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Hydraulischer Sprung

CC-BY-NC-SA 3.0

Nachtmodus Pausen an Schnitten Tempo: 0,5 0,7 1,0 1,3 1,5

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hydraulische Sprung – den – sehen Sie jeden Morgen und – Weilheimer im Waschbecken – wenn ein Wasserstrahl auf eine ebene Fläche trifft dann sehen Sie dass – das Wasser sehr schnell auseinander strömt – dieser Ebene Fläche und dann gibt – es einen – kleinen Wall – und das Wasser geht – aber höherer Ebene weiter das – ist schon ein Beispiel für einen hydraulischen Sprung – man fast – immer im Waschbecken hier – kommt der Wasserstrahl aus dem Wasserhahn raus das – Wasser fliegt – erst schnell auseinander wenn man dazu sagen will strebt erst schnell auseinander und – dann kommt ein Sprung in der Höhe und dann – ist langsamer das ist ja auch mehr Volumen ab – da kann es langsamer strömen das ist schon hydraulischer Sprung Winkel – über so schnell ich ausgerechnet da gibt's einige sehr – Forschungsarbeiten – dazu empirisch wie theoretisch wie man den jetzt ausrechnen kann man muss die Oberflächenspannung – mit einrechnen und so weiter aber im großen Stil windrauschen Sprung im großen Stil den – kriegt man das hätte ich schon – einfach in Formeln gefasst das wollte ich einmal vorführen wie das geht – ist das eine Chance dass man sich noch mal die Gedanken hinter Bernoulli und so weiter klar macht die geht jetzt lustigerweise eben nicht Bernoulli aber andere – oder Teile – der Gedanken die man da verwendet und auch Teile von den Gedanken die man beim Mädchen gesetzt und – Windenergie verwendet die kommen da lustigerweise wieder vor dass einmal wiederholen daran – Situation die – sich einfacher behandeln lässt ist so ein hydraulischer Sprung in – einem Kanal ein richtig großen kanal nicht – im Waschbecken – von der Seite aus gesehen soll – das so aussehen – Wasser kommt von links in – einer Höhe h 1 – einer Geschwindigkeit V1 – heute – ein bisschen Luft lassen so kommt das Wasser von links und es geht nach rechts – einer höheren Höhe – dann – war die mal mit einer Geschwindigkeit V2 – einer kleineren Geschwindigkeit V2 und – sich das Ganze das – Wetter im Waschbecken haben in Groß vorstellen im Maßstab eines Wasser Kanals vorstellen – dazwischen wird es jetzt – Art Übergang geben müssen das Wasser was rechts höher ist wird natürlich versuchen hier zurück – zu laufen aber es wird dann wieder verdrängt werden von dem Wasser was mit hoher Geschwindigkeit von Dings – sieht ein hydraulischer Sprung aus und – soll jetzt stationär – sein dieser Sprung soll nicht nach links wandern und soll nicht nach rechts wandern sondern – an – dieser einen stetigen kanal stehen bleiben – schreibe das jetzt mal so ganz lustig Sprung soll an dieser Stelle stehen bleiben an dieser Stelle bleiben – noch nicht wandern – dann kann man jetzt – mit den Erhaltungssätze noch die man so kennt da ein bisschen basteln das ist insofern dann Wiederholung – zum – Hintergrund von Bernoulli und Konsorten – du die selbst kommt nicht vor aber die Idee dahinter kommen in gewisser Weise wieder vor ich muss mal versucht zusammenzufinden – zwischen Höhe links Höhe rechts oder soll ich sagen Höhe vor – dem Sprung Höhe nach dem Sprung und Geschwindigkeit vor dem Sprung Geschwindigkeit nach – dem Stromkreis schon mal Geschwindigkeit vorher ist größer – als die Geschwindigkeit nachher und die Höhe vor ist kleiner als die Höhe – nachher aber was sind jetzt genau die Verhältnisse und wie hängt das mit dem Durchfluss zusammen das noch mal drin vorkommt – jetzt eine – Menge Wasser dadurch – was war cool an Kubikmetern – pro Sekunde und natürlich müssen hinten auch wieder Q Kubikmeter pro Sekunde rauskommen – weil nichts verdunstet und nichts versickert – wollen – wir zumindest nicht dass nichts verdunstet und ist versichert – habe jetzt nicht die dritte Dimension gezeichnet – das soll ein Kanal sein – rechteckigen – Querschnitt – soll eine breite haben die man jetzt nicht sieht also in den Bildschirm hinein eine Breite b – jetzt überlegt – man sich welche – Haltung setze einem da einfallen – Sie eine Chance welche alt und setzte werden wahrscheinlich – so halbwegs gelten braucht da gelten welche Haltung Sätze werden wahrscheinlich – eher nicht gelten – so ✂ könnte an Energieerhaltung