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22D.1 Fehlerrechnung für Volumen einer Dose

CC-BY-NC-SA 3.0

Nachtmodus Pausen an Schnitten Tempo: 0,5 0,7 1,0 1,3 1,5

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ein – Beispiel für die lineare Ernährung – beim schätzen von – Abweichungen – stellen wir – uns bildhaft folgendes vor ?? eine Fabrik – die produziert zylinderfarbige – Dosen – jeder hat einen bestimmten Radius – und eine bestimmte Höhe – eines eher und höher haben – aber natürlich – werden Radius und Höhe schwanken – so glaube Beistrich hinkriegen – kann man das – auf zwei Arten beschreiben das die beiden üblichen Arten das zu beschreiben es gebe andere Adressen die beiden üblichen Artensprachen – zu beschreiben – erste Art die Schwankungen zu beschreiben – ist der Radius – ist zum Beispiel – immer im Intervall von neun Komma neun – bis zehn Komma eins Zentimeter – und die Höhe ist immer im Intervall – von neunzehn Komma neun – bis – zwanzig Komma eins Zentimeter – das wäre Beschreibung mit dem größten Fehler wie schlimm kann es denn werden – ich weiß ich bin in jedem Fall in diesen Intervallen drin es kann nicht schlimmer werden ich weiß nicht ob ich typischerweise – eher bei zehn Komma – ?? vierzehn Komma null neun wäre oder typischerweise – eher bei zehn Komma null null eins wäre aber ich weiß ich bin sicher zum Intervall – schon groß wieder – die Physiker im Hause anders geschrieben habe schon interessiert ob es mit Intervallen damit klar was gemeint ist ?? so könnte man es beschreiben – ?? zweites könnte man es mit Standardabweichung – beschreiben Erwartungswert – und Standardabweichungen – das ist ?? Beschreibung einer anderen Situation typischerweise – das jetzt glauben ?? bezahlen er muss es dasselbe sein ?? beschreibe eine andere Situation – der Familie Dosen mit Radius R und Hörhaar – aber anders verteilt höchstwahrscheinlich – beschrieben mit Mittel und Standardabweichung – nämlich der Radius ist im Mittel – mit schreiben ?? Radius ist ähm mit – zehn Zentimeter – in der Stadtverwaltung von einen Millimeter – ?? Komma ein – Zentimeter und die Höhe ist im Mittel – gemeint ist der Erwartungswert – die Höhe ist im Mittel – offensichtlich – vergleichbar zu machen zwanzig Zentimeter – mit einer Standardabweichung – ebenfalls von ein Meter – sehr Sau normal das ist wahrscheinlich die – selbe Verteilung über sie oben haben es sieht's ähnlich aus aus der Partei wiederum allgemein – eine andere Schreibung für seine Streuung – gut und wie an was die Frage ist – was weiß ?? das Volumen Fall eines Unfalls weit wie schätzen wir die Verteilung des Volumens – im ersten Fall und den zweiten Fall einer mit dem größten Fehler und einmal der Standardabweichung ✂ ?? die lineare Näherung – aus das ist der Witz was weiß man über das Volumen – was sie gerne verschwiegen – in lineare Annäherung – wir – wohl ?? bisschen – Punkt wenn wir damit den partiellen Ableitung gleich arbeiten – arbeiten wir in den Jahren Annäherung nicht mit der Originalfunktion – in voller Präzision – was ist die lineare Näherung – nähere mein Volumen beim Radius R und der Höhe H – liegen ja – ?? was ist das das ist das Volumen – an der zentralen Stelle dass er sich gleich zehn Zentimeter – zwanzig Zentimeter ein das Volumen einer Zentralstelle – plus – denken Sie an Täler – oder an die – Initialebene – wie sie wollen – die partielle Ableitung des Volumens nach dem Radius – mal wie weit gehe ich mit dem Radius zur Seite – so herum R minus R null – wenn ich mit dem Radius größer werde – das ja auch größer – plus – die partielle Ableitung – des Volumens nach der Höhe mal wie weit gehe ich mit der Höhe nicht Radius wie weit gehe ich mit der Höhe zur Seite das ist lineare Näherung unternehmen Beistrich die auf der rechten Seite