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17A.4 Fourier-Reihe Sägezahn mittels Rechteck


CC-BY-NC-SA 3.0

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um – diese Botschaft – wirklich glasklar zu machen – denke – nicht rechnen – nehme jetzt diese schwarze wieder – also die Rechteckschwingung – die auf der die Axt aufsetzt bei null bis eins aufgeht – und baue damit eine Sägezahnschwingung – und damit kriegen wir ohne integral ausreichend zu haben – die Foyerrei für die Sägezahnschwingung – für eine Sorte Sägezahnschwingung – bekanntlich aus Sägezahnschwingung – wieder auf alle möglichen Arten machen – wo liegen sie die ins Koordinatensystem – muss die – rüstete gleich null und so weiter eine mögliche Sägezahnschwingung – wird sein werden man kann die wesentlichen Eigenschaften nehmen – daran ablesen was sie tut – dann folgendes für dich tun ich will dieser – Rechteckschwingung – nehmen diese schön auf der null Achse – sitzt – in der Form – und daraus möchte ich – eine Sägezahnschwingung – war nämlich diese hier – die bis zu zwei raufgeht ?? hier sind wir bei eins – Sägezahnschwingung – soll bis zu zwei ?? aufgehen – soll die aussehen – sehen sie eine Chance – wie sie aus der Rechteckschwingung – wenn sie einmal wissen wie die Rechteckschwingung – geht wie sie daraus – die rot – kriegen können ✂ das ist der Gedanke wir können uns in erster Annäherung hier mal vorstellen was ist wenn ich die jetzt nehmen – Treppenfunktion – die bisher nur über dessen Kritiker – feiner abgestuft ist – als meine – Rechteckschwingung – finden Sie die kriegen – die blaue – Kurve wirken wie können Sie die – aus einer Sachen zusammensetzen – ?? ✂ ich nehme – die schwarz und dann natürlich was Trauben sich angucken was ich auf dieses schwarze drauf addieren – es ist diese hier – die ADS auf die schwarze drauf – hier von der Straße schicken Weiteren haben Sie die blaue – Linie von der schwarzen Flächen weiteren Hansi blau hierbleibt – die schwarze wie sie war eben nur hierbleibt Schwarzwild – war – die kriegen Sie – diese Zwirnfarben – der Rechteckschwingung – was ist der Unterschied zwischen der zwirnfahrenden – unter schwarzen Rechteckschwingungen ✂ der doppelten Frequenz halbe Amplitude – so geht das weiter – an – der Einfahrt mit ?? machen schon doppelte Frequenz halbe Amplitude – ist ?? weiter ich nehme vielfache Frequenz ein Viertel der Amplitude drauf – denke ich das – und so weiter – achtfache Fans ein achtel der Amplitude – des Departements und so weiter alle die werden auf summiert – ich weiß wie Rechteckschwingungen – gehen – die auf der Achse aufsetzen dafür eine Form die mit ein halb erklärt das weiß ich weißen Rechteckschwingung – geht ich weiß wie die mit der doppelten Frequenz geht es im Januar zwei drin ich weiß wie die mit der vierfachen Frequenz geht der stetig hier drin – versuche dass man irgendwie zusammenzufassen – und dann einen einzigen Ausdruck auszuwechseln – die ganzen Sinusschwingungen – denen Rechteckschwingung – versteckt sind alle Mal aufzusuchen – und ✂ dann kriege ich eine – Foyerreihe – für den Sägezahn – klettern kann man den Denkansatz hin als ich mir den Original Rechteck – Event hatten – bloß – die Hälfte vom Rechteck – mit doppelter Frequenz – äh – mit doppelter Frequenz – beschreibbar – mit – zwei Malfrequenz – plus ein viertel vom Rechteck – mit hier mal der Frequenz – plus ein achtel vom Rechteck – mit – acht mal der Frequenz – und so weiter – bis möchte wissen was heißt denn das Liquid Sinus ist denn zum Schluss drinnen und wie viel Sinus von ✂ sein vierzig fachen – Font die bis zum Schluss drin – vor sich mit dem ein halb jetzt gebräuchlicher