denken aber wenn sich das hier wirklich bildlich vorstellen – hier – einbilde wilder – Tumult – wird höchstwahrscheinlich doch einiges – an Energie – werden in Wärme oder an die Luft abgegeben werden und was auch immer also Energieerhaltung sieht nicht so richtig gut aus an – dieser Stelle nicht – hier nicht allzu hilfreich – zu sein der nur die setzt Energieerhaltung voraus das heißt das – wird – ein Problem sein wenn Dulli wird nicht funktionieren Impulserhaltung – haben sie gesagt genau das – sieht viel besser aus hier versucht man mit dem Bus Leitung zu arbeiten – mit – ja – schickst du sagen mit welchem Impuls mit wie viel Power wieviel – Film Momentum was ist Jan im englischen Momente mit wie viel Momentum kommt das Wasser links an – wird es voll auf rechts wieder rausgehen weil wo soll das hier verloren gehen ist gar nicht an die Luft abgegeben werden es kann nicht an den Boden abgegeben werden zumindest – nicht nennenswert Impulserhaltung sieht gut aus und wir haben natürlich Mass Erhaltung oder war das ja Wasser sein soll inkompressibel – sein soll idealerweise Volumen – Erhaltung des heißt wir haben die Kontinuitätsgleichung – komme ich habe jetzt mal Volumen Erhaltung – das wird auch funktionieren es soll Wasser nicht versickern und nicht verdunsten jeder – Kubikmeter der links reinkommt muss auch rechts wieder rauskommen eigentlich – jedes Kilogramm was singst reinkommt ist wieder raus, wenn sie Wasser – inkompressibel da – muss jeder Kubikmeter der links rein kommt auch rechts wieder rauskommen – und der soll auch nicht relativistisch – sein dass sie irgendwie Masse in Energie und wie auch immer umgewandelt wird nein ganz klassisch die – beiden erhaltungsgesetz – versucht man jetzt auf das Problem anzuwenden – dann kann man zum Schluss der Seele ich mal nachgucken was der mit der Energieerhaltung passiert – wird doch einiges an Energie verbraten – wenn man so sagen will also – das Wasser verliert Energie die Energie ist dann anders oder vielleicht – ist sie dann in Form von Temperaturerhöhung – Wasser drin aber zumindest nicht mehr in Form von kinetische und potentielle Energie im Wasser drin – Erhaltung an – Kontinuitätsgleichung – Volumen – Erhaltung – bedeutet das formulieren – Sie das mal – mit Höhe und – Volumenstrom – wie – hängen die zusammen – rechts muss es selber durchfließen ✂ kommt linksrhein – kriegen – pro – Sekunde – H1 – mal V1 mal – die – und – mal von den Einheiten das an Meter – mal Meter pro Sekunde x Meter Meter – mal Meter pro Sekunde x Meter dahinter Selig Kubikmeter pro Sekunde – ist – Volumenstrom der – Dings reingeht und das muss der Volumenstrom sein der auch rechts wieder rausgeht hat zweimal V2 mal die Breite des Kanals der kanal soll überall die gleiche Breite haben – he ausgeschachtet – vielleicht noch mal so wenn ich das vorstellen vielleicht eine Höhe von 3 Metern und eine Geschwindigkeit – von 2 m pro Sekunde und eine Breite von 2 m das ist jetzt kein Kanal für Schiffe egal – ich das so – vorstellen – das heißt jede Sekunde gehen – 2m dadurch – ein – Volumen mit einer Höhe von 3 m 2 – Meter in der Länge 2 – Meter in der Tiefe also – 3 x 2 x 2 Meter gehen jede Sekunde dadurch – eine wunderbar das ist also der Volumenstrom links – rein rechts raus wir – beide Seiten noch durch B-Teil – sieht das etwas hübscher aus – heißt also nichts anderes dass die Höhe links die Höhe links mal die Geschwindigkeit Dings gleich – Volumenstrom – durch – die Breite des Kanals ist und das ist aber auch die Höhe rechts – die Geschwindigkeit rechts – zur Volumen Erhaltung das – war der einfach über Teil etwas – schwieriger wird sie jetzt mit der Impulserhaltung Energieerhaltung hatte – sowieso schon immer hingeschrieben das ist die – Energieerhaltung Impulserhaltung – ist insofern etwas ungewöhnlicher – links Tempos rein – hinten – hydraulische Sprung muss – rechts Impuls raus sein man könnt ihr sich so ein Volumen – gucke mir dieses – Volumen an in das Volumen fließt – bestimmte – Masse – an Wasser pro Sekunde Rhein über einfach mal zu Wasser – raus diese Masse fließt der Rhein mit seinen Impuls – diese – Masse – Impuls muss – am Ende aber auch wieder raus fließen und dann dieselben Impuls haben wir mussten den Bus wieder mitnehmen – ich gucke mir das an wenn – da eine Tonne Wasser