auch die Gleichung der Tangentialebene – vorgestern – R und H sind jetzt zwei Variablen – R null H null sind vorgegeben – diese Ableitungen – hier – sollte man weiteren Schreiben an der Stelle R null H null an der Stelle R null H null – sofort anschreiben sollte Ableitung sind auch feste Zahlen dann – das auf der rechten Seite steht – hängt – linear von er ab und hängt im Jahr von H die Gleichung einer Ebene das die gleichen der Tangentialebene – und – nun – Komma sich angucken was passiert denn jetzt mit denen – größten – Fehler wie schlimm kann es den Maximalwerten – das Maximum – schafft also das Maximum – von V R H – das in den Jahren näher zu schätzen ?? ja das ist VR null – H null – plus – es gucken sich an was hier maximal – passiert – wenn wir das bei Delta eher – wie schlimm wird das maximal – unter Vorsitz sich die partielle Ableitung – an dieser Stelle R null harmonischer Besitz Komma mit dem Strich – ganz so – fürchterlich wird mit den Klammern – und hier analog die partielle Ableitung nach der Höhe mal – was konnte ich schlimmstenfalls Rausdelta – auch wieder eine Stelle R null H null die zweite bisschen mehr aus wie das was in der Physik gesehen haben muss an einer Stelle vorsichtig sein – beschreibe plus – was – passiert hier schlimmstenfalls – nach oben hin – versetzt ?? bestenfalls nennen – was passiert hier schlimmstenfalls – nach oben in der Musik bisschen vorsichtig sein es ist nicht immer – dieses hier Delta Air soll sagen – wie viel größer er als R null werden kann also bei uns ein Millimeter – das soll Delta Air werden – was kann ?? aber schief gehen und eine Klingelton – nicht wissen ✂ will – wie weit meine Funktion wachsen kann – Betragstriche haben sie in der Physik gesehen weil – wenn diese Ableitung negativ wäre was sie bei uns nicht ist wenn diese Ableitung negativ wäre und ich will wissen – wie groß – das Volumen maximal sein kann – dann möchte ich in die Gegenrichtung – arbeitenden möchte ich hier eigentlich das er auf der anderen Seite einsetzen möchte ?? mit dem negativen Delta errechnen – und sie schreiben hier den Betrag der Ableitung eines ?? der Gedanke sogar der Betrag ins Spiel möchte wissen – wie weit nach oben gehen kann maximal – ?? das Vorzeichen von dem ich stehend das Vorzeichen für diese Ableitungen bestimmter muss ich mit eher in die andere Richtung laufen – Delta eher negativ machen oder eben einfach die Ableitung – der im Vorzeichen ändern – als das Ansehen der Flüssigbetragstriche – gesehen – das wäre für das Maximum – und für das Minimum – welche natürliche sinnvollerweise – einfach das Minus und das Minus nehmen – wirklich den größtmöglichen – Wert und den kleinsten – aus – und dann sage okay das ist das Ergebnis – das Ergebnis ist in den Ernährung im Intervall zwischen – V an der ursprünglichen Stelle der Zentralstelle minus partielle Ableitung – stellte er minus partielle Ableitung der gearbeitet Ableitung im Betrag – dieses – und das mögliche und das oberste möglich wäre mit plus – sicher Server – müsse sich normal aus ?? die partiellen Ableitungen – das – ?? ableiten nach eher – das Volumen war – das Volumen eines Zylinders – Pi mal Werkvertrag mal die Höhe nebenbei – zwei Pierre ist der Umfang – eines Kreises mit Radius R leicht zu merken – zwei Pi ist der Umfang des Einheitskreises – den Satz Bogenmaß – eines kreiseinmal rum – so Einheitskreis – Amrum sind zwei Pi – muss der Kreis mit Radius er den Umfang zwei PR haben also Faktor eher – der Inhalt – der Flächeninhalt – vom Kreis mit Radius R Pi mal R Quadrat – was ich mir so merke – wenn ich Dinge ableite – wie meiner Quadrat kriege ich zwei PR – wie ändert sich der Flächeninhalt – vernichtet Radius etwas ändere – ich kriege – eine dünne Linie dazu ich kriege zwei PR dazu – besonders mit Ableitung zu