Punkt – das Verfahren – wird im Laufe des Semesters immer bisschen verfeinern Dorfes Eliminationsverfahren – Smith ein bisschen anders ablaufen etwas geordnet ablaufen – bezieht Komma dass – er – tatsächlich weiterverfolgen – ?? Variablen rausschmeißen – indem man sie Gleichungen geschickt kombiniert – damit haben wir X ✂ und X haben kriegen selbst ein Geschenk was Gänsefüßchen oben – raus – sehr gut sie kann einen effizient zu arbeiten an der Stelle unwirksam rauszukriegen – nehmen sie – sinnvollerweise – die – Marco kann diese zweite Gleichung ich kenne X und möchte Y wissen zehnmal X leichter auszurechnen – als vierundzwanzig mal sechs hundert zwanzig nehme diese Gleichung jetzt sehen allerdings – zehnmal ?? also hundert tausend hier stehen hundert tausend – hundert tausend aus fünfzig Y – ist gleich vier hundert tausend Das heißt Y – muss – drei hundert tausend durch fünfzehn sein – das zwanzig tausend – Sinti aus der zweiten Gleichung – des müsste man streng genommen – noch mal Eclipse tatsächlich einsetzen Punkt das Siegerpodest könne seine sich selbst die zweite Gleichung erfüllen – aber nicht die erste Gleichung erfüllen – eingenommen Komma guck wirklich hinhaut Punkt angucken hier fünfundzwanzig – mal zehn tausend zwei hundert fünfzig tausend – dreißig mal zwanzig tausend sind sechs hundert tausend Salmünster sechs hundert ?? tatsächlich – acht hundert fünfzig tausend – und die kleinen zwei ?? im Wall benutzte Mützen zu bestimmen ist also tatsächlich beide Gleichungen erfüllt – und – es geht nur diese beiden Werte für X und Y sind die beiden Werte hergeleitet andere können es nicht sein – ?? sieht das dann aus – dann sehen Sie einige ausreichend System in den Leertaste Systems vergleichen zu ?? begann die spannende linearen Gleichungssysteme – sind nach ?? mit – hundert tausend Unbekannten – und hundert tausend Gleichungen oder zehn Millionen bekannten zehn Millionengleichungen – das ist ein ganz billiges das noch zu Fuß lösen kann ohne Computer – im – und nebenbei diese Geschichte hier mit den Vektoren – da sehen Sie – Komma dass es wirklich was mit den Jahre Algebra zu tun hat mit Vektoren zu tun hat auf Vektoren jetzt – erstmalig geometrische Übersetzung – noch – eine Geschichte für sowas dann aber etwas genauer zeichnet ?? noch eine Geschichte ein – Beben Sarahs Hausaufgabe – mit sowohl in der Zeit – das wurde sie dann aber richtig zu zeichnen – kann man das hier mal irgend wie zeichnerisch hinkriegen – nach Herausforderung wegen der zehn tausend – wieder nach Erfurt Komma – das wäre eine Möglichkeit – genommen wird im ?? wird einfach die – ?? Maßstab – bei null Weg streichen – betreibt das noch ein – Bier den ihr einfach mal – rot – wenn ich aus der gleichen die Kubikzentimeter – rausnehmen ist er nichts Böses passiert – zweiten Gleichung die Gramm rausnehmen ist nichts Böses passiert – alle die in ein System darzustellen ist wegen dieser zehn tausend wegen der vielen Nullen ein Ärgernis – an immer ganz dreist ein paar Nullen rausnehmen – wo ähnliche Situation – aber ?? Faktor – zehn tausend verringert – dann könntest auch mal was war dazu ähnlich auf Faktor zehn tausend ✂ kleiner – wenn das mal auf zumal – Punkt das ist jetzt nicht mehr dieselbe Gleichung für jeden ganz fies ?? ?? vier neu gestrichen – der Gedanke ist das man so bezeichnen kann das Ganze sich zeichnen – wieder einen winzigen Vektor – für die hier einen winzigen Vektor für den hier und einen monströsen Vektor für das Ergebnis sieht überhaupt nichts mehr an das Reisen kleiner – fieser Kunstgriff – und dafür zu sorgen dass es überhaupt mal zeichnerisch sehen ?? auf der rechten Seite – Faktor zehn tausend rausgenommen es ist nicht mehr die gleiche Aufgabe wie eben X und Y werden auch um den Faktor zehn tausend kleiner sein der Vorteil kann ein Aufmacher – also muss jetzt im Hinterkopf merken – vorsichtiger überall Faktor zehn tausend ausgenommen man hätte so exakt machen können jedoch hier überschreiben wenn X durch zehn tausend mal den tus Y durch zehn tausend bei den – ?? das ist nicht dieselbe Aufgabe wie – eine ähnliche Aufgabe – und eine dicht zeichnen kann – nun – die Frau nicht die obere Koordinate – als x-Achse nehmen und die Unterordnerachsen – nehmen sich also hier bis acht hundert Fünfziggehensweise – zahlen und – nach rechts bis vier hundert – tausend – tausend – auf tausend – so – der erste Rektor soll blau werden – zwo hundert fünfzig Wunder – CD zwo hundert fünfzig als ein Viertel dieser Strecke bis tausend EG zwo hundert fünfzig – nach rechts – und – ein Zehntel dieser Strecke – nach oben – CD erst – aus der zweiten ?? drei hundert nach rechts – fast ein Drittel dieser Strecke – und hundert fünfzig nach oben – die nochmalige ?? drauf – ?? – spannende Frage – dieser zweite Vektor nicht der er so oder er so genau zeichnet sich der ihr oben oder ihr unten ✂ als auch Hollywood relativ Koordinate größer sein – muss – vom Verhältnis her denken – Beistrich dann sozusagen von hundert bis hundert fünfzig – und hier eine von hundert fünfzig durch – drei hundert – diese steigen bisher war der rote – etwas – über so müsste der rote Aussehen – ?? erstes das Ergebnis damit das – von dieser Hitze besser hinkommen – achtundfünfzig – vier hundert acht hundert fünfzig keine Ahnung irgendwo da – vier hundert irgendwo hier – der Sonne rauskommen – und der rote – wird über den rauen und den Dingen muss bis drei hundert zeigen – so irgendwas wird der rote werden – aus dem roten und dem blauen billig jetzigen Grünen bilden – sie die eigene zeichnen – so soviel bei den blauen ?? zur Firma den roten – und daraus eine grüne entstehen das aber eben ausgerechnet – ?? zum Faktor – zehn tausend runter als eins und zwei – es ist einmal der blaue plus – zweimal der rote – gar nicht so wie sie aufgezeichnet habe – sondern was rauskommt ist – ich brauche – zweimal – den roten – zweimal – in roten als der noch mal dran und dann kommt hier der – blaue noch mal – das es im Endeffekt was raus kommt zweimal der rote einmal der blaue Gewinn grün – zweimal der rote – Mund einmal der blaue Licht ?? geschickt – etwas Ausrufezeichen