verlängern fließt wie viel Impuls nimmt die mit in dieses strichlierte Volumen und – wenn sie dann wieder raus schließt Musselin – Impuls auf wieder mit rausnehmen aus dem studierten Volumen sonst sammelt sich in den Volumen im Bus an das – kann offensichtlich nicht auf die Dauer gutgehen der – Sprung kann der nicht an dieser Stelle stehen bleiben – guckt man sich jetzt an von links kommt eine – an Wasser in – unser Strich jedes Volumen ja kontrollvolumen – hinein wie – viel Bus ist – das was dann rein der – reingeht und entsprechend – auf der rechten Seite das muss gleich sein und – muss das an Impulserhaltung – Masse m – das Volumen was ich da strichliert habe – was nimmt der Impuls zu Impuls das habe ich das alles hier in pink raise so Impuls – nimmt – um ich – sollte das klar anmachen der Impuls innerhalb – von dem strichliert – ein Gebiet im – strichliert Volumen und was nimmt der zu – wir das mal vorher mit dich nicht hin ein – Stück Masse – zurück – scrollen ein Stück Masse kommt – in dieses Volumen rein und wie viel nimmt der Impuls innerhalb – von dem Volumen zu ✂ den ein alter kriegen wir hin also diese – Masse – Wasser bringt – ein bestimmten Impuls mit nämlich Masse mal Geschwindigkeit soviel – Impuls bringt diese Menge mit an Wasser das – ist schon mal gut – Masse mal die Geschwindigkeit – absurderweise – und – das vergisst man gerne und deshalb halte ich jetzt ein bisschen drauf rum absurderweise ist nicht nur der Impuls den das Wasser mitbringt – es gibt noch mehr weil – nämlich nicht nur diese Menge an Wasser hinter – strichlierte Gebiet reinkommt sondern weil es rein gedrückt wird es wird ja hier mit einer Kraft von außen – rein gedrückt und wenn sie auch irgendwas mit einer Kraft drücken kriegt – das – auf dass sie drücken einen Impuls das muss ich jetzt auch noch berücksichtigen – diese – Menge an Wasser wird hier rein gedrückt in Main Gebiet wie – viel Impuls kommt dadurch zu – dem Gebiet dazu dass diese Menge an Wasser rein gedrückt wird die läuft hier durch das ist meine Menge an Wasser da fängt sie an und zum Schluss ist sie da die wird – rein gedrückt habe ich für Impuls gibt es dazu noch mal durch – die Kraft Anwendung ✂ Impuls ist auf gesammelte kraftimpuls ist integrierte Kraft dass es vielleicht etwas raffiniert – kurz Exkurs Newton – ist Masse mal Beschleunigung wenn – Sie eine Kraft – einen gewissen Zeitraum Summit – Delta t wirken lassen steht da Kraft – mal Delta t = Masse x Beschleunigung halt – Delta t – mal Delta t das – ist und was ich die Geschwindigkeit ändert – und – da steht da auf der rechten Seite die Änderung des Impulses schreib – mal hier Delta Impuls und ich delta-p zu schreiben sonst geht das Durcheinander mit Druck – was ist die Änderung des Impulses die – Änderung des Impulses ist – Kraft mal – lange diese Kraft wirkt – ist der Trick der – Impuls – sozusagen nicht nur sozusagen der Impuls ist auf gespeicherte Kraft der im Bus ist integrierte Kraft also ich gucke mir an wie lange diese Kraft wirkt nicht über welche Strecke Berlin – hat jemand sagt mir die Strecke Energie hat was mit Strecke zu tun arbeitet mit Strecke zu tun Arbeit ist Kraft – mal weg aber Impuls ist lustigerweise Kraft – mal Zeit im – Puls ist auf integrierte – und zwar nach der Zeit auf integrierte – auf gespeicherte Kraft Impuls ist sozusagen angesammelt – die Kraft das brauchen wir jetzt als wir brauchen Kraft mal Zeit hier – muss sowas stehen wie Kraft mal – damit – dann Impulsänderung – passiert – habe hier Schmalz unten noch mal hin ich habe ja meinen – kontrollvolumen – und da kommt meine Masse an über – so die – Masse steht vor der Tür und sie – waren das jetzt da rein – können Sie über Kraft und Zeit – sagen ✂ SODI – Krafttier – die hat was zu tun mit einem Druck sondern überlegen wie der zustande kommt ist bisschen raffinierte – Druck mal Fläche hier – das muss eine Fläche a sein Eindruck – der auf diese Fläche wirkt das – gibt mir dann eine Kraft ich werde – angeschoben ja als Wasser werde ich angeschoben von dem Druck reingeschoben – durch den Druck das – mit dem Druck ist natürliches täglich warum ist es mit dem Druck hier eklig warum ist der ungeschickt ✂ dieser Druck am oberen Ende und – wir sagen auf dem Wasserspiegel da haben sie den anders Fähren Druck am Unternehmen am Theater sphärentor + eben – 10 bar die mal Daumen pro Meter dazu dieser Druck ist nicht konstant das macht es ärgerlich wir – lügen uns hier raus und nimm einfach den Druck in der Mitte – wird dann ja entsprechend dann zu der Kraft werden die auf die Gesamtfläche wie – Aktien – und so weiter aber es kommt offensichtlich, integriertes sehr brauchst das wenn man den Druck in der Mitte nimmt das – heißt wir nehmen hier den – Atmosphärendruck – plus Rom – AG x H1 halbe – romer-g – x H1 wäre der normale übliche du statische Druck ich nehme nur die Hälfte davon high und – aposphäre Druck schreibe ich mal nicht dazu muss – ich gleich noch was dazu sagen warum ich den ganz dreist weglasse der wird sich hoffentlich ja insgesamt – ich lasse das – muss ich gleich noch sagen warum ich den weglassen darf insgesamt – geht der sich weg aber gleich mehr dazu die Fläche – aber natürlich noch die Fläche hier ja wie groß ist die Fläche das ist die Höhe hoch und die Breite tief das ist H1 mal B – kann man das für – die rechte Seite entsprechenden schreiben ich – hab's gar nicht mehr hin rechts – entsprechend – was weg geht an Impuls – jetzt gleich – links kommt rein die Masse von einem wasserpaket mal die Geschwindigkeit – + und jetzt wird's etwas unübersichtlich – wo – mal geh mal die Höhe halbe – mal die Höhe also – haarquadrat denn hier mal die breite mal – Delta t – das muss rechts wieder rauskommen also im x V2 + Roma – geh mal 12 Quadrat halbe mal die Preise mal – t – das – sieht noch – eher unschön aus sehen Sie mir Chance jemand das auf etwas gewöhnlicher – Größen bringen – kann ✂ Masse – hier unser Wasser Paket braucht Delta-T um – durch – seinen Stelle durch zu laufen da – wird nur etwas mit der Masse hier machen können – nehmen den Teufel Volumenstrom – mal Delta t – viel – sind in meinem – Paket da drin in meinem Wasser Pakete drinnen das sind die Kubikmeter wenn die Kubikmeter noch mit der Dichte multipliziere – habe ich die Masse auf – der Seite natürlich genauso – Hier ist also guck – mal Delta – t mal – hoch und – jetzt sehen Sie die Gleichung bleibt – am Leben wenn ich auf beiden Seiten des Delta-T Streiche – das Delta t streichen dann ist das schon deutlich freundlicher – jetzt – habe ich grüßen die da – wirklich vorkommen – der Volumenstrom – die Dichte Geschwindigkeit – dichte Schwerebeschleunigung – ach – du lieber mir die Dichter die kann ich auch noch überall rausstreichen ihr damit die Dichte dabei die Dichte da anbei die Dichte damit die Dichte dann – wird das schon sehr übersichtlich – gelernt dass – folgendes gilt der Volumenstrom – mal die Geschwindigkeit – 1 – + – x – H1 – Quadrat halbe B – das – gleiche mit sprechendem dann auf der anderen Seite – x V2 – + – Schwerebeschleunigung H2 – Quadrat mal – B Quadrat was jetzt noch nervig ist dass – ich V&H – drinnen habe die – könnten sie das Paul loswerden das V durch 1 h ersetzen das alles nur noch mit der Höhe hier – funktioniert – dass ich irgendwas mit der Höhe links mit der Höhe rechts aber dann wird es übersichtlicher wie könnten sie das V durch die Höhe ersetzen ✂ du hattest V1 kriegen mit Hilfe der Kontinuitätsgleichung – umgewandelt – in H1 – nämlich – V1 – ist – durch Fluss durch breite durch – hör mal gucken V1 ist durch Fluss durch breite durch – Höhe – das verwende ich jetzt hier das ist durch – Fluss durch breite durch Höhe und hier natürlich genauso – finden wir wie es kommt jetzt absurderweise Q – Quadrat – das glaube an echt Q Quadrat durch die Breite und die – Höhe + – geh mal die – Höhe ins Quadrat halbe mal die Breite ist dasselbe auf der anderen Seite – Breite – Höhe – 2 – unten habe ich verschieden – schwer – Bescheinigung für zwei Quadrat halbe B – und – jetzt würde ich war zu hübsch ist würde ich noch ein B wegnehmen – hier – aus dem Nenner wenn – wir beide Seiten mit der Breite Multi zieren – die breite da weg da steht sie ins Quadrat da ist sie weg da steht sie ins so wird übersichtlich – wir haben jetzt eine gleiche und gehalten nur – für die Höhe links und die Höhe rechts absurderweise aus – der Impulserhaltung reingemischt – jetzt auch die Volumen Erhaltung haben – wir etwas erfahren dass – diese Größe auf der linken Seite gleich der Größe auf der rechten Seite sein muss entsprechend gebildet – muss eine Fußnote gerade noch richtig – nach tragen soweit – jetzt erst mal die Herleitung das deuten wir jetzt gleich aber – so erstmal die Herleitung muss noch mal nachtragen warum – ich denn den Atmosphärendruck – ich möchte mit rein gerechnet habe – ist die Standard Literatur gucken Geld – ist einfach so vom Himmel und keiner verrät ihn das mal wieder warum schreibe ich hier nicht dazu Atmosphärendruck – + der Witz ist ja der Atmosphärendruck – von allen Seiten wenn – Sie die Impulsänderung – durch den Emos fairen Druck berechnen – wollen müssten – Sie über die komplette Oberfläche integrieren und – dann hebt sich das ja was für nichts drückt drückt auch wieder von rechts und so weiter und so weiter dreht – sich zum Schluss Weg ich tu dir keinen Gefallen wenn ich den hier dazu schreibe weil – ich müsste ihn jetzt überall addieren auch da wo Luft – ist – wo Fußboden ist hier das – macht keinen Spaß ich lass ihn einfach direkt weg – nachgetragen – warum ich den Atmosphärendruck – da einfach rauswerfen ignorieren – haben wir also diese Gleichung – hatte ja mit dem Impuls zu tun die das angucken das hat die ganze diverser – Kürzungen mit dem Bus zu tun der reingeht – Sie mit einem hohen Wasserpegel Rhein gehen – tempus wird groß kann man sich vorstellen wenn – sie – einer hohen Geschwindigkeit reingehen – das Wasser niedrig – Durchfluss das – Wasser ist niedrig wenn sie mir noch hohen Geschwindigkeit reingeht sehen Sie Ihr ja da kommt eigentlich die Geschwindigkeit her der – Pegel ist niedrig 1 durch den Pegel ist hoch dann wird der hier groß außerdem puls kann auf zwei Arten groß werden tempus teensy – über die hydraulischen Sprung der kann auf zwei Arten groß werden dann kann groß werden indem die Geschwindigkeit groß ist das ist der erste Teil oder er kann groß werden indem die Höhe groß ist und dafür die Geschwindigkeit kleines – die 10 Fallout 4 mal angucken das ist ja jetzt eine Funktion von der Höhe und – das so sieht – der linken Seite plotten sodass komme einfach mal Plotten was steht hier auf der linken Seite auf der rechten Seite steht ja was entsprechendes von – H1 hängt – diese Ausdrücke jetzt ab Quadrat – durch H1 – g mal h 1 Quadrat – mal B Quadrat skizzieren – Sie mal – wie hängt dieser Ausdruck – der Höhe ab – mal Daumen – Verlauf ✂ wir – haben also eine Hyperbel sozusagen als durch X – dem Weg Neustadt infiziert wir haben auf dieser Seite eine – der Seite haben wir eine Parabel – mit irgendwelchen vielfachen – verziert jeweils wenn Sie die beiden addieren – symbolisch geht's hier ja – die Vertikalachse – dran so kommen wie er – jetzt ist die Aussage ok was ich dänse ausrechne – auf dieser Kurve muss – auch rechts wieder rauskommen – derselben – Formel – lernt man jetzt also über den hydraulischen Sprung ✂ überlegen uns also VH1 liegen sollte H1 ist – ja für die hohe Geschwindigkeit – Tiefe – Höhe H1 sollte er klein sein soll – versteh gar nicht H1 dann schreibe ich sollte ihr vielleicht hadern schreiben hier auch – da haarquadrat – so sein – sollte ihr klein sein jetzt rechnen wir aus was diese Formel sagt kriegen – irgendein Wert raus das ist Dir wert auf der linken Seite sehen – Sie jetzt die Brigg wie es weitergeht ✂ ziehen einfach diese – horizontale weiter und dann musst hier H2 sein die große Höhe – wenn sie H1 reinsetzen die Formel kommt das selbe raus was – wenn sie hat früh einsetzen in die Formel und – sie sehe nach das passt also auch zu den Beobachtungen wir haben für 2 verschiedene Höhen – eine Chance gibt 2 Lösungen – gesehen haben ganz rund sind grüne Wand und sind gibt's nur eine Lösung aber – normalerweise – hier oben 2 – Lösung sie können eine kleine Würfel und deine sprechen eine hohe Geschwindigkeit man kann der umrechnen angeben oder – große Höhe und eine entsprechend kleine Geschwindigkeit es funktioniert für 2 verschiedene Höhen Zweideutigkeit – deshalb – klappt es überhaupt mit dem hydraulischen Sprung Maria – an zwei Stellen eine Lösung haben – man sieht im Regelfall – wird es zwei Möglichkeiten geben und – jetzt noch ein bisschen weiter rechnen nicht zu viel weiter Rechner aber etwas weiter Rechnung noch ein bisschen was über diese beiden Möglichkeiten herauszufinden – das linke Q Quadrat und so weiter mal nach rechts rüber dann steht da das ist Kupferdraht mal 1 / h 1 - 1 / h2so – um ist das ja auch sinnvoll H1 ist kleiner als h21 – / H1 ist größer als einzig h2so wird es positiv sein ich habe den Thermen nach links gebracht – auf der rechten Seite was – ich die ganzen mit G zusammen – da habe ich also geh mal – Quadrat halbe – und – dann die Differenz der – der Höhen – kann ich die beiden hier noch zusammenfassen – Bruchrechnen – auf einen Hauptnenner bringen h1 h2 und – dann steht da H2 - H1 – im Zähler steht Ihnen – bei der gleiche und was Nettes auf was man jetzt rausschmeißen kann ✂ die dritte binomische Formel Hier ist also H2 – plus – H1 – mal H2 - – H1 – da hinten die Differenz der Quadrate ist – Summe mal Differenz indomie – jetzt – sehen Sie auf der linken Seite H2 - H1 auf der rechten Seite H2 - H1 – kürzlich – Kürzen darf ich aber nur wenn – jetzt raffinierter aber ganz wichtig ich hoffe jemand ändert sich dran wann dürfen sie jetzt hier kürzen ✂ sehr schön darf – ich dann wenn H2 ungleich – H1 ist das will ich ja gerade ich – möchte das die ungleich sind wenn – die beiden gleich sind steht da 0 durch irgendwas Null durch irgendwas und ich möchte bitte nicht links und rechts durch 0 teilen das würde nicht gut funktionieren also – das darf ich nur wenn die beiden ungleich sind aber genau das ist die Situation die – mich interessiert dass die beiden ungleich sind – und dann sind wir also bei Q – Quadrat – durch – das Produkt – der beiden Höhen ist jetzt auf der linken Seite übriggeblieben – ist gleich – breit – ins Quadrat halbe mal die Summe der beiden Höhen – kriegt also eine recht handliche – Gleichung – wenn – ich habe das was du noch mal dazu wenn die beiden Höhlen ungleich sind – mache Ständchen dran – die Gleichung ist gleich nach hilfreich der – nächste ingenieurmäßig – spannende Schritt ist wo ist jetzt hier die kritische – Höhe hier unten genau – in dem Minimum habe ich die kritische Höhe oder dann auch die kritische Geschwindigkeit die schreibt man harit weit – ist persisch nur noch eine Lösung gibt – gespannt die zu wissen wie können Sie die bestimmen ✂ offizielle weg ist also sie bestimmen die Ableitung dieser Funktion und gucken sich an wo das Minimum ist wo ist die Tangente hier horizontal Ableitung – gleich Null setzen nach H auflösen der etwas – Hände wedeln darauf weg ist folgendes wenn ich – davor bin nicht – genau eine Lösung hier habe sondern gerade noch zwei Lösungen habe dann gilt diese Gleichung ja noch – dann – sind diese beiden Höhen die ich rauskriege kurz – bevor ich dann noch eine Höhe habe sie dir mal praktisch gleich John steht quasi das Quadrat – so einer mittleren Höhen hier steht die Summe von so einer mittleren Höhe – heißt diese Gleichung muss ja doch gelten – wenn die beiden höhengleich sind und – dann finde ich Quadrat – durch H – kritisch Quadrat = – wir beschleunigen weit ins Quadrat halbe mal 2 mal die kritische Höhe und – fällt hier die zwei Weg auf der rechten Seite – ist eine – dritte Potenz Obi schrecklich wir kriegen also Q Quadrat des gehe nach unten und – das B nach unten – von der rechten Seite weg G&B – nach – links komplett – auf die – rechte Seite dann steht hier die dritte Potenz der kritischen Höhe – und – ich lerne also kritische Höhe ist – also mit sie dritte Wurzel die dritte Wurzel – aus Kupferdraht – durch – schwere beschleunigt mal die Breite ins Quadrat – also – wenn Sie wissen wie viel Kubikmeter pro Sekunde der durchgehend – wie breit der Kanal ist können – Sie jetzt sagen bei – welcher Höhe – Sieg ein Hund deutsche Funk haben können und – wenn die Höhe größer ist müssen – Sie – vorher das Wasser auch tiefer – gewesen sein aber der Versteller gewesen sein und wenn die Höhe kleiner ist als diese kritische Höhe müssen sie auch irgendwo könnte das Wasser auch umspringen dass die Höhe größer wird und die Geschwindigkeit kleiner ist also kriegt man kritische – Höhe raus – kritisch welche Geschwindigkeit hat das Wasser denn in dem Fall normalerweise – gibt man diese kritische Geschwindigkeit an nicht die kritische Höhe kriegst natürlich wieder mit der Kontinuitätsgleichung – wenn sie mal war – Geschwindigkeit ist – Q – durch Breite – und – Höhe also – kriegen wir hier die kritische Geschwindigkeit = – Q / Breite – und H kritisch – und – das ganz oben einsetzt habe ich keine Lust – schon irgendwas werden und normalerweise gibt's dann die kritische Geschwindigkeit gibt – man die