tun den Flächeninhalt – ableiten nach dem Reisenden sind Umfang – und einige Wein gegenüber – vier PR-Quadrat – das ist die Oberfläche der Kugel mit Radius – der Kugel haben Radius R – nehmen Sie hier Themenkreis – zum Beispiel am Äquator – Google einmal durchschneiden – diesen – Kreis am Äquator – dessen Fläche mal vier es ist die Oberfläche der Kugel offensichtlich reicht mal zwei nicht für die Kugel – damit wenn sie nicht – die obere und die untere Hemisphäre abdecken können mal vierzigster – vier PR Quadrat ist die Oberfläche der Kugel – an der man also die ?? verleiht ?? Höhe und welche Marke – das heißt diese Ableitung ist zwei Pi – Ehrenmal Haar – ohne uns die Ableitung nach der Höhe – ist er ganz einfach – Pi mal der Quadratsfläche – mich interessiert das an der Stelle – zehn Zentimeter – besonders hin an der Stelle er gleich zehn Zentimeter – Haar gleich zwanzig Zentimeter diese Zentralstelle – habe hier – zwei Pi mal zehn Zentimeter mal zwanzig Zentimeter – mit zwei Pi mal zwei hundert quadratzentimetersehnen – vier hundert Pi Quadratzentimeter – deren Klima er Quadrat – hundert Quadratzentimeter – mal Pi – ?? und – Quadratzentimeter – so und jetzt sage ich also in den Jahren Annäherung – für Vereins – eins – Punkt – in den Jahren ?? diskutiert mit dem Wetter ?? noch gar nicht – sehr klug von mir den ?? ja auch noch die hier – ja auch noch den Wert – in der Mitte – am Pi mal Werkvertrag mal HR Quadrat wann wohnen – dort Quadratzentimeter – hundert Quadratzentimeter – mal zwanzig Zentimeter – sinnend – zwei tausend Kubikzentimeter – Asia mit zwei tausend – pico – Pick Zentimeter – jetzt kaiserlichen Schreibfall eins dann weiß ich also in den Jahren Annäherung – ist das Volumen – zickig einen – Sternsymbol – Standard sowohl für es ist ungefähr ein Element von – Shop ?? davor – in den Ernährung – habe ich das – in – meinen – Element folgendes Intervalls ist – hier unser vorderer Wert – zwei tausend zehn Kubikzentimeter – Punkt – wie – und was ?? jetzt für das unteren Minus – hier steht – vier hundert – Fi – Quadratzentimeter – mal die Abweichung von er maximal – das war ein Millimeter – mal null Komma eins – hier steht ein Minus – die Ableitung nach der Höhe partiell das von hundert Pi – Quadratzentimeter – mal die Abweichung der Höhe – null Komma eins Zentimeter – alle sind jetzt Kubikzentimeter – das Terror ?? ganzjährig – wäre das vor einigen das wäre die untere Grenze so – das wäre die Untergrenze und es kommt noch die Obergrenze – zu Sitz Kubikzentimeter – eben zwei tausend Pi – minus vier hundert – Pi plus vier hundert Pi mal null Komma eins plus – hundert Pi mal null Komma eins – einmal den unteren ?? Punkt sie ziehen immer ab mit den Beträgen – das ist der untere – und der obere ist sie addieren – mit den Beträgen – an den Jahre ✂ Schätzung – für den kleinstmöglichen – Wert und für den größtmöglichen – Wert – zusammenfassen – was ist dieses Intervall jetzt eigentlich – also neunzehn hundert und fünfzig Pi zwei tausend minus vierzig – minus zehn – fünfzig Pi auf der unteren Seite und auf der oberen Seite ?? als daneben – plus vierzig Pi – plus zehn Pi also zwei tausend fünfzig – Kubikzentimeter – das wäre die Arbeit mit dem größten Fehler – sagen ?? in den Ernährung wie das Volumen garantiert – in diesem Intervall – aber sie sehen wie sehr das Kupplung hat es in den Jahren Annäherung – wenn ihre – Funktion hier das Volumen wenn ihre Funktion abhängig von Radius und Höhe – irgendwie wilde Geschichten veranstaltet – auf diesen Bereich plus minus ein Millimeter – dann haben Sie hier Colors raus das Wetter nicht funktionieren also was man dort für voraussetzen – muss ist das meine Funktion hier – schön – brav – fast linear ist – in diesem Bereich – zehn Zentimeter zwanzig Zentimeter plus minus ein