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KB.10 Beispiel partielle Integration


CC-BY-NC-SA 3.0

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ein – integral – von null bis unendlich – X Quadrat – die hochminus – X die X – das sollte sofort – nach – partieller Integration – schreien – ein Produkt – den zweiten – kann ich gut integrieren den ersten kann ich ableiten das Ganze wird hübscher wenn es ableitet – sicherte ?? noch mal weil ich das an einer Stelle gesehen habe – das integral – eines Produkts – ist höchst selten – das Produkt der Integrale – erfinden sie da keine neue Regel sie können nicht Einsen integrieren – genauso wenig wie sie typischerweise – nicht einzeln ableiten können die Ableitung eines Produkts ist – Produktregel – bei der Ableitung geht's schon schief – beim integral geht – es recht schiefen Lieder versuchen ?? Produkten zum ausstellen – es gibt Spezialfälle die man sowas hinkriegen kann aber typischerweise – nicht – als ihr Können sie nicht einzeln die Stammfunktion – bilden was geht ist partielle Integration – offensichtlich will ich den ersten ableiten – und den zweiten Integrieren – beraten das muss wohl irgendwas mit ihrer minus X werden – als Mensafunktion – davon Stammfunktion wird wohl wieder aufzunehmen und davon zu werden – sie nicht einmal Probe den ableiten gibt minus – ihre minus X also brauche ich minus um das wiedergutzumachen – was vielschichtige – den Rand haben die beiden nicht abgeleiteten – X Quadrat mal – minus – E hochminus X langsames geworden heute – von null bis unendlich schreib es mal ganz dreist unendlich als Grenze Sie wissen was ich meine – eine ganze bilden – minus das integral vertauschten Rollen so geht die – partielle Integrationsrandstern – die beiden nicht abgeleiteten – minus das integral mit vertauschten Rollen – will sagen zwei X mal minus ihre sechs zwei mal – minus viertens – X – am – in gleich auf räumlich minus minus sicherer gemacht als das ein Plus und macht das mir sein Weg – den hier kann ich sofort auswerten – im Grenzwert – X Quadrat – Ehebruch minus X – für X gegen unendlich – äh hochminus X wird gewinnen gegen das X Quadrat – es wird null werden dass ihre minus X schnürt – das X Quadrat ab es endlich einsetzen als Grenzwert kommt nur raus wenn sie nun einsetzen steht hier nur Quadrat mal – minus eins kommt auch nur raus dass sie vorne – polemisiert sich ohne weitere Probleme – hier hinten mach ich noch mal partielle Integration – zwei X ableiten – dann habe ich zwei – E hochminus X integrieren – Komma schon mal minus vier minus X – und dann steht da – jetzt der Rand ?? die beiden nicht abgeleiteten – zwei X – mal minus E hochminus X von null bis unendlich wieder so formal hingeschrieben – minus das integral mit vertauschten Rollen – zweimal – minus ihre minus sechs – hier kann ich wieder meine minus so loswerden – wie hier vorne wird wieder null werden – ähnlicher Grund wie eben – es bleibt das integral – von ihrer minus X mal zwei – es bleibt das integral – von Ehebruch minus X null bis unendlich – mal zwei – ?? mit Stammfunktion – ?? nicht sowieso wissen dass das integral eins ist die Fläche hier unter der ablehnenden Ex Mensafunktion – eins werden – zweimal – Stammfunktion – die billigste wäre minus Ehebruch minus X die haben häufig noch versehen von null bis unendlich – wenn endlich einsetzen – wie hoch minus unendlich – im Grenzwert null gemacht Nix – zweimal Klammer auf wie oben kriege ich null – jetzt wird spannend – minus – ich muss abziehen – was rauskommt wenn ich null Einsätze – was kommt raus wenn ich null Einsätze minus – E hochminus – null – minus E hoch – null minus – eins kommt raus wenn ich null Einsätze lassen sie abziehen minus minus eins – ist zweimal plus eins ist zwei das müsse aus Komma – wenn sie ihr negatives Resultat haben sollte ihm das sofort auffallen das da was faul ist weil – diese Funktion ist positiv integrieren eine positive Funktion von null bis unendlich ?? nichts Negatives als welche rauskriegen – es muss positiv werden