an – Randbemerkung – gibt an der Stelle den Herrn fruit der komisch geschrieben wird ein – Brite fr – ich so scharf so langsam have aero.de – fruit – gesprochen – eine Pute Zahl – = 1 – diese Geschwindigkeit gleich – der kritischen Geschwindigkeit ist ich will in die Formel dafür nicht antun sieht nicht so ein Drama aber ist sie ist für uns nicht so spannend dass man – kann sich – strömende Wasser mit Hilfe der Futsal charakterisieren – ist – es schnell – ist die Brutzeit größer als 1 und es ist langsam – ist die Vielzahl kleiner als als überkritisch unterkritisch nur – Rande erwähnt die kommt das nicht vor ich wollte am Rande erwähnt haben – sie mal was von dem Herrn gehört haben – ich jetzt noch spannend finde vor – dem didaktischen Hintergrund dass meine ganzen Begriffe noch – mal wiederholt Druck – Energie – ist – Energie Verlust wie – viel Energie geht jetzt verloren über den hydraulischen Sprung werden – jetzt die Busse Haltung angewendet und die Kontinuitätsgleichung – angewendet – zu sagen was passieren kann und wir haben gesehen ob ihr es gibt normalerweise zwei Möglichkeiten es sei denn ich habe die kritische Geschwindigkeit gerade und entsprechen die kritische Höhe ansonsten – gibt es zwei Möglichkeiten – wäre noch das – letzte was ich machen würde an der Stelle der Energieverlust – Anfang gesagt die Energieerhaltung ist eine schlechte Idee an – dieser Stelle wie viel Energie geht jetzt in dem Tumult – ja – viel Energie geht hier in dem Tumult verloren – hier – das kann man jetzt ausrechnen das – noch eine schöne Wiederholung für die Zutaten von Bernoulli – hätte natürlich gerne – eine – Verlustleistung – am besten – was gucken muss erst den Energieverlust an für eine bestimmte Menge an Wasser – die Masse kommt Dings rein kommt rechts wieder raus – habe mit delta-e was – ist der Energieverlust für diese Masse und dann kriegen wir gleich daraus auch eine Leistung ich möcht natürlich eine Verlustleistung – haben was – denn du das mal zusammen der Energieverlust – für eine Masse links rein rechts raus sie – wissen wie – viel Geschwindigkeit und bringst rechts was – passiert mit der Energie ✂ die kinetische Energie einhalb – mal Masse mal Geschwindigkeit Quadrat – einhalb Masse mal V1 Quadrat – von links rein an Energie in dieses Spiel Hirte Volumen von eben einhalb – Massimo – V2 – Quadrat raus – potentielle Energie NRG – x hmag – x H1 – halt jetzt aber vorsichtig ist das die potentielle Energie ich – schreibe auch schon mal hin MAG malhar 2 wieder raus – das – ist aber nicht die potentielle Energie denkst egal mal nach so ✂ hier fehlt also durch – zwei Vorsicht Vorsicht die potentielle Energie ist ja nur halt so groß sie – haben ihr Wasser – wir haben ihr Wasser auffüllen Uhr und – jetzt schieben Sie das Wasser zusammen zu so einem Blog dann – bleibt ja vieles von dem Wasser auf – der Höhe Null einiges geht auf die volle Höhe im Mittel ist – in der Mitte dann hör es kommt auf die Höhe des Schwerpunkts an die potentielle Energie geht mit der Höhe des Schwerpunkts die Hälfte der Höhe Vorsicht an der Stelle – interessiert jetzt nicht was dir der letzte Tropfen Wasser kriegt ich – will ja die – potentielle Energie wissen in den ganzen der – unterste Tropfen Wasser kriegt gar keine potentielle Energie im Verhältnis zum Nullniveau der – ganz in der Mitte die Hälfte – der Energie da ganz oben im Mittel habe ich ja halbe stehen also es geht um die Höhe des Schwerpunkts Vorsicht an der Stelle – mit dem Druck – schon ganz 30 P mal V machen wir das einfach so gleich muss ein bisschen noch was zu dem Druck dazu sagen ein Jahr mir ist eben schon P mal V ganze Zeit hingeschrieben also hier – hätte ich jetzt gerne den Druck Dings mal das Volumen - den Druck rechts mal das Volumen – was – schätzen Sie Ihr für den Druck links dann aber ein – kommt der her so ✂ hier ist also wieder die halbe Wassersäule – wir sind hier in unserem Wasservolumen – drin an – der oberen Kante habe ich den Atmosphärendruck an der unteren Kante habe ich Atmosphärendruck + – bar ungefähr pro Meter ich – nehme den mittleren Druck eigentlich – müsste ich integrieren aber das konntest du brauchst du nicht den mittleren Druck nehme die – sind sie nebenbei dass ich den Atmosphärendruck ignorieren kann jeden was wären Druck drauf da den Amos Fähren Druck