Millimeter – das ?? mit den Ernährung nicht funktionieren – ?? – okay das war vereinzelt – Fehler – Möglichkeit – Zahlen technisch gucken was das wird neunzehn fünfzig Pi – war also irgendwas von – sechs eins zwei sechs – Stellen gebe ich jetzt eigentlich an bei solchen Schwankungen – ?? – ich gerade – alle an damit ich mit Kubikzentimeter – weiter kann sechs eins zwei sechs – sechs eins zwei sechs – fair – und hier bei den zwei tausend fünfzig Pi – für bei sechs vier vier null – sechs vier vier hundert und ?? könnte man ja mal gucken ob jemals will es denn exakt das war in den Jahren Annäherung – was wäre es denn exakt – wenn ich wirklich den größten – und den kleinsten Wert einsetze – dann müsste sicher rechnen für den kleinsten Wert – Pi mal – wird es möglichst klein ich setze Sitze setze – neun Komma neun ein für den Radius und neunzehn Komma neun ein für die Höhe – also – Pi mal neun – Komma neun – ins Quadrat – mal neunzehn – Komma neun für die Höhe und Pi mal zehn Komma eins ins Quadrat mal zwanzig Komma eins – um den größtmöglichen – den wirklich größtmöglichen Wert zu haben also dass wir jetzt exakt – nichts – geschätzt mit der Linearernährung – sondern es wäre exakt wie schlimm kann es denn wer was ist der kleinstmögliche – Wert offensichtlich dieser hier muss der größtmögliche Wert offensichtlich einzig die beiden größtmöglichen Werte für Radius und Höhe einsetzen – muss sich immer so zeichnen sich vor sie hätten was wo Radius durch Höhe geteilt wird dann nimmst natürlich – einen kleinen Wert für die Höhe – mein großen Wert für das Ergebnis zu haben wir wieder die Geschichte mit – dem Vorzeichen ihr von den partiellen Ableitungen – aber uns ist alles so in Ordnung – beim Klassenwerte einsetzen ?? für den kleinsten Irrtum raus die größten wird einsetzen die größten wertes Volumen raus und Marco können – nun wirklich das Ergebnis – das machen – ?? mal – neun Komma neun – Quadrat – malen neunzehn Komma neun – und ähm sechs eins zwei sieben – sechs – eins zwei sieben – war – ?? und oben haben wir – nun – Komma eins ins Quadrat – mal – einundzwanzig – Komma eins – sechs vier vier eins fünf also jetzt auf – die Stellen ?? Komma rund sechs vier vier zwei – sechs – zwei ?? sehen bei dieser Funktion – ist es offensichtlich nicht so ein Drama – bei einer Funktion könnte dramatische Seile sind eben wie gesagt davon ab – wie stark sich die Funktion weltlich stark gekrümmt ist auf diesem Bereich Dienste beachten – diese Funktion hier – stehen – die vom ?? geschrieben so und so funktioniert das Volumen – also Funktion hier scheint sich wenn ich bei zehn Zentimeter zwanzig Zentimeter gucke – plus minus ein Millimeter – nicht so stark zu verändern – das es wohl noch im Rahmen des möglichen ✂ dass ich mit exakten Werte hier nehme sondern den ja näher – aber Vorsicht ist eine lineare Näherung – die Frage Komma sich direkt zur ?? bei dieser Funktion offensichtlich – wenn Sie mich fragen würden bei dieser Funktion würde ich es direkt machen – wenn sie dagegen – schlimmere Funktionen haben insbesondere Funktion wurde gezielt im integral steht oder die Lösung einer Differenzialgleichung – steht oder sie haben nur Tabellen – in die schlimmere Funktion haben dann werden es typischerweise wirklich mit den Ableitungen machen – bei dieser Funktion – ehrlich gesagt zufällig über Gandhi das mit der linearen Näherung zu machen – also nehmt es einfach als Kindergarten Beispiel wie man es dann bei kompliziertere Sachen machen würde – Punkt – wann mach ich es wenn – die exakte – Rechnung – zu schwierig wird – wenn diese Rechnung von eben einfacher wird als exakte Rechnung – bei dieser Funktion ist natürlich die Formel ✂ derart billig – dass die direkte Rechnung viel einfacher ist als Ernährung – Verfall ein solches Fall zwei wenn