die Rechteckschwingung – die auf Null aufsetzt – nicht symmetrisch um die Drehachse – sondern die – hier schön auf die – null aufsetzt – an das heißt der hier – wird sein ein halb plus die Summe über alle ungeraden – ähm was Dieter vor – zwei durch Klimalen – zwei durch die malenden – mal den Sinus – NT – das Wetter Rechteck werden hier mit einer dass die natürliche ✂ so weit er steckt auch ein halb drinnen ein halbeinhalb – ein halb – was passiert mit diesen – unsäglichen – ein halb – Jahre Genuss ?? überzeugen dass diese ein halbes aus den ganzen Termen – nicht zusammenfügen – müssen – zu eins sind sich hier wieder angucken was ist denn die Gleichspannung – von meiner Sägezahnschwingung – hier – von dieser Sorte Sägezahnschwingung – hier was ist die gleichspannunggelbe – Linie eins ist auf der – Mittelwertlinie – des muss eins rauskommen – wenn ich hier den ganzen Einheit dir sehen was passiert – Komma die sie für – Gleichspannung – Gleichstrom – was haben wir da wir haben ein halb plus ein halb mal – hier steckte ein halb drin – plus ein viertel mal gesteckt ein halb drinnen und führte mal ein halb hier – wieder ein halb Trennstrich ein achtel – mal ein halb – plus und so weiter das ?? als Gleichspannung – dann – was jetzt das wird ein halb plus ein viertel – plus – einen – selber nicht mehr lesen – plus ein achtel – plus ein sechzehntel – ein halb – ganzes plus ein viertel plus ein achtel sein sechzehnte – Jahres wird eins wie sich gehört also ohne Wunder geometrische Reihe – wie addieren sich alle zu eins – die Sinus sicher sind bisschen – ekliger zusammenzufassen – ?? ich würd jetzt mal ganz dreist einfach nur gucken welche Faktoren davor stehen – ihr bei dem Rechteck steht der Sinus zwei NT hier bei dem Rechteck steht Sinus vier NT – so weiter bestehen überall sinusbla – Amaltee – will gucken was vor den jeweils stets – damals ähm – ähm – von dem ersten erklingen wir zwei durch die mal eins mal Sinus – ein – ?? also Sinus klein T – Sinus zwei T – drei T – minus – Mercedes – ist ein bisschen wenig – gestehen damit man das Musterset – an – Komma dass Breitseite Muster erkennen gar nicht möchte mitzählen wie viel ich davon jetzt habe – von dem aller ersten – der Grundschwingung – kriege ich zwei durch die mal eins mal den Sinus – mit entlass eins zwei durch – die ?? und dann geht es hier weiter – in gleich drei zwei durch die mal dreimal – den Sinus – drei T – zwei durch – die mal drei und zwei durch ihn mal fünfmal den Sinus – fünfte – und so weiter – um sich mal gerade – zu Ende werden dann was wird nun mit den anderen passieren wenn sie den dazu nehmen über die doppelte Frequenz aber die Hälfte der Amplitude – was ich da noch – in diese Tabelle Reinfalls einfach jetzt das erste Term – ähm – zweite ✂ Term was kommt vom zweiten Term die mit der doppelten Frequenz dazu was kommt von dritten Term dazu dem mit der – vierfachen Frequenz und so weiter – ?? Terme kommt dann noch zum Tanz sollte man das Muster sehen – im zweiten Term Leerzeichen Komma was meint ich diesen hier – doppelte Frequenz – halbe Amplitude – doppelte Frequenz ?? soll zweimal so schnell durchlaufen das heißt hier schreibe ich rein Sinus zwei – NT – ich verdoppelte das Thema bitte doppelte Frequenz – sind zwei NT schreibe ich rein das erste was ihr Auftritt – in gleich eins die Zeit verdoppeln – und das mal ein halbeinhalb – mal zwei – durch – die – mal eins – Sinus von zwei – T – ein halb mal zwei durch Pi – ein halb mal zwei durch die – mit anderen Worten – ?? – ein halb mal zwei durch die – sofort so – mittelmäßig klar was passiert ?? zu der nächste Termin hier – in gleich drei Gesetze T durch zwei T