drauf sebis Volumen dahinter Aktien – der Atmosphärendruck ist egal hebt – sich Weg neben – den bitteren Druck also die den – Druck der – hat sich durch die halbe Wassersäule = – x – H1 halbe – und hier bei dem Puck entsprechend Roma g mal h – halbe – jetzt die Druck Energie reinzuschreiben ist ein bisschen – gewagt das Ergebnis ist richtig ich würde lieber so erklären wir gucken uns eigentlich – nicht so eine Druck Energie an das ist vielleicht etwas komisch – Mac gucken ganz normal die kinetische Energie und die potentielle Energie an und dann gucken wir uns noch an wenn dieser – Blog hier an – Wasser wenn der in unserer Strich geht es Volumen reinkommt dann – er Arbeit verrichten der muss an – diesem Volumen Arbeit verrichten gegen den Druck wird er eine bestimmte Strecke bewegt – dann kommt – mal V raus das wären offizielle Weg dahin sie – hatten das jetzt alle Überdruck – Energie – find's schwierig ich würde mir lieber überlegen dieser – Blog wasser muss eine – Kraft aufwenden wird dabei um eine bestimmte Strecke bewegt das heißt in dem Strich Lippenvolumen haben wir danach mehr – Energie so kommt das eigentlich zustande Ergebnis – ist dasselbe ist aber etwas entsagen – sauberer begründet dann das – ist der – jetzt wie viel Energie geht – rein wie viel Energie geht raus das muss der Energieverlust sein über den hydraulischen Sprung – würde ja die Verlustleistung haben die – Verlustleistung – P Leistung – links rein Leistung rechts raus und – die Differenz das muss die Verlustleistung sein wie kommen Sie jetzt von mir Dagi Verlust für diese Masse zur insgesamt – der Verlustleistung ✂ muss durch Zeit teilen wie – lange dauert es bis diese Masse den – das Modul reingeschoben ist – wie lange dauert es wie das bisschen zu Masse von – Ende des Volumens wieder raus geschoben ist – durch eine Zeit auf ihr steht dann einhalb mal die kann mir schon zusammenfassen – ob wir steht an einem Masse durch eine Zeit V1 – Quadrat - V2 Quadrat hier – passiert das entsprechende im mal g halbe – kann ich zusammenfassen hier steht derzeit A1 – - A2 – hier steht – roh mal g halbe, – auch zusammenfassen – h1 - H2 – und – dann haben wir das Volumen oder hinten Volumen durch die Zeit – Zeit müssen wir es irgendwie greifbar machen – Masse pro Zeit – wie – viel Masseprozent haben wir wie viel Volumen mache das wie viel Volumen pro Zeit haben wir denn ✂ so entsteht also cool Volumenprozent – das ist cool hinter – steht das – Volumen pro Zeit und die Masse – pro Zeit ist dann die Dichte mal – wie viel Kubikmeter pro – Sekunde ich habe hier die Masse pro Zeit Roma Akku jetzt – sieht man dass man ganz viel ausklammern kann rororo – kann man ausklammern – qqq, – ausklammern – dann bleibt hier V1 Quadrat - 2 Quadrat halbe von – Quadrat halbe – jetzt noch da steht noch ein G halbe mal die Differenz der Höhen – habe ich ausgeklammert Kuh habe ich ausgeklammert die halbe mal die Differenz der Höhlen die – halbe Differenz erhöhen und noch mal die halbe differenzieren das heißt hier steht geh mal – die Differenz der Höhen ohne halbe – fällt in einigen Lehrbüchern Soho vom – Himmel um einfach dich halt wo ich jetzt gepackt einhalb geblieben – sie haben einmal einhalb – bei der potentiellen Energie und einmal einhalb aus dem Druck und beides fühlt sich lustigerweise zusammen – geh mal die Differenz der Höhen – jetzt kommt eine – Länge Rechnung die ich ihn nicht antun wer – rechnen hin und her sie verwenden die Kontinuitätsgleichung – sie verwenden insbesondere – aber auch diese – Gleichung hier – sie dann einsetzen mit Qualitäts Gleichung und Sternchen sozusagen und – finden dann zum Schluss folgendes das – ist ein Viertel – dichte – mal – Volumenstrom – mal – die – Differenz der Höhen H2 - H1 – in die – Potenz durch – das Produkt erhöhen – dazwischen kommt viel dummes – rum umrechnen das hat jetzt nicht mit in die nördlich nichts zu tun – kommt dann zum Schluss raus Band – ist hier die dritte Potenz also – wenn die beiden Höhe in ungefähr gleich sind – das gar nicht so schlimm aber – sobald die beiden Höhen nennenswert auseinanderlaufen geht – die differenzieren die dritte Potenz rein und man hat massiv eine Verlustleistung auf jeden Fall ist diese Verlustleistung – hier nicht Null – die beiden Höhlen sind gleich das hier ist nicht nur – gleich H1 ist