ich die – Erwartungswertemittelwerte – Klammer zu wird wenn ich die Erwartungswerte – und die Standardabweichungen – habe – will ich natürlich höchst wahrscheinlich vom Ergebnis vom Volumen auch wieder – Erwartungswert – und Standardabweichung – das aus – der – Choppermittel wird normalerweise – von Mittelwert reden Komma diskutieren – Mittelwert Erwartungswert – Mittelwert von – V – das ist natürlich – ein – das Wasser im Haus hatten zwei tausend Pi – Kubikzentimeter – Diäten – besitzen den mittleren Werte Einfluss aufzeichnen warum das denn so sein sollte – oder wie finanzielle Formen Komma zeigen eine lineare Näherung kommen Komma sehen – hier darf's das weit lineare Näherung – der Komma dass noch mal sehen – warum wird der – Mittelwert ✂ in der linearen Ehrung wird der Mittelwert einfach dieses V – eine Zentralstelle – sein was eben ausgerechnet haben – Ausdruck für linearen Ehrung – einfach mal mitteilen was passiert – hier vorne steht der zentrale Wert – der offensichtlich gleich übrig bleiben wird wenn sie das Mittel Bilden von dem vorderen haben sie einfach wieder diesen zentralen Wert – wenn sie – von dem nächsten – ihr den Mittelwert bilden – hier steht Konstante – das Volumen – partiell abgeleitet nach dem Radius ist eine Konstante vier hundert Pi Quadratzentimeter – ihr steht – soundsoviel – mal eher minus R null – er ist aber im Mittel R null – und streut dann – das heißt der Mittelwert von R minus R null wird null sein hier von der Mittelwert ist null und sie multipliziert – ?? der Konstante nämlich vier hundert Quadratzentimetern – wird der Mittelwert auch – der Pflicht raus im Mittel lediglich genauso raus – weil die – als Mittel beide Null haben und es bleibt der vorderste über als der Mittelwert ist netterweise – das Wasser eben auch ?? Central der – größte Fehler – das ?? der vorderste bleibt nur am Leben für den Mittelwert – wo der Mittelwert also wie eben gerechnet der Wert einer zentralen Stelle – jetzt will ich die Standardabweichungen – haben die Standardabweichung – meines Volumens – und da kam mir sowas rein wie der Pythagoras – Mann bildet die Wurzel aus den Quadraten – also hier haben Sie die partielle Ableitung – nach eher an der zentralen Stelle – mit dem Strich dahinter – mal die Standardabweichung – in Richtung er einquartiert – beides gratuliert – plus – und dann die partielle Ableitung – nach H an der zentralen Stelle steht Konstante – mal die Standardabweichung – von Haar – einquartiert – hätte eben folgendes gesehen – die Stelle dabei hinter hinten – ohne Quadrat wenn Sie das so da hätten sehen Sie da kann was nicht stimmen – wenn die Standardabweichungen – innen drin verdoppelten sich die Gesamtstandardabweichung – verdoppeln – Funktion haben – Punkt das X schwankt so ein bisschen – gucken sich an das Y verschwand – und Leertaste das X – im Verhältnis – doppelt soviel schwanken – dann wird das Büchsen auch doppelt so viel schwanken wenn sie die Standardabweichung – Allereingangsgrößen – verdoppeln – muss ich auch die Standardabweichung – des Ausgangs – der Ausgangsgröße verdoppelt – in den Jahren Annäherung – das heiße kann ich einfach nur Sigma erstehen hier muss sich mehr ins Quadrat stillgestanden dabei von er ins Quadrat – wenn sie die verdoppeln und die andere verdoppeln – die Quadrate vervierfacht – in der Wurzel die das vierfache an die Wurzel und sehr für das Doppelte – schon dabei in Grün muss verdoppelt werden auch einheitstechnisch – stünde Beistrich könnte das ja mit Einheiten angucken – ?? eine einheitstechnisch – was war die Einheit ✂ der partiellen Ableitung – der gehabt hier für die Standardabweichung – hatten wir Zentimeter – gehabt das heißt – was steht in der Wurzel als Einheit ✂ locke in der Wurzel stehen Zentimeter unter der Wurzel stehen Zentimeter hoch