Doppeltfrequenz – tätig zweite Ersetzen der nächste Termin wird in gleich drei sein – Ehe steht dreimal zweite sechste – in gleich drei – zwei durch Pi mal drei und das ganze mal ein halbeinhalb – mal zwei durch die mal drei – ein halb mal zwei durch – Pi mal drei – sehen was das kurz ist zwei mal drei – zwei durch Pi mal sechs – mir kommt zwei durch die mal sechs – der dritte Term – gehe Jahr in Zweierpotenzen – die Originalrechteckschwingung – die Hälfte – mit der doppelten Frequenz – ein viertel mit der vierfachen Frequenz ein viertel mit der vierfachen Frequenz – wird es dir setzt durch vier T – und der erste Term der da kommt – ist damit in gleich eins entsteht hier hinten fein mal vier C Sinus Dev vierfachen – Frequenz – in gleich eins zwei durch Pi das ganze mal ein viertel zwei durch Pi mal ein viertel ✂ zwei durch – Pi mal ein viertel so sieht das aus – Intelligenztests – was ist die allgemeine Regel – sicher zwei durch Pi mal die jeweilige – Nummer der Oberwelle zwei durch Pi mal eins ist von Siemens einmal T dritten zwei durch die mal zwei ist von Sinus zweite dritten zwei durch die mal drei S von Siemens dreizehnten – zwei sich die mal vier von vierte – immer fünf und so weiter – kann das tatsächlich überlegen dass das hinkommt aber offensichtlich – muss das so sein – das heißt ?? steht zwei Pi – durch – N – wenn N mal wieder die Nummer – der Oberschwingung Jahren Punkt – damit habe ich die – Folie bei mir – für diese rote – Sägezahnschwingung – Gleichspannung addiert sich zu eins – der Gedankengesang – aus – sah sie aus – Periode zwei Pi – für zwei – ?? die ist – in der Achse nicht ganz gelungen – sei so – liest also eins das hat ?? gleich Spannung los – und jetzt summieren sich – über – alle – natürlichen Zahlen ab eins aufwärts nicht mehr nur die ungeraden über alle – wie viel habe ich vom jeweiligen Sinus N mal Täterinnen – zwei durch Pi mal en habe ich drin – zwei durch Pi mal – en vom Siemens – einmal T – das gibt der Sägezahnschwingung – das hat man dann auch in seinem Hinterkopf bei der Rechteckschwingung – haben sie nur die ungeraden – ähm und es geht mit eins durch ähm – eine Sägezahnschwingung – haben sie alle ähm und es geht auch mit eins durch ähm – und bei der Dreieckschwingung – haben sie wieder nur die ungeraden – ändern und es geht mit eins durch ein Quadrat ✂ in – rund fünf Minuten ?? und Sophie machen ich zeig dass sie noch mal in Aktion das dann wirklich die Sägezahnschwingung – rauskommt – mit welchen Körnchen Salz – gratis – den Überschwinger – das wird auch nicht funktionieren und die gesetzlichen Seiten über schwer gleichsehender – Plasma vor – eins bloß die Summe und hiervon steht zwei immer wenn ich hoffe ich kann mir das merken – war – die Zeit der Y Wert – Komma – so – eins plus – zwei – durch – Pi – mal den – Sinus von der Zeit – los – durch zwei – Sinus der doppelten Frequenz – durch drei Sinus der dreifachen Frequenz – durch vier Sinus der – vierfachen Frequenz – durch fünf – Sinus der fünffachen Frequenzen das – Recht – soweit das – mal sehen was für eine mehr oder mindervollste – Sägezahnschwingung – das – werden wird – ja – nun ein Cartoon sozusagen ein Cartoon einer Sägezahnschwingung – man kann schon was ahnen – ?? nicht mehr das über schwingen wir das es so schlecht dass manchmal das überspringen wir ordentlich sehen kann und sehen zumindest dass diese – äh Tendenz zum schwingen hier an der kann seine Schwimm könnte deutlich stärker ist als in der Mitte – Komma ?? auch okay das wird ja auf Null aufsetzen und es wird bis zwei hochgehen – ?? was genau haben wollten die Periodenlänge – Beistrich wie sich das gehört – das zur Sägezahnschwingung