sechs – sie haben in den Klammern hier Kubikzentimeter – Zentimeter Quadratmeter Zentimeter in der Klammer haben sie Kubikzentimeter – ins Quadrat – Zentimeter – hoch drei ins Quadratsexponenten – multiplizieren – Zentimeter Hu sechs hundert Zentimeter hoch drei mal Zentimeter hoch drei – addieren – Zentimeter sechs und dann die Wurzel – habe ich wieder Zentimeter hoch drei – Standardabweichung – hat dieselbe Einheit wie die Originalgröße – ist eine typische Abweichung – Punkt das ?? für den Wasser noch Standard – Abweichung – die – ?? Abweichung hat dieselbe Einheit wie die Originale Größe die Originalgröße – Kubikzentimeter – die Sterne dabei muss auch Kubikzentimeter – haben sonst ganz fürchterlich schiefgelaufen – wenn sich noch wurden blitzartig Quadratewurzel – warum Quadratwurzel – wog andersartig mal her das Quadratmeter Wurzel auftauchen ✂ sie haben eine Zufallsgröße – groß X – jetzt interessiert – uns die Schwankung dieser Zufallsgrößen – kann sicher dazu das angucken – wie weich diese Zufallsgröße – von ihrem Erwartungswert – ab – Punkt – es möchte wissen wie weit weich diese Zufallsgröße typischerweise – von dem Erwartungswert – ab ?? könnte man eher sowas bilden der Erwartungswert – von – wie weit reicht die Zufallsgröße – vom Erwartungswert – ab Punkt das ist aber nicht allzu klug was passiert ✂ wenn sie das hier machen – oder kommt hoffentlich nur aus unserer Sicht eigentlich weiter – wie weit weicht X die Mittel von seinem Mittelwert ab anschaulich – minus – Mission geht minus gerechnet – ?? ja mal größer meines kleiner im Mittel reichte sowohl von seinen Mittelwert sie können es auch ausrechnen – Erwartungswert – Titel Erwartungswert von X – minus Erwartungswert – vom Erwartungswert – formiert – Erwartungswert – von Erwartungswert – von X – Erwartungswert einer festen Zahl ist aber eine feste Zahl Erwartungswert mit Erwartungswert – ist nur das ist ein jetzt nicht um ein aus – um eine Aussage über die übliche Schwankung zu machen – eine siebte Arterienbetrag – Strich einzunehmen – dass man alle Abweichungen – nur – als null oder positiv nimmt wäre eine Möglichkeit das werbe fürchterlich zu rechnen die übliche Möglichkeit des Mannes integriert – und was dann rauskommt wenn sich die Varianz – und das ist die ab Standardabweichung – ins Quadrat – als das ist das Maß – das übliche Maß dafür wie stark eine Größe streut – und dabei ?? das Quadrat ein um die negativen Zahlen loszuwerden – das war die Herkunft der Varianz mal – aber die Varianz – wegen des quadratsseitigen – Variante falschen Einheiten – sicher jetzt die Varianz – von dem Volumen haben wollen haben sie eben nicht Kubikzentimeter – sondern – Zentimeter hoch sechs das ist nicht gerade – klicke – sie dann die Wurzel draus – Erwartungswert wir später steht heißt die Varianz und dann sind noch die Wurzel draus – haben wieder was mit den richtigen Einheiten und das ist die Standardabweichung – so – Komma jetzt ein sicheres inhaltliches vorgeführt ?? letztes ja einsetzen linearen Ehrung einsetzen ?? SA Quadratwurzel – überlebt das Blatt übrig – ?? Punkt die Wurzel härter kommen Quadrate Herr von der Varianz – mal in die das Quadrat eingebaut worden ist Komma muss noch was einsetzen – fällt mir gerade so ein was in der gesicherten auch gerne unterschlagen wird – das eine ist ich arbeite mit der linearen Ehrung – für das andere ist – sie sehen welcher Termin nicht auftritt es gibt hier kein Termin dem steht – die Standardabweichung – in Richtung er mal gestandene freche Richtung H mal irgendwas – ich muss außerdem noch voraussetzen – dass diese – Streuungen – in R und H Richtung dass die unkorreliert – sind – das wird gerne unterschlagen – dass es eine – Voraussetzung – immer noch einbauen muss – wenn – ich nenn das mal so wenn Abweichungen – in R und Haar – voneinander und korreliert – sind – zu eine Fußnote als es gibt zwei Einschränkung erstens ?? mit der linearen Ehrung arbeiten dürfen die Funktion darf in diesem Bereich nicht zufällig sein und zweitens – die Störungen die man hat in seiner vielen Variablen die müssen Veränderungen korreliert sein ✂ von wegen hier korreliert was er passieren könnte ist – das der war dass diese Abweichungen – hier so sind – das der Radius immer dann groß ist wenn auch – die Höhe groß es kann ja sein Maschinen – die diese Dosen produzieren – haben gleich zum komischen Fehler – dass die – vormittags – alle Größen etwas größer machen der Radius ist dann immer größer wenn auch die Höhe größer ist und damit das Ereignis immer kleiner ?? immer kleiner – dann geht das nicht mehr so dann haben Sinne Korrelation – des Musik ?? zu sein dass die Abweichung im Radius gewürfelt wird und unabhängig davon wird die Abweichung in der Höhe gewürfelt dann kann sie sicher seine sie keine Korrelation haben – das wäre ziemlich stark ?? keine Korrelation zu erzeugen oder deren Sicherheit keine Korrelation zu haben – muss man schon vorsichtig sein – an der Stelle – okay das er stand aber die Kontonummer ausrichten Standardabweichung – Komma denn da – mir Komma – ich wollte haben das die Standardabweichung – in Errichtung – ein Millimeter ist null Komma eins Zentimeter – und hier die sollte null Komma eins Zentimeter sein die Ableitungen – hatten wir schon das waren – waren – vier hundert Pi und hundert G Quadratzentimeter – Nieren – drei Zentimeter – und Java hundert Pi Quadratzentimeter – sehen – ?? mit vier hundert – Pi – mal ?? Komma ein Statement hängt auch in einem Schritt rechnen können vierzig blieb – der vordere – die Quadrieren – und der hintere – Motor kann man Arbeiten nicht Klammer auf – hundert Pi – mal – null Komma eins also zehn Pi – zehn mal – Ki – Klammer zu – Quadrieren – ist der hintere – Geschmack sehr sehr falls sie mäßig gleich und dann die Wurzel – kriegen also als Standardabweichung – hundert und dreißig – für das gesamte – hundert und dreißig – Kubikzentimeter – kann man gerade noch vergleichen mit den größten – Fehlern – von eben – gesagt es ist ein anderes – statistisches Verhalten auch andere Verteilungsmandates – zu rechnen sondern wahrscheinlich auch andere Teile – ?? hundert dreißig – ähm – kriegen wir jetzt – wird in der Mitte – kriegen wir jetzt dazwischen – irgendwas bei – drei hundert – Jahr – also größenordnungsmäßig – bleibt das – dann sowas wie das Doppelte hiervon – aber ?? an Drahtes zu rechnen mit der Standardabweichung – haben sie ihr folgendes – sie wissen ihre Größe ist im Mittel – bleibt sowas aber wir streuen – gerne mal wieder besonders anders machen sollte das als Punktesauce – dasaß Punkt die machen sowas – im Mittelhammer vielleicht so – den Wert aber es streut eben – mehr oder minder – das ist die Situation mit der Standardabweichung – zu wozu lässt sich – die Situation mit dem größten Fehler ist dagegen – das sich ganz sicher in einem bestimmten Bereich bin – und niemals – außerhalb von dem Bereich bin – sowie mit harten Kanten – lassen zu ?? sind zwar zwei verschiedene Verteilungen – die man da hat – das durcheinanderbringen – sie beschreiben wahrscheinlich nicht die selbe Situation der Standardabweichung – ist nur die Startabweichung – angeben – und sich nicht sicher sein ob ich dann doch der Million Zimmer ganz weit weg ist bei dem größten Fehler – können Sie sich sicher sein dass er nicht so weit weg sein darf das wäre verboten wir müssen in dem Bereich bleiben ?? vorgegeben ist – und normalerweise wenn sie technisch arbeiten wollen natürlich lieber sowas hier haben – Sie sicher sein können ?? wahrscheinlich technisch doch lieber den größten Fehler statt der Standardabweichung